Неистинные колебания

Здесь уместно сделать важное замечание, относящееся как к декартовым координатам смещений, так и к внутренним координатам смещений. Декартовых координат всегда больще, и иногда число внутренних координат превышает число колебаний. При решении задачи это приводит к появлению так называемых неистинных колебаний, или колебаний с нулевыми частотами. [c.329]

Так как — константа (не зависит от /), то каждое неприводимое представление группы трансляций содержит Зт нормальных колебаний, как показано в табл. 8 для одномерного кристалла. В это число входят неистинные колебания . Их можно вычислить отдельно, учитывая величины X ( ), которые определяются уравнениями (64а) и (646). Если операция симметрии Н есть трансляция, то ф = О и уравнение (64) принимает вид (знак плюс) [c.85]

Анализ, который нам нужно провести, будет связан с отнесением всех 3 степеней свободы к различным типам симметрии. Мы уже нашли, к каким типам симметрии относятся три трансляции и три (или в случае линейной молекулы два) вращения. Эти щесть (или пять) степней свободы называются неистинными колебаниями. Истинные молекулярные колебания включают только те колебания, при которых происходят изменения во взаимном расположении атомов. При простых трансляциях и вращениях сохраняется взаимное расположение атомов по отношению друг к другу, и, следовательно, трансляции и вращения являются неистинными колебаниями. Чтобы найти число истинных колебаний каждого типа симметрии, нужно из полного числа колебаний каждого из типов симметрии вычесть число неистинных колебаний. [c.144]

Мы уже видели ранее, что три трансляции и три вращения соответствуют шести степеням свободы, которые отвечают неистинным колебаниям. Так как из этих шести степеней свободы одна относится к Аи одна — к Лг, по две к каждому из типов В1 и 82, их нужно вычесть из полного числа степеней свободы, в результате чего мы получим полное число нормаль- [c.150]

X ( ) Р можно получить аналогично, представляя вращение (неистинное нормальное колебание) его угловым моментом. Это приводит к выражению [c.83]

Четыре нормальных колебания являются неистинными три трансляции и одно вращение вокруг оси г. Распределение трансляций среди представлений можно легко получить либо формально, используя уравнение (64а), как в случае обычной многоатомной молекулы, либо простым рассмотрением таблицы характеров (табл. 10). Напри- [c.91]

Удобно рассмотреть сначала колебания, которые включают главным образом растяжение и деформацию связей С — С и С — О. Углерод-кислородный скелет содержит четыре атома в повторяющейся единице и поэтому имеет Г2 нормальных колебаний. Они распределены по четырем типам симметрии, которые приведены в шестом столбце табл. 21. Геометрическая форма этих колебаний показана на рис. 34. Четыре из этих колебаний являются неистинными, что отмечено в восьмом столбце, в котором используются удобные обозначения для трансляций (Г) и вращений (/ ). Правила отбора для ИК-спектра приведены в девятом столбце, где М , Му и указывают направление момента перехода для отдельных типов симметрии. Активны в ИК-спектре только те колебания, которые при- [c.138]

Если установлено, как смещается один из атомов набора в данном колебании (истинном или неистинном), то в простой (невырожденной) точечной группе смещения других атомов этого набора определяются симметрией. Вернемся к молекуле воды. При колебаниях типа А1 или В2 атомы Н должны двигаться в плоскости молекулы, так как их движение должно [c.145]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология