Диссипация энергии

Внешнее трение — сопротивление относительном перемещению, возникающее между двумя телами в зонах соприкосновения поверхностей по касательным к ним и сопровождаемое диссипацией энергии. [c.226]

Свободные колебания — колебания, которые совершаются при отсутствии внешнего воздействия и без поступления энергии извне. Они происходя г за счет ранее накопленной энергии, например, при нарушении равновесия системы. На рис. 3.1, а, б тела показаны в неравновесном состоянии после устранения причин, препятствующих движению изображенных тел, они начнут совершать свободные колебания. Если система консервативна, т. е. ее полная механическая энергия остается постоянной при колебаниях, свободные колебания могут продолжаться бесконечно долго. Реально происходит диссипация энергии — из-за потерь на внешнее и внутреннее трение полная механическая энергия убывает со временем. [c.46]

Явление удара отличается сложностью и необходимостью учета большого числа разнообразных факторов — диссипации энергии, распределения масс, конфигурации звеньев, свойств поверхностей контакта и других характеристик, трудно поддающихся математическому описанию. В связи с этим в инженерной практике широко используют приближенные методы, упрощающие задачи при введении ряда допущении п, используя несложный математический аппарат, получить решения, позволяющие правильно оценить усилия, деформации и перемещения, напряжения при ударе, продолжительность соударения. [c.88]

По структуре это уравнение тождественно уравнению энергии при тех же допущениях кроме того, исключается диссипация энергии и отсутствуют внутренние источники тепла. [c.133]

Зависимость типа (IV,3) может быть обоснована. Величина К связана со своего рода коэффициентом лобового сопротивления, характеризующим силу, тормозящую движение пузырей. Возможно, что торможение возникает вследствие диссипации энергии в вогнутой кильватерной зоне пузыря (это явление будет рассмотрено в следующем разделе). Когда расстояние между [c.141]

Здесь Во — диссипация энергии в единице массы турбулентной жидкости. Отсюда [c.287]

Дш — скорость пульсации, см сек о — толщина пленки, мм ( ) — импульсная функция —скорость диссипации энергии доля сечения, занятая жидкой фазой коэффициент вихревой вязкости, [c.88]

Особенностью структуры уравнений (1.76)—(1.79) является то, что члены, учитывающие межфазные потоки субстанций, входят не в граничные условия, а в сами уравнения. Так, четвертые и пятые члены справа в уравнениях (1.76) и (1.77) учитывают перенос тепла из фазы в фазу. Кроме того, эти уравнения содержат члены, учитывающие диссипацию энергии механического взаимодействия фаз в тепло (первые члены справа). В уравнениях баланса массы (1.78) и (1.79) вторые и третьи члены справа учитывают изменение концентрации к-то компонента за счет его притока в элементарный объем или удаления из объема рассматриваемой фазы последние члены этих уравнений отражают изменение концентрации к-го компонента из-за изменения массы рассматриваемой фазы, происходящего за счет действия суммарных потоков вещества через границу раздела фаз. [c.67]

Уравнение (2.177) характеризует изменение температуры несущей фазы в ядре фонтана по высоте аппарата с учетом фазового перехода, теплообмена несущей фазы с включениями, диссипацией энергии за счет взаимодействия между потоками несущей фазы в зоне ядра и кольца. Уравнение (2.178) характеризует изменение температуры г-фазы по высоте аппарата за счет теплообмена с несущей фазой. [c.196]

Реальная возможность разработки универсальных алгоритмов численного решения указанных задач появилась лишь в последнее время, главным образом в связи с развитием и теоретическим обоснованием метода конечных элементов [29—34]. Существо этого метода состоит в аппроксимации сплошной среды, которая характеризуется бесконечным числом степеней свободы, совокупностью ограниченного числа подобластей (так называемых конечных элементов), каждая из которых описывается конечным числом степеней свободы. Сплошная среда разбивается воображаемыми линиями или поверхностями на конечное число частей (например, поверхности — на треугольные элементы объемные фигуры — на тетраэдры), в каждой из которых вводятся фиктивные силы, эквивалентные поверхностным напряжениям и распределенные по границам элементов. Разбиение на конечные элементы достигается с помощью вариационного метода, в соответствии с которым минимизируется функционал, математически эквивалентный исходному дифференциальному уравнению. Этот функционал имеет реальный физический смысл и связывается, как правило, с понятием диссипации энергии. [c.11]

Топологический принцип формализации процедур системного анализа, положенный в основу развиваемого в книге подхода, существенно базируется на математическом аппарате теории графов, который, как показала практика системных исследований, оказался весьма эффективным как на уровне больших ХТС [6, 7], так и на уровне электрических, электромеханических и отдельных видов термодинамических систем [15, 45, 46]. В последнем случае особенно удобным является язык диаграмм связи, в основе которого лежит понятие диссипации энергии [3, 4, 45, 46]. Из дальнейшего изложения будет видно, что специфика объектов химической технологии как ФХС оказывает существенное влияние на рабочий математический аппарат диаграмм связи вводятся новые элементы, процедуры и понятия обосновываются специфические диаграммные фрагменты типичных подсистем ФХС определяются новые типы структур слияния, отражающие характер совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства вводятся новые понятия локальных и глобальных диаграмм связи и т. п. Поэтому предлагаемую монографию следует рассматривать как новую методологию анализа специфических объектов — ФХС на основе их структурного (топологического) представления. [c.15]

В которой К-элемент отражает диссипацию энергии в закрытой системе за счет тепловыделений (поглощений) и химических превращений. Диссипацию энергии в рассматриваемой системе можно представить в виде [c.138]

Общей /-переменной на 1-структуре является плотность потока к-то компонента, пересекающего поверхность раздела фаз А(12) [кмоль/м с]. Диссипативный R-элемент отражает диссипацию энергии Oft = / г(12)Аи- с, затрачиваемую при фазовом переходе компонента. Соответствующая R-зависимость представляет линейную связь между потоком и движущей силой Дцк в [c.149]

В терминах диаграмм связи это взаимодействие потоков компонентов можно отобразить 0-структурой с диссипативным К-элементом, выражающим диссипацию энергии в системе за счет [c.159]

Нелинейная К-зависимость, характеризующая динамический напор, обладает двумя особенностями (см. рис. 2.24). При 3 1к) динамический напор положителен и требует для своего создания дополнительного статического напора при < 5 (/к) динамический напор отрицателен. В зависимости от соотношений площадей поперечных сечений 5о и 5 и знака расхода Q существуют четыре режима диссипации энергии на этом сопротивлении [c.172]

Соотношение (4.1) справедливо лишь для сильно разбавленных растворов высокомолекулярных соединений. При набухании сополимера или образовании гелей высокомолекулярных соединений диссипации энергии беспорядочного движения диффундирующих молекул вызывается продвижением последних в микроканалах сополимера, т. е. необходимо рассматривать значение макроскопического коэффициента трения /, [c.303]

Рис. п. 1.1. Зависимость диссипации энергии в круглой трубе от расстояния до [c.179]

Анализ влияния отрывных явлений на увеличение турбулентности в потоке показал, что наиболее эффективным методом управляемого воздействия на структуру потока является создание в нем отрывных зон и других организованных вихревых структур. Целесообразно конструировать турбулизаторы такого профиля, которые обусловливают наличие в потоке трехмерных структур с небольшими отрывными зонами. Это позволяет избежать возникновения за турбулизаторами мощных вихрей, диссипация энергии в которых соизмерима с выработкой турбулентности, что ведет к большим гидравлическим потерям. [c.336]

Записывая интеграл в показателе экспоненты как произведение времени смеш ия на среднюю (за это время) величину межфазной поверхности 5, можно из (6.49) оценить время смешения, которое необходимо для достижения заданного отношения п (ш, О/По. Учитывая связь характерного масштаба турбулентности с удельной диссипацией энергии о (см. Приложение, раздел 1), это время можно записать в виде [c.123]

Скорость движения вихря масштаба X в условиях свободной турбулентности в общем случае должна зависеть от вязкости жидкости V, ее плотности р, диссипации энергии в единице объема е и масштаба Л,. При зависимость скорости от вязкости должна вырождаться, так как кинетическая энергия этих вихрей значительно больше энергии, затрачиваемой на преодоление сил трения [82]. Из остающихся величин можно составить только единственную комбинацию с размерностью скорости [c.177]

Величина бо называется удельной диссипацией энергии и имеет, размерность (длина) время. При уменьшении X характер зависимости VI от л меняется и при как видно из П. 1.2, [c.177]

При числах Рейнольдса, превышающих критическое значение 1 65.5=2300, движение жидкости становится турбулентным. При этом средняя удельная диссипация энергии для чисел Рейнольдса до 10 определяется соотношением [c.179]

Широдзука и Каваси [55] рассмотрели движение сферы, когда одна или обе фазы являются неньютоновскими жидкостями со степенным реологическим законом. Решение получено при Re > 1 с помощью уравнений минимума диссипации энергии в предположении, что функции тока внутреннего и внешнего течений описываются соотношениями вида [c.36]

Нет смысла более подробно останавливаться на деталях данной системы формализации знаний, поскольку они подробно освещены в отдельном издании настоящей серии по системному анализу процессов химической технологии [9]. Отметим только, что этот подход основан на формулировке обобщенной системы уравнений переноса массы, энергии, импульса, момента импульса, электрического и магнитного заряда с учетом всех возможных видов превращений вещества и энергии (исключая внутриатомные), преобразовании обобщенной системы уравнений переноса с помощью локального варианта уравнения Гиббса, получении на этой основе обобщенной диссипативной функции физико-химической системы, декомпозиции обобщенной диссипативной функции на все возможные виды диссипации энергии, введении диаграммной символики для каждого вида диссипации и дополнении этой символики диаграммным изображением сопутствующих явлений недиссинатив- [c.226]

Результаты экспериментов не полностью согласуются с равенствами (XV, 4) видимо, в некоторых случаях истечение газа может происходить из конической зоны, а не из полусферической. На рис. ХУ-5 (а и 6) видно, что вклад различных секторов вблизи отверстия в общий поток твердых частиц различен наиболее велик вклад зон, расположенных вблизи горизонтальной оси. Следовательно, изобарические поверхности не являются круговыми, причем наибольший градиент давления наблюдается в наира-влепии максимальной скорости частиц (рис. ХУ-5, г). В результате снова возникает вопрос, происходит ли (и каким образом) диссипация энергии в результате взаимного трения твердых частиц в потоке через отверстие. За пре-. делами зоны истечения твердые частицы почти непрдвижны, и можно заключить, что механизм диссипации энергии за счет трения твердых частиц такой же, как и при гравитационном движении зернистого материала. Разница заключается в том, что в последнем случае перемещение твердого материала вызвано силой тяжести, а в случае псевдоожиженной плотной фазы — действием на твердые частицы газа, выходящего через отверстие. [c.579]

Из уравнения Кармана — Ховарта [101 скорость диссипации энергии определяется следующим образом [c.120]

Метод диаграмм связи основан на концепции движущих сил и потоков ФХС, передачи, преобразовании, диссипации энергии и отражении естественных форм взаимодействия и совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства ФХС. Все множество физических переменных, используемых для описания ФХС, делится на четыре типа е (сила), / (поток), р (обобщенный импульс), д (обобщенный заряд), а все множество функциональных зависимостей между этими переменными — на шесть типов К,- М-, С-, 1-зависимости и две зависимости интегрального вида. Введенная классификация переменных и функциональных зависимостей между ними в сочетании с соответствующей диаграммной символикой позволяет определить конечный набор типовых (базовых) элементов ФХС, каждый из которых характеризуется своим типом функционального соотноигения п специальным диаграммным сим- [c.101]

Здесь периферийные элементы K (г = 1, 2,. . ., n — 1) выражают диссипацию энергии при переносе соответствующих компонентов через границу раздела. Центральный К-элемент характеризует диссипацию энергии взаимодействия компонентов друг с другом. Структура диаграммы такова, что поток любого г-го компонента (г = 1,2,...,и — 1) отличен от нуля, даже если его собственная движущая сила Ae равна нулю. Это дает возможность учитывать такие тонкие эффекты, как перекрестные эффекты Соре, Дюфура, [c.161]

На реально движущийся под действием упругой силы шток мембранного исполнительного механизма всегда воздействуют силы трения, препятствующие его движению, на преодоление которых затрачивается энергия. Вследствие этого механическая энергия колеблющегося тела непрерывно уменьшается, переходя в другие формы и рассеиваясь в окружающую среду. Диссипация энергии колебания уменьшает его амплитуду и делает ее затухающей. В промышленных условиях и при экспериментальных исследованиях на ПМИМ действуют, кроме того, вынуждающие силы (управляющие воздействия), изменяющиеся по различным законам. Эти силы могут восполнять или не восполнять убыль энергии, затрачиваемой на преодоление трения, и тем самым влиять на переходные процессы, характер которых обусловлен конструктивными параметрами ПМИМ (массой штока Му, жесткостью пружины А пр и т. п.). Вид переходных процессов мембранного исполнитель- [c.274]

Рассмотренные явления могут быть представлены фрагментом диаграммы связи, изображенном на рис. 3.63. Здесь Зрх-элемент — источник давления Р , К-элемент — диссипация энергии газа в пневматической трубке вследствие сопротивления объемному потоку газа, а АР = Р1 — Рг на 1-структуре есть перепад давления на концах пневматической трубки. Подвод и распределение энергии газового потока топологически изображаются с помощью проводника энергии (ТГ-элемента) и О-структуры. Коэффициентом передачи ТР-элемента является эффективная площадь мембраны ПМИМ, которая зависит от его конструктивных особенностей. С-элемент на диаграмме характеризует способность надмембранного пространства ПМИМ накапливать энергию, а параметр элемента есть емкость этого пространства по газу. [c.280]

Величину удельной диссипации энергии следует, вероятно, отне [c.73]

Курс коллоидной химии (1976) -- [ c.323 ]

Теоретические основы типовых процессов химической технологии (1977) -- [ c.50 , c.57 , c.107 , c.205 , c.221 ]

Гидромеханика псевдоожиженного слоя (1982) -- [ c.169 , c.171 ]

Полимерные смеси и композиты (1979) -- [ c.368 , c.370 ]

Физико-химия полимеров 1978 (1978) -- [ c.151 , c.232 ]

Трение и смазка эластомеров (1977) -- [ c.23 , c.31 , c.207 , c.210 ]

Кристаллические полиолефины Том 2 (1970) -- [ c.280 , c.285 ]

Явления переноса (1974) -- [ c.84 , c.85 , c.109 ]

Основы массопередачи Издание 3 (1979) -- [ c.113 ]

Русловые процессы и динамика речных потоков на урбанизированных территориях (1989) -- [ c.66 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология