Физическая интерпретация

Физическая интерпретация уравнения (7.44) довольно проста. По гипотезе квазистационарности переходная часть будет локализована в точке колонны, где 1. Первые два члена в правой части уравнения (7.44) являются числами единиц переноса, требуемыми для той части колонны, в которой абсорбция протекает в кинетическом режиме. Последний член выражает число единиц переноса для диффузионного режима. Конечно, уравнение (7.44) применимо как к условиям прямотока, так и противотока. [c.87]

Самыми существенными силами второго порядка являются не силы, обусловленные искажением электронных оболочек за счет взаимодействия между постоянными электрическими моментами, а силы, вызванные более тонким искажением распределения электронов в молекулах за счет их взаимодействия. Характер образующихся связей обусловлен механизмом кулоновского взаимодействия между электронами и ядрами двух молекул. В отличие от индуцированных сил эти силы существуют также и в случае взаимодействия сферически симметричных частиц, причем в этом смысле они являются универсальными. Фундаментальное квантовомеханическое объяснение природы этих сил с точки зрения электронных связей впервые было дано Лондоном [60]. Он отметил также, что электронные связи наиболее существенны для сил второго порядка, вызывающих рассеяние света. Эти силы обычно называются лондоновскими или дисперсионными силами. Ниже будет дано простое полуклассическое объяснение природы этих сил, которое не следует рассматривать как строгое. Такое объяснение оказывается полезным при физической интерпретации некоторых этапов математической обработки. [c.199]

Упражнение VI 1.15. Дайте физическую интерпретацию параметров L, М ж N. [c.179]

Физически интерпретация этой модели [52— 54] сводится к следующему. В качестве застойной зоны принимается область вблизи точек соприкосновения твердых частиц (рис. 32). Ширина устья застойной зоны принимается равной толщине вязкого подслоя [51 ], глубина — величине Ро = [c.95]

Оценка в три этапа. На нервом этапе пытаются из имеющихся данных извлечь некоторое число статистик, суммирующих наблюдения в таком виде, чтобы они имели какой-либо физический смысл. Нанример, можно представить условное распределение в виде коэффициентов разложения по полиномам Лежандра и дать физическую интерпретацию коэффициентам разложения. На основе этой сводки данных на втором этапе находят первичные оценки параметров. Если данные в таком виде действительно имеют физический смысл, то проблема первичной оценки существенно упрощается. На третьем этапе первичные данные используются как начальные приближения для любых эффективных методов применительно к данным в их первоначальном виде. К сожалению, на практике этот этап, как правило, опускается из-за непонимания того, что на первом этапе может иметь место потеря информации (при суммировании данных), и из-за дефицита времени. В целом, однако, именно такая стратегия поиска является наиболее последовательной и строгой, хотя и наиболее трудоемкой. [c.208]

Квантовомеханический подход к исследованию строения атома и молекулы один и тот же нужно составить и решить уравнение Шредингера для системы из электронов и ядер и дать физическую интерпретацию (истолкование) полученным решениям. Составляя уравнение Шредингера для электронной энергии молекулы [c.51]

Фильтрование промежуточного вида, как не имеющее определенной физической интерпретации, целесообразно рассматривать в [c.150]

Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что способности вычислительных машин быстро и точно решать самые сложные задачи не снимают с исследователя ответственности за интерпретацию получаемых результатов. Основной целью любых расчетов должны быть не числа, а их физическая интерпретация, их понимание [27]. Глубокая специализация в конкретной области и опыт работы с вычислительной техникой должны помочь исследователю правильно поставить задачу, выбрать метод ее решения, провести анализ полученных результатов и на его основе наметить путь дальнейших исследований. [c.482]

Отсутствие устойчивости затрудняет физическую интерпретацию результатов измерений, а также численное решение задачи по приближенным исходным данным. Таким образом, для обратных задач возникает принципиально важный вопрос что надо понимать под приближенным решением таких задач Если ответ на этот вопрос дан, то возникает следующая задача нахождения алгоритмов построения приближенных решений, устойчивых к малым изменениям исходных данных. [c.284]

Расчетные данные (см. рис. 4.15) имеют следующую физическую интерпретацию. В начальные моменты времени, когда сорбция низкомолекулярного компонента в любой из выделенных слоев гранулы сополимера носит релаксационный характер, происходит раздвижение звеньев макроцепей молекулами растворителя в условиях заторможенной внутренней подвижности макроцепей. Это немедленно вызывает появление больших локальных напряжений (см. рис. 4.13), которые релаксируют по мере увеличения подвижности макроцепей вследствие накопления вещества растворителя в слое. Особенностью процесса набухания является то, что интенсивность релаксации напряжений в системе зависит от скорости проникновения растворителя в материал сополимера. Это подтверждается и тем, что факторы, способствующие увеличению коэффициента диффузии (увеличение температуры, уменьшение степени сшитости сополимера), вызывают интенсивную релаксацию напряжений. [c.326]

Физическая интерпретация этого соотношения дана в следующем параграфе. Если подставить это соотношение в уравнение (4.177), то получим [c.93]

Для большинства полимеров справедливо следующее соотношение между диэлектрической проницаемостью и абсолютной диэлектрической восприимчивостью е=1+Аа. При описании поведения диэлектриков в переменном электрическом поле для удобства математической обработки и физической интерпретации вводится [c.174]

Интересно отметить, что разложение в степенной ряд по плотности было произведено почти одновременно как экспериментаторами, так и теоретиками. Но этому не следует придавать большого значения так же, как и форме уравнения, хотя коэффициенты каждого члена уравнения имеют простую и определенную физическую интерпретацию. Правда, вириальное уравнение состояния необходимо, как воздух, но, видимо, не из-за отражения глубокого физического смысла, а из-за пути решения всех проблем (когда все, что бы вы ни пробовали, не получилось, берите степенной ряд ). Это относится и к экспериментаторам, которые не могут получить эмпирически универсальное уравнение состояния в замкнутой форме, и к теоретикам, которые не могут вычислить вириал Клаузиуса или фазовый интеграл Гиббса. Вряд ли вызывает удивление тот факт, что коэффициенты двух разложений могут быть приравнены. С позиций пристрастной критики можно было бы не без основания утверждать, что вириальное уравнение состояния есть больше акт полной безнадежности, чем изящное выражение строгого физического закона. Тем не менее к настоящему времени с помощью вириального [c.13]

Можно предложить много других форм потенциала типа мягких сфер , однако экспоненциальная форма и потенциал с обратной степенью, по-видимому, наиболее полезны. Между прочим, достаточно очевидно, что в этих моделях величины е и о являются просто удобными постоянными с размерностями энергии и длины, хотя они не имеют такой физической интерпретации, которая показана на фиг. 4.1. Рассмотрим некоторые модели, в которых к центру отталкивания добавлен потенциал сия притяжения. [c.181]

Обсудим кратко физическое значение энтальпии. Естественно, что каждая наглядная физическая интерпретация [c.103]

Физическую интерпретацию неравенства (IV, 396) можно получить, если вместо (IV, 406) преобразовать его к следующей форме [c.85]

Кроме чисто математических преимуществ, которые имеет уравнение Паули с точки зрения численных методов расчета, надо отметить следующие существенные обстоятельства. Строго говоря, это уравнение баланса, т. е. при правильной записи оно всегда верно, как всякое балансовое соотношение. Оно позволяет единообразно объединить переходы между уровнями и собственно химические переходы [147, 332]. Физическая интерпретация членов в правой части (2.10) очевидна первая сумма выражает прирост плотности вероятности, обусловленной переходами из ячеек Дл Ф [c.39]

Допущение (7.10) автоматически включает в себя утверждение, что стохастический процесс, описываемый с помощью д, есть марковский процесс. Это сильное допущение лишь приближенно выполняется во многих приложениях, однако вероятности переходов / /(д д ) обычно имеют прямую физическую интерпретацию в терминах микроскопических величин - сечения столкновений, квантовомеханические матричные элементы. Отметим, что имеются случаи, когда управляющее уравнение (7.12) выполняется, а приближения Ланжевена и Фоккера-Планка не приводят к правильным результатам. [c.176]

При к Ф 5/3 полный закон сохранения помимо функций и, V, га, т, содержит произвольные постоянные с1,с2,...,сю и произвольную функцию от энтропии. Частные законы сохранения, допускающие простую физическую интерпретацию, могут быть получены, если все эти произвольные величины, кроме одной, положить равными нулю. Это приводит к одиннадцати законам сохранения с величинами А,В,С,О, отмеченными теперь индексами [c.24]

Здесь будут приведены решения подобных задач с особыми точками, имеющими физическую интерпретацию [33]. Для поиска решений используется общий интеграл бигармонического уравнения и фаничные условия на оси симметрии и на бесконечности. [c.218]

Обобщенные координаты имеют четкую физическую интерпретацию и являются независимыми переменными. Разделим их на две группы возмущения н управляющие воздействия. [c.60]

Задача статической оптимизации многокомпонентной ректификации (МКР) в общем виде может быть сформулирована, как и выше, в терминах задач математического программирования (1У-5), (1У-6). Основное отличие в постановке задачи от описанной ранее заключается в повышении размерности вектора обобщенных координат, выходных переменных н ограничений, а также в более сложной физической интерпретации, Запишем общую задачу оптимизации МКР [c.152]

Первый этап реализации идеи (представление системы на плоскости) приведен в предыдущей главе (рис. 5) на уровне ее физической интерпретации. А путем структурирования оси абсцисс переброшен мостик для перехода системы в химическую модификацию. После этой операции система видов атомов повернулась к нам своей химической ипостасью и по широте и смыслу иллюстрации стала адекватной таблице Д. И. Менделеева. Однако от табличного варианта она отличается тем, что на ней более наглядно представлена поступательная (непрерывная) тенденция развития, благодаря чему мы видим ее целостной, не расчлененной. Эта форма построения является концептуальной противоположностью табличной форме Системы химических элементов, в которой более выпукло отражена дифференциация ряда химических элементов на периоды и ряды. [c.153]

Физическая интерпретация данного вывода проста если реакционноспособная система пребывает в неравновесном состоянии, направление элементарных химических превращений определяется текущими значениями химических потенциалов этих интермедиатов. При этом для стационарного протекания реакции (16.21) значения химических потенциалов (термодинамических напоров) всех интермедиатов оказываются жестко упорядоченными условиями стационарности процесса (рис. 16.2, 16.3) и описываются выражением (16.24), т.е. зависят только от химических потенциалов (напоров) реагентов и продуктов реакции, а также параметров Су, которые определяются стандартными потенциалами Гиббса об- [c.319]

I работки и физической интерпретации [c.232]

Для физической интерпретации зависимости емкости от концентрации и температуры диффузный двойной слой можно уподобить конденсатору с некоторой эффективной толщиной к [c.108]

Физическая интерпретация уравнений (4.2) дана в разделе 1.2. Данквертсом [1] дано решение уравнения (4.1) для частного случая, когда Со = с = О, основанное на решении аналогичной проблемы теплопроводности, обсужденной Карлслоу и Джигером [2]. Астарита и Бик [3], а также Лайтфут [4] решили уравнение (4.1) при общих граничных условиях (4.2). Решение уравнения включало значительные алгебраические манипуляции, основанные только на обычных приемах преобразования Лапласа. Поэтому решение приводится здесь без доказательства [c.50]

Физически интерпретация этой зависимости сводится к следуюш,ему. Предположим, что реактор разделен на N частей равной длины L/N. Для этой длины среднее время пребывания равно LINw, а время переноса (диффузии) частиц постоянно и равно L AUDI N . Очевидно, когда равенство (IV.62) выдерживается, оба времени равны. [c.104]

К сожалению, физическая интерпретация величины поверхности раздела фаз, используемой в расчетах массопереноса, порождает ряд вопросов. Когда сопротивление массопереносу сосредоточено в основном в жидкой фазе, имеет большое значение функция распределения возраста поверхностных элементов [1]. При рассмотрении физической абсорбции поверхностные элементы, для которух возраст велик, вносят очень мало в массопередач у, та№им образом, при определении средней площади поверхности раздела явно неправомерно представлять последнюю как среднюю геометрическую площадь поверхности раздела газ — жидкость. [c.90]

В книге изложены математические и физико-химические основы моделей химических реакторов. Рассмотрены модели идеального смешения и идеального вытеснения, диффузионная и ячеистая модели, комбинированные модели, двухфазная модель реактора с псевдоожиженным слоем катализатора, статистические модели. Знач>1тельное внимание уделено физической интерпретации процессов в реакторах, составлению основных уравнений, выбору граничных и начальных условий, качественному и количественному анализу типов моделей. [c.4]

Главное внимание уделено методике составления математических моделей, дана физическая интерпретация процессов, рассмотрены составление основных уравнений, выбор граничных и начальных условий, качественный и количественный анализ типов моделей и правомерность применения их к процессам в реакторах с различным конструктивно-технологиче-ским оформлением. Такой подход к изложению основных положений математических моделей дает возможность более осмысленно подойти к пониманию их суш ности и исключает формальное применение в практике математического моделирования. [c.5]

Из-за недостаточности физико-химических представлений о процессе, а также для упрощения математического описания приходится пренебрегать рядом эффектов второго порядка. В результате этого модель получается в той или иной мерэ идеализированной. Для одного и того же реактора может быть составлено несколько моделей, отличающихся как физической интерпретацией процесса, так и числом учитываемых переменных. Выбор модели определяется требованиями решаемой задачи. [c.8]

Существование прямоугольника или, в общем случае, цикла без контакта, охватывающего все положения равновесия, допускает простую физическую интерпретацию, связанную с законами сохранения массы и энергии Следствием этих законов яв ляется ограниченность переменных х и у, характеризующих состояние реактора. В самом деле, из закона сохранения массы следует, что при протекании иеавтокаталитических реакций безразмерная концентрация х не может превосходить Хо — значения атой величины на входе в реактор, а из закона сохранения энергии — невозможность значений безразмерной температуры у, равных бесконечности. Но в этом случае изображающая точка на фазовой плоскости реактора не может удаляться в бесконечность, наоборот, она должна покидать удаленные части фазовой плоскости. [c.84]

И еще одна цитата, хорошо передаюи1ая суть споров вокруг проблемы физической интерпретации математического аппарата квантовой механики. В лекции Современное состояние атомной физики , прочитанной в Гамбургском университете в фервале 1927 г. немецкий физик А. Зоммерфельд так характеризовал ситуацию в квантовой теории ...В трехмерном пространстве электрон нельзя локализовать. Это подчеркивает Гейзенберг, а Шредингер иллюстрирует это, размазывая заряд электрона в сплошную пространственную массу. Лично я не верю в этот размазанный, растекающийся электрон уже потому, что вне атома корпускулярно концентрированные электроны, обладающие большой скоростью, с несомненностью могут быть установлены экспериментом. С другой стороны, неоспоримый факт, что сплошные плотности Шредингера при расчете физических и химических действий атома оказывают неоценимую помощь и в этом смысле реальны в большей степени, нежели точечно локализованный электрон старой теории. Весьма возможно, что сплошную плотность заряда и связанный с нею сплошной ток заряда в теории Шредингера мы должны понимать статистически в смысле нескольких важных работ Борна... [c.33]

Таким образом, можно утверждать, что на стадии предварительного набухания гранулы полимера практически сохраняют свою прочность. Этому факту можно дать следующую физическую интерпретацию. При набухании происходит изменение конформаций макроцепей сополимера (относительное перемещение, а также вращение звеньев и участков макроцепи). Конфигурация малых кинетических единиц (пространственное расположение атомов в молекуле) при этом остается неизменной. При равновесном набухании пространственная сетка сополимера вытягивается до пре дела без деформации химических связей в ней. Возникающие локальные напряжения целиком компенсируются изменением конформации макроценей сополимера. Если путем выпаривания убрать растворитель из гранулы, то цепи вернутся в прежнее положение и гранула примет первоначальные размеры. [c.329]

Таким образом, собственные числа и связаны соотношением, которое по форме идентично условию критичности в односкоростном приближении. Попытаемся дать физическую интерпретацию Некоторые замечания, касающиеся этого, перечислим вместе с другимгЕ свойствами собственных значений и собственных функций. [c.354]

Физическая интерпретация переходных режимов течения обсуждается, например, в (2]. Переход от пузырькового течения к снарядному происходит при межпузырь-ковых столкновениях, слиянии и росте пузырей. Этот процесс обычно делает пузырьковое течение неустойчивым при истинном объемном паросодержании выше 30% или около того, хотя может иметь место стабилизирующее влияние поверхностно-активных загрязнений или высокой степени турбулентности, что позволяет пузырьковому течению сохраняться при истинных объемных газосодержа-ниях и превышающих названный уровень. Считают, что переход (в подъемном потоке) от снарядного течения к вспененному вызывается существованием явления захлебывания в основании крупных пузырей, вызывающего унос жидкости вверх внутри пузыря и ведущего в конце концов к вспененному режиму течения. Переход от вспененного режима течения к кольцевому связывают с обращением потока, т. е. с изменением, при котором весь поток жидкости, вводимой в канал, течет вверх. Область кольцевого течения можно расширить, если в нее включить область, в которой пульсации напряжений трения на стенке отрицательны. Более детальное обсуждение этого вопроса дано в [2 . [c.183]

Джиллеспай [297] предположил, что критическим параметром процесса удержания частиц является угол, под которым частица сталкивается с улавливающим элементом. Если угол столкновения больше некоторого определенного значения, частица не будет удерживаться коллектором. Это предположение включено в величину— коэффициент проскальзывания, характеризующий долю частиц, не задерживающихся при контакте. Теория коэффициента проскальзывания оказалась полезной при корреляции экспериментальных данных, хотя она может быть, и не основана на реалистической физической интерпретации процесса фильтрования [316]. [c.332]

Достижения квантовой химии в настоящее время используются для интерпретации многих химических реакций. Однако современное состояние этой теории таково, что за исключением простейших молекул или ионов (Н ,Н2 , Н2), расчеты могут быть проведены только приближенно, и то лишь при использовании сложного математического аппарата. Чем точнее эти расчеты, тем дальше они, в большинстве случаев, от простых химических формул из них исчезают элементы наглядности, полученные результаты трудно поддаются физической интерпретации и уже не могут быть использованы химиками в их повседневной работе по расщеплению и синтезу сложных органических веществ. Поэтому был создан ряд вспомогательных, так называемых качественных электронных теорий химической связи (Вейтц, Робинсон, Ингольд, Арндт, Полинг, Слейтер, Хюккель, Мулликен и др.), которые нашли широкое распространение и дают плодотворные результаты в построении феноменологической органической химии. Впрочем, необходимо всегда знать границы применения этих приблил<.еиных представлений, и они будут часто указываться в настоящей книге. Наконец, следует отметить, что согласно квантовой механике, невозможно создать точную и вместе с тем наглядную теорию материи, так как любая такая теория неизбежно окажется лишь oгpaничeIiнo правильной. [c.24]

Созданы геолого-статистические модели, позволяющие прогнозировать продуктивность скважин и залежей в целом по косвенным данным как в ранней стадии разработки по ограниченному количеству параметров, так и после разбуривания объектов с использованием параметров, отражающих геологическую неоднородность. Установлен различный характер и степень влияния геоло-го-промысловых параметров на продуктивность в условиях разных групп, объектов и дана физическая интерпретация полученных моделей на основе анализа причинно-следственных связей. Доказана необходимость раздельной оценки продуктивности по различным объектам. [c.28]

X — суммарное количество тепловой энергии, необходимое для нагрева твердой фазы от начальной температуры Т о до температуры Т 1 и плавления при этой температуре. Сандстром и Юнг [32] решили эту систему уравнений численным методом, заменив уравнения в частных производных уравнениями в обыкновенных производных на основе методов теории подобия. Пирсон [34] использовал аналогичный подход и получил ряд аналитических решений для более простых спучаев. Он использовал безразмерные переменные, которые полезны, как это будет далее показано, при физической интерпретации результатов [c.285]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология