Ламинарный поток в отсутствие диффузии

Сегрегированный ламинарный поток (отсутствует радиальная диффузия). Время распределения на выходе [c.322]

Величина критерия Нуссельта имеет постоянное значение не только для внешней задачи при отсутствии течения, но и для внутренней задачи при ламинарном потоке. Если жидкость протекает по длинной трубе, то в отсутствие завихрений скорость направлена перпендикулярно к пути диффузии (радиусу трубы) и не приводит к подводу вещества к стенкам. Опыт показывает, что для длинных труб Ми = 3,66. В коротких трубах на передаче вещества сказывается особенность потока у начала трубы. [c.370]

Сегрегированный ламинарный поток (отсутствует радиальная диффузия) распределение времени пребывания на выходе имеет вид [c.329]

С некоторой степенью точности замкнутой системой можно считать каждый элемент объема в ламинарном потоке. Если струя газа или жидкости проходит через реакционный сосуд, в котором созданы условия, необходимые для протекания химической реакции (например, достаточно высокая температура нлн присутствие необходимого катализатора), то при отсутствии конвекции и достаточно малой скорости диффузии вещества в направлении потока каждый объем реакционной смеси можно рассматривать как независимый от остальных, т. е. как перемещающуюся в пространстве замкнутую систему. Такой способ проведения химических реакций широко используется в научно-исследовательской работе и в промышленности. Соответствующие реакторы получили название реакторов идеального вытеснения. [c.34]

Здесь d — гидравлический диаметр канала высокого давления и Sh — число Шервуда для ламинарного потока. Гидравлический диаметр определяется как отнощение учетверенной площади поперечного сечения канала к смачиваемому периметру сечения d— удвоенный радиус круглого сечения, удвоенное расстояние между параллельными пластинами или разность диаметров кольцевого сечения. Число Шервуда Sh (.а ) уменьшается с удалением от входа и становится постоянным в полностью развитом пограничном слое (x SOd). Так, для щели между пористой пластиной и сплошной стенкой имеем Sh = 70/13 [3.151] для щели между двумя пористыми пластинами Sh = 70/17 [3.26, 3.151] для цилиндрического канала с пористыми стенками Sh = 48/ll [3,152]. Из формулы (3.108) следует, что коэффициент перемешивания Z- l, когда скорость оттока у - 0 (т. е. когда диффузия через пористый фильтр отсутствует). [c.96]

При 5 0 выражение для h для капли с подвижной поверхностью имеет интегрируемую особенность, поэтому в ламинарном потоке, в частности при гравитационном осаждении капель, контакт капель возможен даже в отсутствии молекулярной силы притяжения капель. В турбулентном потоке коэффициент турбулентной диффузии От- /Н , поэтому в отсутствии молекулярной силы притяжения контакт капель с полностью подвижной поверхностью невозможен. [c.267]

Заметим, что в отличие от коагуляции в ламинарном потоке коагуляция в турбулентном потоке невозможна в отсутствие молекулярных сил, поскольку Вт 8 при 8 = г-а-Ь—>0. Поэтому соответствующий интеграл, входящий в решение уравнения диффузии, имеет неинтегрируемую особенность, которая может быть ликвидирована только введением силы молекулярного притяжения, возрастающей как 5 при 5 -) 0. [c.610]

Изучая дисперсию вещества, впрыскиваемого в протекающий по трубе поток, Тейлор установил, что даже при отсутствии молекулярной диффузии, только вследствие неизбежной неравномерности профиля скоростей потока, создается неравномерное распределение концентраций по его сечению. Тейлор последовательно рассмотрел режимы ламинарного [14] и турбулентного [15] течений жидкости. Разработанная им теория объясняет рассеяние веществ в полых длинных трубах при протекании однофазного потока [76, 77]. [c.31]

Диффузия в ламинарном потоке. При ламинарном движении, несмотря на отсутствие макроскопического перемешивания соседних слоев жидкости, в случае наличия разностей концентраций, происходит молекулярная диффузия, приводящая к поперечному молекулярному перемещению компонентов в слоях и между слоями жидкости. Если уравнение движения жидкости известно, уравнение (V, 11) можно проинтегрировать, чтобы получить общую зависимость для скорости массопереноса. [c.189]

Рассматривается ламинарный поток жидкости в капилляре (фиг. 7.8). Предположим, что в момент времени / = 0 в жидкость каким-либо способом введена краска в сечение аЬ. В случае отсутствия процесса диффузии через некоторое время в соответствии с профилем скорости для данного капилляра слой краски вытянется в линию асЬ, являющуюся параболой. Однако практически такое явление наблюдать нельзя. Наличие даже небольшой диффузии приведет к утолщению линии, образуемой краской. [c.195]

Голей разработал также теорию течения газа через капилляр. Поскольку при указанном диаметре капилляра поток имеет ламинарный характер, турбулентная диффузия при разделении отсутствует. Жидкая фаза образует на внутренних стенках капилляра равномерную тонкую пленку, в результате чего существенно уменьшается диффузия вещества в жидкой фазе (следует учесть, что в обычной колонке жидкость заполняет микропоры носителя, образуя столбики разной длины). Поэтому капиллярные колонки отличаются чрезвычайно высокой эффективностью. Число теоретических тарелок в 1 ж колонки достигает 5000, иногда и больше. Размывание пиков в капиллярных колонках обусловлено лишь диффузией в газовой фазе. [c.28]

Это равенство выражает концентрацию в точке на расстоянии Я от центра трубчатого аппарата. Среднее значение концентрации может быть определено посредством численного интегрирования для всего поперечного сечения аппарата. Такого рода расчеты были выполнены для турбулентного и ламинарного потоков в табл. II. 7 представлены сравнительные данные для реакции первого порядка при отсутствии диффузии. [c.65]

Перенос вещества вдоль оси потока вследствие молекулярной диффузии весьма невелик он осуществляется в основном за счет движения потока. При ламинарном режиме течения средняя скорость потока равна Ыо/2, поэтому через время х введенное вещество будет находиться на расстоянии Х1 = х+ (ио/2)х от плоскости отсчета х — расстояние от плоскости отсчета при отсутствии движения). После подстановки значения х в уравнение (П. 14) и использования граничных условий было получено выражение для переносимого количества вещества в направлении оси потока [c.33]

В действительности в перемешиваемой жидкости неподвижный слой отсутствует и осуществляется процесс конвективной диффузии (рис. 95 в, г). Поэтому для расчета количества вещества, доставляемого к реагирующей поверхности, нужно учитывать не только диффузию, но и конвекцию. При этом различают ламинарное и турбулентное движение потока жидкости. При турбулентном движении потока жидкости в нем появляются завихрения. Закономерности конвективной диффузии при ламинарном и турбулентном режиме движения потока жидкости различны. [c.373]

Поток без учета диффузии. Рассуждения в случае ламинарного режима основывались на уравнении Пуазейля для параболического распределения скоростей по сечению трубы. Для турбулентного потока соответствующее выражение основного принципа распределения скоростей отсутствует. Имеется несколько эмпирических уравнений распределения скоростей по сечению трубы, [c.91]

Однако, когда речь идет о процессе ректификации, где массопередача протекает в системе жидкость — газ, существование таких ламинарных слоев становится сомнительным [95]. В этом случае поверхность раздела фаз, как мы видели из изложенного в предыдущих параграфах настоящей главы, становится неустойчивой, постоянно меняющейся, и преобладающее значение получает явление турбулентной диффузии. Отсутствие твердых стенок на границе раздела фаз придает движению своеобразный характер, который получил название свободной турбулентности. При этом режиме в двухфазном потоке преобладают вихри с осями, перпендикулярными оси потока, что способствует переходу массы вещества из одной фазы в другую. В таком случае эффект молекулярной диффузии становится неизмеримо малым по сравнению с эффектом турбулентной диффузии. [c.144]

Во многих случаях, важных для практики, сталкиваются с переносом массы в газах и жидкостях при ламинарном течении. Поскольку при этом смешение отсутствует, перенос компонентов движущейся смеси осуществляется только посредством молекулярной диффузии, накладывающейся на объемный поток вещества в любой его точке. Комбинация выражений с целью описания поля скоростей с соответствующими формами уравнения диффузии [c.92]

Отклонения от поршневого или пробкового режима течения являются следствием осевого рассеяния под влиянием одного или нескольких из следующих факторов 1) радиального градиента скорости в канале 2) турбулентной диффузии или перемешивания и 3) молекулярной диффузии. Тейлоровская диффузия, обсуждавшаяся в разделе 3.8, есть результат как градиента скорости, так и молекулярной диффузии и перемешивания в радиальном направлении. Даже при отсутствии молекулярной диффузии и перемешивания растворенное вещество (метка) распределено в аксиальном направлении, если существует градиент скорости. Степень такого осевого рассеяния может быть рассчитана, если известен градиент скорости (как при ламинарном течении в круглой трубе, где скорость представляет собой параболическую функцию радиуса). Осевое рассеяние в жидкостях, текущих в каналах без насадок, почти полностью определяется градиентами скорости. В противоположность этому, в однофазном потоке через слой малых частиц одинакового размера режим течения весьма близок к поршневому, если размер слоя насадки велик по сравнению с размером частиц. В этом случае профиль скорости совсем плоский, вследствие чего осевое и радиальное рассеяния происходят [c.148]

В ламинарном потоке Дтурб = 0. Но тем не менее и в этом случае, даже при отсутствии молекулярной диффузии, наблюдается отклонение потока от идеального, в самых общих чертах сводящееся к тому же одни частицы уходят вперед, другие отстают. Если в момент и мы окрасили частицы, находящиеся в каком-либо сечении (рис. 14.6), то в более поздние моменты /г, tз окрашенные частицы окажутся на поверхности параболоида те из них, [c.170]

Рассмотрим конкретный практический пример ламинарного смешения. Жидкий компонент вводят в смеситель, содержащий расплав полимера в форме капель микроскопических размеров. Мы утверждаем, что то, что произойдет с каплями в потоке жидкости в начальной стадии смешения, не зависит от смешиваемости компонентов. Это объясняется тем, что при быстром растворении образуется тонкий (в лучшем случае) пограничный слой. Постепенно капли де формируются, подвергаясь воздействию локальных напряжений.. Поле напряжений неоднородно, поскольку компоненты смеси имеют различные реологические свойства (как вязкость, так и эластичность). Влияние поверхностного натяжения несущественно (соответственно несущественно и наличие или отсутствие четких границ раздела), Вязкие силы превышают поверхностное натяжение По мере деформации капель и увеличения площади поверхности раздела степень смешиваемости двух компонентов начинает играть все возрастающую роль. Для смешиваемых систем внутренняя диффузия способствует достижению смешения на молекулярном уровне, а в случае несме-шиваемых систем — вводимый компонент дробится на мелкие домены. Эти домены вследствие вязкого течения и под воздействием сил поверхностного натяжения достигают состояния, характеризуемого постоянной величиной деформации. Таким образом, для несме-шиваемых систем смешение начинается по механизму экстенсивного смешения и постепенно переходит в гомогенизацию. Морфология доменов, образующихся как в смесях, так и в сополимерах, является предметом интенсивных исследований [19]. [c.388]

Расчет скорости диффузии в такой трактовке применяется и теперь в процессах адсорбции твердыми телами из потока газов, в процессах адсорбции из растворов [91—94] и др. Все же теория неподвижной пленки теперь устарела. В связи с развитием теории турбулентности указанной пленке (газовой или жидкостной), граничащей с реагирующей или поглощающей поверхностью, стали придавать уже иное физическое значение, а именно, ее представляют в виде ламинарного погранич1[ого слоя , который уже не является неподвижным, а только лишенным вследствие наличия твердых границ беспорядочных поперечных движений, характерных для основной массы турбулентного потока. О)гласно представлениям Ирандтля, в такой ламинарной пленке — так называемом подслое—предполагается только струйчатое вязкое течение и полное отсутствие пульсаций. В связи с этим в пленке предполагается исключительно молекулярный, диффузионный перенос массы и тепла. [c.98]

Для массообменных процессов наиболее важен перенос целевого компонента в поперечном потоку направлении, нормальном твердой (или жидкой) поверхности. В основной части потока-носителя, в его турбулентном ядре мощный турбулентный перенос (-Отурб -О) практически выравнивает концентрацию целевого компонента в направлении, перпендикулярном стенке. Однако в пристенном ламинарном слое, где отсутствуют турбулентные пульсации и скорость движения среды в поперечном направлении равна нулю, единственным механизмом переноса целевого компонента к стенке (или от нее) может быть перенос за счет молекулярной диффузии. В промежуточном слое (рис. 1.13) между пристенным слоем и ядром потока конвективный, диффузионный и турбулентный переносы компонента могут быть сравнимы по величине. [c.348]

Показано [191], что в случае ламинарного течения и быстрой гибели атомов на стенках цилиндрического реактора профиль скорости газового потока достаточно хорошо аппроксимируется теоретически предсказываемой параболой. В результате влияния различных эффектов, таких, как радиальная диффузия и турбулентность, возникающая из-за наличия в потоке препятствий типа входных сопел, параболический профиль скорости трансформируется в прямоугольный, при котором отсутствует градиент скоростей молекул газа по радиусу. Пурье и Карр [186] рассмотрели критерии выполнимости модели одномерного течения. Дополнительные отклонения от одномерного течения могут быть обусловлены пуазейлевскими градиентами давления и градиентами концентрации вдоль трубки, которые могут привести к заметной обратной диффузии атомов. Влияние первого эффекта минимально при низких линейных скоростях ы, а второго— при высоких й. Таким образом, существует оптимальное значение й, но его не всегда можно использовать из-за кинетических ограничений, накладываемых свойствами исследуемой химической системы [7а, 185]. [c.301]

Однако в пленочной теории делаются и дальнейшие выводы о свойствах пленки. Именно, предполагается, что в пленке отсутствует относительное движение фаз. Это означает, что на поверхности раздела твердое тело — жидкость пленка является неподвижной. как это считается в теории Нернста [10]. В случае пленки на поверхности раздела жидкость — газ считается, что в жидкостной и газовой пленках отсутствует относительное движение пленок друг относительно друга [11]. Считается, что движение жидкости и газа в пленках имеет строго ламинарный характер, причем скорости движения имеют только компоненты, параллельные поверхности раздела. Тогда, по предположению пленочной теории, движение в пленке не играет роли в переносе веихества и последнее обусловлено молекулярной диффузией через пленку. Толщины пленок находятся на опыте при помоиш соотношений типа (7,2) из измеренных значений потока, диффундируюн1,его через пленку. [c.53]

Рассмотрим систему, изображенную на рис. 20-11. Система состоит из жидкой пленки, стекающей вниз по твердой стенке под действием силы тяжести, и контактирующего с пленкой потока смеси газов А ш В.В разделе 16.5 было показано, что в случае ламинарного безволнового режима течения пленки и достаточно малых времен контакта поверхности ее с газом вещество, диффундирующее из газовой фазы в жидкость, за время контакта успевает проникнуть лишь на незначительное (по сравнению с толщиной пленки) расстояние в глубь жидкой фазы. Процесс проницания вещества внутрь пленки в данном случае можно считать процессом нестационарной диффузии в неподвижной полубесконечной среде. Анализ, проведенный в разделе 16.5, относился только к системам с малыми скоростями массообмена при отсутствии химических реакций. В данном разделе анализ обобщен на случай систем с высокими скоростями массообмена. При этом использовано решение задачи о нестационарном испарении, полученное Арнольдом и обсужденное в примере 18-1. [c.603]

Таким образом, реакторы вытеснения нашли широкое применение для проведения полимеризации в газовой и жидкой фазе, в растворе и суспензии. Идеализированный реактор этого типа — реактор идеального вытеснения непрерывного действия (РИВНД). Движение реакционной среды в этом реакторе можно уподобить движению поршня. Все элементы реакционной среды проходят этот реактор за одинаковое время, т. е. распределение времен пребывания очень узкое. Движение потока характеризуется ламинарным течением без осевого и обратного перемешивания осевая диффузия также отсутствует. [c.142]

Краткий обзор исследований по ламинарным диффузионным пламена м. Разработанная Бурке и Шуманом [1] весьма упрощенная теория ламинарных диффузионных пламен очень хорошо описывает влияпие изменения различных переменных на размеры очень маленьких факелов и позволяет сравнитол1.но хорошо определять абсолютные размеры таких пламен. Такие пламена образуются при горении струй горючих газов в параллельном кольцевом потоке воздуха равной скорости. Пламена больших размеров образуются в основном при горении струй горючих газов в неподвюкпой воздушной среде [2, стр. 254, 288 3]. Для этих пламен теория Бурке и Шумана ие пригодна. Сравнительное нсследование ламинарных струй горючих газов, горящих в параллельно движущемся воздушном потоке и в неподвижной воздушной среде, пока отсутствует ). Введе гпе в теорию Бурке и Шумана полуэмпирических поправок позволило использовать ее длн определения высоты также и этих больших по размерам пламен. Эти поправки должны учитывать изменение коэффициента диффузии по температуре и накапливание продуктов сгорания в зоне малых скоростей, расположенной вокруг струи горючего газа. Точные уравнения, описывающие движение газа, протекание химических реакций (тепловыделение) и диффузию участвующих в реакции вещест и продуктов сгорания, насто,лько сложны, что маловероятно, чтобы интегрирование таких уравнений увенчалось успехом. Однако, несомненно, следует приветствовать работы по созданию теории, описывающей форму и обш,ую структуру ламинарного диффузионного пламени, которая основы-на гась бы на менее грубых, чем делалось до сих пор, упрош,ениях. [c.319]

Первый из них отвечает ламинарному течению макропотоков. Движение их происходит параллельно поверхности твердого тела. Подобные потоки, у которых отсутствуют составляющие скорости, перпендикулярные границе раздела фаз, не могут способствовать ускорению диффузии. Исключением является эффект смывания, реализующийся при достаточно малых размерах тве рдого тела и относительно больших скоростях потоков. [c.148]