Волновая функция стационарного состояния

Волновые функции стационарных состояний могут быть представлены в виде [c.12]

Из сказанного следует, что волновая функция стационарного состояния имеет вид [c.52]

Метод самосогласованного поля Хартри — Фока широко используется при исследовании атомов и молекул. Он основан на допущении, что вместо учета взаимодействия данного электрона с каждым из остальных электронов атома можно считать, что движение электрона происходит в электрическом поле некоторого усредненного распределения зарядов всех остальных электронов. Для атомов вводится допущение, что это электрическое поле обладает широкой симметрией и усреднение производится по волновой функции стационарного состояния. Расчет проводится для каждого электрона. Путем повторных расчетов с последовательным приближением этим методом удается получить набор атомных орбиталей практически самосогласованных между собой. [c.706]

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ СТАЦИОНАРНОГО СОСТОЯНИЯ МОЛЕКУЛЫ [c.235]

Итак, волновая функция стационарных состояний двил<ения частицы с определенными значениями Ьг в произвольном поле сферической симметрии мон ет быть записана в виде [c.164]

Выше уже было сказано, что гауссов волновой пакет с течением времени даже в отсутствие внешних воздействий меняет свою форму. Если же на его пути встречаются препятствия из тех или иных потенциалов, то эти искажения формы становятся еще более значительными. Характерно однако то, что в (1), как уже было сказано, коэффициенты с. остаются постоянными, если потенциальные препятствия не зависят явно от времени. Поэтому при распространении волнового пакета необходимо знать эти коэффициенты, следующие из разложения Ф в момент времени [ = 0, а также и сами базисные функции Ч ,(г), по которым проводится разложение и которые являются решениями стационарной задачи. Зная и то, и другое, можно восстановить всю временную картину. Очень часто, однако, ограничиваются при таком анализе лишь свойствами волновых функций стационарных состояний. Для того, чтобы качественно понять, почему это можно делать, рассмотрим [c.180]

Волновая функция стационарного состояния системы зависит от пространственных координат и от спин-координат всех частиц системы . Она обозначается символом [c.235]

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ СТАЦИОНАРНОГО состояния МОЛЕКУЛЫ [c.220]

В качестве возможной функции нулевого приближения можно взять функцию, определяемую произведением волновых функций стационарного состояния атомов водорода [c.124]

Для полноты формулировки после слов вероятность определенной конфигурации системы можно было бы добавить слова в заданный момент времени . Однако, как отмечено выше, мы отвлеклись от временной зависимости волновой функции стационарного состояния, и это было допустимо именно потому, что, как можно показать, квадрат модуля волновой функции стационарного состояния (или, что то же самое,, распределение вероятности для стационарного состояния) не зависит от времени. [c.236]

Таким образом, волновая функция стационарного состояния электрона в кристалле может быть представлена в виде линейной комбинации (45) функций, соответствующих данному энергетическому уровню, каждая из которых при [c.85]

Для анализа спектров с относительно большими значениями //Дv (соответствующие спин-системы называют сильно связанными , хотя абсолютное значение / может быть и не очень большим) не требуется конкретная физическая модель — нам нужно знать не тип молекулы, а число спинов в системе. Анализ спектра сводится к вычислению с помощью квантовомеханических методов уровней энергии и волновых функций стационарных состояний системы связанных спинов, находящихся в статическом внешнем магнитном поле, и затем к нахождению переходов между этими уровнями под действием приложенного ВЧ-поля, для чего используются методы теории возмущений и правила отбора. При этом положения линий в спектре будут функциями расстояний между энергетическими уровнями, а их относительные интенсивности будут определяться вероятностями соответствующих переходов. При удачном выборе параметров расчетные спектры, как правило, будут очень хорошо согласовываться с экспериментальными. По найденным таким образом значениям химических сдвигов и констант спин-спинового взаимодействия можно попытаться воспроизвести структуру изучаемой молекулы или полимерной цепи. Если же строение цепи известно (а так оно обычно и бывает при иссле- [c.43]

Нормированные волновые функции стационарных состояний гармонического осциллятора имеют вид [c.120]

Волновые функции стационарных состояний изображаются матрицами, состоящими из одного столбца [c.153]

Как зависит от времени волновая функция стационарного состояния [c.94]

Для определения поправок к энергии и волновой функции стационарного состояния с квантовым числом I положим [c.212]

В общем случае волновые функции стационарных состояний можно представить в виде разложения по функции 5-связи Поэтому матричные элементы дипольного момента атома D в а-представлении можно найти, если известна матрица D в схеме 5-связи [c.419]

После внезапного изменения заряда ядра волновые функции стационарных состояний будут соответствовать водородоподобным функциям [c.441]

Сравнивая (124,18) с (38,14), мы убедимся, что эти выражения совпадают и число V является радиальным квантовым числом Пг, определяющим число узлов радиальной волновой функции стационарных состояний водородоподобного атома. На рис. 25 изображены две первые траектории Редже для значений у = 0 и V = 1. [c.596]

Волновая функция стационарного состояния строится в виде линейной комбинации мультипликативных функций (базисных состояний) [c.89]

Условие нормировки, однако, должно выполняться также и для волновых функций стационарных состояний [c.92]

Коэффициенты волновой функции стационарного состояния с энергией имеют следующие значения [c.99]

Тот факт, что волновые функции стационарных состояний удовлетворяют уравнению Шредингера (1.7) или (1.8), в операторных терминах можно выразить, сказав, что действие гамильтониана на эти функции сводится к их умножению на значение энергии соответствующего стационарного состояния. [c.13]

Предположим, что мы имеем молекулу , волновые функции стационарных состояний которой в отсутствие внешнего возмущающего поля имеют вид Фо, Ф , Фз..., а соответствующие энергии равны о, Поместим [c.484]

Частицы в центрально-симметрическом поле Я= + /(г). Это означает, что четность волновой функции стационарного состояния не пленяется с течением времени. Поэтому каждое состояние частицы центрально-симметрическом поле характеризуется определенной четностью. [c.37]

Это означает, что волновая функция стационарного состояния имеет вид Ф(г, ) = ехр(—г / )Ф(г). Отсюда немедленно следует вывод в стационарных состояниях вероятности значений физических величин, а также их средние значения не зависят от времени (см. Перечень рецептов ). [c.188]

Квазиклассическое приблилсение состоит в приблил енном методе решения квантового уравнения (21,5) для функции а г), определяющей волновую функцию стационарных состояний с помощью соотношения [c.93]

Учитывая (67,7) и (67,8), легко убедиться, что полный оператор Гамильтона уравнения (67,1) коммутирует с операторами L , s , /2. Поэгому возможны стационарные состояния, в которых все три величины, соответствующие этим операторам, имеют определенные значения. В этих состояниях зависимость волновых функций от угловых и спиновых переменных определяется функциями (62,11), а операторы угловых моментов mohiho заменить собственными значениями (62,12). Таким образом, уравнение для. радиальной волновой функции стационарных состояний атома водорода сводится к виду [c.310]

Волновые функции стационарных состояний электрона в ку- лоиовском поле могут быть записаны в виде [c.312]

Принцип Паули в квантово-механической формулировке выражается в требовании антисимметрии волновой функции, описывающей систему электронов, по отношению к перестановке переменных любой пары электронов. При этом в число переменных включается обязательно и спиновая переменная. Так как волновое уравнение Шредингера и его решения — волновые функции — в действительности не содержат спиновых переменных, то возникает следующий вопрос какие условия симметрии вследствие принципа Паули налагаются на шредингеровскую волновую функцию, не зависящую от спиновых переменных Оказывается, что, как можно предполагать заранее, эти условия симметрии различны для различных значений результирующего спина системы. Различие условий, налагаемых на волновые функции стационарных состояний, приводит к соответствующему различию уровней энергии, что и объясняет кажущийся парадоксальным факт зависимости энергии системы от результирующего спина. [c.412]

Реальные сечения поглощения могут, квнечпо, отличаться от оценки (33.22) вследствие сложности внутримолекулярного движения (включая и зависимость дипольного момента от внутримолекулярных координат), детали которого невозможно учесть без данных о многоцентровом потенциале взаимодействия и вычислений на основе таких данных колебательно-вращательных волновых функций стационарных состояний молекулы. Тем не менее экспериментальные данные об эффективных сечениях поглощения ИК-излучения колебательно-возбужденными (еЮЙсо) многоатомными молекулами находятся в удовлетворительном согласии с (33.22). Типичные значения эффективных сечений ог , 1, измеренные при облучении колебательно-возбужденных многоатомных молекул ИК-светом лазера, по порядку величины составляют [c.161]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология