Ротатабельные планы второго порядка

Таблица 47. Ротатабельный план второго порядка для к = 5

Ротатабельные планы второго порядка Бокса — Хантера. [c.189]

Матрица ротатабельного плана второго порядка неортогональна, так как [c.193]

При использовании ротатабельных планов второго порядка отпадает необходимость в постановке дополнительных параллельных опытов для оценки дисперсии воспроизводимости. Дисперсию воспроизводимости определяют по опытам в центре плана [c.195]

Ротатабельный план второго порядка для /г = 5 [c.197]

Ротатабельные планы второго порядка. [c.62]

Решение. Для определения уравнения регрессии используем ротатабельный план второго порядка (табл. 47). [c.196]

Для определения уравнения регрессий воспользуемся ротатабельным планом второго порядка [15] (см. табл. 2.2). Число опытов в матрице планирования для ге=5 равно 32. Ядро плана представляет собой полуреплику 2 1 с генерирующим соотношением х =Х1Х2ХзХ4. По эксперименту в центре плана определяется дисперсия воспроизводимости 5 о р=4,466 с числом степеней свободы /1=5. На основе табл. 2.2. по методу наименьших квадратов рассчитываются коэффициенты уравнения регрессии второго порядка и их ошибки. Значимость коэффициентов проверяется по критерию Стьюдента (2.24). Табулированное значение критерия Стьюдента для уровня значимости 17=0,05 и числа степеней свободы /х=5 равно ,(/)=2,57. После отсева незначимых коэффициентов, для которых -отношение меньше табулированного, получаем уравнение регрессии в безразмерной форме [c.96]

Ортогональные планы Бторого порядка ие обладают свойством ротатабельности. Количество информации, определяемое как величина, обратная 5-, оказывается различным для эквидистантных точек. На рис. 31 показаны контуры равной информации для к = 2 и плана, приведенного ь табл. 43. Поверхности равной информации для большего числа факторов имеют очень сложный характер. Бокс и Хантер [20] предложили считать оптимальными ротатабельные планы второго порядка. Ротатабельньш будет такое планирование, у которого ковариационная матриц ) [Х инвариантна к ортогональному вращению координат. Условие ротатабельности для пла- [c.189]

В почти стационарной области был реализован ротатабельный план второго порядка (табл. 1). Коэффициенты уравнения регрессии рассчитывались на ЭЦВМ ОДРА-1204. После исключения незначимых коэффициентов уравнение получило вид [c.85]

При использовании ротатабельных планов второго порядка дисперсию воспроизводимости можно определить по опытам в центре плана. В связи с этим при проверке адекватности уравнения регрессии, полученного по ротатабельному плану второго порядка, поступают следующим образом. [c.106]

Бокс и Хантер [13] предложили считать ротатабельные планы второго порядка оптимальными. Для таких планов информационная матрица сохраняет свой вид при ортогональном вращении системы координат. При этом элементы информационной матрицы, имеющие четную сумму индексов, можно записать так . . [c.73]

Формула (4.69) может быть использована для построения ротатабельного. плана второго порядка. [c.76]

При проведении исследований по композиционным ротатабельным планам второго порядка иногда оказывается, что уравнения регрессии неадекватно описывают опытные данные, причем основная часть дисперсии s J приходится на звездные точки. В этом случае для получения адекватного уравнения часто бывает достаточно сократить интервал изменения факторов, уменьшив длину звездного плеча до единицы для всех или части факторов, и поставить опыты только в звездных точках с новым звездным плечом. [c.88]

Независимо от результатов крутого восхождения план первого порядка был дополнен до ротатабельного плана второго порядка. Результаты такой достройки приведены в табл. 68. [c.142]

Формулы, полученные по ротатабельным планам второго порядка [c.157]

Аналогичные работы по применению статистического планирования для установления состава комплексных соединений были выполнены на химическом факультете МГУ. В работах [79, 80] авторы использовали ротатабельный план второго порядка, описанный в главе 4 работе [81] был применен однофакторный план Кифера—Джонсона [50], базирующийся на системе чисел Фибоначчи. [c.158]

В качестве примера [78] рассмотрим применение центрального композиционного ротатабельного плана второго порядка для получения интерполяционной формулы, описывающей зависимость удельной электропроводности галлатных растворов х от температуры °С, концентрации галлия г л и концентрации натриевой щелочи 23, г)л. Электропроводность измерялась с помощью моста Р-568. При измерении удельной электропроводности ошибка, вычисленная с 95%-ной доверительной вероятностью, составляла 5,0 10 oм м . [c.157]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология