Различные представления вектора состояния

В 1.3 мы рассмотрели различные виды элементарных ячеек решетки Браве, отметили неоднозначность выбора векторов основных трансляций, определяющих минимальную по объему ячейку. Для классификации электронных и колебательных состояний кристалла по неприводимым представлениям его группы симметрии несущественно, является ли элементарная ячейка примитивной или ячейкой Вигнера — Зейтца вполне достаточно требования минимальности ее объема. Если это [c.92]

Различные представления вектора состояния [c.124]

РАЗЛИЧНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ 125 [c.125]

РАЗЛИЧНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ [27 [c.127]

Как это обычно бывает, когда используется сильно упрощенный гамильтониан, о корректности результатов говорит симметрия. Например, мы упоминали в гл. 2, что соответствующие комбинации двойных произведений векторов х, у и г дают неприводимые представления для -орбиталей и их вырожденностей. Применив уже рассмотренные принципы (гл. 2), можно показать, как получают все те состояния, которые обусловлены одноэлектронными уровнями. Этот подход можно распространить и на многоэлектронные системы различной геометрии. [c.75]

Если с электроном взаимодействуют несколько магнитных ядер, то, прежде чем пытаться определять энергии различных состояний, необходимо тщательно рассмотреть спиновые волновые функции. Если ядра эквивалентны, то, как правило, удобнее пользоваться сопряженным представлением для спиновых состояний ядер (разд. Б-7). Ядерные спины обоих протонов радикала "КНг складываются как векторы и дают один набор волновых функций для полного ядерного спина /=1, а другой набор — для полного спина / = 0. Новые ядерные спиновые функции могут быть записаны в виде /, Mj). Они связаны с волновыми функциями IMj,, Mi,) соотношениями [c.483]

Как указано в Дополнении IV, распределение макромолекул определенной длины I по числу в них различных последовательностей с данными > 1 описывается нормальным законом, аналогичным представленному формулой (2.23) для к = 1, но с другими значениями параметров. Следовательно, если ввести обобщенный композиционный вектор, компоненты которого будут соответствовать состояниям должным образом расширенной цепи Маркова, то формулы (2.25), (2.26) останутся справедливыми. При этом параметры я, и Вц исходной цепи Маркова следует заменить аналогичными параметрами расширенной цепи. [c.50]

Применение весьма несложно [6]. Сначала нужно оценить отличные от нуля матричные элементы Sвs в 5/52/2)-представлении, образовать (25 + 1) X (2/ + 1)-рядную (квадратную) энергетическую матрицу и диагонализировать ее. Получив собственные значения и собственные векторы основного и возбужденного состояний, необходимо затем оценить интенсивности и поляризации различных компонент стандартными методами теории угловых моментов [7]. [c.401]

Форма зависимости вероятности возбуждения (функции возбуждения), от энергии электронов для различных переходов различна. Например, для атомов с двумя валентными электронами функция возбуждения при переходах из синглетного в синглетное состояние имеет широкий максимум, соответствующий энергиям электронов, значительно большим, чем минимальная энергия возбуждения. Для переходов же с изменением мультиплетности, например синглет -> триплет, функция возбуждения имеет резкий максимум при энергии, близкой к энергии возбуждения. Причина этого различия заключается в том, что при переходе синглет синглет полное спиновое квантовое число не изменяется, т. е. векторы спинов двух валентных электронов остаются антнпараллельными. При переходе же синглет триплет ориентация векторов спинов меняется на параллельную (полное спиновое квантовое число изменяется с О на 1). Подобного рода изменение полного спинового квантового числа часто возможно только в результате электронного обмена, т. е. когда ударяющий электрон захватывается атомом, а один из атомных электронов покидает атом. Такой процесс может происходить, по-видимому, лишь в случае, если энергия ударяющего электрона близка к энергии возбуждения. Это и приводит к тому, что функция возбуждения при таком обменном механизме имеет острый максимум, лежащий вблизи критической энергии возбуждения. Например, при возбуждении атомов ртути электронным ударом происходит переход П5о 2 Р1(Е = 4,9 эв). Функция возбуждения этого процесса имеет максимум при энергии электронов 7 эв. Таким образом, различие составляет всего 2,1 эв [13]. Процесс может быть представлен следующим образом [c.22]

Сфера Пуанкаре — геометрическое представление различных состояний поляризации среды, при котором каждому состоянию поляризации плоской монохроматической волны интенсивностью Sq = onst соответствует одна точка на сфере радиуса 5о. Параметры Стокса 5i, S2 и 5з, зависящие от амплитуд двух взаимно перпендикулярных компонент электрического вектора и разности фаз, рассматриваются при этом как декартовы координаты точки. Угол 2х(—я/4 характеризующий эллиптичность и направление враще- [c.204]

Как известно [6], взаимодействие различных волн с кристаллом всегда приводит к образованию в нем полей, амплитуды которых связаны с периодом его решетки. Почти то же самое имеет место в случае взаимодействия рентгеновских лучей с кристаллом. Если на кристалл 1 (рис. 1) падает первичная рентгеновская волна с амплитудой 01 точно под углом Брэгга 0 к плоскости, след которой представлен отрезком ОР, то, как утверждает динамическая теория дифракции рентгеновских лучей идеальным кристаллод , в нем в простейшем случае (поглощающий кристалл и только одно состояние поляризации образуются только две волны с амплитудами и модулированными по периоду решетки Ну = = где Ну — вектор обратной [c.187]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология