Дифференцирование

По правилу дифференцирования сложных функций находим [c.140]

Если опытным путем получена зависимость Ср от 1, можно истинную теплоемкость определить также графическим путем. Средняя теплоемкость, определенная для интервала температур от 0° С до всегда будет меньше истинной теплоемкости при температуре t. В этом можно наглядно убедиться, если обратиться к графическому дифференцированию. Убедившись в этом, мы можем написать неравенство, при котором [c.35]

Уравнение (17.107) непосредственно следует из общих кинетических уравнений, дифференцирование которых по концентрации данного вида частиц дает соответственно порядок катодной или анодной реакции по отношению к этому виду частиц. При этом для нахождения порядка катодной реакции необходимо располагать кинетическими данными в той области потенциалов, в которой можно пренебречь скоростью обратной реакции, т. е. при л-сО для нахождения порядка анодной реакции — соответственно данными в той области потенциалов, где можно пренебречь скоростью прямой реакции, т. е. при г 0. [c.368]

Наклон т линии равновесия для условий работы тарелки проще всего найти путем дифференцирования уравнения равновесия [c.215]

Но Я = 2 поэтому, учитывая при дифференцировании, [c.260]

При подстановке в уравнение (4.3) к = О получается уравнение физической абсорбции (17). Дифференцирование уравнения [c.50]

Скорость абсорбции V определяется путем дифференцирования уравнения (4.13) по х [c.53]

В работах [35—37] Хг определяли непосредственно из уравнения (IV. 15) при. Я/ = О путем графического дифференцирования профиля температур, причем в [36] газ нагревали при постоянном тепловом потоке по длине трубы. При таком. методе расчета незначительные неточности в измерении температур могут привести к заметным ошибкам в величине кг. В работе [35] метод несколько видоизменен с целью определения не только среднего по сечению, но и локального значения Хг лок = = ф(г). Эта величина является функцией флуктуации порозности и скорости в зернистом слое, использование переменного по радиусу значения Хг потребовало бы учета профиля скоростей и -весьма затруднило бы математическое описание процессов в зернистом слое без сушественной пользы для их понимания и реальной оценки. [c.115]

Выражения (П.21) и (11.22) так же, как и метод графического дифференцирования, значительно подвергаются видоизменению, если в качестве постоянной выбрана какая-либо другая температура, что в практических условиях, 1ПО-вндимому, не всегда представится возможным выдержать (например, тепловой режим нефтегазовых пластовых систем невозможно изучать в природных условиях в диапазоне температур от О до 1°С). [c.35]

При малом различии в плотностях флюидов (Ар 0) или при вертикальном вытеснении в трубке тока постоянного сечения (а = п/2) уравнение (7.44) превращается в уравнение первого порядка. После преобразований и дифференцирования по дс из (7.44) получим [c.221]

При численных расчетах i,. вместо решения уравнения (8.23) удобнее использовать другой (эквивалентный) способ, не требующий дифференцирования экспериментальной функции fis). За фронтальную насыщенность следует принять те значения s, которые обеспечивают максимум дроби [c.238]

Условие (8.24) означает, что на скачке реализуется то значение насыщенности, которое обеспечивает ей наибольшую скорость. При расчетах на ЭВМ определить точку максимума проще, чем решать уравнение (8.23), где потребуется численное дифференцирование. [c.238]

Принципиально технология гибки указанных сталей не отличается от гибки обычных сталей и может производиться как в холодном, так и горячем состоянии при температуре ниже или температуры отпуска стали при ее улучшении или равной ей. В случае гибки при температуре выше предварительного отпуска стали допускается повторная закалка с отпуском. Однако нагрев под горячую обработку или повторную термообработку должен выполняться строго по режимам, установленным для закалки с отпуском стали. Минимально допустимый радиус гибки в холодном состоянии рекомендуется принимать дифференцированно, в зависимости от прочности и толщины улучшенной стали. Для стали с пределом текучести до 75 кгс/мл даны следующие рекомендации [c.44]

После дифференцирования имеем [c.197]

Определение экстремума путем дифференцирования с уменьшением числа переменных [c.331]

Если целевая функция имеет две переменных (самое большое — три) и легко дифференцируется, то для определения экстремума следует установить значения переменных (за исключением одной) и путем дифференцирования найти локальное значение экстремума целевой функции. Затем переменным дают новые значения и повторяют расчет до тех пор, пока будет невозможно вычертить кривую локальных экстремумов. Метод хорошо иллюстрируется рис. 15-10, построенным на основе рис. 15-9. [c.331]

Дифференцирование уравнений (1) и (2) приводит к соотношению [c.40]

Полученное решение аналогично решению для случая двух последователь--ных реакций первого порядка [уравнение (П1.5.7)]. Производя подобным образом последовательное дифференцирование и исключение, можно показать, что для г-го веш,ества получается уравнение вида [c.41]

Дифференцирование первого уравнения но z приводит к выражению [c.50]

Путем последовательного дифференцирования и сокращения, можно прийти к дифференциальному уравнению для М [c.50]

Те же самые результаты могут быть получены путем дифференцирования ехр 1см. уравнение (XI.4.1)1 по М. Для /си первой и второй производных получается следующее выражение (нри М —0) [c.214]

Интенсивность электрического поля Е = Е где и Eq — составляющие интенсивности вдоль радиуса вектора г и перпендикулярно г соответственно. Они могут быть получены путем дифференцирования и(г)-. [c.445]

Полосовой материал 3 вращением сердечника 2, который получает вращение от барабана 1, сматывается с рулона 7 через натяжное устройство 8. Это устройство натягивает полосу 3 дифференцированно большее натяжение получает край полосы, образующий внешнюю поверхность аппарата (навивка осуществляется внахлестку). Вместе с полосой 3 между перекрывающимися поверх- [c.226]

Дифференцирование этого выражения по величине Ох и подстановка полученного значения производной в уравнение (111,27) позволяют найти условие, которому должно удовлетворять оптимальное значение нагрузки по хладоагенту [c.101]

Дифференцирование легко провести, если учесть, что 2,303рН = [ц, а [c.40]

Впоследствии Б. Б. Дамаскии, Г. А. Теодорадзе и другие представители школы А. Н. Фрумкина развили его теоретиче кие представления о кривых дифференциальной емкости в присутствии органического вещества. Основное уравнение для емкости двойного слоя при постоянной концентрации органического це-щества можно получить дифференцированием ио потенциалу уравиения (11.41) [c.247]

Усовершенствование технологии производства масла применением эффективных процессов очистки, осуществлением молекулярной конверсии молекул нефти, синтезом новых масел, позволяет существенно улучшить некоторые эксплуатационные параметры. Весьма значительно свойства масел могут быть улучшены добавлением в базовое масло присадок. Масло, улучшенное присадками, называется компаундированным или легированным маслом blended oil, ompounded oil, formulated oil). Варьированием состава компонентов базового масла и композиций присадок разработчики смазочных материалов могут создать масла, отвечающие разнообразным требованиям производителей механизмов и оборудования, а также формировать широкий ассортимент смазочных материалов с дифференцированными свойствами для решения многообразных, иногда весьма специфических и даже противоречивых, задач смазывания двигателей и агрегатов трансмиссии. [c.24]

Уравнение (11.47) после его логарифмирования и дифференцирования по потенциалу при = onst приводится к виду [c.247]

Молярная доля каждого компонстгга ji этой жидкости найдется по соотношению вида xi = gi/g- Если эту кубовую жидкость подвергнуть бесконечно малому процессу выкипапия, то n паровую фазу перейдет dg молей, определяемтдх дифференцированием (II 1.36) [c.107]

Контрол , качества сварных швов дифференцирован для аппаратов и трубопроводов. [c.284]

Э. Б. Чекалюк показал, что кривая изменения температуры на забое, замеренной при работе скважины с постоянным отбороти, может быть преобразована в кривую депрессии вокруг скважины, что позволяет детально и дифференцированно исследовать гидропроводность призабойной зоны, определить эффективный радиус последней и в сочетании с кривой падения забойного давления [c.7]

Вьшолним в уравнении (10.12) дифференцирование по частям. После подстановки в полученное равенство уравнения (10.11) получим [c.308]

Этот ряд уравнений можно переписать в более общей форме, если символом О обозначить дифференцирование по времени, т. е. 0 = (11сИ [c.40]

Эта функция Гаусса изображена на рис. VI.2. Максимум величины Р(х) [полученный дифференцированием уравнения (VI.8.2) и решением уравнения dP(x)/dx О ргаходится при х = 0. Это также наибо.чее вероятная ошибка [c.122]

Дифференцированный подход к подбору сырья для процессов гидрообессеривания нефтяных остатков выразился в разработанной фирмой LXDP (США) классификации остатков атмосферной перегонки, получаемых из нефтей различного качества [4]. В основу классификлции положено содержание асфальтенов и металлов, а также, связанная с этими показателями экономически целесообразная глубина их облагораживания (табл. 1.4). [c.10]

R—газовая постоянная, равная 1,985 кал1г-моль град. Если принять значение д постоянным, т. е. независимым от температуры, то, после дифференцирования указанных выражений в пределах температур Т — Т и замены натуральных логарифмов десятичными, получим [c.187]

В зависимости от величины ПДКр. з, а также других показателей токсического действия все химические соединения могут быть разделены на 4 класса опасности (табл. 1.1). Учет класса опасности позволяет дифференцированно подходить к обоснованию необходимых профилактических мероприятий. Классификация нашла свое отражение в списках ПДКр. з, утвержденных Минздравом СССР, а также в санитарных нормах Госстроя СССР. [c.14]

В результате дифференцирования данного выражения по расходу хл,адоагента получим [c.100]

Проанализируем характер полученной зависимости (111,224) от величины x,i, для чего найдем выражение производной dfipldv-A и исследуем его знак. Выполиия дифференцирование, получим [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология