Звездные точки

Величина переменной Х1 в звездной точке, или, как принято называть, плечо звездной точки определяется из равенства [c.155]

Звездные точки принято обозначать через а. Количество звездных точек для каждой переменной Х , г = = 1, 2, л в матрице планирования равно двум одна с плюсом (+ ос), другая с минусом (—а). Отсюда общее количество дополнительных опытов, реализующих звездные точки, равно 2п, где п — число переменных. [c.155]

Одна из возможных схем трехфакторного центрального композиционного плана приведена в табл. 12.4-5 и на рис. 12.4-7. Расстояние а от звездных точек (на осях координат) до центра плана можно выбирать по-разному. Часто рекомендуют выбирать а = для рассматриваемого плана это составляет 2(з-о)/4 1582. [c.504]

Рассмотрим построение композиционных планов на примере к = 2 (рис. 30). Точки 1, 2, 3, 4 образуют ПФЭ 2 , точки 5, 6,7, 8 — звездные точки с координатами ( и. 0) и (О, а), координаты п опытов в центре плана нулевые— (О, 0) (табл. 40). [c.180]

По формуле (VII.33) определяем величину плеча звездных точек а = 2( "-Р / = = 2,378. [c.163]

Хартли [10] предложил наиболее компактные планы и в то же время близкие по свойствам к / -оптимальным планам. В планах Хартли опыты ставятся в вершинах гиперкуба (ПФП или ДР) и в его центре, а также исследуются звездные точки с плечом 1. Эти планы содержат п = (1 /г)2р -Ь 2р 1 опытов (где г — степень дробности ДР). [c.39]

Для выбора звездного плеча а, числа звездных точек и числа ну- левых точек можно пользоваться данными табл. 23 [36]. [c.232]

Бокс и Уилсон показали, что, дополнив двухуровневый план ПФЭ определенными точками факторного пространства, можно получить оптимальный план. Ядро центрального композиционного плана составляет ПФЭ типа 2" при п < 5. Если п > 5, то можно пользоваться дробными репликами, обеспечивающими раздельное определение линейных эффектов и эффектов взаимодействия. План ПФЭ дополняют некоторым количеством звездных точек, координаты которых зависят от принятого принципа оптимальности. Общее количество опытов при таком планировании определяется формулой [c.231]

Если линейное уравнение регрессии оказалось неадекватным, необходимо 1) добавить 2к звездных точек, расположенных на коорди-. натных осях факторного пространства. Координаты звездных точек [c.180]

Верхний уровень, х, = +1 Нижний уровень, х, = -1 Звездные точки [c.181]

Компоненты Обозна- чение НИЖНЯЯ звездная точка нижний уровень основной уровень верхний уровень верхняя звездная точка шаг варьирования [c.173]

О, О,. . ., О, а), где а — расстояние от центра плана до звездной ТОЧКИ — звездное плечо [c.202]

Звездные. точки определяются значением (1, характеризующим уровень варьирования одной из переменных при нулевых значениях других переменных. Значение а рассчитывается из условия ортогональности столбцов матрицы планирования. [c.486]

Звездные точки для каждого значения п вычислены при условии выполнения критерия ротатабельности. [c.488]

Интервалы варьирования (А ) выбираются из условия, чтобы звездные точки с координатами ( р, 0) и (О, Р) не выходили за фаницы исследуемой области, офаниченной конструкцией контактного усфойства. В этом случае точки с координатами (+1, 1) и (-1, +1), образующие ПФЭ 2 , лежат внуфи исследуе-мои области. [c.179]

Опыты в звездных точках [c.615]

Интервал варьирования в "звездных точках" был взят в 1,41 раза больше, чем на основном уровне. [c.140]

Сыпучесть измеряли с помощью описанного ранее прибора и брали в максимально широких пределах Ус = 1,92—26-10"2 м/с. Этот диапазон определял нижний п верхний уровни варьирования в звездных точках , нулевой уровень находился в центре указанного диапазона. Нижний (верхний) уровень располагался в центре между нулевым и нижним (верхним) уровнем в звездной точке . [c.83]

Верхний уровень в звездных точках [c.84]

Из зависимости (7.1.4.1) следует, что если с помощью полного факторного эксперимента не удается составить адекватную математическую модель, то к опытам полного факторного эксперимента следует добавить опыты в звездных точках и опыт в центре плана. Значения величины звездного плеча а для различных п, выбранные из условия ортогональности матрицы планирования, представлены в табл. 7.1.4.1. [c.611]

Число опытов в звездных точках 4 6 8 10 10 [c.613]

Для оценки экспериментальной погрешности следует выполнять параллельные измерения. Обычно в центре плана опыт повторяют трижды. Таким образом, для трехфакторного центрального композиционного плана общее число опытов составляет 17. Центральные композиционные планы обладают хорошими статистическим характеристиками. Однако ввиду того, что звездные точки находятся вне гиперкуба, составляющего ядро плана, фактически каждый фактор варьируется не на трех, а на пяти уровнях, что может вызвать практические трудности. В таких случаях вместо центральных композиционных планов используют планы, предложенные Боксом и Бенкеном. [c.504]

Число звездных точек 4 6 8 10 10 [c.232]

Звездные точки строят на осях координат факторов и для полного факторного эксперимента величина звездного плеча а равна [c.232]

Рототабельным планированием эксперимента называется планирование, включающее в себя метод ДР (иногда ПФЭ) с добавлением некоторого числа, так называемых, звездных точек на периферии факторного пространства и центральных точек в его центре. [c.154]

По формулам (VII.56) и (VII.57) находим новые уровни ХЬ X , X- (табл. 8). При этих уровнях были поставлены опыты и получены значения величины степени поглощения у. Наибольщее значение у получено при втором опыте (табл. 8). Точку с этим уровнем принимаем за оптимальную и ставим серию экспериментов с матрицей по схеме рототабельного планирования, состоящей иа полуреплики 2 -, 12 звездных точек и 9 центральных точек. Число последних вычисляем из условия (VII.34). Общее число экспериментов согласно уравнению (VII.35) [c.163]

Если точки ядра плана Пц и звездные точки Па расположены на однс й сфере ря = ра и в центре плана имеется Яо точек, тогда [c.193]

Опыты № 17—24 проводились аналогично предыду- щему, но уровни со знаком 2 устанавливались по значениям в соответствующих звездных точках . Семь опытов (№ 25—31) проводились неизменно на нулевом уровне, что позволило определить дисперсию воспроизводимости эксперимента. [c.84]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.232 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.174 ]

Статистические методы оптимизации химических процессов (1972) -- [ c.68 , c.76 , c.77 , c.88 , c.141 , c.184 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология