Генерирующее соотношение

При использовании ДФЭ необходимо иметь четкое представление о так называемой разрешающей способности дробной реплики, т. е. определить заранее, какие коэффициенты являются несмешанным л оценками для соответствующих генеральных коэффициентов. Тогда в зависимости от поставленной задачи подбирается дробная реплика, при помощи которой можно извлечь максимальную информацию из эксперимента. Например, в задаче с четырьмя факторами к = 4 в качестве генерирующего соотношения можно взять [c.167]

Аналогично две полуреплики могут быть заданы генерирующими соотношениями [c.153]

Матрица планирования с генерирующим соотношением (У.19) приведена в табл. 33. [c.167]

Для четвертьреплики при х = х- х и 5 = х х х генерирующими соотношениями будут четыре пары [c.153]

Для определения уравнения регрессий воспользуемся ротатабельным планом второго порядка [15] (см. табл. 2.2). Число опытов в матрице планирования для ге=5 равно 32. Ядро плана представляет собой полуреплику 2 1 с генерирующим соотношением х =Х1Х2ХзХ4. По эксперименту в центре плана определяется дисперсия воспроизводимости 5 о р=4,466 с числом степеней свободы /1=5. На основе табл. 2.2. по методу наименьших квадратов рассчитываются коэффициенты уравнения регрессии второго порядка и их ошибки. Значимость коэффициентов проверяется по критерию Стьюдента (2.24). Табулированное значение критерия Стьюдента для уровня значимости 17=0,05 и числа степеней свободы /х=5 равно ,(/)=2,57. После отсева незначимых коэффициентов, для которых -отношение меньше табулированного, получаем уравнение регрессии в безразмерной форме [c.96]

Левую и правую части генерирующего соотношения умножаем па линейный эффект генерирующего соотношения, принятого для данной реплики. Пусть генерирующим соотношением является равенство [c.153]

Полуреплика от ПФЭ 2 с генерирующим соотношением (У.19) [c.167]

Полуреплика от ПФЭ г с генерирующим соотношением (У.го) [c.168]

Наиример, в задаче с четырьмя факторами к = А, в качестве генерирующего соотношения можно взять [c.198]

Матрица планирования с генерирующим соотношением (П-230) приведена в табл. П-13. [c.198]

Коэффициент уравнения регрессии Смешанные оценки при генерирующем соотношении дробной реплики [c.58]

Как следует из данных табл. 2.3, при генерирующем соотношении ЛГ4=Д 2Л 2Х коэффициенты/1 ,/1 и/li учитывают смешение с эффектами тройного взаимодействия и достаточно достоверны, еще выше уровень достоверности коэффициента Ао, смешанного с эффектом четверного взаимодействия, но коэффициенты, учитывающие влияние парных взаимодействий, рассчитаны недостаточно точно, так как парные взаимодействия смешаны между собой. [c.58]

Разрешающая способность этой четвертьреплики невелика — все линейные эффекты смешаны с эффектами парного взаимодействия. ДФЭ можно дополнить до полного факторного эксперимента, реализовав недостающие дробные реплики. В рассматриваемом примере для остальных трех четвертьреплик генерирующие соотношения будут [c.170]

Если выбрать полуреплику типа с генерирующим соотношением Х5 = Х1-Х2-Хз-Х4, то такая матрица планирования эксперимента будет обладать максимальной разрешающей способностью. Остается лишь пояснить, что термин генерирующее соотношение обозначает соотношение, которое показывает, с каким из эффектов смешан данный эффект. Разработанная с учетом изложенных выше положений матрица планирования эксперимента обладает рядом свойств, позволяющих наиболее простыми методами определить коэффициенты при независимых переменных полинома. [c.79]

Осуществлена полуреплика от плана 2, заданная генерирующим соотношением Хх= х х х . Для определения ошибки опыт повторялся 3 раза. [c.19]

Генерирующим называется соотношение, показывающее, какие взаимодействия заменены новыми факторами (оно генерирует, или создает, дробную реплику [49]). Так, рассмотренное выше планирование типа (полуреплика от 2 ) задавалось одним из следующих генерирующих соотношений Хд = Х Х2 или Хц = — 1X2. [c.226]

С генерирующими соотношениями можно производить алгебраические операции умножать обе части равенства на любые эффекты — линейные, двойные, тройные и другие взаимодействия. При этом фактор, возведенный в квадрат или другую четную степень, заменяется единицей (хГ = 1, у = 1, 2, 3,...). Умножим генерирующие соотношения для плана на х [c.226]

Для обозначения дробных реплик, в которых р линейных эффектов приравнены к эффектам взаимодействия, принято пользоваться записью типа 2 . Если р = I, то планирование типа 2 называется полурепли-к о й ПФЭ при р = 2 — четвертьрепликой ПФЭ и т. д. Равенства р называются генерирующими соотношениями. С учетом знака + пли — в их правой части и величины р количество генерирующих соотношений, а следовательно, и видов дроб- [c.152]

В реальных задачах тройные взаимодействия бывают равными нулю значительно чаще, чем двойные. Если наибольший интерес представляют оценки для линейных эффектов, следует брать генерирующее соотношение Х4=Х1ХгХз. [c.168]

Следовательно, дробную реплику с генерирующим соотношением Х4 = ХгХ2 имеет смысл использовать, если наибольший интерес представляют коэффициенты Р13, ргз и Р34. [c.168]

Подлежащие исследованию смеси составлялись из компонентов минеральных и синтетических масел, вырабатываемых на УНПЗ им. ХХП съезда КПСС. Характеристика этих компонентов представлена в табл. 1. Смеси составлялись с использованием методов планирования эксперимента. Каждый из пяти компонентов смеси рассматривался как переменный фактор, имел свои регулируемые пределы изменения по отношению к другим. В качестве основы при составлении смесей взят депарафинизированный рафинат IV масляной фракции. Таким образом, составленные смеси можно рассматривать как систему с пятью переменными факторами. С целью сокращения количества анализов рассматривалась только полу-реплика N = 25 от полного факторного эксперимента с генерирующим соотношением Х5 = + Х1Х2ХзХ . Пределы изменения содержания компонентов в смеси представлены в табл. 2. [c.171]

В полуреплика от ПФЭ 2 с генерирующим соотношением хз = = ХхХ2ХзХ4 все линейные эффекты и эффекты парного взаимодействия смешаны только с эффектами тройного и более высокого порядков [c.168]

Пренебрегая эффектами взаимодействия выше второго порядка, практически можно считать, что при k 5 полуреплики от ПФЭ обе печивают несмешанные оценки для линейных эффектов и эффектов парного взаимодействия. Используют дробные реплики и большей степени дробности /4 реплики. Vs реплики и т. д. Дроб-нук реплику, в которой р линейных эффектов приравнены к эффектам взаимодействия, обозначают 2 - . Для четвертьреплики, например, в планировании для k==5 типа 2 могут быть заданы генерирующие соотношения [c.169]

Следовательно, дробную реплику с генерирующим соотношением (11,231) = ХуХ2 имеет смысл использовать, если нас более всего интересуют коэффициенты Pjg, рзз и Р34. Прил еняют дробные реплики и большей степени дробности ( Д реплики, ренлики и т. д.). Дробную реплику, в которой р линейных эффектов приравнены к эффектам взаимодействия, обозначают 2 " . [c.200]

В качестве примера составления плана дробного факторного эксперимента рассмотрим полуреплику типа 2 . План может быть задан генерирующим соотношением х = Х1Х2Х3, т. е. тройное взаимодействие факторов приравнивается фактору х . Определяющим контрастом является соотношение [c.226]

Число опытов в матрице планирования для к = 5 равно 32. Ядро плана представляет собой полуреплику 2 - с генерирующим соотношением = = Х1Х2Х3Х4. Величину звездного плеча а = 2ипо = 6 определяем по табл. П-18. Формула перехода от натуральных переменных 2 к безразмерным х (П,216). [c.222]

Для решения этой задачи вначале уясним сущность смешан ности оценок коэффициентов уравнения регрессии на базе генерирующего соотношения (например, Х4=Х]Х2 или х = х,Х2ХзХз) и соответствующих принятым генерирующим соотношениям определяющих контрастов X1X2X3= 1 и Х1Х2Х3Х4 = 1. [c.57]

При генерирующем соотношении Х4=Х1Х2 эффекты парного взаимодействия оказываются смешанными с тройными взаимодействиями и рассчитываются более точно, чем при Х1Х2 Хз но коэффициенты Л, и Л2 рассчитываются с меньшим уровнем достоверности, так как они смешаны с парными взаимодействиями, зато коэффициенты Ао и особенно/1 рассчитываются весьма точно [c.58]

Из двух разновидностей рассмотренных дробных реплик более целесообразно использовать реплику с генерирующим соотношением Х4= ==Х1Х2 Хз которая позволит более качественно в целом оценить влияние [c.58]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.197 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.197 ]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.226 , c.262 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1985) -- [ c.90 ]

Теория технологических процессов основного органического и нефтехимического синтеза (1975) -- [ c.441 ]

Статистические методы оптимизации химических процессов (1972) -- [ c.60 , c.184 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология