Зеркальный поворот

Рис. 14,18, К объяснению метода зеркального наложения а — картина дисперсии в окрестности линии стронция % = 4606 А б — то же при зеркальном повороте относительно нулевой полосы в — картина зеркального наложения г — то же при большей плотности паров стронция.

Зеркальные повороты повороты на угол — с последующим отражением в плоскости о . Они обозначаются как и для точечных групп существенны прежде всего тогда, когда п превосходит порядок главной поворотной оси симметрии. Зеркально-поворотная ось обозначается символом И. В кристаллохимии под зеркальными поворотами обычно подразумевают поворот вокруг оси и-го порядка (оси z) с последующей инверсией. Поскольку инверсия может быть представлена как последовательность, например, двух операций - отражения в плоскости ху и поворота вокруг оси 2 на угол jt, то эти два определения зеркальных поворотов отличаются друг от друга именно на такой поворот вокруг оси 2. [c.217]

Зеркальный поворот S ((p), т.е. поворот на угол вокруг оси п с последующим отражением в плоскости, перпендикулярной оси поворота. [c.33]

В группе 5 основным элементом является сочетание поворота вокруг оси С с отражением в плоскости (Стп), перпендикулярной этой оси. Такая операция называется зеркальным поворотом (5 ). Зеркальный поворот ведет к появлению и других элементов симметрии. Поворот вокруг оси Са и отражение равноценно инверсии = 5а, поэтому группу иногда обозначают С/. [c.140]

Можно, однако, взять за основу несколько иную систему, операции симметрии, а именно повороты, инверсию и повороты, сопровождаемые инверсией в одной из точек, лежащих на оси поворота. В этом случае зеркальное отражение может рассматриваться как поворот на 180°, совмещенный с инверсией, а зеркальные повороты по определенным правилам, относящимся к порядку оси поворота, сводятся к инверсионным поворотам. В структурной кристаллографии принята именно эта вторая система опорных операций симметрии на ней основана номенклатура групп симметрии, характеризующих атомную структуру кристаллов. Применяется и совсем иной [c.15]

В этом случае зеркальное отражение может рассматриваться как поворот на 180°, совмещенный с инверсией, а зеркальные повороты по определенным правилам, относящимся к порядку оси поворота, сводятся [c.15]

Помимо перестановочной есть и другая симметрия определенные конфигурации тождественных ядер приводят к симметричному потенциальному полю, в котором движутся электроны и которое не меняется при поворотах в пространстве, отражениях в тех или иных плоскостях, зеркальных поворотах, инверсии всего пространства и т.п. Коль скоро потенциальная поверхность вводится в системе координат, начало которой находится в центре масс, то обычно все эти преобразования пространства совершаются так, чтобы центр масс при них не менял своего положения. Это означает, что все элементы симметрии, с помощью которых осуществляются преобразования, оставляют центр масс неизменным. Другими словами, рассматриваются операции, образующие точечные группы симметрии. [c.446]

Зеркальный поворот — поворот относительно некоторой оси с последующим отражением от плоскости, перпендикулярной этой оси.— Прим. ред. [c.63]

Характеры других операций, таких, как отражение в центре (г) и зеркальный поворот (5з, 54 и 5е), также получаются из уравнения (7.10) при углах 0, равных [c.53]

Существуют два рода операций. Операции первого рода перемещают фигуру как целое и реально осуществимы. К таким операциям относятся трансляции и повороты вокруг осей (или собственные повороты). Операции же второго рода (или несобственные повороты) представляют собой повороты вокруг оси с предварительным или последующим отражением в плоскости, нормальной к оси. Поэтому подобные операции называют также зеркальными поворотами. Эти последние операции можно также рассматривать как повороты с предварительной или последующей инверсией относительно центра, расположенного на оси. Такие операции называют инверсионными поворотами ). Обычная инверсия представляет собой зеркальный поворот на угол, равный л обычное отражение в плоскости можно представить себе как зеркальный поворот на нулевой угол. [c.14]

Этот термин более принят у кристаллографов, тогда как в абстрактной теории групп чаще пользуются термином зеркальные повороты . [c.14]

Две операции или две последовательности операций равны, если их результаты идентичны. Зеркальный поворот обозначают символом 8п- Для этой операции получаем по определению [c.15]

Мы видим, что операция (11.3), равная произведению отражения Oz и поворота на угол 0, есть зеркальный поворот, тогда как операция (11.4), равная произведению инверсии и поворота на угол 0, есть инверсионный поворот. Если последний выбрать в качестве основной операции второго рода, то можно видеть, что инверсионный поворот на угол 0 идентичен зеркальному повороту на угол 0 = 0 л. Если же в качестве основной операции принять зеркальный поворот, то зеркальный поворот на угол 0 идентичен инверсионному повороту на угол 0 = 0-j-л. [c.30]

Точка X. Эта точка, расположенная в середине квадратной грани зоны, инвариантна по отношению к следующим операциям группы Та тождественное преобразование Е, поворот на угол п вокруг оси Сг, отражение от двух плоскостей аа, пересекающихся по прямой ГХ и рассекающих пополам октанты уОг и уОг при зеркальных поворотах и (54/ и поворотах Сг и С (обозначаемых через Сг в таблицах характеров) X преобразуется в X-f Кл/2п, где Кл/2л = (—2/ г) (1,0,0). Группа (Х) является группой 2>2а- [c.388]

Рис. 26. Молекула с зеркально-поворот-ной осью шестого порядка а) исходная конфигурация 6) поворот на угол 60° в) поворот на 60° с последующим отражением.

Рис. 16. Применение операции зеркального поворота к молекуле транс-дихлорэтилена.

Сп, Sn для обычных и зеркальных поворотов вокруг осей С и / / [c.14]

Для атома в качестве такой неподвижной точки можно выбрать ядро любая проходящая через ядро ось является элементом симметрии атома, причем повороты на произвольный угол вокруг этой оси с последующим отражением в перпендикулярной к ней плоскости или без него являются элементами группы симметрии атома (ее называют полной ортогональной группой О). Среди зеркальных поворотов выделим два — отражение в плоскости ст (зеркальный поворот на угол О или 2я) и инверсию 1 (зеркальный поворот S2 на угол я), изменяющую знак всех [c.14]

Для каждой решетки Браве существует точечная группа Go преобразований, которые переводят вектор решетки в вектор решетки. Операции g группы Go (простые и зеркальные повороты вокруг осей симметрии) всегда можно определить так, чтобы они оставляли неподвижным по крайней мере один из узлов решетки в отличие от трансляций при которых ни один из узлов не остается неподвижным. Среди элементов группы Ga обязательно содержится также инверсия в неподвижном узле, принятом за начало координат, так как вместе с трансляцией на вектор а в группу Г всегда входит трансляция на вектор —а. [c.26]

В основном состоянии равновесная конфигурация ядер молекулы имеет симметрию >2сг углеродный скелет имеет линейное строение, группы СНг лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих, кроме того, через линию связей С = С = С (рис. 3). Наличие в молекуле аллена оси зеркального поворота так же. как и в других кумуленах с нечетным числом углеродных атомов) приводит к возникновению у замещенных алленов с различными заместителями оптической изомерии. [c.23]

Группы включают зеркальные повороты вокруг зеркально-поворотной оси и-го порядка. Для нечетных п они совпадают с группами D . Для четных и, когда n = 2kwk - нечетно, 2 С С,. Как уже было сказано, в международной символике зеркально-поворотной оси п отвечает поворот на угол (2л/л)А с последующей инверсией. В этом случае группа обозначается как п. Она соответствует группе З в обозначениях Шенфлиса. [c.219]

Точечйые группы С. м. включают повороты, отражения, зеркальные повороты и инверсию относительно начала системы координат. Каждая из точечных групп включает и тривиальную (единичную) операцию, отвечающую отсутствию преобразования пространства. Для каждой точечной группы симметрии есть хотя бы одна неподвижная при всех операциях этой группы точка, в качестве к-рой у молекул выступает центр масс. [c.348]

При рассмотрении кристаллохим. задач более распространена международная символика точечных групп (или символика Германа-Могена). В ней плоскость симметрии обозначается буквой т, ось симметрии-цифрой, указывающей ее порядок зеркально-поворотная ось-соответствующей цифрой с чертой над ней, причем в качестве операции зеркального поворота рассматривается поворот с послед. инверсией (а ие отражением в перпендикулярной плоскости, как то было выше). Кроме того, перпендикулярность оси вращения и плоскости симметрии отмечается символом дроби / . Так, гитша (4/т)тт, обозначение к-рой обычно упрощают до 4/ттт, включает повороты вокруг оси четвертого порядка С4, отражения в плоскости и отражения ст и в двух неэквивалентных плоскостях, т. е. это группа в обозначениях Шёнфлиса. Все остальные операции, входящие в группу, определяются как те или иные произведения указашых операций. [c.348]

Положение размытий определяется введенным возмущением. В методе зеркального наложения одновременно образуются и накладываются друг на друга две одинаково возмущенные интерференционные картины. Однако в результате зеркального поворота одной из них они имеют противоположные знаки возмзтцений. [c.371]

Более светосильное устройство состоит из призмы Дове (рис. 14.17, 6). Она вставляется в половину сечения пучка, чтобы не заслонить вторую его половину, которая не должна испытывать зеркального поворота. [c.372]

Начало симметричного преобразования зеркально-поворотной осью А в (а) грани, симметричные относительно зеркально-поворот-ных осей Л1,Л2Лз,Л4,Аб б) (гномостереографическая проекция) [c.38]

Таким образом, группы симметрии С нелинейных молекул являются конечными подгруппами полной ортогональной группы симметрии атома поскольку при всех операциях из группы С сохраняется неподвижная точка, выбранная за начало координат, группы симметрии молекул называют точечными группами. Число элементов в них конечно и изменяется от единицы (в группе С], не содержащей никаких операций симметрии, кроме тождественного преобразования) до 120 (в наиболее богатой группе симметрии икосаэдра, обозначаемой У/,). Точечные группы, 1не содержащие зеркальных поворотов, называют группами первого рода, остальные — группами второго рода точеч- [c.15]

Для кристаллов к возможным для молекул операциям симметрии (простым и зеркальным поворотам) добавляготся трансляции ta Появление трансляций, с одной стороны, расширяет точечную группу симметрии С до пространственной группы Ф = ТаО, содержащей как преобразования, входящие в точечные группы, так и не встречающиеся для молекул трансляции и их комбинации с операциями точечных групп. С другой стороны, не любые точечные группы из рассмотренных 45 оказываются совместными с группой трансляций Та, так что точечная симметрия кристаллов может описываться-лишь одной из 32 так называемых криста,ллографических точечных групп. В следующих параграфах мы обсудим группы симметрии кристаллов (федоровские пространственные группы Ф) и их неприводимые представления. [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология