Геометрический образ

Структурные фрагменты — это геометрический образ изделия, который является трехмерным геометрическим телом, совпадающим по форме с изделием. Они программируются на базе простейших графических образов (прямоугольников, окружностей, стрелок и т. д.). На базе структурных фрагментов организуются композиционные фрагменты, которые могут представлять собой как локальные, так и общие композиции. Примерами локальных композиций являются ректификационная установка в технологической схеме, разрез здания на строительном чертеже, примерами общих композиций — совмещение ректификационной установки и реакторного узла, плана и разреза здания на одном чертеже. [c.585]

Принцип соответствия может быть сформулирован следующим образом каждому комплексу фаз, находящихся в данной системе в равновесии, соответствует на диаграмме определенный геометрический образ. [c.394]

Для пояснения этой формулировки па рпс. ХН1, 14 дана уже рассмотренная выше диаграмма состояния с одной эвтектикой, причем у каждой точки, у каждой линни и на каждой плоскости помечено, какому комплексу фаз соответствует данный геометрический образ. [c.394]

В языке ОГРА-1 выделен следующий набор графических объектов точка, прямая, отрезок, кривая второго порядка (в частном случае окружность) или дуга кривой, лекальная кривая, заданная точечным базисом, области, покрываемые штриховкой, алфавитно-цифровые и специальные символы, типовые изображения графического конструкторского документа, графические объекты, являющиеся комбинацией любых перечисленных объектов, геометрические образы изделий. [c.240]

Структура системы управления базой данных, ее простота и универсальность связаны с принятой формой представления информации, способами описания графических и геометрических образов, организацией функционирования, математическим обеспечением. Даже в рамках частных реализаций банков данных эта факторы имеют важное значение. [c.80]

Обычно внутреннее представление информации совпадает с форматами, допустимыми для базового языка системы. Если, например> базовым языком является ПЛ/1, то можно использовать как двоичное, так и десятичное представление. Выбор формата будет зависеть от принятого языка взаимообмена. В Фортране можно использовать только десятичные числа. Более существенным и трудоемким является вопрос о выборе или разработке способа описания передаваемых образов. Основными в этом случае требованиями являются обеспечение минимума занимаемой памяти и универсальность используемых структур данных. Наряду с дискретными данными, представленными в виде констант, таблиц для символов, все большее значение приобретают данные, характеризующие определенный объект или группу объектов, т. е. их геометрические образы в пространстве. Очевидно, хранение таблиц, ха- [c.80]

Процедура автоматизированного учета включает следующие этапы декомпозицию исходного геометрического образа ФХС на составляющие опорные поверхности или контуры в виде отрезков прямых, элементов кривых, участков поверхностей построение топологического образа (портрета) геометрических особенностей ФХС на основе специально разработанной системы топологических элементов и правил их коммутации между собой преобразование топологического портрета в логическую функцию (предикат), записанную с помощью уравнений опорных геометрических элементов (контуров и поверхностей) определение аналитической формы ЛАО в зависимости от требуемых функциональных свойств реализация ЛАО с целью получения в численной или аналитической форме информации о пространственно-геометрических характеристиках ФХС [21]. [c.93]

Для аналитического описания геометрических образов ФХС весьма удобны формы, допускающие обобщение на случай т опорных геометрических элементов [21, 23, 24] [c.95]

В некоторых случаях целесообразно переходить к вычислению двузначных предикатов со следующими свойствами Р = О — внутри области существования ФХС Р < О — вне этой области. Это, по существу, означает переход от неравенств к уравнениям геометрического образа ФХС и значительно облегчает численную [c.96]

Каждой группе ставят в соответствие геометрический образ — линейное многообразие. В методах первой группы точка, определяющая приближение к составу системы, может двигаться при итерациях по любой части многомерного пространства состава. В каждой точке, кроме искомой, не выполняются условия равновесия и пе удовлетворяются условия МБ [26 — 28]. Во вторую группу входят методы, при которых точки — приближенные составы — относятся к подмножеству, где удовлетворены условия равновесия, по только решение удовлетворяет одновременно и МБ [29—31]. И наконец, в третьей группе допустимо подмножество, удовлетворяющее условиям МБ в любой своей точке, но лишь в одной из них — условиям равповесия [4, 32]. Метод [8] авторы [25] отнесли к третьей группе ошибочно, так как условия МБ выполняются в этом случае лишь после достижения сходимости итераций. [c.26]

Согласно принципу соответствия каждой фазе или каждому комплексу равновесных фаз соответствует на диаграмме определенный геометрический образ. [c.182]

Выражение (П1. 1) называется уравнением регрессии, а его геометрический образ — поверхностью отклика. Переменные х, . .., Хк называются также факторами. [c.79]

Геометрическим образом вязкости на рис. Vn.4,a является тангенс угла наклона графика к оси у. [c.187]

Геометрический образ, соответствующий функции отклика, называется поверхностью отклика (рис. У1.1). Координатное пространство, по осям которого отложены факторы, называют факторным пространством. Вершина на рис. VI. . соответствует максимальному значению критерия разделения, т. е. оптимальным параметрам Т и а. [c.149]

Равновесия (XI.29) можно представить в виде диаграммы состояния, полученной на основе анализа соответствующих поверхностей изобарно-изотермического потенциала. Из рис. 42 видно, что диаграмма состояния представляет собой геометрический образ, выраженный линиями, отделяющими одну фазовую область от другой и называемыми линиями фазовых равновесий. В данном случае кривые а а, а а г и a k делят диаграмму состояния натри 264 [c.264]

Принцип соответствия каждому равновесному состоянию системы соответствуют определенные геометрические образы на фазовой диаграмме. [c.153]

Геометрическим образом комплекса нз двух равновесных фаз является кривая р = / (Г). Кривые ВО и ОС — это кривые испарения (кипения) и возгонки-, вдоль этих кривых при повышении температуры или внешнего давления совершаются процессы кипения или возгонки, соответственно. (При понижении температуры или внешнего давления вдоль этих кривых происходят обратные процессы конденсации пара, т. е. переход его в жидкую или твердую фазу.) [c.163]

На рис. 57 можно выделить характерные геометрические образы—точки а и с, линии ab и ad и поверхности I, //, III. [c.166]

Характеристика физического и фазового состояний геометрических образов на диаграмме температура— состав в случае двухкомпонентных систем с жидкой [c.168]

Взаимное расположение геометрических образов, совокупностью которых является диаграмма состояния, можно определить согласно зависимости растворимости от температуры при постоянном давлении. Более наглядно, но менее строго оно может быть получено из правила фаз и принципов непрерывности и соответствия. [c.131]

При анализе таких достаточно сложных диаграмм важно правильно выделить геометрические образы, определяющие состояние системы. Общий подход здесь заключается в том, что в точках составов, отвечающих химическому соединению, проводят вертикальные линии до пересечения с линией ликвидуса. Затем через эвтектические точки проводят линии солидуса. Наиболее важные геометрические образы приведены в табл. 28. [c.175]

Геометрические образы, определяющие состояние системы, находят так. При составе Х , который соответствует образованию неустойчивого химического соединения, проводят вертикальную линию до пересечения с горизонтальной из точки излома (точка т) до оси ординат (точка ё). Через точку э также проводят горизонтальную линию до пересечения с первыми вертикальными линиями. [c.177]

Диаграммы состояний температура — состав с эвтектикой и химическим соединением для реальных систем значительно сложнее. Для них, как правило, характерно образование не одного, а нескольких соединений. Число их равно общему числу явных и скрытых максимумов. Здесь -особенно важно правильно выделить геометрические образы, определяющие состояние системы. [c.178]

В основе геометрического анализа диаграмм состояния лежат два основных принципа, сформулированных Н. С. Курнаковым,— принцип непрерывности и принцип соответствия (корреляции). Первый из них состоит в том, что при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства ее отдельных фаз и системы в целом при неизменности числа и характера фаз меняются непрерывно. Появление новых или исчезновение существующих фаз приводит к скачкообразному изменению свойств системы, так как здесь меняется число степеней свободы. При помощи этого принципа из анализа диаграмм свойство — состав (например, температура — состав) определяются число и характер фаз в системе, области их существования и особенности взаимодействия между ними. Второй принцип утверждает, что каждой фазе, фазовому равновесию и совокупности фаз на диаграммах состояния соответствует свой геометрический образ (см. табл. 26—30 рис. 57-68). [c.179]

Вероятно, первые представления о действии законов симметрии химики получили, исследуя свойства кристаллов — наиболее упорядоченных макроструктур. Позже, с развитием структурной теории и совершенствованием физических методов структурного анализа, выяснилось, что свойства симметрии присущи и молекулам. Развитие идей Шенфлиса, Федорова и Вейля привело к выводу, что симметрия есть выражение одного из наиболее общих законов природы. Набор элементов симметрии (центр, плоскость, оси) с равным успехом может быть применен и для описания свойств кристалла, и для характеристики расположения атомов в молекуле, и для создания геометрического образа электронного облака. [c.137]

Геометрическим образом функции ф(Х) может служить любая непрерывная кривая, лежащая не ниже оси абсцисс, нормированная так, что площадь под кривой, ограниченная осью абсцисс во всей области существования случайной величины, равна единице. Доля площади, ограниченной осью абсцисс, кривой и ординатами а и й, от всей площади — вероятность того, что случайная величина принимает значения, соответствующие интервалу [а,Ь. Кривая / на рис. XIV. 2, б отражает вид функции плотности вероятности для ограниченной интервалом [Xi,X2] случайной величины, кривая 2 — для неограниченной случайной величины, кривая 3 — равномерно распределенной в интервале [ ,d] случайной величины. Вид функции ф(А ) для нормального распределения рассматривается ниже. [c.816]

При наличии двух фаз система моноеариантна (С = 3 - Ф = 1). Следовательно, можно произвол1 1ю менять один парамезр, дфугой будет изменяться в соответствии с первым. Геометрическим образом комплекса из двух фаз является линия зависимости Р от Т. На диаграмме различают [c.49]

V f(P, Т). Если по трем координатным осям отложить давление, температуру и объем системы, то полученная пространственная диаграмма, называемая диаграммой состояния, дает графическое изображение зависимости между Р, Т и V. Однако построение таких пространственных диаграмм связано с определенными трудностями, и они мало удобны для практического применения. Для характеристики состояния однокомпонентной системы чаще используют плоскую диаграмму, представляющую собой проекцию пространственной диаграммы на плоскость Р — Т. Плоская диаграмма описывает состояния однокомпонентной системы и фазовые равновесия в ней при различных параметрах. В основе анализа диаграмм состояния, как показал Н. С. Курнаков, лежат два общих положения принцип непрерывности и принцип соответствия. Согласно принципу непрерывности при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства отдельных фаз изменяются также непрерывно, свойства же всей системы в целом изменяются непрерывно лишь до тех пор, пока не меняется число или природа ее фаз. При исчезновении старых или появлении новых фаз свойства системы в целом изменяются скачкообразно. Согласно. принципу соответствия на диаграмме состояния при равновесии каждому комплексу фаз и каждой фазе в отдельности соответствует свой геометрический образ плоскость, линия, точка. Каждая фаза на такой диаграмме для одно-компонентной системы изображается плоскостью, представляющей собой совокупность так называемых фигуративных точек, изображающих состояния равновесной системы. Равновесия двух фаз на диаграмме состояния изображаются линиями пересечения плоскостей, а равновесие трех фаз — точкой пересечения этих линий, называемой тройной точкой. По диаграмме состояния можно установить число, химическую природу и границы существования фаз. Плоские диаграммы состояния, построенные в координатах Р — Т, не дают сведений о молярных объемах фаз и их изменениях при фазовых переходах. Для решения этих вопросов используются проекции пространственной диаграммы на плоскости Р V или Т V. [c.331]

Определенному фазовому состоянию на диаграммах воды и серы (см. рис. 8.1—8.2) отвечают свои геометрические образы однофазной системе — участок плоскости, двухфазной — линия, трехфазной — тройная точка. С другой стороны, для системы, состоящей из одной фазы, плавное изменение давления и температуры может привести лишь к плавному изменению плотности и других свойств этой фазы, что отражается в плавном перемещении фигуративной точки в пределах соответствующей области диаграммы. Скачкообразное изменение свойств не возникает и при движении фигуративной точки по какой-либо линии, соответствующей двухфазной системе. Иначе говоря, непрерывное изменение внешних условий действительно приводит к непрерывному изменению свойств системы. Лишь в том случае, когда в системе изменяется число фаз или одна фаза заменяется другой, некоторые из свойств (например, плотность) изменяются скачком. [c.153]

Диаграмма вида а. Диаграмма плавкости с неограниченной растворимостью компонентов в жидком и твердом состояниях приведена на рис. 62. Там же имеются кривые охлаждения расплавов в точках 1, 2 ц 3. Характеристика физического и фазового состояний геометрических образов на диаграмме температура — состав для двухкомпонентной системы с неограниченной растворимостью компонентов в жидком и твердом состояниях при р = = соп51 (С=К+1—Ф) дана в табл. 26. [c.172]

Плоскость отражения, ось поворота, центр инверсии, вектор переноса (трансляция) — это геометрические образы, с помощью которых можно осуществить соответствующие преобразования симметрии. Эти образы называются элежнтами симжтрии. [c.42]

Трансляция может осуществляться в одном, двух или трех направлениях одновременно. Примером трансляции точки в двух направлениях можно считать расположение атомов в плоском слое. При наличии трех трансляций, не лежащих в одной плоскости, возникает пространственная система точек. Соединив точки прямыми линиями, совпадающими с направлениями трансляций, получаем пространственную решетку, которая является геометрическим образом кристаллической решетки. Точки, регулярное расположение которых в пространстве создает решетку, называются узлами решетки. По характеру частиц, находящихся в узлах, кристаллические решетки подразделяются на ивнные, атомные, металлические и молекулярные. Как можно заметить, такая классификация основана на природе химических связей, рассмотренных ранее. [c.236]

Курнаков сформулировал два важных принципа, устанавливающих связь геометрических образов диаграммы с химическим состоянием системы. Принцип непрерывности устанавливает, что при непрерывном изменении давления, температуры, концентраций свойства отдельных фаз системы изменяются также непрерывно. Свойства всей системы в целом изменяются непрерывно лишь до тех пор, пока не изменится число или характер ее раз. При появлении новых или исчезновении имеющихся фаз свойства системы в целом меняются скачком. По принципу соответствия каждой совокупности фаз, находяи ихся в равновесии в данной системе, отвечает на диаграмме определенный геометрический образ. Так, в двухкомпонентной системе одной фазе на диаграмме соответствует участок плоскости, кристаллизации твердой фазы — кривая начала кристаллизации, равновесию между тремя фазами — точка пересечения кривых и т. д. Принципы непрерывности и соответствия и правило фаз облегчают анализ гетерогенных равновесий в многокомпонентных системах, для которых химические диаграммы имеют очень сложный вид. [c.167]

Характеристика физического и фазового состояния геометрических образов на диаграмме температура— состав для двухкомпонентной системы с жидкой фазой при p = onst (С = К+1—Ф) приводится в табл. 23. [c.166]

Характеристика физического н фазового состояний геометрических образов на диаграмме температура — состав для двухкомпонентной системы с эвтектикой (рис. 63), образованной жидкой и твердыми фазами при р=соп51 (С = К+1—Ф). приведена в табл. 27. [c.174]

Принцип соответствия. Каждому комплексу фаз, находящихся в данной системе в равновесии, соответствует на диаграмме определенный геометрический образ. Для пояснения этого принципа рассмотрим диаграмму двухкомпонентной системы эвтектического типа (см. рис. 55). Здесь жидкой фазе отвечает часть плоскости диаграммы, лежащая выше кривой А СВ, комплексу фаз из жидкости и твердого компонента А —часть плоскости аА С, комплексу фаз из жидкости и твердого компонента В — часть плоскости ЬВ С, эвтектическому комплексу, состоящему из жидкости, твердых веществ А и В — линия аЬ и т. д. [c.201]

Корреляция электронов приводит к такой физической картине распределения электронной плотности, которая соответствует значительному сосредотачиванию электронов на связи , т. е. несколько сглаживает различия в представлениях, лежащих в основе методов ВС и МО. Общие представления о корреляции электронов, даже в качественной форме, ведут к некоторым выводам, касающимся геометрического образа молекулы. [c.131]

Приложение теории донорно-акцепторных взаимодействий к проблеме структуры воды привело Гутмана к интересным выводам. Высокая поляризуемость водородной связи, которая еще увеличивается в растворах с ростом расстояния от заряда, ведет к стиранию границы между структурой раствора, в которой преобладают сольварационные сферы, и полностью дезорганизованной структурой растворителя. Отсюда Гутман заключает, что чистая жидкая вода не может существовать. Даже в очень чистой воде гидратированные ионы Н+ и ОН образуют равновесную систему. Наглядным геометрическим образом может служить куб, внутри которого находится ион и каждое ребро куба занято 820 молекулами воды. Растворение газов, например воздуха (при 0°С растворимость соответствует приблизительно 1,25-10 М), ведет к тому, что каждая молекула азота и кислорода окружается примерно восемнадцатью слоями молекул воды. На этом основании Гутман рассматривает жидкую воду как высокоорганизованную гибкую псевдомакромолекулу, содержащую ионы, которые нарушают ее структуру, и подвижные полости — дыры . Дыры могут быть частично заняты, например, молекулами воздуха или другими частицами. Находясь в дырах , частицы, в зависимости от своей природы, могут укреплять или разрушать структуру воды. Поэтому эти частицы и дыры играют роль центров регулирования структуры. [c.266]

Чтобы схематически представить взаимодействие ионов металла с молекулами субстрата и ферментом в том комплексе, который образуется в процессе реакции, надо начать с чисто геометрических образов. Важность такого общего подхода отчасти оправдывается большим числом ферментов, для активации которых требуется ион металла (около половины всех известных ферментов) , отчасти обусловлена тем, что формы активирующего действия отличаются значительным разнообразием. Надо заметить, что, вообще говоря, нет прямой корреляции между сродством металла к апоферменту и каталитической ролью металла (Малмст-рем и Розенберг). Поэтому ряд авторов (М. Скраттон) не считают целесообразным разделять системы металл — ион — фермент на металлопротеины, т. е. относительно прочные соединения ме- [c.363]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология