Отображение Пуанкаре

Если моменты выборки г подчиняются определенному правилу, это отображение назьшают отображением Пуанкаре. При выборе фазовой плоскости в качестве независимой переменой примем пересыщение 5, которое по определению является относительной величиной. Поскольку в нашем случае время явно не присутствует и шаг изменения пересыщения принят постоянным, то при построении фазовой плоскости скорость может быть заменена относительным приращением вероятности об- [c.681]

Отображение Пуанкаре на фазовой плоскости у =АМ и -8 представлено на рис. 7.5.2.10. [c.681]

Рис. 7,5.2.10. Отображение Пуанкаре для расчета вероятности образования зародышей при конденсации пара

При численном моделировании можно увеличить часть отображения Пуанкаре и обнаружить более тонкую структуру, как это показано на рис. 7.5.2.11. Степень увеличения на рис. 7.5.2.11 еще не достаточна, чтобы наблюдать на фазовой плоскости только отдельные точки. Хотя стремление к этому наблюдается, и [c.681]

Рис. 7.5.2.11. Отображение Пуанкаре для расчета вероятности образования зародышей при конденсации пара после двукратного увеличения

Наконец, третьей характеристикой поведения динамических систем, также используемой при установлении выделенных закономерностей, являлось отображение Пуанкаре на плоскости. [c.401]

Посмотрим, как выглядит проблема устойчивости периодического решения с точки зрения отображения Пуанкаре. Вопрос состоит в том, является ли замкнутая траектория устойчивой по отношению к малым возмущениям. Иначе говоря, нужно узнать, как изменится положение точки Р на следующем шаге, если на данном шаге внести возмущение в ее положение. Ограничиваясь линейным анализом устойчивости, для описания отображения Пуанкаре Т Р) вводят матрицу [c.53]

Удобным способом наглядного представления эволюции динамических систем с размерностью больше двух является отображение Пуанкаре, при построении которого отказываются от непрерывного слежения за движением и фиксируют только значения динамических переменных в некоторые дискретные моменты времени (п = 0,1, 2,...). [c.42]

При использовании отображений Пуанкаре движение системы описывается разностными уравнениями вида [c.42]

Для примера рассмотрим систему, эволюция которой описывается тремя автономными дифференциальными уравнениями относительно переменных х, у и z. Отображение Пуанкаре для этой системы можно построить, проведя в трехмерном фазовом пространстве (х, у, z) плоскость [c.42]

Непосредственный анализ непрерывных интегральных кривых часто оказывается невозможным, в то время как отображения Пуанкаре помогают различать движения качественно отличающихся друг от друга типов (например периодические, квазипериодические и хаотические движения). [c.44]

В разд, 1,2 обсуадалось поведение нелинейной циклической цепочки, состоящей из трех частиц. Как показано Фордом, циклическая цепочка из трех частиц с кубической нелинейностью в потенциале взаимодействия эквивалентна системе Хенона-Хейлеса, и методом отображения Пуанкаре было показано, что траектории в фазовом пространстве становятся, по-видимому, стохастическими, когда энергия достигает определенного критического значения. [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология