Угловой момент электрона

Рис. 8-11. Модель атома водорода, предложенная Бором. Электрон с массой движется по круговой орбите со скоростью и на расстоянии г от ядра с массой т . Чтобы объяснить спектр атомарного водорода, показанный на рис. 8-8, или диаграммное представление уравнения Ридберга, изображенное на рис. 8-10, Бору пришлось постулировать, что угловой момент электрона m vr принимает значения, ограниченные целочисленными кратными величины к/2п. Целочисленные множители, на которые умножается величина к/2п, представляют собой не что иное, как JИ лa и, указанные на рис. 8-10.

Но из исходного предположения Бора о квантовании углового момента электрона следует, что [c.355]

Предложенная Бором модель атома водорода изображена на рис. 8-11 электрон массой движется по круговой орбите на расстоянии г от ядра. Если линейная скорость движения электрона равна и, то он обладает угловым моментом ln vr. (Чтобы уяснить себе, что представляет угловой момент, вообразите фигуриста, волчком вертящегося на льду. Вначале он вращается, широко расставив руки. Но потом, прижимая руки к бокам, фигурист начинает вращаться все быстрее и быстрее. Это происходит потому, что в отсутствие внешних сил угловой момент движения остается неизменным. Когда масса рук фигуриста приближается к оси его вращения, т. е. когда г уменьшается, скорость вращения должна повышаться, чтобы произведение тиг сохраняло постоянную величину.) В качестве первого основного предположения своей теории Бор постулировал, что для электрона в атоме водорода допустимы только такие орбиты, на которых угловой момент электрона представляет собой целочисленное кратное постоянной Планка, деленной на 2к [c.345]

Отметим, что подобный вывод можно сделать относительно спин-орбитального взаимодействия. О существовании орбитального углового момента электрона говорит простая одноэлектронная схема. Для того чтобы у электрона был орбитальный угловой момент, он должен находиться на вырожденных орбиталях, что позволит ему свободно перемещаться с одной орбитали на другую и при этом вращаться вокруг оси. Рассмотрим, например, и -орбитали металлоцена. Вырожденность этой пары орбиталей допускает вращение вокруг оси и существование углового момента. Все состояния Е и Т при этом характеризуются наличием спин-орбитального взаимодействия, если не считать состояний Е в точечных группах О,, и Т . В этих последних случаях состояния Е составлены из с1 2-у2- и ,2-орбиталей, поэтому электрон не может вращаться вокруг оси. [c.87]

Угловой момент электрона [c.131]

Бором были сформулированы следующие положения (постулаты). Электрон может вращаться вокруг ядра только по некоторым возможным орбитам На каждой такой орбите угловой момент электрона mur должен удовлетворять формуле [c.53]

Вклад спинового углового момента электрона в общий магнитный момент частицы можно рассматривать как внутренний спин этой частицы. На спиновый момент электрона не влияет окружение, в котором он находится, и поэтому при образовании химической связи спиновый момент полностью погашается только в том случае, когда происходит спаривание электронов. Конечно, это имеет место, когда в ионе, помещенном в сильное поле лиганда, содер жится больше -электронов, чем может разместиться на нижних вырожденных орбиталях. [c.278]

Постоянная % аналогична квантовому числу т для атомных орбиталей, она определяет проекцию углового момента электронов на межъядерную ось. Молекулярные орбитали обозначают греческими эквивалентами спектроскопических символов (5, с/ и т. д.), применяемых для идентификации атомных орбита-лей [c.75]

Модель Бора была заменена более современной и правильной моделью строения атома. Модель Бора оказалась принципиально неверной, и поэтому мы не можем более пользоваться при описании поведения электрона в атоме представлением о его движении по орбитам и о перескоках электрона с одной орбиты на другую. Однако некоторые термины, присущие модели Бора, были перенесены в квантовомеханическую модель атома и в видоизмененной форме используются для описания энергетических состояний электронов в атомах. Например, при описании энергетического состояния используется термин орбиталь, но переходы электрона с одной орбитали на другую уже не рассматриваются как перескоки между орбитами с различными радиусами. Вместо этого пользуются представлениями о квантованных изменениях углового момента электрона. Наглядные картинки, изображавшие строение различных частей атома, уступили место его математическому описанию, однако оказалось, что эти новые представления о строении атома позволяют правильно описывать и даже предсказывать физические и химические свойства элементов. Преимущества новой модели были признаны и самим Бором, который в 1920-х гг. присоединился к последователям квантовомеханического описания атома. [c.72]

Значения квантового числа I характеризуют энергии подуровней в пределах одного энергетического уровня. Возрастающим значениям I соответствуют увеличивающиеся значения энергии и углового момента электрона. [c.78]

Попытаемся теперь объяснить тот факт, что электроны одного энергетического уровня, находящиеся на орбиталях с различными значениями квантового числа /, обладают различными энергиями. Существование подуровней энергии, характеризуемых различными значениями орбитального квантового числа /, обусловлено в основном различной величиной углового момента электронов на этих подуровнях (см. разд. 5.3). Угловой момент возрастает с увеличением квантового числа /, т. е. в последовательности 5, р, <1,/. ... Рассмотрим влияние углового момента электрона на его энергию на примере атома зЫ. В атоме лития имеется три электрона, причем два из них полностью заполняют его [c.80]

Орбитальное квантовое число I характеризует орбитальный угловой момент электрона на оболочке, I пробегает значения от О до п—1. [c.70]

Более точное описание спектра атомарного водорода было сделано-в 1913 г. Бором на основе квантовой теории. Бор полностью отошел от позиций классической механики, предположив, что в атоме водорода орбитальный угловой момент электрона может принимать только такие значения, которые представляют собой целые кратные кванта углового момента равного Л/2я. Бор принял также, что электрон движется по замкнутой орбите вокруг положительно заряженного ядра. Теперь мы знаем, что орбитальные электроны не ведут себя подобным образом, однако Бору удалось вывести правильное выражение для уровней энергии водородоподобных атомов (т. е. атомов с одним электроном). Он смог также определить размеры водородоподобных атомов по его расчетам радиус внутренней орбиты атома водорода равен 0,529-10- ° м. [c.369]

Величина квадрата углового момента электрона для атома водорода дается выражением [c.390]

Спектры атомов проявляют тонкую структуру, которая не может быть объяснена при помощи только что обсуждавшейся теории. Например, некоторые линии могут быть разрешены в близко расположенные мультиплеты в присутствии магнитного поля (эффект Зеемана) или электрического поля (эффект Штарка). Эта тонкая структура была объяснена в 1925 г. Гаудсмитом и Уленбеком влиянием собственного магнитного момента электрона, который не зависит от его орбитального момента. Позднее Дирак применил теорию относительности к квантовой механике и показал, что действительно можно теоретически обосновать собственный угловой момент электрона. Термин спин электрона применяется, но было бы неправильно думать, что собственные магнитные эффекты электрона обусловлены вращением массы вокруг оси. Собственный угловой момент электрона может быть рассмотрен в известном смысле аналогично орбитальному угловому моменту. Величину 5 полного спина можно выразить как [c.391]

Парамагнетизм является результатом ориентации постоянных магнитных диполей в образце. Постоянные магнитные диполи обусловлены или спинами неспаренных электронов, или угловыми моментами электронов на атомных или молекулярных орбиталях. Электроны на орбиталях с /= 1, 2, 3. .. имеют угловой момент и поэтому обладают магнитным моментом. Ядра с магнитными моментами также характеризуются парамагнитными свойствами. Однако ядерный парамагнетизм составляет только одну миллионную долю парамагнетизма, обусловленного орбитальными моментами или спинами неспаренных электронов. Магнитные свойства ядер исследуют методом ядерного магнитного резонанса. [c.496]

Суммирование к производится по всем электронным дыркам (в этой системе одна), а Pd = 0г0л-РРл < >- Символом ЖР обозначается вклад контактного взаимодействия Ферми члены 2/1)Р и (4/7)Р описывают дипольный вклад, а другие члены — взаимодействие ядерного спина с орбитальным угловым моментом электрона. В случае раствора должен получаться изотропный Л-тензор, в котором [c.227]

Казалось бы, что электрон в. -состоянии (/ = 0, т, =0) не должен обладать ни моментом импульса, ни магнитным моментом. Между тем опыт Штерна и Герлаха неопровержимо доказал, что даже в л-со-стоянии атом водорода обладает магнитным моментом, для которого возможны две ориентации в магаитном поле (рис. 18). Объяснение этому факту дала гипотеза голландских физиков Уленбека и Гаудсмита (1925), которые постулировали, что наряду с орбитальным моментом импульса (угловым моментом) электрон обладает еще собственным [c.37]

Состояние свободного атома описывается термом, который представляет собой совокупность уровней энергии с данными L и 5, характеризующими полный спиновый и орбитальный угловые моменты электронов. [c.129]

Ответ заключен в роли кинетической энергии электрона. Это НС кинетическая энергия движения по орбите вокруг ядра (которая может приводить к центробежной силе, удерживающей элект-рсч вдали от ядра), так как угловой момент электрона в основном состоянии равен из лю. Это можно видеть из рис. 14.3 сфери-чсскп-симметричная орбиталь не имеет узлов, а следовательно, и. логюго момента. Точнее, поскольку 1=0, величина углового момента [г(г-(-1)] г/1 равна нулю. Подходящая кинетическая энергия связана, таким образом, с кривизной орбитали в радиальном направлении. Классически это представляет собой движение электрона, качающегося взат-вперед вдоль радиуса. Для того чтобы притянуть электрон ближе к ядру, радиальная часть его волновой Функции должна быть более резко загнутой, но кривизна приво- чт к росту его кинетической энергпи. Наблюдаемое основное состояние с электроном, прижимающимся ближе к ядру, но также и значительно распределенным в области, достаточно удаленной от [c.479]

Такой подход, однако, не может полностью объяснить спектр. В предыдущей главе отмечалось, что фотон имеет угловой момент н его спин равен единице. Если фотон покидает атом, то для сохранения полного углового момента электронный угловой момент должен измениться на величину, которую уносит с собой вращающийся фотон. Это означает, например, что электрон с -орбитали (/=2) не может перейти на инжнюю х-орбиталь ( =0) с излучением фотона, носко.аьку испускаемый фотон не может унести с собой достаточную величину углового момента. Электрон с орби-тали (в дальнейшем мы будем называть его -элекгроном) может перейти па нижнюю р-орбиталь (становясь р-электроном), так как I изменяется иа единицу, и разность угловых моментов может быть унесена фотоном. Из этого обсуждения следует, что некоторые пб-ре.ходы разрешены, а другие запрещены. Утверждения о том, какие [c.484]

Рис. 12Л2. Возможные ориентации векторов углового момента электрона, дли 1

Орбитальный угловой момент электрона относительно некоторой осгг г пpIШi г.vfaeг значения Магнитный. мо.мент пропорционален угловому. моменту, и поэтому. можно записать компоненту магнитного момента по оси 2 как где уе — постоянная, назы- [c.500]

Какова величина углового момента электрона, когорыц занимает следующие орбиталн а) Is, б) 3s. в) М, г) 2р, д) Зр Приведите чпсло радма..[ьных [c.506]

Радиальная волновая функция Я (г) зависит от двух квантовых чисел п и I. Главное квантовое число и относится к номеру электронной оболочки. Числа п = 1, 2, 3, 4,., . соответствуют электронным оболочкам К, М, N. В случае атома водорода целиком определяет энергию (Е) электронной оболочки, которая обратно пропорциональна Поскольку энергия отрицательна по величине, ее значение минимально для первой оболочки (А[-уровень) и увеличивается с ростом и. Побочное (или азимутальное) квантовое число / связано с полным угловым моментом электрона и определяет форму орбитали, оно вьсражается целыми числами от О до и - 1. Орбиталям л, р,. .. соответствуют азимутальные квантовые числа 1 — 0, 1, 2, X [c.248]

В дополнение к трем квантовым числам, использованным в одноэлектронных волновых функциях, электрон имеет еще четвертое квантовое число - сяиновое, т . Эта характеристика связана с собственным угловым моментом электрона, который называют спином. Это квантовое число может принимать значения + 2 к -ill. Обычно знак спинового числа обозначается стрелками ( и i) или же греческими [c.258]

В 1925 г. Уленбек и Гаудсмит предположили, что электрон ведет себя как вращающаяся частица и имеет внутренний угловой (спиновый) и связанный с ним магнитный моменты. Эта гипотеза позволила объяснить некоторые небольшие расщепления, наблюдавшиеся в атомных спектральных линиях. Уленбек и Гаудсмит нашли, что необходимо постулировать по-луцелое квантовое число спинового углового момента (спина) 5 = 2 в противоположность целым значениям / = О, 1, 2,. .., которые может принимать квантовое число орбитального углового момента электрона. В предыдущей главе было показано, что орбитали с данным значением / вырождены 2/-+- 1-кратно, каждое из 2/-+- 1-состояний соответствует различным значениям т. По аналогии следует ожидать, что так как для электрона 5 = /2, то существует 25 + 1 2 разных компонент спина, т. е. Шз принимает значения /2 или — /2. Такова была гипотеза Уленбека и Гаудсмита. Позднее выяснилось, что еще за три года до их гипотезы Штерном и Герлахом были выполнены эксперименты, подтверждающие этот вывод. Эти ученые пропускали пучок атомов серебра через неоднородное магнитное поле и установили, что он расщепляется на два пучка, так как если бы атомы серебра имели именно два допустимых направления магнитных моментов относительно направления магнитного поля. Так как в атомах серебра имеется лишь один электрон на 5-орбитали сверх замкнутой (и поэтому сферической) оболочки, поведение атомов серебра в магнитном поле определяется свойствами этого электрона. Поэтому расщепление, наблюдавшееся Штерном и Герлахом, очевидно, обусловлено существованием двух возможных значений Шз для электрона. [c.52]

Во второй колонке приведены результаты учета возмущения, обусловленного частью электронного отталкивания, не обладающей сферической симметрией. Основная конфигурация расщепляется на три так называемых терма, а возбужденная конфигурация— на два терма. Этим термам приписывают спектроскопические обозначения, указывающие полный орбитальный угловой момент и полный спиновый угловой момент электронов. [c.245]

Главное квантовое число характеризует основное расстояние (и энергию) от ядра до электрона. Азимутальное квантовое число определяет угловой момент электрона. Наиболее важно для нас то, что величина I определяет геометрию наиболее вероятной области нахождения электрона. Магнитное квайтовое число объясняет ориентации различных орбиталей относительно друг друга. Спиновое квантовое число описывает спиновую природу (нет точной аналогии с обычным значением спина) электрона. [c.16]

Атомные О. (АО) характеризуются тремя квантовыми числами главным п, орбитальным / и магнитным т. Значение / = О, 1, 2,... задает квадрат орбитального (углового) момента электрона й 1( -)- 1) (й - постоянная Планка), значение т 1,1 — 1,..., -(- 1, О, — 1,..., — / -I- 1, — /-проекцию момента на нек-рую выбранную ось г п нумерует орбитальные энергии. Состояния с заданным / нумеруются числами п = 1+ , 1+1,... Ъ сферич. системе координат с центром на ядре атома АО имеет форму Л ,(г)У, (0, ф), где 0 и ф-полярные углы, г-расстояние от электрона до ядра. Л , (i-) наз. радиальной частьюАО (радиальной ф-цией), а Y, (6, ф)-сферич. гармоникой. При поворотах системы координат сферич. гармоника заменяется на линейную комбинацию гармоник с одним и тем же значением / радиальная часть АО при поворотах не меняется, и соответствующий этой АО энергетич. уровень (2/ + 1)-кратно вырожден. Обычно R i r) = г Р ,е , где -показатель орбитальной экспоненты, а полином степени ( — / — 1). В сокращенной записи АО описывают символом п , причем п обозначают цифрами 1, 2, 3,..., значениям / = О, 1, 2, 3, 4,... отвечают буквы s, р, d, /, g,... m указывают справа внизу, напр. 2/J+1, [c.393]

Важно отметить два дополнительных обстоятельства, связанных с квантовым числом I. При заданном значении числа I можно вычислить с помощью уравнения Шрёдингера угловой момент электрона, при этом оказывается, что значению I = О соответствует наименьший угловой момент, а по мере увеличения I угловой момент электрона возрастает. Это означает, что, хотя s-электрон проносится по всему сферическому объему пространства, он движется вблизи ядра более прямолинейно, чем р-электрон (/ = 1). В свою очередь, движение р-электрона характеризуется меньшей кривизной, чем движение ii-элек-трона (/ = 2), и т. д. Отсюда следует, что s-электрон должен проводить вблизи ядра больше времени, чем р-электрон. В многоэлектронных атомах, которые будут рассматриваться ниже, приходится учитывать отталкивание между элек- [c.76]

Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) [199—203] обусловлен индуцированными переходами между зеемановски-ми уровнями энергии парамагнитной частицы (электрона, атома или молекулы), находящейся во внешнем постоянном магнитном поле. Атом или молекула, несущие неспаренный электрон, имеют магнитный момент р, в том случае, если отличен от нуля их угловой момент I, который складывается из собственного углового момента электрона (спина) 5 и орбиталь- [c.278]

НОГО углового момента электрона Ц = где — маг-нетон Бора, равный 0,92712-10 Дж/Гс, а g — фактор спектроскопического расщепления [c.278]

Орбитальное квантовое число I определяет форму и симметрию орвиталей. Все ras-орвитали (i = 0) — сферические, /j-орбитали — гантелеовразные, d-орбитали — четырехлепестковые и т. д. Число I определяет также величину орбитального углового момента электрона [см. уравнение (29)] [c.95]

Таким образом, теория Бора-Зоммельфельда и решение уравнения Шредингера приводят к появлению трех квантовых чисел в соответствии с тремя степенями свободы электрона. Однако появление дублетов спектральных линий в электрическом и магнитных полях навело американских физиков Дж. Уленбека и С. Гаудсмита в 1925 г. на мысль о том, что электрон имеет четвертую степень свободы — собственный магнитный момент, который не зависит от его орбитального момента. Позднее П. Дирак применил теорию относительности к квантовой механике и показал, что собственный угловой момент электрона, или его спиновый момент (spin — по английски вращение), можно обосновать и теоретически. Вначале предполагалось, что спиновый момент обусловлен вращением электрона вокруг собственной оси. Он в известном смысле аналогичен орбитальному угловому моменту [см. уравнение (29)] [c.96]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология