Лоджа уравнение

Задача о влиянии наложения сдвиговых колебаний на установившееся сдвиговое течение была рассмотрена А. Лоджем [43].Уравнения для деформации s и скорости сдвига s(t) при гармонических колебаниях с круговой частотой и и амплитудой а имеют вид [c.141]

Интегрируя (6.3-13) по частям, получаем уравнение эластической жидкости Лоджа 3] [c.144]

Реология больших однородных деформаций. В самом общем случае реологическое уравнение состояния вязкоупругой нелинейной наследственной среды по Лоджу имеет вид [c.26]

Уравнение (13) дает возможность интерпретировать флуктуации Я (0) следующим образом флуктуации в лоджии фрагмента О будут равны нулю, если интеграл корреляционной дырки- по области 2 равен —/ [c.48]

Согласно Лоджу [52], реологическое уравнение интегрального типа имеет вид [c.30]

Наиболее ярким примером объектов, обладающих такими реологическими свойствами, являются расплавы ПЭНП (рис. 6.15). На этом же рисунке представлены теоретические кривые, рассчитанные для каучукоподобной жидкости Лоджа [уравнение (6.3-13)], при расчете которых использована функция памяти, справедливая при условии малых деформаций и малых скоростей деформации [c.173]

Расплавы полимеров ведут себя как ньютоновские жидкости только при очень малых скоростях сдвига. Более того, как указывалось в разд. 6.3, уравнения ЛВУ ограничиваются очень малыми деформациями. При более высоких скоростях деформаций и при больших деформациях применяются нелинейные определяющие уравнения вязкоупругости типа рассмотренных в разд. 6.3 уравнений ЗФД, Уайта—Метцнера, ГМ, БКЗ, Лоджа или Богью. Только с помощью более сложных уравнений удается полуколичественно описать реологическое поведение расплавов полимеров, остальные согласуются с экспериментом лишь качественно. Тем не менее теория линейной вязкоупругости полезна по следующим соображениям 1) она дает возможность понять, почему полимеры проявляют вязко-упругое поведение, а также качественно показывает тенденции зависимости их механических свойств от времени 2) она объясняет наблюдаемую экспериментально температурно-временную эквива- [c.151]

Напряжения, которые выдерживает сетка в каждый момент времени, пропорциональны N, вследствие чего через N выражается функция памяти р,, входящая в реологическое уравнение состояния среды. Зависимость напряжений от деформации описывается с помощью интегрального выражения, в которое в качестве ядра в содит фуп1Й ия памяти, как обычнб в линейной теории вязкоупругости (см. гл. 1). Таким образом, теория Лоджа указывает, что память к предыстории деформирования связана с существованием в материале флуктуационных узлов. Значения констант Ьа,ь а,ь в теории не конкретизируются. Если принять, что все значения Qa,b равны между собой, либо что могут образовываться узлы только одного типа (т. е. что все La,i,, кроме какого-то одного, равны нулю), то формула для N сводится к одной экспоненте и весь релаксационный спектр вырождается в одно время релаксации. Тогда модель [c.296]

Лодж [70] в 1956 г. указал, что теория Куна-Груна [69] должна быть справедлива для систем текущих гибких полимерных цепей, в частности, растворов. Филиппофф [52,53] сконструировал экспериментальную установку для измерений сдвигового потока и провел со своими коллегами [52-55] многочисленные опыты, результатами которых были первые данные по оптическим свойствам полимерных расплавов [55]. В течение последующих 20 лет, в основном Яне-шитц-Кригль, Уэлс и их сотр. [ 19,56,71-74] интенсивно изучали двулучепреломление в текущих полимерных расплавах и возможность применения механо-оптических уравнений (7.8) и (7.10). Исследовались как стационарные, так и переходные течения. [c.140]

Таким образом, Q,)IN U) —доля полной кор реляционной дырки, приходящейся на один электрон в лоджии Если верно, что наилучщим будет такое разбиение на лоджии, при котором одновременно минимизируются все флуктуации в лоджиях, то отсюда следует, что в общем случае поверхность, определяющая наилучшие лоджии, ограничивает объем пространства, внутри которого корреляционная дырка максимальна. Это означает, что корреляция движения электронов внутри лоджии максимальна, тогда как корреляционные взаимодействия с электронами за пределами лоджии минимальны. В пределе нулевой флуктуации заселенности лоджии вся корреляция будет ограничена внутренней областью и движение электронов внутри лоджии будет независимым от движения электронов вне лоджии (это, по существу, хорошее определение понятия локализации). Уравнения (13) или (17) указывают, что определение наилучшей лодл<ии сильно зависит от парной корреляции в системе. Границы лоджии могут изменяться, если использовать последовательность волновых функций, характеризующуюся увеличивающейся степенью учета корреляции электронов. [c.49]

Брайс-Смит и Лодж [191] описали 1 2-фотоаддукт бензола и малеинового ангидрида, который, вероятно, образуется при реакции Дильса — Альдера между первоначально возникающим 1,2-циклоаддуктом и второй молекулой ангидрида [уравнение (45)]. Рацисьевский [192] показал, что из гексаметилбензола и малеинового ангидрида при облучении в отсутствие кислорода образуется только производное янтарной кислоты [уравнение (46)]. [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология