Шенфлиса система обозначений

СИСТЕМА ОБОЗНАЧЕНИЙ ТОЧЕЧНЫХ ГРУПП ШЕНФЛИСА (ТАБЛ. 13.3) [c.417]

В табл. 3 приведены все 230 пространственных групп симметрии в старой системе обозначений Шенфлиса, а также в новейшей системе Германа — Могена. Символы учитывают основные, но, конечно, не все имеющиеся элементы симметрии. Заглавная буква в начале символа обозначает тин решетки Бравэ. В международных таблицах для определения кристаллической структуры [17] приведены диаграммы, иллюстрирующие распределение элементов сим-. метрии по пространственным группам, координаты соответствующих положений и большое число других практически важных параметров. [c.30]

Точечные группы. Молекулы можно классифицировать в группы симметрии по числу и характеру элементов симметрии, которыми эти молекулы обладают. В молекулярной спектроскопии для описания 32 возможных групп симметрии (точечных групп) наиболее часто используются обозначения Шенфлиса в кристаллографических работах используются системы Герман-Могена. Ниже приводятся обозначения Шенфлиса для точечных групп симметрии и соответствующие элементы симметрии. [c.97]

Обозначения видов симметрии. Общеприняты две системы обозначений по Шенфлису и по 1Т, используемые одновременно. [c.45]

В современной литературе по физике и химии твердого тела при описании структуры кристалла пользуются обозначениями его пространственной группы либо по Шенфлису, либо по интернациональной системе обозначений. В обозначениях по Шенфлису указывают точечную группу кристалла (кристаллический класс), а пространственные группы, происходящие от элементов симметрии этого класса, отмечают номером, указанным справа и сверху от символа класса. [c.41]

В связи с последующим описанием геометрии молекул уместно сказать, несколько слов об элементах симметрии, операциях симметрии и о точечных группах (более подробное описание используемой здесь системы обозначений Шенфлиса см. в [3]). Альтернативную систему обозначений Германна— Могена применяют главным образом кристаллографы (ср., например, [4 ). [c.9]

В системе Шенфлиса знаку пт отвечает индекс при букве, характеризующей комплекс элементов симметрии (см. ниже). Знак Спи например Се,,, означает поворотная ось 6-го порядка + вертикальная плоскость симметрии (повторенная поворотной осью 6 раз), т. е. 6т. Знак Спп, например Сцк, означает поворотная ось 6-го порядка-Нг оризонтальная плоскость симметрии, т. е. 6/т. Других обозначений этих систем мы коснёмся ниже. [c.38]

В кристаллографии для обозначения точечной симметрии используют систему Германа—Могена. Эта система обозначений была использована в гл. 6. Однако в инфракрасной спектроскопии и различных других областях химии предпочитают систему обозначений Шенфлиса. По этой причине проведем подробное сравнение обозначений точечной симметрии в этих двух системах. [c.556]

В системе обозначений Шенфлиса для каждого нз 32 кристаллических классов все пространственные группы пронумерованы определенным, раз и навсегда фиксированным образом, так что по символу Шенфлиса можно в соответствующих таб- [c.41]

Здесь и далее первое обозначение по Шенфлису, второе — по системе 1Т. [c.45]

Операции симметрии кристалла относятся к трем типам операции точечных групп, трансляции и комбинации этих двух тИ пов, такие, как винтовое вращение (вращение с последующей трансляцией). Набор таких операций определяет пространствен ную группу кристалла. Обозначения, принятые в гл. 7 для точечных групп, называют обозначениями Шенфлиса. Для простраь-ственных групп кристаллографы обычно пользуются другой системой обозначений, называемой символикой Германа — Могена или международной символикой. Она представляет собой последовательность символов, определяющих операцни. Так, символ 2/т определяет группу с осью вращения второго порядка и зеркальной плоскостью, перпендикулярной ей. Записывают лишь [c.217]

В литературе описаны различные схемы вывода возможных кристаллографических видов симметрии и образуемых последними правильных групп точек, а, следовательно, правильных многогранников. Общеприняты две системы обозначений видов симметрии по Шенфлису и по 1Т, которые используются одновременно. По Шенфлису циклический вид симметрии, имеющий только одну ось симметрии, обозначается С. При наличии горизонтальной плоскости симметрии добавляется индекс Л, при наличии вертикальной - индекс V. Если помимо одной поворотной оси имеются и другие элементы симметрии, вводится обозначение О. При наличии поворотных и инверсионных осей - D (в данном случае их пять), при наличии горизонтальной плоскости симметрии - Д-/,. Объемноцентрированная двукратнопримитивная структура обозначается /. Икосаэдрическая структура с горизонтальной плоскостью симметрии - //,. [c.127]

Геометрические фигуры, а следовательно и молекулы, могут быть отнесены к различным точечным группам симметрии в зависимости от сочетания имеющихся у них элементов симметрии [6, 20—24]. Поскольку такая классификация молекул оказалась полезной не только в разделе стереохимии, но и в других разделах органической химии, рассмотрим теперь так называемую систему Шенфлиса, приведенную в табл. 1.2, где указаны вал<нейшие точечные группы симметрии, характерные для органических молекул (кристаллографы обычно пользуются альтернативной системой обозначений Германа — Могена). Следует отметить, что выделенные более жирным шрифтом символы, употребляемые для обозначения точечных групп симметрии, обычно производятся от основного элемента симметрии, а цифровые и буквенные курсивные подстрочечные индексы помогают идентифицировать остальные элементы симметрии. Асимметричные молекулы,например а-пинен [c.23]

В системе Шенфлиса для обозначения оси симметрии используют букву С порядок оси указывают индексом справо внизу, т. е. Сп. Общее обозначение для плоскости симметрии о и ее ориентацию по отношению к главной оси обозначают индексом V, если она вертикальная, Ь, если она горизонтальная, и й, если она диагональная. Если ось симметрии лежит в плоскости симметрии, то плоскость обозначают только индексом. Например, ось симметрии п-го порядка, проходящую через вертикальную плоскость симметрии, обозначают через Спа- Вместо инверсионных осей, принятых в системе Германа — Могена, в системе Шенфлиса используют зеркально-поворотные оси 5 . Кроме того, в системе Шенфлиса введены специфические обозначения для указания геометрической формы. Ось симметрии и п двойных осей, перпендикулярных к ней, обозначают через ) . Тетраэдрическую и октаэдрическую симметрии из-за их важности обозначают через Т и О. [c.556]

Структурные исследования сделали весьма распространёнными в последнее время две другие системы обозначений старую—Шенфлиса и новую — Morena—Германа. Эти системы приняты в IT ). В связи с потребностями теории структур и старые системы обозначений претерпели видоизменения. Начнём с этих последних. Во-первых, стали различать плоскости симметрии вертикальные и горизонтальные. При этом, как и в системе Шенфлиса, условно принимается, что главная ось установлена вертикально тогда плоскость, перпендикулярная оси, оказывается горизонтальной. Её обозначают Ph или Eh плоскость, проходяш,ая через главную ось, параллельно ей, т. е. вертикальную,—/ соответственно Ей. Побочные оси обозначают в иностранной литературе Л . Между побочными осями иногда можно провести промежуточные оси того же порядка их, особенно в иностранной литературе, часто обозначают А . Например, в шестигранной призме (рис. 9,а) 31-2—побочные, а другие 3L2—промежуточные. Одни из них проходят через центры граней, другие —через рёбра призмы. [c.38]

Обозначения пространственных групп даны по международной системе верхний правый индекс при обозначении точечных групп соответственно вида симметрии по Шенфлису (например, С,) показывает порядковый номер пространственной группы. Тире отделяет обозначение по Шенфлису от обозначения по Могену—Герману (см. 14), в основу которого кладутся символы, принятые для соответствующих видов симметрии (табл. 10) с указанием порождающих элементов симметрии. Для обозначения пространственных групп перед символом вида симметрии проставляется один из следующих специальных знаков Р—примитивная. А, В, С—двугранецентрированная, Р—всесторонне гранецентрированная, J—центрированная, С или Я—гексагональная, Я—ромбоэдрическая. [c.116]

Нематические фазы встречаются только среди таких материалов, у которых правая и левая формы неразличимы. Каждая молекула, входящая в состав вещества, должна быть тождественна своему зеркальному изображению (ахиральность) или,если это не так, система должна быть рацемической (1 1) смесью правой и левой форм вещества (мы вернемся к этому вопросу ниже в разд. 1.3.2.) С кристаллографической точки зрения свойства 2, 4, и 5 можно описать символом Z од в обозначениях Шенфлиса. [c.21]

В первом столбце таблицы показано, как в разных кристаллических системах ориентирована прямоугольная система координат Охуг по отношению к элементам симметрии кристалла, во втором приведены классы симметрии в международной символике и в обозначениях Шенфлиса, в третьем над соответ- [c.230]

Интернациональные обозначения (система Германа — Morena) являются более информативными, чем обозначения по Шенфлису в них указывается как символ трансляционной группы кристалла (тип решетки Браве), так и символ точечной группы с указанием в нем элементов симметрии кристалла (осей и плоскостей симметрии). Для решеток Браве используются следующие символы Р — примитпйная А, В, С — базоцентрированные 7 —гранецентрированная, / — объемно-центрированная. В обозначениях пространственных групп гексагональной системы наряду с символом С (центрирована грань, перпендикулярная оси 6-го порядка) употребляется символ Я, в обозначении ячейки тригональной (ромбоэдрической) системы употребляется также символ R. [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология