Обобщенные силы

Отношение дифференциалов 8/(1 в правой части уравнения (6-1) называют обобщенной силой. Введем для потока и этой силы следующие обозначения [c.56]

Для зависимости между обобщенной силой и потоком характерно, что в случае абсолютного равновесия обе эти величины равны нулю или стремятся к нему [c.57]

Кроме обобщенного определения силы [уравнение (6-2)], явные выражения для силы уже были приведены в гл. 3 [уравнения (3-21, а), (3-21, б) и (3-22)]. Важно, чтобы можно было легко отличить зависимость между определением обобщенной силы по уравнению (6-2) и применяемым на практике конкретным выражением движущей силы. Выведем это выражение для теплового потока. [c.60]

Здесь р, —W, —3, — ])—силы в обобщенном смысле обобщенные силы) или факторы интенсивности-, и, 1г, а, з—обобщенные координаты или факторы емкости. [c.42]

Величина потока пропорциональна соответствующей обобщенной силе. Например, при протекании постоянного тока по проводнику поток электронов i (сила или плотность тока) пропорционален градиенту электрического потенциала т. е. напряжению электрического поля вдоль проводника [c.111]

Поток энтропии (скорость изменения энтропии во времени) также будет функцией обобщенной силы. [c.111]

В общем случае величина потока /С/зависит от нескольких обобщенных сил X/ . Например, поток вещества зависит от градиента концентрации (диффузия), от градиента плотности (конвекция) и т. д. При небольших отклонениях от равновесия (незначительная величина сил Хк) поток K есть в общем случае линейная функция всех сил Xk [c.113]

Мерой воздействий, связанных с наличием силовых полей, является работа обобщенной силы, приводящая к изменению обобщенной координаты х , характеризующей эффект воздействия. Обобщенная работа для данного воздействия равна [c.16]

При изменении п внешних параметров работа системы IV, выражаемая через сопряженные с внешним параметром обобщенные силы А,-, равна [c.26]

Здесь температура Т играет роль обобщенной силы, а энтропия S -роль обобщенной координаты. [c.26]

Если внутренним параметром в . является сопряженная внешнему параметру а,- обобщенная сила А,-, т. е. = А,-, то получается система термических уравнений состояния [c.26]

Рассмотрим кинетику медленной коагуляции крупных частиц. Пусть существуют силы отталкивания и достаточно значительные, но коагуляция (агрегация) все же происходит. Тогда время между столкновениями определяется не скоростью осаждения под действием силы тяжести, а скоростью перемещения частиц под действием обобщенной силы взаимодействия. Силы, действующие на частицы ц и г— х, равны [c.97]

Второй способ передачи энергии. Обмен энергией между системой и внешней средой обусловливается работой, совершаемой системой или над системой. Под элементарной работой 6А7 в физике понимают произведение обобщенной силы X на бесконечно малую величину обобщенной координаты йх [c.188]

У У — рабочий коэффициент, обобщенная сила [c.8]

До сих пор в качестве рабочей координаты были рассмотрены лишь объемы фаз. Свойства твердых тел, действие внешних полей, поверхностные эффекты и т. д. можно легко учитывать с помощью дополнительных рабочих координат. Последние в общем виде определяются таким образом, что дифференциал рабочей координаты у, после умножения на рабочий коэффициент или на обобщенную силу У, дает работу, которая придается закрытой фа- [c.64]

Как следует из полученного выражения, восстанавливающая сила зависит от перемещения х. Для суждения о напряженном состоянии системы находят обобщенный коэффициент жесткости, который определяют, дифференцируя обобщенную силу по х. [c.362]

Выражения законов различных явлений переноса (см. таблицу) имеют сходную форму, но обобщенные силы отличаются во всех уравнениях переноса феноменологические коэффициенты отражают различия, связанные с природой явлений переноса. [c.180]

Чтобы нагляднее представить смысл понятия химического потенциала, будем рассматривать каждый вид энергии в уравнении (VI. 1) как произведение двух величин обобщенной силы и обобщенной координаты. Все производные внутренней энергии по независимым параметрам (например, 5, V, щ) при условии постоянства остальных параметров играют роль обобщенных сил. В связи с этим производную ди/дп1)8,у,п. также можно считать обобщенной силой или фактором интенсивности, определяющим процесс перераспределения числа молей компонентов в системе. Таким образом, химический потенциал при перераспределении масс компонентов играет ту же роль, что давление при изменении объема или температуры в процессе теплообмена. Можно говорить о химическом потенциале компонента в каждой точке системы точно так же, как говорят о его концентрации. [c.151]

Можно дать следующую общую формулировку принципа смещения равновесия, связанного с превращением и переходом веществ в результате химических или фазовых взаимодействий. При изменении обобщенной силы Xi и постоянстве остальных обобщенных сил химическое и фазовое равновесия смещаются в том направлении, при котором сопряженная обобщенная координата Y испытывает приращение, противодействующее изменению обобщенной силы. [c.226]

Из рассмотрения IX.109) следует, что по мере замены условий постоянства обобщенных сил условиями постоянства соответствующих сопряженных параметров значение производной й У,7 Х,-уменьшается, поскольку при этом возрастает число вторичных сил, противодействующих влиянию первичной силы на состояние равновесия. Действующие вторичные силы являются, очевидно, функциями первичной силы Х[, поскольку все производные в цепочке (IX. 109) описывают моновариантные процессы смещения равновесия. [c.227]

Таким образом, при моновариантном процессе смещения равновесия интенсивность воздействия первичной силы на сопряженный параметр уменьшается по мере сокращения числа закрепленных других обобщенных сил среди (А—1) закрепленных параметров, где к — число независимых параметров. [c.227]

Это уравнение Дж. Гиббс назвал фундаментальным уравнением термодинамики. В нем изменение внутренней энергии системы выражено через сумму однотипно построенных произведений Т, р, электрического потенциала ф, поверхностного натяжения а и других обобщенных сил (Як) на изменения 5, V, заряда е, площади поверхности Й и других обобщенных координат (Хк). При этом все переменные относятся к исследуемой системе. [c.82]

Соотношения (2.74) и (2.75) определяют энтропию как частную производную от функций Р или О по температуре, а обобщенные силы — как изотермические производные этих функций по соответствующим координатам. [c.84]

На основании такого сопоставления обобщенные силы Рк выражаются через частные производные от дифференцируемой функции по сопряженной с Рк координате [c.103]

Мы будем рассматривать гетерогенные системы, находящиеся в равновесии. В этом случае обобщенные силы Т, р, ц, и др.) имеют одинаковые значения во всей системе, а такие свойства, как V, 5 и др. или их производные Ср и и т. д.), изменяются скачкообразно на границе фаз. [c.153]

В рамках этой теории коэффициенты линейной связи не расшифровываются, а вводятся исключительно формально и отражают линейную связь между обобщенными силами и потоками. Что касается явлений переноса, то связь между коэффициентами Онзагера и коэффициентами пропорциональности в эмпирических законах Фурье, Фика, Навье-СЗтокса записывается в виде [c.151]

Таким образом, для трех потоков получим 3-3 = 9 независимых безразмерных комплексов. Из составляюш 1х I —IV можно, конечно, образовать еще и другие безразмерныё комплексы, но общее число независимых безразл1ерных величин должно оставаться равным девяти. Можно также образовать безразмерные комплексы 1 и, Ш и (см. табл. 8-10 на стр. 118), соответствующие отношениям П1/П. Необходимо отметить,что в случае потока импульса к последней строке табл. 7-1 будут относиться многие безразмерные комплексы, так как в уравнение входит Е — обобщенная сила. В случае силы давления Е = АрдР получим критерий Эйлера Ей, в случае силы тяжести Е = — критерий Фаннинга Еа и т. д. Исходя из зависимости (7-4), можно дать физическое толкование каждой сложной безразмерной величины, причем, например, большое численное значение критерия Рейнольдса Ке обозначает большой перевес [c.80]

Важным следствием соотношения взаимности Онзагера является то, что в результате действия одной обобщенной силы появляются другие возможные в данной системе силы. Так, наличие в газовой смеси температурного градиента ведет к образованию градиента концентрации (термодиффузия, эффект Соре) и градиента давления. Обратно, наличие градиента концентрации вызывает появление температурного градиента (диффузионный термоэффект Дюфура— Клузиуса). Аналогичным образом наложение температурного градиента па проводник, по которому течет электрический ток, вызывает появление дополнительного градиента потенциала (явление Томсона). Таково же появление диффузионного скачка потенциала при диффузии ионов в электролитах и т. д. [c.113]

Иэмененне изобарного потенциала в химической реакции при постоянных давлении и температуре (dG)p j.= X(-v,(i )dn. можно представить как произведение результирующей обобщенной силы реакции на прирост обобщенной [c.263]

В термодинамике необратимых процессов постулируется, что в состояних, близких к положению, равновесия, потоки являются линейными функциями обобщенных сил [c.17]

Основные и наиболее характерные свойства дисперсных систем связаны со свойствами вещества в поверхностных слоях на границе раздела фаз. Площадь межфазной поверхности в термодинамическом описании играет роль параметра состояния системы. За обобщенную силу, сопряженную с этим параметром, принимают удельную поверхностную энергию (коэффициент поверхностного натяжения) о. Тогда работа dW по увеличению поверхности (при Т = onst и У = onst) на dS равна [c.28]

Для срединной лннии кольцевого элемента вводятся вектор обобщенных перемещений А , вектор обобщенных деформаций e . и вектор обобщенных усилий 0 .. Связь между компонентами этих векторов зависит от выбора вида кинематических соотношений и физической модели отдельного стрежневого элемента. Уравнения равновесия стержневых элементов содержат неизвестные векторы обобщенных сил и компоненты вектора состаатяющих внешней нагрузки и реакции примыкающих к этому стержневому элементу оболочечньпс элементов. [c.173]

Одномерное деформированное состояние данного конкретного образца резины можно характеризовать однозначно как параметрами Р, Ь, так и обобщенными параметрами f, X, где / — условное напряжение, а Я=1-Ье — кратность растяжения (относительная длина). Однако деформированное состояние резины как материала однозначно нельзя характеризовать величинами Р, Ь из-за алия-ния на L теплового расширения резины. Поэтому в дальнейшем будут применены параметры к, однозначно описывающие деформированное высокоэластнческое состояние резины. В термодинамике газа, как известно, вместо Р, L применяются также обобщенные силы и путь, в данном случае имеющие вид р и V. Из этих двух параметров независимым является один. [c.68]

В общем виде работу термодинамической системы можно записать в виде произведения некоторой обобщенной силы на изменение обо бщенной координаты К,-. Таким образом, вообще работу системы можно записать в виде суммы отдельных слагаемых [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология