Описание некоторых пространственных групп

Описание некоторых пространственных групп [c.71]

Поведение белков в среде определяется некоторыми факторами, зависящими от самого белка. Их полиэлектролитный характер обусловлен аминокислотным составом, особенно составом кислых или основных аминокислот, а также числом и расположением гидрофильных (полярных или ионизируемых) и гидрофобных (неполярных) участков. Влияние оказывают также различные характеристики ионных сил, описанные выше, которые стабилизируют или не стабилизируют пространственную конфигурацию белка и характер ассоциированных небелковых групп. [c.415]

Элементы симметрии некоторых тригональных, тетрагональных и гексагональных пространственных групп представлены па рис. 3.16—3.18. Подробное описание всех пространственных групп дано в Международных таблицах (см. ссылку на стр. 70). [c.77]

Приведем теперь описание и обозначения некоторых пространственных точечных групп. [c.19]

В общем молекулы, образующие структуру кристалла, должны иметь некоторые элементы симметрии, которыми обладает кристалл, в том и только в том случае, если число молекул на элементарную ячейку меньше, чем порядок пространственной группы. Означает лп это, что высокосимметричная молекула не может существовать в кристалле, который не обладает эквивалентной симметрией Вовсе нет Такая молекула может находиться в любой общей точке п воспроизводиться элементами симметрии вплоть до полного порядка группы. Но одно, когда молекула в кристалле случайно обладает симметрией, и совсем другое, когда опа обязана обладать симметрией для того, чтобы вообще присутствовать в частных точках. Первый случай почти не облегчает кристаллографическую задачу, а во втором решение конкретной структурной проблемы, так же как п наше описание получающегося расположения молекул, может чрезвычайно упроститься за счет уменьшения эффективного порядка группы в число раз, равное порядку элемента симметрии, на котором расположена молекула. [c.36]

При описании кристаллической структуры приводятся данные о метрике элементарной ячейки, ее вещественном содержимом, пространственной группе, о координатах атомов, а иногда и некоторые другие характеристики. [c.15]

Кристалл может обладать многими элементами симметрии, однако для его описания достаточно некоторого минимума элементов симметрии. Например, куб имеет центр симметрии, девять плоскостей симметрии, шесть осей второго порядка, четыре оси третьего порядка и три оси четвертого порядка. Однако для определения куба достаточно сказать, что он имеет четыре оси третьего порядка. Элементы симметрии кристаллической решетки образуют пространственную группу. Пространственные группы включают в себя два дополнительных элемента симметрии плоскость скольжения и ось кручения. При учете всех элементов симметрии получается 230 комбинаций пространственных групп симметрии. Кристаллическую систему можно также определить через ее координаты. Линии, проведенные параллельно сторонам элементарной ячейки кристаллической решетки и равные этим сторонам ячейки, являются координатами решетки с длиной а, Ь и с, образующими между собой углы а, р и у. Имеются семь основных кристаллических систем (синго-ний), которые можно описать как с помощью основных элементов симметрии, так и через координаты решетки. Они приведены в табл. 4.1. [c.48]

Некоторые задачи диффузионного извлечения достаточно точно решаются с помощью закона Фика при использовании метода пространственного осреднения. Этот метод позволяет учесть структурные характеристики пористого материала введением эффективного коэффициента диффузии Dg вместо молекулярного D. Макроскопическая форма закона Фика получила широкое распространение, однако не всегда учитываются пределы ее применимости. Оценка применимости закона Фика для описания диффузионного переноса в пористых средах с помощью измеримых переменных макроскопического поля предпринималась многими исследователями (см., например, [23]). Как известно, технические и математические трудности возникали при необходимости учета процессов переноса на межфазных поверхностях произвольной геометрической формы. Коэффициент (или вектор) извилистости (см. стр. 89), учитывающий неравноценность отдельных пор (или групп пор) для переноса целевого компонента, до сих пор не удавалось связать с макроскопическими (измеряемыми) характеристиками процесса. [c.100]

До сих пор мы рассматривали атомные дефекты, связанные с неправильным расположением отдельных атомов, каждый из которых проявляет себя как некоторая изолированная квазичастица. Такие дефекты обычно называют точечными (нульмерными). Вместе с тем в реальных твердых телах всегда существует большое число разнообразных нарушений идеальной кристаллической структуры, одновременно охватывающих значительные группы атомов и проявляющих себя как протяженные (одно-, двух- и трехмерные) дефекты. Детальное описание протяженных дефектов не является целью данной книги, так как это потребовало бы существенно иного подхода и иного формализма, не меняя при этом принципиального содержания излагаемой здесь теории. Поэтому мы ограничимся лишь краткой характеристикой простейших протяженных дефектов, рассматривая их по степени усложнения пространственной структуры. [c.44]

Для описания явлений, связанных с вызванными магнитными полями, использование такого понятия, как токовый диполь, оказалось очень плодотворным. Это связано с самим характером процесса передачи сигнала в головной мозг. При поступлении импульсов от внешних рецепторов в разных участках мозга срабатывают сосредоточенные группы нейронов, порождающие электрический и магнитный сигналы. Обычно последовательно возбуждаются несколько нейронных станций , вызывающих наряду с импульсами-спайками и сравнительно медленно меняющиеся (градуальные) потенциалы и токи в объеме мозга. В результате на поверхности можно зарегистрировать вызванный сигнал, представляющий собой колебание потенциала (в случае ВЭП) или магнитного поля (ВМП) в виде затухающей волны с рядом максимумов и минимумов (рис. 43). Каждый из пиков ВЭП и ВМП соответствует срабатыванию отдельной группы нейронов и, вообще говоря, имеет различное пространственное распределение, так как источники разных пиков по-разному расположены в мозге. Некоторые из них удается с высокой точностью описать моделью токового диполя. [c.154]

Бесконечная цепь атомов углерода (рис. 8-5) имеет конечную толщину. На самом деле это трехмерная конструкция с периодичностью только в одном направлении. Таким образом, она имеет одномерную пространственную группу симметрии (С ) и подобна бесконечно длинному стержню. Стержень обладает особой осью, но не имеет особой плоскости. Все типы осей симметрии (ось трансляции, простая поворотная, зеркально-поворотная, винтовая) могут совпадать с осью стержня. Винтовая ось может быть не только осью второго порядка, как в случае лент, но и любого другого. Конечно, эти элементы симметрии, за исключением простой поворотной оси, могут характеризовать стержень, только если он на самом деле бесконечно вытянут. С точки зрения симметрии труба, винт и различные лучи в такой же степени являются стержнями, как и стебли растений, векторы или винтовые лестницы. Чтобы для их описания применять пространственные группы, необходимо допустить их бесконечные размеры. Реальные же предметы конечны, поэтому, изучая их симметрию, лучше рассматривать только некоторую их часть, оставляя их концы вне поля зрения и мысленно продолжая их до бесконечности. Часть лестницы, обладающей винтовой симметрией, изображена на рис. 8-13. Трудновообразимая винтовая лестница, представленная на рис. 8-14, кажется бесконечной. По этой причине к ней может быть применена пространственная группа симметрии. [c.371]

Описание и изображение всех 230 пространственных групп, а также важнейшие математические соотношения, характеризующие пространственные группы с точки зрения рентгеност >уктурного анализа, приводятся в двух известных справочниках — Международных таблицах для определения кристаллических структур немецкого издания и английского изданияВ этих справочниках для обозначения пространственных групп используются так называемые международные символы, построенные из обозначений типа решетки и основных элементов симметрии соответствующих пространственных групп. С целью унификации и большей легкости чтения во втором (английском) издании Международных таблиц символы некоторых пространственных групп несколько изменены по сравнению с первым (немецким) изданием. [c.47]

Для ТОГО чтобы успешно использовать данные рентгепо-структурного анализа, читатель-химик, естественно, должен получить представление об общих концепциях, терминологии, методах описания и интерпретации кристаллических структур, применяемых в кристаллохимической литературе. Этим общим вопросам автор посвящает первую часть своей книги, занимающую примерно одну четверть всего объема (эта часть целиком составила т. 1 русского издания). При этом, однако, он стремится по возможности ограничиться лишь самым необходимым для последующего систематического описания и сопоставления строения соединений различных химических классов, опуская многие детали, общие положения и тем более математические доказательства, относящиеся к теории пространственных групп симметрии, топологии и геометрии сеток и полиэдров, теории шаровых упаковок и другим общим концепциям кристаллохимии. Некоторое увлечение автора структурной топологией вполне объяснимо, поскольку ему принадлежат многочисленные работы в этой области. [c.6]

Рассмотрим несколько примеров. Молекула гране-бута диен а имеет четыре операции симметрии. Наличие тождественного преобразования тривиально. Мы уже упоминали о вращении на 180°, которое обозначается символом Сг. Как у любой плоской молекулы, отражение в плоскости молекулы является операцией симметрии. Оно обозначается символом Он, где индекс /г указывает, что отражение осуществляется в горизонтальной плоскости (перпендикулярной оси вращения, которая рассматривается как вертикальная ось). Эта операция не изменяет положения всех атомов молекулы. (Заметим, однако, что она приводит к изменению знаков всех базисных ря-функций.) Инверсия всех координат в точке начала отсчета, выбранной в центре молекулы, тоже является операцией симметрии. Эта операция приводит к такой перестановке индексов атомов, как операция Сг. (Она изменяет не только индексы, но и знаки базисных ря-функ-ций.) В данном конкретном случае система имеет по одному элементу симметрии (тождественное преобразование, ось, плоскость и точка), соответствующему каждой операций симметрии. Группа симметрии, состоящая из этих элементов, Е, С2, I, б , называется группой Сгй. Все элементы симметрии бутадиена пересекаются в точке инверсии. Все элементы симметрии- любого объекта должны пересекаться в некоторой точте поэтому п 9-странственные группы симметрии индивидуальных объектов часто называют точечными группами. Группы, симметрии, используемые для описания кристаллов и других систем, обладающих повторяющейся трансляционной симметрией, называются пространственными группами. Здесь мы сосредоточим внимание на точечных группах симметрии объектов молекулярного типа. [c.267]

Из сказанного видно, что при изучении монокристалла данного вещества можно определить размеры элементарной ячейки непосредственно по трем рентгенограммам, полученным при вращении кристалла вокруг каждой из его осей. К сожалению, монокристаллы полимеров обычно недостаточно велики, чтобы использовать этот метод. Однако вытяжка (сопровождаемая, как правило, отжигом) дает обычно высокую степень ориентации цепей в образце, так что описанным способом оказывается возможным определить период идентичности вдоль цепи. Другие размеры элементарной ячейки и углы определить труднее степень трудности зависит от симметрии элементарной ячейки. В этом случае по положению экваториальных плоскостей определяют форму и размер проекций элементарной ячейки на плоскость, перпендикулярную оси волокна. Банн (см. работугл. VI) описывает относительно простой графический метод определения этой проекции. Проекцию затем уточняют так, чтобы объяснить (индицировать) пятна на верхней и нижней слоевых линиях легче всего это сделать, используя представление об обратной решетке, превосходно описанное Берналом Часто оказывается, что некоторые типы рефлексов систематически отсутствуют это позволяет сделать заключение о типе решетки и симметрии элементарной ячейки. Отсюда определяют так называемую пространственную группу полимерного кристалла. [c.167]

Отклонения от идеальных законов. Само собой понятно, что отнесение естественных конфигураций к определенным случаям симметрии в учении о геометрических распределениях точек связано с решением особых проблем, касающихся движения и деформации. Так, можно написать, что некоторые частицы образуют решетчатые комплексы, т. е. могут быть отнесены к известной пространственной группе симметрии, тогда как другие частицы внедрены в поле этой же решетки как блркдающие, не подчиняющиеся жесткому закону кристаллического распределения. Какое влияние оказывают блуждающие частицы на общую систему, это может быть установлено только путем опыта. Последний показывает, где целесообразнее всего можно ожидать такого рода скоплений частиц. Далее возможно, что по сравнению со строгим структурным принципом определенное расположение частиц обладает известными дефектами, например, отдельные точки решетки остаются не занятыми (не занятые места). Необходимо всегда иметь в виду, что при каждой действительной конфигурации частиц речь идет о чем-то образовавшемся, о чем-то возникшем и развивавшемся под влиянием разных факторов. Этот вопрос упорядочения не всегда может протекать беспрепятственно. Опыт над природными телами должен показать, как такие структурные дефекты или недостаточная упорядоченность расположения должны влиять на всю систему. Однако и в этом случае первым требованием является точное описание отклонений от нормального хода, а это возможно только в том случае, если соответствующая норма известна. Могут возникнуть также особые случаи, когда в агрегат частиц, построенный во всех отношениях равномерно, внедрены чужеродные частицы, благодаря чему гомогенность (т. е. периодичность, отнесенная к дискретной структуре), строго говоря, пропадает. [c.89]

И сейчас еще изучение пространственных групп связано с некоторыми интересными математическими задачами, пока не решенными эти задачи касаются в основном теории групп и топологии. Необходимо подчеркнуть, что в этом сообщении речь шла только о методе геометрического наглядного представления математической кристаллографии, но не об абстрактном алгебраическом методе, который получил развитие только за последнее время (Вороной, Фробениус, Бибербах, Бурз рдт, Зейц, Штейгер). К сожалению, недостаток места не позволяет нам остановиться ни на этих задачах, ни на описании кристаллических структур разйых веществ (из которых мы здесь привели только несколько кратких примеров), ни на методах рентгенографического определения кристаллических структур и значении этого вопроса для физико-химических исследований. [c.336]

Выписанные соотношения дают два варианта вычислительной схемы, по которой можно строить линейные комбинации из полярных векторов, заданных на атомах исходного кристалла, преобразующихся по НП его пространственной группы. Кристаллическая структура, возникающая из исходной фазы путем структурного перехода типа смещетя, может быть описана суперпозицией базисных функций некоторого НП группы С, содержащегося в механическом представлении. Ниже будут рассмотрены примеры такого описания. [c.35]

В настоящее время в литературе не существует исчерпывающих таблиц четырех-, шести-, восьмимерных /-групп. Существующие таблицы многомерных /-групп созданы ли для некоторых классов [14], либо для описания фазовых переходов определенного тИпа [16, 17]. Как указывается в [11], всего существует 36 четырехмерных /-групп (34 группы по данным работы [15]). Наименьший порядок этих групп равен 8, а наибольший равен 384. /-группы, имеющие порядок больше 48, возникают в случав фазовых 1., реходов с Л = О за счет матриц НП пространственных групп, отвечающих трансляциям, не сохраняющимся в новой фазе. [c.97]

Для многих практических приложений, таких, например, как предварительные расчеты, необходимая первоначальная информация состоит в надежной оценке критической массы. Для этого очень удобна двугрупповая модель, поэтому ясно, что очень удобно было бы иметь такую формулировку этой методики, которая до предела бы сократила необходимый объем вычислительной работы. Такой метод был предложен Р. П. Фейнманом и Т. А. Уэл-тоном. Метод Фейнмана — У Элтона вытекает непосредственно из теории односкоростного приближения. Сущность этого метода заключается в эффективном представлении функции нейтронного потока в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от пространственной координаты, а другая — только от энергии, и в описании пространственного распределения в каждой энергетической группе с помощью лишь основной гармоники. Несмотря на то, что эти упрощения достигаются ценой некоторой потери точности, численные результаты, полученные этим методом, особенно в приложении к системам с водяным замедлителем, весьма хорошо согласуются с результатами, полученными при использовании более точных моделей. [c.347]

Энтропия стекол. Стекла можно рассматривать как переохлажденные расплавы. Так как равновесие не устанавливается и, следовательно, затвердевшее состояние пе находится во внутреннем равновесш , то такие системы имеют конечную энтропию при абсолютном нуле и представляют исключение из третьего закона термодинамики. Термодинамические свойства стекла в значительной степени зависят от условий изготовления, особенно от условий быстрого охлаждения, которые оказывают самое большое влияние на степень упорядочения. Поэтому состояние стекла не является функцией только параметров состояния, которых достаточно для полного описания систем, находящихся во внутреннем равновесии оно зависит также от предыстории стекла. Для описания стекловидного состояния могут быть привлечены классические термодинамические функции состояния, но с некоторыми оговорками, так как предпосылкой их применения является установление внутреннего равновесия. Из числа понятий, рассмотренных в разделе 6.1.3 и относящихся к энтропии, для стекловидного состояния следует упомянуть неупорядоченность вследствие колебаний (термическая энтропия) и беспорядок пространственного распределения структурных групп. Для этих двух источ- [c.206]

Мы уже отмечали, что, несмотря на бурное развитие вычислительной техники, чисто теоретические расчеты молекул до сих пор ограничены системами с малым числом электронов [3]. Естественно, что в этих условиях теоретики интересуются в основном молекулами с элементами пространственной симметрии, где использование теории групп не только значительно облегчает рассмотрение, но и делает его более строгим [1]. Кроме того, обычно стремятся к сравнительному описанию ряда родственных молекул, ибо при таком подходе можно ввести некоторые полуэмпири-ческие параметры, частично компенсирующие ошибки приближенного рассмотрения. [c.16]

Во-первых давайте введем некоторые понятия, необходимые для пространственного описания комплексного иона число атомов или атомных групп, расположенных около центрального атома, называется координационным числом. Например, в комплексном ионе А ]г1 (этот анион содержится в твердом минерале криолите) каждый атом алюминия окру-нсен шестью атомами фтора, расположенными в вершинах октаэдра, как по-, казано на рис. 22-2. Мы говорим, что координационное число алюминия по отношению к фтору равно 6. В комплексном анионе А1Вг4, который промежуточно образуется при различных реакциях органических соединений с АЮгд в качестве катализатора, четыре атома брома расположены вокруг атома алюминия в вершинах правильного тетраэдра, как показано на рис. 22-3. Координационное число алюминия по отношению к брому равно 4. [c.584]

Обсуждение взаимосвязи областей стеклообразования и структуры стекол. Рассмотрение областей стеклообразования в щелочных боратных системах в свете описанных в предыдущем разделе результатов показывает, что предельные составы всего лишь на несколько процентов богаче щелочами тех составов, при которых образуются первые немостиковые атомы кислорода. Используя экспериментальные величины N4, приведенные на рис. 51, можно рассчитать долю немостиковых атомов кислорода для составов, соответствующих границам стеклообразования. При расчете необходимо сделать некоторые предположения о способе распределения в структуре несвязьшающих атомов кислорода. Они могут быть распределены беспорядочно между тригональными и тетраэдрическими группами или же чаще встречаться среди группировок какого-то одного вида. В зависимости от исходного предположения получаемые величины лежат в пределах 0,1—0,15. Предельный состав в системе N320—5102 соответствует более высокой доле немостиковых атомов кислорода — около 0,7. Если предположить, что величина N4 в щелочноборатных расплавах при температуре ликвидуса такая же, как и в твердом стекле, становится ясным, что при предельном составе непрерывность пространственной сетки и в расплаве значительно больше, чем при предельном составе в щелочносиликатных системах. В то же время если, следуя [c.121]

При исследовании жиров получаются несколько пониженные диеновые числа вследствие присутствия кислорода. Описанный выше метод не пригоден для анализа веществ, содержащих кислотные группы, которые могут выделять иод из раствора смеси иодида и иодата калня. Пространственные затруднения могут приводить к неколичественному присоединению малеинового ангидрида к некоторым изомерным ненасыщенным соединениям с конъюгированными двойными связями. Например, ч с-г ис-конъюгированные алифатические соединения, вероятно, совсем не способны к диеновому синтезу в том случае, если предварительно не происходит перегруппировка одной из двух двойных цис-свя-зей в транс-положение. Затруднения могут возникать также и при реакции с цис-транс- или транс-цис-шзоиераин. Совершенно беспрепятственное диеновое присоединение по Дильсу и Альдеру, очевидно, происходит только в случае транс-транс-соетаенш [c.272]

Указанные особенности строения молекул типичных поверхностноактивных веществ можно обобщить понятием дифильности их структуры, состоящей из двух частей, резко отличных по молекулярным свойствам и интенсивности действующих в них молекулярных сил, к тому же пространственно отделенных друг от друга. Молекулярный баланс , характеризующий соответствие гидрофильных и гидрофобных свойств в таких молекулах, и определяет их поверхностную активность и другие поверхностные, а также и некоторые объемные свойства, например, растворимость, мицеллообразование (см. <1 Химическая наука и промышленность , IV, № 5, стр. 554 и 566, 1959). Сэтой точки зрения молекулярное строение столь различных поверхностноактивных веществ, как, например, органические спирты или кислоты, перфторкарбоновые кислоты и полимерные вещества (описанные в этой главе), является принципиально одинаковым. Это положение может проиллюстрировать, например, такой факт, что в группе неионогенных полимерных веществ в отличие от высокоповерхностноактивных блок-сополимеров регулярного типа нерегулярные сополимеры того же состава не обладают поверхностной активностью (см. стр. 120 ) это объясняется, очевидно, равномерным статистическим распределением полярных и неполярных участков вдоль цепи.—Прим. ред. [c.109]

Представление о пространственной огранизации белковой цепи не только в виде цельной компактной глобулы, но и в форме нескольких слабо связанных между собой глобулярных областей неоднократно высказывалось рядом авторов при анализе кристаллографических структур отдельных белков. Впервые это было сделано Д. Филлипсом в 1966 г. при описании структуры лизоцима в виде нескольких компактных глобулярных блоков [219]. Подобные, но более обособленные друг от друга структурные образования были отмечены у иммуноглобулинов Б. Каннингхэмом и сотр. в 1971 г. [220]. Для характеристики трехмерных структур белков этой группы ими была сформулирована гипотеза доменов в предположении о независимости генетического контроля каждой структурно автономной области. Вне связи с иммуноглобулинами доменная организация трехмерной структуры была отмечена в 1972 г. Дж. Бирктофтом и Д. Блоу у а-химотрипсина [221]. Нативная конформация этого белка включает два домена, каждый из которых, по мнению некоторых авторов, имеет цилиндрическую [c.307]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология