Размеры ячеек вероятные

Размер ячеек в неупорядоченном зернистом слое может быть различным, случаен и способ их соединения между собой следовательно, и скорости потока в разных ячейках будут различными. Усредняя скорость потока на масштабе отдельной ячейки, мы можем ввести понятие средней локальной скорости (или локальной скорости потока), равной отношению характерного размера ячейки к среднему времени пребывания потока в данной ячейке. Локальная скорость потока является случайной величиной, принимающей различные значения в разных областях слоя. Если, однако, зернистый слой статистически однороден, то вероятность обнаружить то ийи иное значение локальной скорости не зависит от пространственного положения ячейки. Помимо того, в статистически однородном слое локальные скорости потока в соседних ячейках являются (с хорошей степенью точности) статистически независимыми. [c.217]

Рис, 10.12. Вероятность нейтрону избежать резонансного захвата как функция размеров ячейки (в а сохраняется постоянным). [c.490]

На этом этапе можно существенно упростить расчет, если выбрать размер ячейки настолько малым, чтобы событие, заключающееся в заполнении любой ячейки более чем одним ионом, характеризовалось пренебрежимо малой вероятностью. Поскольку заполнению одной ячейки двумя или более ионами должны препятствовать короткодействующие силы отталкивания ионных оболочек, подходящий интервал размеров ячеек будет изменяться в зависимости от природы соли. Число эквивалентных распределений ионов теперь оказывается равным величине [c.130]

Цеолит типа А проявляет двойной понно-ситовой эффект. Во-первых, его -полости доступны только для катионов небольшого размера, которые могут туда проникать через одинарные 6-член-ные кольца. Во-вторых, крупные органические катионы (например, тетраметиламмоний) ие могут пройти сквозь 8-членные кольца в а-полости. Каждая псевдокубическая элементарная ячейка цеолита А обычно состоит из 24 тетраэдров (А1, Si)04 и содержит 12 одновалентных ионов (см. гл. 2). Обнаружено, что некоторые образцы цеолита А окклюдируют в -полостях до 1 иона Na вместе с компенсирующим анионом, вероятно АЮ". Содержание избыточных ПОНОВ натрия, расположенных в -полостях цеолита А, ие превышает 1 катиона Na+ на -полость [9, 12, 13]. При этом общее число катионов увеличивается до 13 па элементарную ячейку. Поэтому действительная величина ионообменной емкости цеолита, содержащего (12-1- х) катионов натрия в расчете на элементарную ячейку (где О < а < 1), зависит от природы катиона, на который замещается натрий [9]. Поскольку серебро (г = 1,26 А) способно обмениваться со всеми ионами Na , в том числе и прочно удерживаемыми в -полостях, при обмене натрия на серебро можно определить предельную величину ионообменной емкости. Ион Tl (г = 1,40 А) не может проникнуть сквозь 6-членные кольца в -полости, поэтому ионы таллия способны обменять не больше чем 12 ионов натрия в расчете на элементарную ячейку. [c.553]

Предполагалось, что ячейки имеют не только одинаковый объем, но и одинаковые линейные размеры. Матрица переходных вероятностей также изменится из-за появления возможности перехода в направлении, противоположном основному потоку [c.659]

С этой целью воспользуемся более подробной ячеечной моделью аппарата и циркуляционные кристаллорастители с восходящим и нисходящим прямотоком разобьем на ряд отдельных ячеек, как это показано на рис. 3.13. Предполол<им, что размеры ячеек достаточно малы и характеризуются постоянным по высоте содержанием дисперсной фазы. Остановимся на расчете вероятности перехода дисперсной частицы определенного размера из ячейки с номером i в ячейки (—1 и г-Ь 1. Моделировать движение частицы внутри ячейки будем с учетом случайных воздействий F в уравнении (1.125) на нее со стороны сплошной фазы, связанных с пульсациями объемного содержания дисперсной фазы. Возмущающее воздействие со стороны сплошной фазы проявляет себя только в момент взаимодействия дисперсных частиц. Отсюда вероятность того, что некоторая частица изменит свою скорость на пути dx, равна произведению полного сечения взаимодействия частицы с двухфазной средой S вз (X, Е) на длину dx [23] или, для некоторого конечного пути л 1, [c.185]

Был принят следующий алгоритм расчета вероятностей перехода дисперсной частицы заданного размера из контрольной ячейки в выше- и нижестоящую. На основании (2.53) по методу Неймана выбиралась вероятная скорость контрольной частицы, [c.186]

С этой целью слой был разбит на ряд отдельных последовательно соединенных ячеек, для каждой из которых принимались постоянными объемное содержание дисперсной фазы ф и скорость сплошной фазы и с. Распределение дисперсных частиц некоторого размера I по объему слоя будем характеризовать вектором М " (О с координатами Мг" (/) —вероятность нахождения дисперсных частиц размером I в момент времени х(п) в г-й ячейке. С целью описания рассматриваемого процесса смешения воспользуемся, как и ранее (см. раздел 3.3), математическим аппаратом цепей Маркова. Вероятность М Р 1) может быть найдена из основного свойства цепей Маркова [c.200]

Некоторые из ячеек могут оставаться незанятыми. Размеры ячеек достаточно велики, чтобы можно было пренебречь взаимодействием тех молекул, которые не являются ближайшими соседями по отношению друг к другу. Вместе с тем ячейки должны быть достаточно малы, чтобы вероятность появления двух молекул в одной ячейке можно было бы считать равной пулю. [c.182]

Ответ. Р Фаза имеет структуру о.ц.к. Доступная пустота наибольшего размера находится в центре грани каждой кубической элементарной ячейки. Атомы углерода, почти несомненно, расположены в искаженных октаэдрических пустотах, соответствующих этим гранецентрирован-ным позициям. Аналогичное строение имеет, вероятно, и б-фаза. Отметьте, что концентрация углерода в обеих фазах невелика, что говорит о не очень большом удобстве этих пустот для атомов углерода. [c.109]

Вероятно, одна из наиболее современных теорий изложена в [2 , где гтредложен метод для расчета основе рассмотрения модели системы сферических частиц, расположенных так, что направление теплового потока проходит через центры двух соприкасающихся сфер. Эф(5)ективный коэффициент теплопроводности можно определить математически, допуская, что выше основной поверхности ячейки располагается слой, обладающий другим коэффициентом теплопроводности. Упрощающим допущением этой модели является предположение о существовании параллельных линий тока теплового потока. Погрешность, вносимая этим предположением, так же как и погрешность, вносимая произвольной формой частиц, учтена в (3 введепием переменного контура частицы, используемого в модели. В 4] эта модель распространена на описание слоев несферических частиц, таких, как цилиндры и кольца Рашига, а также на плотноупакованные слои с различными распределениями частиц ио размерам. [c.427]

Результаты, полученные для близких по своим свойствам, но обладающих различным молекулярным весом соединений, свидетельствуют о наличии влияния ближайших молекул, образующих как бы замкнутую ячейку, в которой находятся свободные радикалы и возбужденные молекулы в момент их образования под действием излучения. Вероятность их выхода из этой ячейки понижается с увеличением размера молекулы, и поэтому увеличиваются шансы рекомбинации или дезактивации. Поэтому большие молекулы в меньшей степени распадаются при облучении, чем маленькие. Однако к такому объяснению влияния размера молекул на их устойчивость при облучении следует относиться с известной осторожностью. Существует иное объяснение этого эффекта — на основании нового принципа, связанного с описанным выше процессом разряда ионов (уравнение 3). Чем больше молекула АВ, тем меньше будет различие между атомной конфигурацией иона и атомной конфигурацией незаряженной молекулы и тем более вероятным будет процесс разряда иона без последующего распада. Табл. 1 иллюстрирует величину этого эффекта. [c.71]

Классики марксизма-ленинизма подчеркивают, что игнорирование некоторых черт действительности, т. е. создание идеальной картины, рационально и необходимо в процессе познания. Наука строится на основе рассмотрения идеальных картин (идеальных газов, идеальных растворов и т. п.) с постепенным усложнением этих картин путем учета реальных свойств объекта. Итак, рационально считать молекулы неотличимыми. Однако при этом исчезает рассмотренная выше комбинаторика и вероятности всех состояний оказываются равными (Ц7 =1). Новая комбинаторика возникает не из-за отличимости молекул, а из-за отличимости различных частей фазового пространства. Уже при рассмотрении третьего принципа термодинамики указывалось, что в отличие от классической механики в квантовой механике имеет месю дискретный набор состояний и энергий. Как мы убедимся далее (часть четвертая), в квантовой механике понятие частицы оказывается сложнее, чем в классической, и, в частности, понятия координаты и импульса утрачивают прежний смысл. Точное задание координаты и импульса частицы оказывается лишенным смысла. Эти характеристики должны задаваться с некоторой неточностью. Это означает, что можно указать лишь ячейку в фазовом пространстве, в которой находится отображающая точка молекулы. В отличие от области, размеры которой неопределенны, ячейки, составляющие данную область, имеют определенный размер. Пусть бж и брж — неточности задания координаты и импульса. Согласно законам квантовой механики бхбр = ==А, где Л — постоянная Планка (Л=6,62-10- эрг-с). Таким образом, для одномерного движения площадь ячейки равна А. Для движения атома в пространстве объем ячейки 6х убг6рх6ру6рг=ь , а для г-атомной молекулы объем ячейки равен Л . Следовательно, размер ячейки в отличие от размера области постоянен. Мы будем выбирать области одинакового размера и будем считать, что каждая содержит ячеек. [c.144]

Рис. 1.23. Плотность распределения вероятностей продольной скорости при горении однородной смеси этилена с воздухом в потоке за турбулизирующей решеткой в канале по данным Билла, Неймера и Талбота [1981]. Измерения проводились в сечении, расположенном на расстоянии 7,5 см от решетки. Размер ячейки решетки М = 0,5 см, ширина канала 10 см, = 6,84 м/с — средняя скорость перед решеткой. Коэффициент избытка воздуха а = 1,33

Здесь А1 принимает шестерную координацию, такую же, как в корунде. Однако вопрос о том, почему А1 не-обнаруживается на рентгенограммах, остается открытым. Принято считать, что он образует комплексы внутри содалитовых ячеек, но построение соответствующей модели связано с серьезными трудностями. Авторы работ [46, 151] во всех, восьми проведенных анализах обнаружили повьппенную электронную плотность в местах Г. Мейер и соавторы приписали ее атомам А1, связанным с тремя 0(3) на расстоянии 2,7 А и тремя гидроксилами, находящимися в местах 1Г, на расстоянии 2,0 А. Расстояние 2,7 А слишком велико, чтобы образовалась связь А1—О, если только атомы 0(3) не смещаются внутрь кольца, когда алюминий занимает место Г. В гидратированном образце электронная плотность в месте Г может принадлежать воде. К сожалению, ситуация остается совершенно неясной, и вопрос о том, находится ли окись алюминия в содалитовой ячейке в виде отдельного комплекса, или А1 действительно связан с кислородом каркаса, пока не решен. Последнее предположение кажется мало вероятным, так как заряд кислорода каркаса вполне скомпенсирован двумя ионами 81. Если бы атомы А1 участвовал в компенсации, ослабляя связи 81—0, то это привело бы к увеличению размеров ячейки и средних расстояний Т—0. Джекобе и Уттерховен [138] при интерпретации ИК-спектров приписали полосы поглощения с частотами 3680 и 3600 см ионам ОН, расположенным вблизи А1-дефектов, но более подробной интерпретации структуры они не пргаодят. [c.78]

Больцмановское понимание микросостояния не является единственным. Ему можно противопоставить трактовки микросостояния по Бозе и Эйнштейну и по Ферми и Дираку. Чтобы разобраться в существе вопроса, мы должны прежде всего выяснить, какую роль в расчете вероятности играет объем Я ячеек в фазовом пространстве. Оказывается, что если производить подсчет термодинамической вероятности и энтропии по формуле Больцмана, то размер ячейки хотя и сказывается на результате, но влияет только на аддитивную постоянную энтропии, так что, если сопоставлять рассматриваемое состояние с некоторым стандартным состоянием О [c.134]

На практике исходный материал и продукт дробления представляют собой смесь, состоящую из частиц размерами от йт1п до шах. Обычно минимальный размер частиц принимают равным нулю, если это не вызывает затруднений при математическом описании процесса измельчения, или 0,1—1,0 мкм, так как измельчение на более мелкие частицы мало вероятно. Размер максимальной частицы принимают равным размеру ячейки сита, на котором не остается материала, или определяют по графикам зернового состава. [c.107]

Более поздние исследования Марка, Хенгстенберга и Сузиха [169, 170] показали, что ячейка вероятнее всего имеет моноклинную структуру со следующими размерами [c.485]

Если вследствие тех или иных причин макромолекулы полимера скручиваются и образуют глобулы, то последние так же, как и пачки, способны к дальнейшей агрегации. Такая агрегация вначале приводит к образованию сложных цепочечных структур, которые могут привести затем к образованию весьма своеобразного кристалла. Размеры ячейки в таком кристалле необычно велики ведь в узлах пространственной решетки кристалла расположены глобулы. А так как сама глобула — малоупорядоченное образование из звеньев хаотически свернутой цепной молекулы, естественно, что обычные структурные методы исследования таких кристаллов укажут на его аморфную структуру, хотя внешне это типичный кристалл с хорошо оформленными гранями. Необходимым условием образования кристалла указанного типа является одинаковый размер глобул, т. е. монодисперсность полимера. Вероятно этим и обусловлено то, что кристаллы, возникающие за [c.34]

Результаты термовесовых исследований подтверждаются реит-генострукту])11Ыми данными образцы катализаторов, подвергнутые термообработке при 280° в течение 4 ч, восстановленные при 250° и затем прогретые дополнительно в атмосфере водорода до 500°, состоят из металлической меди и фазы шнинельного пша с а = 8,1 А, которая, по всей вероятности, представляет собой -СгоОз, так как размер ячейки -СггОз, по литературным данным [6], близок к полученному. В пользу этого предположения свидетельствует и тот факт, что прп 550° на рентгенограмме появляются линии а-СггОз, а линии шпинельной фазы с а = 8,1 А исчезают. Таким образом, катализатор, прошедший термообработку и восстановление в регламентных условиях (прокалка 240—280°, восстановление до 250— 280°), имеет состав [c.31]

Данные рентгеноструктурного анализа показывают, что в каждой элементарной ячейке имеется одна Р-клетка, которая, вероятно, содержит группировк . НаАЮг, как указано в приведенной выше формуле, так как эта группировка с трудом отделяется от соединения в целом. Размеры клетки почти совпадают с размерами структурных ячеек содалита. Интенсивный обмен наблюдался для ионов Li+, К" , Ag+, Т1+, [c.75]

Общая доля свободного объема в жестком кристалле цеолита должна оставаться постоянной, поэтому величина объема, занимаемого разными катионами, влияет на число молекул воды, заполняющих оставшийся объем. С уменьшением ионного радиуса катиона содержание воды увеличивается от 22 молекул для Tl" (г = 1,49 A) до 27 молекул для Na" (г = 0,98 А). Самое большое содержание воды — 30 молекул на ячейку — наблюдается в цеолите СаА, в котором число катионов в два раза меньше. Стерические эффекты при ионном обмене играют такую же роль, как и при адсорбции структура оказывает ионноситовое действие, которое зависит от размера обменивающегося иона (см. гл. 7). Многие катионные формы цеолита А можно получить обменом в водном растворе. Заместить ионы натрия на ионы лития и магния значительно труднее, чем на другие катионы. С ионами бария можно провести ионный обмен, но при последующей дегидратации структура кристалла разрушается, вероятно, из-за большого размера и заряда ионов бария. Обмен натрия на цезий можно провести лишь частично. Обмен на большие органические катионы, например ТМА, как и следовало ожидать, полностью исключается [105]. [c.97]

В процессе обмена на лантан, проводимого при 25 °С, 16 атомов натрия, расположенных в местах Si, остаются незамещенными [29]. Повышение температуры до 82 °С и увеличение длительности обмена приводит к частичному замещению натрия в этих положениях. На рис, 7.9 показаны изотерхмы обмена в цеолите NaX иона натрия на трехвалентные редкоземельные ионы, такие, как лантан. Скорость процесса обдгена определяется, вероятно, стадией отщепления молекул воды от редкоземельных ионов в больших полостях. Подобные результаты получены и при изучении об.чена натрия на иттрий. Недоступность малых полостей для ионов лантана обусловлена высокой энергией дегидратации. Прп температурах выше 82 °С изотерма обмена, очевидно, имеет необратимый характер. Степень обмена крупных органических (алкиламмоние-вых) катионов в цеолите X уменьшается с увеличением размера алкильных групп илп с увеличением чис.ла таких групп, замещающих водород в ионе аммония (см. разд. Е). Цеолиты X и Y содержат приблизительно одинаковое число молекул воды в расчете на элементарную ячейку. В результате на 1 ион лантана в цеолите Y приходится 15 молекул воды, а в цеолите X — 9 молекул. [c.564]

Все ш елочные катионы, за исключением цезия, полностью замещают натрий в Ка-шабазите [табл. 7.8] степень обмена на це-зпн составляет 84%. Хотя расположение одновалентных катионов в структуре гидратированного шабазита неизвестно, предполагают, что они занимают места на 8-членных кольцах, а также внутри двойных 6-членных колец, т. е. в гексагональных призмах (гл. 2). Крупные катионы рубидия, таллия и цезия, вероятно, не способны непосредственно замещать ионы натрия в гексагональных призмах. Поэтому вполне возможно, что вначале иопы натрия перемещаются в большие полости [42]. По мере того как в большие полости попадают все более крупные катионы, доступный для молекул воды объе м внутри полостей уменьшается. Экспериментальные данные показывают [42], что число молекул воды, приходящихся на элементарную ячейку, постепенно уменьшается с возрастанием размера катиона (рис. 7.12). [c.573]

Положим ) = >0 + в, где а — радиус ячейки, в которой колеблется неимеющая размера молекула (рис. 68 и 69). Будем считать, что молекулы, совершающие колебания в ячейках, подчиняются закону распределения Максвелла — Больцмана. Согласно этому закону, вероятность г-й частицы иметь импульсы в интервале Рх, Рх + Лрх Ру, Ру + йру р , р + дается выражением [c.295]

При проектировании стационарных пенных установок необходимо учитывать ряд особенностей. Прежде всего это касается необходимости ограничения площади растекания горючего при его аварийном разливе и площади, одновременно защищаемой, пеной. При этом, с одной стороны, уменьшаются масштабы возможного пожара и вероятность создания взрывоопасной среды (за счет уменьшения площади испарения) и, с другой стороны, уменьшается расход пенообразователя, что ведет к значительному удешевлению системы. Такое ограничение площади разлива и тушения достигается разделением на секции производственных площадей, на которых возможен аварийный пролив горючих жидкостей. Размеры секции определяются конкретными условиями, но, как правйло, они не превышают 500 м . Для разделения на секции применяют специальные перегородки, высота которых должна обеспечивать предупреждение перелива аварийно разлившейся жидкости и сохранения определенной толщ ины слоя пены. В случае использования пены повышенной кратности требуемая толщина слоя и соответственно высота ограждения могут достигать 1 м. В этом случае можно использовать металлическую сетку с ячейками размером 1—2 адм. Чтобы предотвратить накопление чрезмерных количеств жидкостей, необходимо при проектирова- [c.128]

Наилучшим образом картина состояния дислокаций в реальном кристалле иллюстрируется полученными Хеджем и Митчеллом [20] микрофотографиями внутреннего выделения фотолитического серебра в бромистом серебре. Эти авторы применяли материал высокой чистоты, кристаллизованный из расплава. Предварительно он был пластически деформирован до некоторой степени при охлаждении между стеклянными пластинами с различным коэффициентом расширения и отжигался перед экспозицией на свету. Очень. мелкие частицы выделившегося серебра проявили линейные сетки внутри кристалла, имеющие все ожидаемые характеристики дислокационных систем. Они образовали сетки, для расстояний между которыми типична величина полмикрона или близкая к ней. Сетки состояли иногда из параллельных линий, иногда из линий, перекрещивающихся под тройными узлами с образованием гексагональных узоров с рядами промежуточных узоров из удлиненных шестиугольников. Эти двухмерные дислокационные сетки связаны вместе подобно мыльным пленкам в пене и разделяют кристалл на ячейки размером порядка 10 микрон, внутренняя часть которых свободна от линий или содержит только небольшое количество их. В материале, несколько менее отожженном, линии находятся в менее упорядоченных расположениях, в основном трехмерного характера. Нет реальных оснований сомневаться в том, что эти линии обнаруживают положение дислокационных линий (и, вероятно, всех их в материале). Эти наблюдения подтверждают впервые, что термин мозаичная структура может быть весьма удовлетворительным описанием состояния несовершенства реального кристалла. [c.28]

В случае радиолиза ряда безводных нитратов Д. Кэнингхэм и Г. Хилл [19, 20] установили соответствие между величиной свободного объема (разностью между объемом элементарной ячейки кристалла и объемом занимающих ее ионов) и соответственным (/(КОз) (рис. 74). Отмеченное соответствие, по-видимому, означает, что вероятность химического разложения возбужденного иона N0 или его возвращения в исходное состояние определяется размерами клетки из окружающих ионов. По- [c.301]

С молекулярной точки зрения эта структура образуется из орторомбической поворотом молекулы в центре ячейки вокруг оси цепи приблизительно на 90°. Такое изменение может быть следствием прессования или вальцевания оно может также произойти как искажение или возмущение при быстрой кристаллизации массы случайно расположенных цепей в расплаве. Скорость кристаллизации с уменьшением степени разветвленпости увеличивается весьма заметным образом, и поэтому становится понятным, почему более линейные образцы полиэтилена содержат относительно большие количества этой триклинной модифика ции. Можно также считать наличие этой модификации за начало перехода от более симметричной орторомбической фазы к совершенно разупорядоченной фазе. Следует ожидать, что этот переход может заключаться в образовании целого ряда малоустойчивых фаз (мезоморфных веществ), что, как известно, имеет место в случае низкомолекулярных парафинов вблизи их температур плавления. Дня целлюлозы и полиамидов, где существуют довольно сильные и точно локализованные центры межмолекулярного взаимодействия, было обнаружено существование нескольких полиморфных модификаций известно также, что гуттаперча, ба. ата и тефлон существуют в нескольких кристаллических формах. Не удивительно, с.тедовательно, что в этих случаях и в случае различных изотактических полиолефинов мы имеем дело с одним и тем же поведением. Поэтому открытие одной или даже нескольких новых дифракционных линий на рентгенограммах не всегда указывает на наличие новых молекулярных образований, но часто может объясняться новым характером расположения сегментов хорошо известных молекул. Интересно отметить, что повышение температуры влияет значительно больше на размер а орторомбической ячейки, чем на размер 6 и с, и приводит фактически к значению а=7,б5 А при 100° вместо 7,40 А при 25°. Это вызывается, по всей вероятности, усилением колебательного вращения молекул вокруг оси цепи, приводящим к переходу в триклин-ную модификацию. [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология