Гидродинамическое представление с силами инерции

Гидродинамическое представление диффузионных процессов может быть строго выведено из кинетического уравнения Больцмана посредством усреднения по импульсам. Полное усреднение по импульсам всех частиц дает уравнение сохранения импульса для смеси в целом, из которого в гидродинамическом приближении получается уравнение Эйлера. При усреднении же только по импульсам каждого компонента приходят к системе уравнений переноса импульса, в которые входит тензор напряжений. Если в этом тензоре пренебречь силами вязкости, а давление считать изотропным, то он сводится к градиенту скалярного давления, и получается система уравнений многокомпонентной гидродинамики в виде (IV, 84), которую мы рассмотрим ниже. Для стационарных процессов (без ускорений, т. е. сил инерции) она переходит в систему (IV, 46). Физическая кинетика дает возможность включить в уравнения гидродинамического представления также и силы вязкости, как это сделано в работе [10], посвященной специально влиянию вязкого переноса импульса на диффузионные процессы. Для химических процессов, которые нас [c.187]

Гидродинамическое представление с силами инерции [c.207]

Достаточной. Чтобы снять это ограничение, рассмотрим обобщенный вариант гидродинамического представления, в котором учтены силы инерции. [c.208]

Таким образом, физический смысл гидродинамического представления с силами инерции сводится к тому, что в качестве дополнительного условия к системе уравнений многокомпонентной гидродинамики используется уравнение гидродинамики для смеси в целом. [c.209]

Количественное описание элементарного акта флотации является сложной задачей, решения которой основаны на различных представлениях о физической сути процесса (см. раздел 9.2). Как известно, для описания сходной задачи сорбции, лимитируемой скоростью переноса молекул примеси в жидкой фазе, применяют уравнения диффузии. Хаотическое движение частиц в турбулентных потоках можно описать аналогичными уравнениями, подставив в них значения коэффициента турбулентной диффузии. Диффузионное уравнение турбулентной миграции частиц типа (9.7) корректно в том случае, когда характерный линейный размер исследуемого потока значительно превосходит внутренний масштаб турбулентных вихрей (размер самых мелких пульсаций). Вместе с тем в отличие от молекул сорбируемых веществ частицы обладают конечными размерами и массой, что вызывает отклонение их траекторий от линий тока жидкости. В. Г. Левич показал, что для частиц субмикронных размеров вероятность осаждения по диффузионному механизму значительно выше, чем вследствие инерционного сноса. В то же время большинство исследователей при анализе гидродинамического этапа элементарного акта флотации рассчитывают траекторию частицы на основе баланса сил тяжести, инерции и вязкого сопротивления без учета пульсационной составляющей скорости. Оценочные расчеты, однако, показывают, что даже для колонных аппаратов, в которых отсутствуют механические перемешивающие устройства, вследствие диссипации энергии всплывающих пузырьков частицам сообщается пульсационная скорость, соизмеримая со скоростью их седиментации. Известно, что уже при Кеь=20 за пузырьком возникает вихревое течение, способное засасывать относительно мелкие частицы. Таким образом, при изменении типоразмера флотационной машины может изменяться не только скорость осаждения частиц на пузырьки, но и его механизм. Невозможность создания флотационной машины, оптимальной при обогащении сырья различного гранулометрического и химического состава, обусловлена различиями необходимых гидродинамических условий процесса. [c.213]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология