Полуреплики

Аналогично две полуреплики могут быть заданы генерирующими соотношениями [c.153]

Левую и правую части определяющего контраста последовательно умножим на независимые переменные дробной реплики. Далее, заменив в полученных равенствах переменные в левой части на коэффициенты регрессии с теми же индексами, а в правой — теоретическими коэффициентами, получим искомые оценки коэффициентов уравнения регрессии дробной реплики. Так, для полуреплики 2 с определяющим контрастом 1 = после умножения его последовательно на х , х и х [c.154]

Полный факторный эксперимент для трех переменных и полуреплика факторного эксперимента для четырех переменных [планирование типа (1/2)-2 = 2 -1)] [c.28]

Для составления полуреплики в случае трех переменных используют факторный эксперимент для двух переменных, но включают в него третью переменную так, чтобы = х х или х = = — [c.51]

Пример полуреплики для изучения влияния четырех переменных приведен в табл. И-З. [c.51]

Такой сокращенный план — половина ПФЭ 2 — называется полурепликой от ПФЭ 2 . Пользуясь таким планированием, можно оценить свободный член и три коэффициента уравнения регрессии при линейных членах. [c.166]

Полуреплика от ПФЭ 2 с генерирующим соотношением (У.19) [c.167]

Полуреплика от ПФЭ г с генерирующим соотношением (У.го) [c.168]

Таблица 12.4-1. Полный двухуровневый факторный эксперимент 2 . Звездочками отмечены эксперименты, составляющие полуреплику дробного эксперимента (рис. 12.4-4)

Число опытов можно сократить, если использовать планы дробного факторного эксперимента. По сравнению с полным факторным экспериментом, в дробном эксперименте число опытов сокращается в 2 раз. Такой эксперимент обозначают как Например, при р = 1 число опытов сокращается в два раза такой эксперимент называют полурепликой. Полуреплика трехфакторного эксперимента 2 (рис. 12.4-4) включает в себя опыты, отмеченные звездочками в табл. 12.4-1. Другую полуреплику составляют опыты, не отмеченные звездочками (соответственно, непомеченные вершины куба на рис. 12.4-4). [c.499]

Рассмотрим план эксперимента 2 , представленный в табл. 12.4-1. Его можно разбить на два блока, соответствующих дробным полурепликам, приведенным в табл. 12.4-9, и ввести четвертый фактор х, равный произведению (с обратным знаком) факторов хх, Х2 и хз. Для оценки главных факторных эффектов в этом случае можно использовать модель [c.510]

Если выбрать полуреплику типа с генерирующим соотношением Х5 = Х1-Х2-Хз-Х4, то такая матрица планирования эксперимента будет обладать максимальной разрешающей способностью. Остается лишь пояснить, что термин генерирующее соотношение обозначает соотношение, которое показывает, с каким из эффектов смешан данный эффект. Разработанная с учетом изложенных выше положений матрица планирования эксперимента обладает рядом свойств, позволяющих наиболее простыми методами определить коэффициенты при независимых переменных полинома. [c.79]

Осуществлена полуреплика от плана 2, заданная генерирующим соотношением Хх= х х х . Для определения ошибки опыт повторялся 3 раза. [c.19]

С увеличением числа факторов используется только часть полного факторного эксперимента (дробная реплика), достаточная для определения параметров функции отклика. Соответственно прибегают к полуреплике [c.103]

Генерирующим называется соотношение, показывающее, какие взаимодействия заменены новыми факторами (оно генерирует, или создает, дробную реплику [49]). Так, рассмотренное выше планирование типа (полуреплика от 2 ) задавалось одним из следующих генерирующих соотношений Хд = Х Х2 или Хц = — 1X2. [c.226]

Если существуют априорные сведения, что все тройные взаимодействия незначимы (статистически равны нулю), то, пользуясь полурепликой типа 2 можно найти раздельные оценки для линейных эффектов и три совместные оценки для парных произведений. План, позволяющий получить раздельные оценки линейных эффектов, является целесообразным, так как он обладает высокой [c.227]

В полуреплике от ПФЭ 2 с генерирующим соотношением х х х х все линейные эффекты и эффекты парного взаимодействия смешаны только с эффектами тройного и более высокого порядков [c.168]

По формулам (VII.56) и (VII.57) находим новые уровни ХЬ X , X- (табл. 8). При этих уровнях были поставлены опыты и получены значения величины степени поглощения у. Наибольщее значение у получено при втором опыте (табл. 8). Точку с этим уровнем принимаем за оптимальную и ставим серию экспериментов с матрицей по схеме рототабельного планирования, состоящей иа полуреплики 2 -, 12 звездных точек и 9 центральных точек. Число последних вычисляем из условия (VII.34). Общее число экспериментов согласно уравнению (VII.35) [c.163]

Т. е. являются полурепликами от полного факторного эксперимента. Используются также Д-реплики, /в-реплнки и т. д. [c.29]

Для составления иолуренлики в случае трех переменных используют факторный эксперимент (план) для двух переменных, но включают в него третью переменную так, чтобы = х х или Жз = —Х1Х2. Пример полуреплики для изучения влияния четырех переменных приведен в табл. 1-1. [c.28]

Пренебрегая эффектами взаимодействия выше второго порядка, практически можно считать, что при k 5 полуреплики от ПФЭ обе печивают несмешанные оценки для линейных эффектов и эффектов парного взаимодействия. Используют дробные реплики и большей степени дробности /4 реплики. Vs реплики и т. д. Дроб-нук реплику, в которой р линейных эффектов приравнены к эффектам взаимодействия, обозначают 2 - . Для четвертьреплики, например, в планировании для k==5 типа 2 могут быть заданы генерирующие соотношения [c.169]

Для построения планов применительно к четырехкомпонеитным системам Дрепером и Лоуренсом также вводится система координат (21, 22, 2з). Центр новой системы координат совпадает с центром тяжести концентрационного тетраэдра (х Х2, Хз, Х4), а коордииат-И111е оси расположены таким образом, чтобы четыре вершины тетраэдра в новой системе координат образовывали полуреплику от И0Л1 ого факторного эксперимента 2 с определяющим контрастом 1=212223. Координаты вершин тетраэдра в новой системе (2ь 22, 23) (/и, т, — пг), (т, — т, т), — т, т, т), — т, — т, — т) [c.294]

Для определения уравнения регрессий воспользуемся ротатабельным планом второго порядка [15] (см. табл. 2.2). Число опытов в матрице планирования для ге=5 равно 32. Ядро плана представляет собой полуреплику 2 1 с генерирующим соотношением х =Х1Х2ХзХ4. По эксперименту в центре плана определяется дисперсия воспроизводимости 5 о р=4,466 с числом степеней свободы /1=5. На основе табл. 2.2. по методу наименьших квадратов рассчитываются коэффициенты уравнения регрессии второго порядка и их ошибки. Значимость коэффициентов проверяется по критерию Стьюдента (2.24). Табулированное значение критерия Стьюдента для уровня значимости 17=0,05 и числа степеней свободы /х=5 равно ,(/)=2,57. После отсева незначимых коэффициентов, для которых -отношение меньше табулированного, получаем уравнение регрессии в безразмерной форме [c.96]

Число опытов в матрице планирования для к = 5 равно 32. Ядро плана представляет собой полуреплику 2 - с генерирующим соотношением = = Х1Х2Х3Х4. Величину звездного плеча а = 2ипо = 6 определяем по табл. П-18. Формула перехода от натуральных переменных 2 к безразмерным х (П,216). [c.222]

При выполнении работы преподавател м может быть задано варьирование не двух, а трех параметров процесса экстракции. В этом случае для постановки эксперимента используется дробная реплика (полуреплика) от полного факторного эксперимента ддя трех параметров. [c.59]

При подготовке эксперимента по химическому преврашению сырья с целью разработки линейного уравнения регрессии, включающего 4 пapa eтpa Х/ - состав сырья, Хг - температура процесса, Хз -давление процесса, х - удельный расход сырья, было решено использовать дробную реплику - полуреплику от полного факторного эксперимента первого порядка для четырех параметров - факторов, представляющих собой матрицу планирования для трех факторов (табл. 2.3) у - выход целевого продукта в исследуемом процессе. [c.57]

Указанный 1 5етод был принят для построения матрицы планирования эксперимента. Полуреплику достраивали до полного факторного эксперимента путем добавления нулевых точек в центре плана. Отсюда и происходит название — центральное композиционное планирование. Ротатабельным называется такой план, в котором дисперсии предсказанного значения у независимы от вращения плана. При этом сами дисперсии равны на равных расстояниях от центра плана, для чего звездное плечо аз выбирается из условия инвариантности плана к вращению. Значение звездного плеча можно взять по таблицам из работы (1], как это сделано было выше. Исходя из приведенных положений, построена [c.81]

В качестве примера составления плана дробного факторного эксперимента рассмотрим полуреплику типа 2 . План может быть задан генерирующим соотношением х = Х1Х2Х3, т. е. тройное взаимодействие факторов приравнивается фактору х . Определяющим контрастом является соотношение [c.226]

Латинский квадрат является частью плана —по схеме латинского квадрата введен в планирование третий фактор С. Однако весь этот план (табл. И) принято называть латинским квадратом. В латинском квадрате каждый элемент повторяется только один раз в каждой строчке и в каждом столбце, поэтому каковы бы ни были нарушающие свойства элемента квадрата, они в равной степени скажутся при подсчете средних по столбцам и по строкам. Приведенный в табл. 12 план предста"вляет собой потвту — полуреплику от ПФЭ 2 (табл. 13). Вошедшие в полу-реплику опыты отмечены звездочками. [c.96]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология