Поворотно-зеркальная ось р-го порядка

В фигурах и телах конечных размеров симметрия проявляется в том, что равные части фигуры могут быть совмещены друг с другом либо путем поворота всей фигуры в целом, либо зеркальным отражением в плоскости, пересекающей фигуру, либо одновременным проведением обеих этих операций.— поворота и отражения в плоскости, перпендикулярной оси поворота. В частности, поворот на 180% сопровождаемый отражением, приводит к инверсии фигуры. Обычно именно эти операции и соответствующие им геометрические образы — элементы симметрии — и берутся за основу при описании групп симметрии конечных фигур. Хорошо известны и их обозначения поворотные оси С (и —порядок оси), зеркальное отражение С , зеркально-поворотные оси и центр инверсии или С . [c.15]

В физической химии, в частности в молекулярной спектроскопии, для обозначения точечных групп применяется символика, введенная Шенфлисом. Точечные группы, содержащие операции только одной поворотной оси, обозначаются буквой С с индексом, показывающим порядок оси (например, Сз-группа, включающая только повороты на 120, 240, 360°). Точечные группы с единственной зеркально-поворотной осью -го порядка обозначаются через Зп- Группы с дополнительными осями симметрии второго порядка, перпендикулярными главной оси, обозначаются буквой О с индексом, показывающим порядок главной оси. Наличие плоскости зеркального отражения, перпендикулярной главной оси, передается индексом /г а плоскостей, параллельных главной оси, — индексом и и т, д. Например, — группа с поворотной осью четвертого порядка и перпендикулярными ей осями второго порядка С ч — группа с по- [c.21]

Зеркальные повороты повороты на угол — с последующим отражением в плоскости о . Они обозначаются как и для точечных групп существенны прежде всего тогда, когда п превосходит порядок главной поворотной оси симметрии. Зеркально-поворотная ось обозначается символом И. В кристаллохимии под зеркальными поворотами обычно подразумевают поворот вокруг оси и-го порядка (оси z) с последующей инверсией. Поскольку инверсия может быть представлена как последовательность, например, двух операций - отражения в плоскости ху и поворота вокруг оси 2 на угол jt, то эти два определения зеркальных поворотов отличаются друг от друга именно на такой поворот вокруг оси 2. [c.217]

Допустимый порядок зеркально-поворотных осей имеет те же [c.420]

Молекулы обладают одним или несколькими элементами симметрии, которые разделяют на тождественный элемент симметрии (обозначается /) плоскость симметрии (о) центр симметрии (г) ось симметрии порядка р Ср, где р указывает порядок) зеркально-поворотную ось порядка р (5р). [c.473]

Затем следует обозначение класса, к которому относится данная пространственная группа. Однако иногда вместо буквы т, обозначающей зеркальную плоскость симметрии, могут применяться буквы а, Ъ, с, п, й, показывающие наличие соответствующих плоскостей скользящего отражения, а вместо цифр 2, 3, 4, 6, определяющих порядок поворотных осей симметрии, — обозначения соответствующих винтовых осей. [c.69]

При рассмотрении кристаллохим. задач более распространена международная символика точечных групп (или символика Германа-Могена). В ней плоскость симметрии обозначается буквой т, ось симметрии-цифрой, указывающей ее порядок зеркально-поворотная ось-соответствующей цифрой с чертой над ней, причем в качестве операции зеркального поворота рассматривается поворот с послед. инверсией (а ие отражением в перпендикулярной плоскости, как то было выше). Кроме того, перпендикулярность оси вращения и плоскости симметрии отмечается символом дроби / . Так, гитша (4/т)тт, обозначение к-рой обычно упрощают до 4/ттт, включает повороты вокруг оси четвертого порядка С4, отражения в плоскости и отражения ст и в двух неэквивалентных плоскостях, т. е. это группа в обозначениях Шёнфлиса. Все остальные операции, входящие в группу, определяются как те или иные произведения указашых операций. [c.348]

В системе Шенфлиса для обозначения оси симметрии используют букву С порядок оси указывают индексом справо внизу, т. е. Сп. Общее обозначение для плоскости симметрии о и ее ориентацию по отношению к главной оси обозначают индексом V, если она вертикальная, Ь, если она горизонтальная, и й, если она диагональная. Если ось симметрии лежит в плоскости симметрии, то плоскость обозначают только индексом. Например, ось симметрии п-го порядка, проходящую через вертикальную плоскость симметрии, обозначают через Спа- Вместо инверсионных осей, принятых в системе Германа — Могена, в системе Шенфлиса используют зеркально-поворотные оси 5 . Кроме того, в системе Шенфлиса введены специфические обозначения для указания геометрической формы. Ось симметрии и п двойных осей, перпендикулярных к ней, обозначают через ) . Тетраэдрическую и октаэдрическую симметрии из-за их важности обозначают через Т и О. [c.556]

Как мы видели, зеркально-поворотные оси по конечному результату их действия могут быть полностью заменены соответствующими инверсионными и наоборот. Различные авторы отдают предпочтение тем или иным осям. Но в мировой структурной литературе в последние годы под влиянием ГГ отказываются от зеркально-поворотных осей в пользу инверсионных, в то время как многие нащи кристаллографы решительно отвергают применение инверсионных осей и сохраняют зеркально-поворотные. Это заставило нас рассматривать в данном параграфе действие как зеркальноповоротных, так и инверсионных осей, чтобы облегчить читателю ознакомление с теми и другими и создать у него представление о том, как и в каких случаях изменяются наименования и обозначения при переходе от одной группы осей к другой. При замене зеркально-поворотных осей инверсионными порядок оси не меняется только в случае [c.36]

Операции пространственной симметрии подразумевают трансляцию объекта. Им соответствуют винтовые оси (поворот, сопровождаемый трансляцией) и плоскости скольжения (трансляции, сопровождаемые зеркальным отражением). Винтовые оси обозначаются п , где п — порядок поворотной оси, ат/п — доля элементарной ячейки, на которую происходит трансляция. Например, ось 3, означает поворот на 120°, сопровождаемый трансляцией на 1/3 длины элементарной ячейки в направлении оси поворота. Описание плоскостей скольжения более сложно, так как оно зависит от того, вдоль какой грани или диагонали происходит скольжение, а также от того, на какое расстояние оно происходит. На рис. 13.17,Д приведены некоторые примеры операиий пространственной симметрии. [c.352]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология