Масштаб турбулентности, внутренне

Общая теория дробления частиц в турбулентном потоке дана в работах [42, 43]. Если дробление происходит под воздействием турбулентных пульсаций, масштаб которых по сравнению с внутренним масштабом турбулентности Ло велик, то разность динамических напоров на противоположных концах частицы радиусом [c.287]

Максимальный размер капель в турбулентном потоке жидкости определяется отношение сил динамического давления, стремящихся разорвать капли, к силам поверхностного натяжения, оказывающим обратное воздействие. Если размер капель значительно превышает так называемый внутренний масштаб турбулентности dj > ), то это отношение выражается следующим образом [c.149]

После такой замены правая часть (4.25) не будет зависеть от радиуса частиц. Поскольку долю заполнения поверхности капли деэмульгатором можно принять за степень разрушения бронирующей оболочки на ней, получаем, что скорость относительного разрушения бронирующих оболочек одинакова для всех капель, независимо от их размеров. Здесь следует еще раз отметить, что мы рассматриваем капли с размерами во много раз меньшими внутреннего масштаба турбулентности. [c.71]

Из этого неравенства видно, что должны существовать капли с минимальным критическим размером, которые уже не будут дробиться при данной турбулизации потока причем этот минимальный размер не больше внутреннего масштаба турбулентности. Значение Яо может служить грубой оценкой для критического диаметра капель, дробящихся в турбулентном потоке. [c.77]

Поведение диспергированных частиц в турбулентном потоке жидкости в значительной степени определяется их концентрацией и отношением размера частиц к внутреннему масштабу турбулентности. При высокой концентрации частиц вследствие их взаимодействия и дополнительной диссипации энергии, обусловленной относительным движением частиц и жидкости, турбулентность подавляется. В предельном случае — при приближении концентрации частиц к их концентрации при плотной упаковке — турбулентность может даже полностью выродиться, или, как говорят, вымерзнуть . [c.180]

Наведенная турбулентная диффузия частиц в масштабах, меньших внутреннего масштаба турбулентности (см. Приложение, раздел 2), при которой подвижность частиц обусловлена влиянием мелкомасштабных затухающих пульсаций, возбуждаемых внешним полем турбулентных пульсаций с размерами, большими Яц. [c.90]

По смыслу определения число Рейнольдса равно отношению сил инерции к вязким силам. Поскольку для вихрей масштаба Х эти силы уравновешиваются, число Рейнольдса для них будет примерно равно единице. Следовательно, приравнивая правую часть (П. 1.1) единице, можно выразить порядок величины внутреннего масштаба турбулентности в виде [c.177]

Рис. П. 1.2. Зависимость внутреннего масштаба турбулентности от удельной

Удельная диссипация энергии является определяющим параметром для внутреннего масштаба турбулентности [см. (П. 1.5)]. Для оценки порядка ее величины в транспортных трубопроводах на рис. П. 1.2 приведена зависимость от при различных значениях V, рассчитанных по (П. 1.5). Из рис. П. 1.2 видно, что порядок величины в широком диапазоне изменения и V исчисляется сотнями микрон, что значительно превышает размеры капель мелкодисперсной составляющей водонефтяной эмульсии, которые исчисляются единицами и десятками микрон. [c.179]

Она не является физико-химической константой, а зависит от числа Ке потока, поскольку от Ке зависит соотношение между и внутренним масштабом турбулентности /о- [c.136]

Масштаб > = Яо, при котором Ре>, оказывается имеющим порядок единицы, называется внутренним масштабом турбулентности. Начиная с этого значения масштаба, движение жидкости имеет вязкий характер. Турбулентные пульсации, имеющие масштаб не исчезают внезапно, а затухают постепенно из-за вязкости. Таким образом, пульсационное движение масштаба сопровождается диссипацией энергии (превращением энергии в тепло). Эта энергия непрерывно черпается мелкомасштабными движениями от крупномасштабных, так что можно говорить о существовании непрерывного перехода энергии от крупномасштабных движений ко все более мелким пульсациям до тех пор, пока в пульсациях с масштабом не произойдет превращение ее в тепло. [c.43]

При выборе условий перемешивания наряду с требованием равномерного распределения реагентов в объеме аппарата и обеспечения отвода тепла реакции полимеризации необходимо обеспечить агрегативную устойчивость дисперсных частиц с целью получения минимального количества корок и коагулюма. Движение частиц размером 0,02- 2 мкм в потоке жидкости в отличие от движения частиц суспензионного ПВХ характеризуется коэффициентами как турбулентной, так и броуновской диффузии. Турбулентная диффузия для частиц диаметром (1, намного меньшим внутреннего масштаба турбулентности, преобладает над броуновской при условии [78] [c.59]

Со стороны потока жидкости на частицы в случае размеров частиц, меньших внутреннего масштаба турбулентности, действуют силы [c.61]

Поскольку при Х-Хо выполняется условие Ке о - 1, то из (11.41) и (11.43) найдем внутренний масштаб турбулентности [c.258]

Рассмотрим теперь движение маленьких частиц в турбулентном потоке жидкости. Будем предполагать, что объемная концентрация частиц достаточно мала, так что можно пренебречь их влиянием на движение жидкости. Пульсации крупного масштаба переносят частицу вместе с прилегающими к ней слоями жидкости. Мелкомасштабные пульсации с Х Н, где / — радиус частицы, не смогут увлекать в свое движение частицу, которая по отношению к ним ведет себя как неподвижное тело. Пульсации промежуточного масштаба не полностью вовлекают в свое движение частицу. Рассмотрим наиболее интересный для приложений случай, когда плотности частицы р, и внешней жидкости отличаются незначительно, а радиус частицы значительно меньше внутреннего масштаба турбулентности, т. е. Е Хо. Так, для водонефтяных эмульсий р /ре - 1,1 —1,5. Пусть Мо — скорость жидкости в том месте, где находится частица, а м, — скорость частицы относительно жидкости. При полном увлечении частицы жидкостью на частицу действовала бы такая же сила, как и [c.258]

Рассмотрим теперь капли, размер которых меньше внутреннего масштаба турбулентности (К Хо). Очевидно, что дробление таких капель могут вызвать только пульсации, масштаб которых Х< т. е. пульсации, движение которых характеризуется значительными силами вязкого трения. Поэтому основным механизмом, вызывающим деформацию капли, может быть только сила вязкого трения на поверхности капли. Критерием сильной деформации капли является равенство силы вязкого трения силе поверхностного натяжения [c.276]

Рассмотрим процесс коалесценции капель с полностью заторможенной поверхностью, когда они ведут себя как твердые частицы, в развитом турбулентном течении малоконцентрированной эмульсии в предположении, что размеры капель значительно меньше внутреннего масштаба турбулентности (Я Хд), капли не деформируются, а значит, и не дробятся. В этих условиях коэффициент взаимной диффузии капель с учетом их гидродинамического взаимодей- [c.347]

Y=(eo/vJ / Скорость коагуляции определялась по методу Смолуховского [104]. В результате получено значение С =1,27. В дальнейшем этот подход был развит в [105] с более детальным рассмотрением поля течения вокруг частицы. Найденный поток имеет вид (13.83) со значением С= 1,23. Поправка на искажение поля скоростей с учетом влияния малой частицы 2 сделана в работе [106], в результате чего получена формула (13.83) с поправочным множителем, зависящим от отношения радиусов частиц R2/R. Как отмечено в [107] полученные в указанных работах выражения для потока j справедливы для турбулентных потоков с относительно небольшими значениями удельной диссипации энергии о<0,1 Дж/кг-с и большими значениями внутреннего масштаба турбулентности, например для воды Яо>5 Ю м и для воздуха Яо > 5 10 м. Поскольку 8о i/ и Ао то приведенные ограничения рас- [c.349]

Деформацию и дробление капли вызывают мелкомасштабные пульсации X (см. раздел 11.3), поскольку крупномасштабные пульсации сравнительно мало изменяются на расстояниях порядка диаметра капли. Пульсационная скорость щ таких пульсаций зависит от того, больше или меньше X внутреннего масштаба турбулентности Хд. [c.376]

Результаты, полученные в разделе 16.1, применимы к смеси, находящейся в состоянии покоя или слабого перемешивания. В действительности, поток газа со взвешенными в нем каплями конденсата в элементах промыслового оборудования, особенно в трубопроводах, характеризуется интенсивной турбулентностью, приводящей к сильному перемешиванию смеси и выравниванию концентраций компонентов в газовой фазе. Характерные значения параметров потока газа в трубопроводе следующие /-10-50 м/с, -0,2 м, Рс-50 кг/м , 10"5 Па-с. Соответствующее этим параметрам число Рейнольдса Ке - 10 2,5 10 , а внутренний масштаб турбулентности X - (0,1 + 5,6) х X 10 м = 0,1 -н 5,6 мкм. [c.405]

Внутренний масштаб турбулентности Хц определяет характер гидродинамических и массообменных процессов в областях, размер которых больше или меньше Хд. Поскольку нас интересуют эти процессы в окрестности капель, то размер этих областей соизмерим с размерами капель. Пусть — средний радиус рассматриваемого ансамбля капель. Тогда характер процессов зависит от отношения [c.405]

Так, при Ося = 10 млн. м /сут, Б = 2, 4 м р = 8 МПа Т = 253 К 2 = 0,7 имеем и = 0,2 м/с. Число Рейнольдса Ке = рс[/ >/Ус = 5 10 Соответствующий внутренний масштаб турбулентности Хд = 5 мкм. Зная среднюю скорость восходящего потока газа, можно определить максимальный размер уносимых с потоком капель, воспользовавшись формулой Стокса [c.519]

Массообмен капли, взвешенной в турбулентном потоке, происходит за счет доставки вещества к поверхности капли турбулентными пульсациями и за счет механизма молекулярной диффузии. Как показано в разделе 16.2, выражение для массового потока вещества на поверхности капли зависит от соотношения между радиусом капли и внутренним масштабом турбулентности Хд = где — диаметр рабочего сечения абсорбера Ке — число Рейнольдса. Для [c.523]

Оценка значений для характерных значений параметров показала, что где А-о = й /Йе / внутренний масштаб турбулентности. В турбулентном потоке по сравнению с покоящимся интенсифицируются как тепло, так и массообмен капли с газом, при- [c.545]

Понимая, что теория проницания в своем первоначальном виде непригодна для описания массообмена при турбулентном движении фаз, Коларж [29, 30] предпринял попытку связать время контакта т с характеристическими параметрами турбулентности в потоке, обтекающем твердую поверхность. Основной постулат теории Коларжа состоит в допущении, что перенос массы и тепла с твердой поверхности в объем лимитируется сопротивлением турбулентных пульсаций масштаба Яо, равного внутреннему масштабу турбулентности (т. е. такому критическому размеру турбулентных пульсаций, при котором начинают сказываться вязкие силы). Если предположить, что турбулентные вихри масштаба вплотную подходят к стенке и что перенос внутри таких вихрей осуществляться посредством нестационарной молекулярной диффузии, то для коэффициента массоотдачи получится выражение [c.175]

В своей более ранней работе [29] Коларж принимал, что внутренний масштаб турбулентности Хо вблизи стенки такой же, как в ядре потока, т. е. >-0 = /Ре /1, где — характерный размер системы (например, диаметр трубки), Ре — число Рейнольдса всего потока. В дальнейшем [30] он учел неизотропный характер турбулентности вблизи степкн и нашел следующую полуэмпирическую формулу для вычисления Хо [c.175]

Этот процесс продолжается до тех пор, пока для вновь образовавшихся вихрей диссипируемая ими энергия не будет примерно равна их кинетической энергии. Подобные вихри постепенно затухают, расходуя всю свою энергию на преодоление вязкого трения, т. е. превращая ее в тепло. Размер такого минимального гипотетического вихря назы-. вается внутренним масштабом турбулентности и обозначается Если турбулентный вихрь представить как некоторое локализфванное за счет его движения образование жидкости сферической формы, а масштаб вихря принять за диаметр этого шарика , то для вихря масштаба X можно ввести понятие числа Рейнольдса по аналогии с этим числом для движущейся сферы [c.177]

При малой концентрации частиц, когда их взаимодействием можно пренебречь, поведение каждой из частиц можно рассматривать как если бы в турбулентном потоке она была единственной. Если при этом частицы крупные, по сравнению с внутренним масштабом турбулентности, то они будут увлекаться в основном только крупномасштабными пульсациями. Если же частицы меньше Яо, что характерно для рассматриваемых нами задач, то основное лияние на их движение будут оказывать пульсации порядка внутреннего масштаба турбулентности. Увлекаемые этими пульсациями капли дисперсной фазы движутся вместе с ними. При этом вследствие неполного увлечения возникает относительное движение капель и жидкости. Для определения закономерностей этого относительного движения мы будем исходить из уравнения медленного относительного движения сферической частицы, выведенного Бассэ, Буссинеском и Озееном для случая покоящейся жидкости и обобщенного Ченом для случая жидкости, движущейся с переменной скоростью [153] [c.180]

Корсин и Ламли показали, что второй член в правой части урав- нения (П.2.1) должен быть изменен, если это уравнение применять к турбулентному движению жидкости, при котором скорость жидкости зависит от времени и пространства. Для нас эта поправка несущественна, так как мы будем рассматривать движение частиц только за период одной пульсации с характерным размером порядка внутреннего масштаба турбулентности. [c.181]

Поскольку нас интересуют только капли с размерами гораздо меньшими внутреннего масштаба турбулентности, можно считать, что основное влияние на относительное движение дисперсной частицы оказывают пульсации порядка внутреннего масштаба турбулентности Хд. От ннтегро-дифференциального уравнения (П.2.2) можно перейти к обыкновенному дифференциальному уравнению, если воспользоваться соотношением для решения интегрального уравнения Абеля, которое можно записать в виде [154] [c.181]

Скорости этих перемещений и т. Вследствие неустойчивости пульсации первого порядка на них накладываются пульсации второго порядка, имеющие масштаб X" < X, и пульсационные скорости и" < и. Такой процесс последовательного измельчения пульсаций происходит до тех пор, пока для пульсаций некоторого порядка I число Не,- = A,oM, /v не окажется достаточно малым, чтобы ощутимое влияние вязкости жидкости предупреждало образование пульсаций I + 1 порядка. Величина называется внутренним (минимальным) масштабом турбулентности. Число Не,-для внутреннего масштаба имеет порядок единицы. При этих значениях Йе энергия мелкомасштабных турбулентных пульсаций благодаря вязкости диссипируется в тепловую. Хотя энергия диссипации и обусловливается в конечном итоге вязкостью жидкости, ее величину Е характеризуют крупномасштабные пульсации. В частности, она равна потере энергии самых крупномасштабных движений на создание движений меньшего масштаба. Учитывая это, а также ничтожную роль вязкости, можно считать, что основными параметрами, характеризующими свойства турбулентного потока жидкости, являются ее плотность р и энергия диссипации Е. В соответствии с этим скорость турбулентных пульсаций по закону Колмогорова—Обухова , [c.58]

Качественно новым этапом описания процессов, протекающих в ферментационной среде бнореактора, явилось развитие представлений о существовании в аппарате отдельных зон, характеризующихся различным уровнем смешения. В основу моделирования возможных ситуаций в бпореакторе положены модели микросмещения и сегрегации. С физико-химической точки зрения ферментационная среда представляет собой многофазную систему, качественно описываемую двухуровневой иерархической схемой, где на нижнем уровне находятся отдельные составляющие среды — клетки, диспергированные капельки субстрата, а на верхнем— крупномасштабные скопления в виде клеточных агломератов, глобул из клеток, субстрата и пузырьков газа. Размер и количество этих скоплений зависит от степени турбулизацин среды. При этом ферментационную среду, соответствующую смешению уровня агрегатов, можно рассматривать как сегрегированную систему, поведение которой соответствует множеству реакторов периодического действия, в которых происходит рост и развитие микроорганизмов в течение времени ферментации. Размер клеточных агломератов и глобул зависит как от сил, сцепленных между элементами их составляющими, так и от интенсивности перемешивания в биореакторе, количественной характеристикой которой может служить величина диссипации энергии в данной области аппарата и связанная с ней величина внутреннего масштаба турбулентных пульсаций [c.147]

Пусть частицы взвешены в турбулентном потоке со средней концентрацией п. Турбулентные пульсации характеризуются как величиной скорости Vx, так и расстоянием X, на протяжении которого скорость пульсации претерпевает заметное изменение. В турбулентном потоке сзпцествуют крупномасштабные пульсации, ограниченные сверху линейным размером области /, например диаметром трубы, и мелкомасштабные пульсации. В крупномасштабных пульсациях заключена основная часть кршетической энергии движения. Каждой пульсатщи отвечает свое число Рейнольдса Rex = z X/v, где v — коэффициент кинематической вязкости жидкости. Для крупномасштабных пульсаций Rex 1, поэтому эти пульсации носят невязкий характер. При некотором X = Xq имеем Нех = 1- Это значит, что мелкомасштабные пульсации с X < Ао носят вязкий характер. Значение Х = //Re / где Re — число Рейнольдса потока, называется внутренним масштабом турбулентности. Одним из характерных параметров турбулентного движения является удельная диссипация энергии о, имеющая порядок U /l, где U — средняя скорость потока. Тогда [c.219]

Рассмотрим сначала капли размером R>Xq, где Хо — внутренний масштаб турбулентности. Тогда крупномасштабные пульсации (Xo X L), сравнительно мало изменяющиеся на расстояниях порядка размера капли, не оказывают на нее заметное воздействие. Следовательно, деформация и дробление капли может быть вызвана только мелкомасштабными пульсациями. Для таких пульсаций изменение пульсационной скорости на расстоянии порядка размера капли 2R согласно (11.43) равно [c.275]

Коэффициент турбулетной диффузии берется в виде (13.86), при выводе которого предполагалось, что размер капель мал по сравнению с внутренним масштабом турбулентности К Хд. [c.354]

Определим теперь частоту столкновения проводящих незаряженных сферических капель в турбулентном потоке диэлектрической жидкости в присутствии однородного внещнего электрического поля. Считаем, как и раньше, поток развитым турбулентным, а размеры капель — меньше внутреннего масштаба турбулентности. Принимаем, что капли не деформируются, что возможно, если напряженность внешнего электрического поля Ед не превосходит критического значения а размер капель достачно мал. При этих условиях коэффициент взаимной диффузии капель двух сортов 1 и 2 с учетом гидродинамического взаимодействия возьмем в виде (13.86), причем в качестве Н и берем выражения, соответствующие каплям с полностью заторможенной поверхностью [c.364]

Первоначально двухслойная схема турбулентного пограничного слоя была сформулирована исключительно на основе эмпирических представлений о поведении осредненных характеристик пристенных турбулентных потоков, в частности на выполнении так называемого закона стенки (наличие логарифмического участка профиля скорости) [51]. В дальнейшем эти представления нашли подтверждение в многочисленных экспериментальных и численных исследованиях тонкой структуры турбулентного пограничного слоя. Двухслойную схему принято связывать с существенной разницей масштабов турбулентных вихрей, населяющих внутреннюю область пограничного слоя (для нее характерны мелкие вихри) и его внешнюю область с характерными для нее относительно крупными (срав-Еимыми с толщиной пограничного слоя) когерентными структурами (см., например, [52]). [c.109]

Предположение о существовании конечных пределов величин < > и (N при Яе -> оо хорошо подтверждается экспериментально. Его качественное обоснование обычно опирается на теорию гидродинамической устойчивости, а именно считается, что при уменьшении вязкости из-за неустойчивости течения образуются более мелкомасштабные движения. Этот процесс автоматически приводит к такому увеличению неосредненных градиентов скорости и концентрации, которое в среднем компенсирует уменьшение вязкости. Указанные соображения положены в основу теории локально однородной и изотропной турбулентности Колмогорова [1941], Обухова [1941, 1949], подробное изложение которой содержится в книге Монина и Яглома [1967]. Согласно этой теории пространственный масштаб наиболее мелкомасштабных движений, так называемый колмогоровский или внутренний масштаб турбулентности г] равен [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология