Функция регрессии

При исследовании зависимости между двумя случайными переменными нас, естественно, будет интересовать не только математическая связь между ними. Математическая статистика дает нам методы, с помощью которых можно обнаружить закономерности в корреляционном графике, точнее говоря, форму функциональной кривой стохастических соотношений. Эта функция (при графическом изображении — прямая или кривая), вокруг которой располагаются точки корреляционного графика, называется функцией регрессии, а также прямой или кривой регрессии. [c.265]

С РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ РЕГРЕССИИ Q = N А0 — В0 В0 А = (С А0- B0 D)/Q B = (N D —B0 )/Q [c.366]

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ РЕГРЕССИИ [c.128]

ПАРАМЕТРЫ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ РЕГРЕССИИ //15Х, А = [c.366]

F6.2///5X. ПАРАМЕТРЫ ЛИНЕЙНОГО ГРАДУИРОВОЧНОГО ГРАФИКА ИХ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ////5Х. ПАРАМЕТРЫ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ РЕГРЕССИИ 7/15Х, В1 =, Е10.5//5Х, СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ X И Y //15X. XSR=. [c.370]

Линейная корреляция. В теории корреляции принято выделять две основные задачи. Первая задача —установить форму корреляционной зависимости, или, как принято говорить в математической статистике, определить вид функции регрессии одной переменной (случайной) величины по другой. Вторая задача теории корреляции — оценка силы корреляционной зависимости. [c.158]

При увеличении числа учитываемых переменных Х и линейности функции регрессии коэффициент множественной корреляции увеличивается, стремясь к единице. [c.127]

График функции регрессии и исходных точек [c.65]

Коэффициенты функции регрессии [c.66]

В памяти дефектоскопа должны храниться нормированные (стандартные) кривые AVG. По введенным параметрам на основе этих кривых затем можно рассчитать кривую функции регрессии. [c.218]

Найти аналитическую зависимость, наиболее точно описывающую детерминированную составляющую приведенного временного ряда (построить функцию регресса уровня вибрации на время). [c.241]

Среди характеристик двумерных законов распределения наиболее употребительны в диагностике функции регрессии М У1х) = (у /х) - условные математические ожидания. [c.604]

УМО Му Х) есть функция от у Му Х) = f y), которую называют функцией регрессии величины X на величину У. [c.316]

Пр имер 2. X и У связаны линейной зависимостью У = ЛХ- -В, Л ф 0. Тогда функция регрессии У на X будет иметь вид [c.316]

Так как X = — У — В), то функция регрессии X на У имеет вид [c.316]

Определение. Корреляционная зависимость между случайными величинами X и У называется линейной корреляцией, если обе функции регрессии /( ) и д х) являются линейными. В этом случае обе линии регрессии являются прямыми они называются прямыми регрессии. [c.318]

Рассмотрим экстремальную задачу определения максимума функции регрессии [c.207]

Многомерный случай. Вид итеративных процедур (П1-144) и (111-151), а также требования к последовательностям у . и Си) не изменяются и в том случае, когда в формуле (П1-144) з — вектор, а f х) — вектор-функция. Не будем приводить условий, накладываемых на функции регрессии в векторном случае желающих ознакомиться с ними отошлем к монографии [37]. Эти условия, как впрочем и в одномерном случае, трудно проверить их значение состоит в том, что они позволяют судить, насколько широк класс функций, для которого можно ожидать сходимости алгоритмов. [c.208]

Стохастическая аппроксимация в задачах на условный экстремум. Использование алгоритмов стохастической аппроксимации в задачах на условный экстремум функции регрессии или задачах, где ограничения носят регрессионный характер, может основываться на сведении этих задач к задаче безусловной оптимизации с помощью штрафных функций или на стохастических аналогах градиентных алгоритмов детерминированных задач. Для задачи нелинейного программирования первый путь обоснован в работе 138]. Остановимся на втором подходе. [c.209]

Улучшение сходимости алгоритмов стохастической аппроксимации. Для ускорения сходимости алгоритма стохастической аппроксимации выбор последовательности у должен учитывать конкретный характер случайной ошибки и функции регрессии [c.211]

ПАРАМЕТРЫ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ РЕГРЕССИИ //15Х, В1 = , G12.5//5X, СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ X И Y //15X, XSR=, [c.367]

Расчет значений функции регрессии а ( , ) и Л ( , 5), как и в рассмотренных выше случаях, производится для каждого t из условия минимума среднего квадрата ошибки [c.118]

Таким образом, функция регрессии является линейной комбинацией функций F x), Fi x),...,F, x). причем сами эти функции могут быть нелинейными. Для реализации линейной регрессии общего вида используется функция linfit(VX,VY,F). Она возвращает вектор коэффициентов линейной регрессии общего вида К, при котором среднеквадратичная погрешность приближения облака исходных точек, координаты которых хранятся в векторах VX и VY, оказывается минимальной. Вектор F должен содержать функции Fi(x), Fiix),, F (x), записанные в символьном виде (см. пример на рис. 2.20). Вектор VX должен содержать координаты, упорядоченные по возрастанию, а вектор VY — ординаты, соответствующие абсциссам в векторе VX. [c.66]

F0RMAT(/15X/RF=, E, 10.3,6X, TF1=, F6.3//5X, ПАРАМЕТРЫ ЛИНЕЙНОГО ГРАДУИРОВОЧНОГО ГРАФИКА ИХ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 7//5Х, ПАРАМЕТРЫ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ РЕГРЕССИИ //15Х, А=, Е10.5,6Х, В=, Е10.5//5Х, СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ X И Y //15X, XSR=, E10.3,6X, YSR=, E 0.3//5X, ДИСПЕРСИЯ //i5X, S02=, Е10.3//5Х, СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ //15X, S0=, [c.369]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология