Коэффициент регрессии значимость

Следовательно, Ь = 2,78 0,375 = 1,20. Так как > Ь, все коэффициенты регрессии Значимо отличаются от нуля, и для этого первого этапа выпишем уравнение регрессии [c.204]

Отсюда видно, что все коэффициенты регрессии значимы. Следовательно, искомое уравнение имеет вид [c.16]

Коэффициент регрессии считают статистически значимым, если его абсолютная величина больше доверительного интервала, т. е. 1 /1 > (Ь,), где / — коэффициент Стьюдента (см. табл. 1.1) для заданных доверительной вероятности а и числа опытов л. Следует иметь в виду, что коэффициент регрессии может оказаться незначимым, если основной уровень фактора расположен в оптимальной области или очень мал интервал варьирования гю анализируемому фактору. [c.19]

Отсюда видно, что все коэффициенты регрессии значимы. Пользуясь формулой (4.28), вычисляем оценку дисперсии адекватности [c.36]

При построении карты прогноза состава нефтей с учетом выявленной закономерности экстраполировались направления изолиний плотности нефти, которые разграничивали зоны с разным их составом. Таким образом, граница прогнозируемых зон с нефтями разного состава на карте прогноза проводилась как с учетом имеющегося фактического материала, так и с учетом экстраполяции и расчетных данных. По фактическому материалу проводились границы зон с нефтями плотностью более 0,900 г/см и 0,900—0,850 г/см на востоке и юго-востоке, а граница (внутренняя - по направлению к центральной части впадины) зоны с нефтями плотностью 0,850-0,810 г/см - по расчетным данным (уравнения регрессии). На севере и северо-западе граница зоны с нефтями плотностью 0,850—0,810 г/см проводилась по фактическим данным. На юге и юго-западе внешняя граница (в направлении к бортовой зоне) проводилась по борту впадины, а внутренняя — с учетом распространения районов с вьюокими температурными градиентами. Изогипса плотности 0,810 г/см , по существу, служит границей между зонами распространенных нефтяных и газоконденсатных скоплений. Фактических данных для ее проведения мало, поэтому использовались расчеты состава нефтей, проводимые по уравнениям регрессии. Значимые коэффициенты кор- [c.166]

Оценка значимых коэффициентов будет производиться с большой ошибкой шумового поля в связи с этим метод случайного баланса обладает меньшей чувствительностью, чем ПФЭ или ДФЭ (под чувствительностью метода понимается способность выделять коэффициенты регрессии, значимо отличающиеся от нуля). Однако метод случайного баланса обладает большей разрешающей способностью он позволяет выделить раздельно доминирующие эффекты среди очень большого числа эффектов. [c.235]

Для выяснения влияния каждой независимой переменной на величину удельной поверхности применен метод множественной корреляции. Установлено, что все три коэффициента регрессии значимы, т. е. все трй переменные оказывают влияние на величину удельной поверхности. Проведенный анализ позволил сделать вывод, что величины показателей степеней при рж и а определены достаточно точно. Можно считать, что а а и Показатель степени при у установить не удалось из-за малого диапазона изменения у в опытах, поэтому он был заимствован из литературных источников. [c.32]

Факторный эксперимент или дробная реплика ставятся таким образом, чтобы получить линейное уравнение регрессии. Следовательно, необходимо поставить р + 1 опытов для определения коэффициентов регрессии и небольшое число дополнительных опытов для проверки адекватности уравнения опытным данным. С учетом этих соображений и выбирается степень дробности. Если оказалось, что полученное уравнение неадекватно, следует уменьшить интервалы варьирования. Если же в адекватном уравнении коэффициенты регрессии но некоторым переменным близки к нулю, то для этих переменных интервал варьирования следует увеличить. В результате будет получено адекватное уравнение линейной регрессии, в котором значимы все входные переменные, т. е. все. .., Ьр существенно отличны от нуля. [c.29]

На рисунке 5 представлены результаты измерения зарядов капель для режимов, отличающихся между собой величиной Еэ. Прямые — это линии регрессии, найденные для соответствующих экспериментальных точек. Различие между коэффициентами регрессии значимо на уровне значимости 0,01. Экспериментальные результаты хорошо описываются зависимостью вида д=А-Еэ-г . Величина % больше 1 и меньше 2, что подтверждает ре- [c.152]

После определения коэффициентов регрессии по формулам (VI 1.22) —( 11.24) необходимо проверить адекватность полученного уравнения регрессии и значимость его коэффициентов. [c.146]

Для проверки значимости коэффициентов регрессии предварительно вычисляется их дисперсия, которая по величине одинакова для всех коэффициентов и равна [c.147]

Вычисление коэффициентов регрессии, их дисперсий, а также проверку гипотезы адекватности уравнения и значимости коэффициентов производим по формулам (VII.36) — (VII.52). [c.163]

После вычисления коэффициентов регрессии оценивают их статистическую значимость. Для этого рассчитывают выборочную дисперсию О (Ь,) или ошибку 5 ( ,) = -/О (b ) по формуле, аналогичной (1.1). Если опыты не повторяют, то дисперсию среднего значения Ь (у) принимают равной дисперсии метода измерений, которую находят из предварительного эксперимента тогда О (й,) = = (у)/п, где п — число опытов. Таким образом, ошибка коэффициента регрессии 5 (Ь,) в п раз меньше погрешности метода. [c.19]

Если уравнение регрессии адекватно, проверяют значимость коэффициентов регрессии Ь,-. Для этого определяют, не находится ли нуль в пределах возможных значений Ь, (обычно в интервале Ь Если I I >- этот коэффициент считают значимым. [c.46]

Регрессионные уравнения должны быть подвергнуты статистическому анализу, при котором проверяется адекватность уравнения и значимость коэффициентов регрессии. [c.88]

Если поставить дополнительно параллельные опыты, можно определить х воспр, проверить значимость коэффициентов регрессии и при наличии степеней свободы — адекватность уравнения. [c.163]

После вычисления коэффициентов регрессии оценивают их статистическую значимость. Для этого рассчитывают выборочную дисперсию D (bj) или ошибку S ф,) == (bj) ио формуле, аналогичной (1.1). Если опыты не повторяют, то дисперсию среднего значения D (у) принимают равной дисперсии метода измерений, которую находят из предварительного эксперимента тогда D (bj) = [c.19]

Коэффициенты уравнения регрессии значимы, если ((Ь , Ь , Ьц, Ь11) [c.64]

При осаждении песком дизельного топлива бензина размер частиц песка Х2 (мм) в рассмотренных пределах приобретает существенное значение, все коэффициенты уравнения регрессии значимы, и оно имеет вид [c.56]

Значимость коэффициентов регрессии устанавливают по данным об этих погрешностях и критерию Стьюдента //>,/ (см. табл. 7.1). Если выполняется условие [c.152]

Анализ уравнения множественной регрессии (табл. 32) показал, что не все коэффициенты значны. Для проверки значимости коэффициентов находим дисперсию коэффициентов регрессии [c.205]

Таким образом, диагональные члены матрицы представляют собой дисперсии коэффициентов, необходимые для проверки гипотезы значимости, а недиагональные — ковариации соответствующих коэффициентов регрессии, определяющие статистическую зависимость между коэффициентами. [c.188]

Если поставить дополнительно параллельные опыты, можно определить проверить значимость коэффициентов регрессии [c.194]

Длительность обжига анодов составляла 160 часов. Определены коэффициенты регрессии факторов, оценена их значимость и составлены интерполяционные уравнения для выходных параметров кажущейся плотности зеленого анода, электропроводности обожженного анода, кажущейся и истинной плотностей обожженного анода, пористости обожженного анода, окисляемости и осыпаемости обожженного анода. Установлено, что зависимость осыпаемости от окисляемости носит линейный характер. Установлена в графическом виде взаимо-свя 1ь окисляемости и осыпаемости обожженных анодов от величины пористости апода. Показано, что эта взаимосвязь имеет [c.104]

Рассчитанная модель имеет достаточно высокий коэффициент детерминации. Другие рассчитанные модели имели наибольшую значимость для коэффициента, стоящего перед переменной, соответствующей толщине стенки трубы. Использование линейных моделей с константой приводит к снижению коэффициента детерминации до величин около 0,8 и уменьшению значимости коэффициентов регрессии, отвечающих температуре и давлению. Однако предпочтение было отдано модели без константы в связи с высокой вероятностью принятия нулевой гипотезы для самой константы (в пределах 0,7 - 0,8). [c.58]

После вычисления коэффициентов регрессии оценивают их статистическую значимость. Для этого рассчитывают выборочную дисперсию О (Ь ) или ошибку 5 (Ь ) (Ь,) по формуле, ана- [c.19]

После того, как уравнение регрессии найдено, необходимо провести статистический анализ результатов. Этот анализ состоит в следующем проверяется значимость всех коэффициентов регрессии в сравнении с ошибкой воспроизводимости и устанавливается адекватность уравнения. Такое исследование носит название регрессионного анализа. [c.180]

Статистический анализ полученных результатов. Проверка значимости коэффициентов регрессии проводится по -критерию Стьюдента, так же как описано в п. 10.2.2. Дисперсия коэффициентов вычисляется по формулам [c.487]

Как видно из табл.6, в соответствии с Г-критермем величина только одного коэффициента регрессии значима на уровне 0,05, т.е. нулевая гипотеза справедлива для всех коэффициентов, кроме одного, отмеченного выше, и, соответственно, при построении модели остальные слагаемые должны быть отброшены. Следует отметить, что переменная, отвечающая обратному расстоянию от компрессорной станции, имеет довольно высокое значение 1-статистики и, соответственно, низкий уровень значимости принятия нулевой гипотезы (0,25). [c.56]

Если условие (VIII.42) выполняется, то проверяемый коэффициент регрессии значимый и, наоборот, при несоблюдении неравенства (VIII.42) — коэффициент считают статистически незначимым, т. е. равным нулю. [c.223]

В соответствии с критерием Стъюдента при вероятности Р = 0,95 1 а Ь1) = 0,07. В нашем опыте [Ь ] >0,07, следовательно, все коэффициенты регрессии значимы. [c.150]

В табл. 1.9 приведена матрица планирования типа 2 , из которой видны пределы варьирования независимых переменных и средние результаты дублированных опытов. Расчеты коэффициентов регрессии показали, что основное влияние на степень извлечения А12О3 в раствор оказывает избыток кислоты, подаваемой на разложение нефелинового концентрата, отношение Ж Т, количество промывной воды (коэффициенты регрессии значимы с положительным знаком), а также продолжительность выщелачивания (коэффициент регрессии значим с отрицательным знаком). Следовательно, для получения высокой степени извлечения А12О3 в раствор необходимо увеличивать избыток кислоты, отношение Ж Т, количество воды на промывку осадка, и уменьшать продолжительность выщелачивания. Такие факторы, как температура пульпы, тевшература кислоты, подаваемой на разложение, и концентрация [c.26]

После того как уравнение регрессии найдено, необходимо иро-ве ти статистический анализ результатов. Этот анализ заключается в троверке значимости всех коэффициентов регрессии в сравнении [c.134]

Т1 зы значимости, а недиагональные — ковариации соответствую-и,нх коэффициентов регрессии, определяющие статистическую за-втсимость между коэффициентами. Выразим матрицу Л1[(В—р) X У [В — через результаты наблюдений, имея в виду, что [c.154]

Если больше табулированного <г (/х) для выбранного уровня значимости и числа степеней свободы /1, равного числу степеней свободы дисперсии воспроизводимости /восяр то коэффициент aJ значимо отличается от нуля. Незначимые коэффициенты исключаются из уравнения регрессии. Оставшиеся коэффициенты при обработке пассивного эксперимента пересчитываются заново, поскольку они коррелированы друг с другом. [c.94]

Коэффициенты уравнения регрессии значимы, если й(0, ц, [ ) >йв-Уравнение адекватно, если Рр<Рт. 5 — дисперсия поспроизводимости эксперимента 2 —дисперсия адекватности — доверительный интервал. [c.61]

Сравнивая коэффициенты регрессии с величиной 13Ь1 (где I -критерий Стьюдента). определяем их значимость. В данном примере I = 2. а величина 13Ь1 = 0,096. [c.20]

В связи с тем, что корреляционная матрица недиа гона льна, и следовательно все коэффициенты регрессии взаимно связаны, то нельзя проверять значимость каждого коэффициента в отдельности. Поэтому отношения [c.188]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология