Реологические уравнения интегрального типа

Реологические уравнения интегрального типа [c.30]

Согласно Лоджу [52], реологическое уравнение интегрального типа имеет вид [c.30]

Временные зависимости деформации полимеров хорошо описываются реологическими уравнениями интегрального типа. [c.30]

Другой способ обобщения интегрального реологического уравнения состояния наследственного типа заключается в использовании различных мер деформации. Этот подход основан на том, что в предельном случае, отвечающем равновесным условиям деформирования, напряжения зависят от тензоров деформации различного строения (см. раздел 6), а в переходных, неустановившихся режимах деформации временные эффекты зависят от вида релаксационной функции, которая может быть определена, исходя из измерений при малых деформациях. [c.106]

Таким образом, наряду с использованием набора моделей типа Максвелла, представляющих любой релаксационный процесс как сумму экспоненциальных процессов, во многих работах предлагались эмпирические соотношения, содержащие дробные степени времени. При помощи дробных операторов эти соотношения можно получить из уравнений Больцмана — Вольтерра. Эти же соотношения получаются из реологических моделей, в которые входит элемент высокой эластичности Слонимского. Следовательно, существуют два подхода к количественному описанию релаксационных процессов в полимерах с использованием времен релаксации (на котором основана релаксационная спектрометрия) и с применением дробных интегральных операторов. - [c.71]

Напряжения, которые выдерживает сетка в каждый момент времени, пропорциональны N, вследствие чего через N выражается функция памяти р,, входящая в реологическое уравнение состояния среды. Зависимость напряжений от деформации описывается с помощью интегрального выражения, в которое в качестве ядра в содит фуп1Й ия памяти, как обычнб в линейной теории вязкоупругости (см. гл. 1). Таким образом, теория Лоджа указывает, что память к предыстории деформирования связана с существованием в материале флуктуационных узлов. Значения констант Ьа,ь а,ь в теории не конкретизируются. Если принять, что все значения Qa,b равны между собой, либо что могут образовываться узлы только одного типа (т. е. что все La,i,, кроме какого-то одного, равны нулю), то формула для N сводится к одной экспоненте и весь релаксационный спектр вырождается в одно время релаксации. Тогда модель [c.296]

Недостатками реологических уравнений дифференциального и интегрального типов являются низкая воспроизводимость вязкости при растял<ении и относительно большое число часто трудно определяемых реологических констант хматериала. [c.30]

Рейнера уравнение 28 Рейнольдса число 86 Релаксаи,ия напряжений 262 Реологические уравнения 27, 34, 66 для Бингамовских сред 26 дифференциального типа 29 интегрального типа 30 на основе молекулярной теории 30 сл. [c.524]

Трусделл и Нолл [14] различают три типа реологических уравнений состояния (РУС) для жидкостей с памятью (вязкоупругих жидкостей) дифференциальные, интегральные и релаксационные (скоростные). В дифференциальных РУС тензор напряжений сг задается функцией от тензоров Ривлина-Эриксена или Уайта-Метцнера, выражающихся через кинематические характеристики течения в данной точке в данный момент времени. Наиболее общее дифференциальное РУС известно как уравнение состояния Ривлина-Эриксена для вязкоупругих жидкостей сложности п [14, 18] [c.123]

Такое представление свойств линейной вязкоупругой среды не является единственным, однако имеет перед другими моделями преимущество, которое заключается в незначительном числе физических констант, позволяющих описать поведение материала в широком температурном интервале, а также в наличии доступных экспериментов для определения этих констант. Описание реологических свойств с использованием ядер разностного типа (ядра ползучести и релаксации) позволяет применить для решения задач механики большое число хорошо разработанных математических приемов. Однако при описании механического поведения материала в процессе его получения необходимо вводить зависимость параметров ядер ползучести и релаксации от температуры и степени превращения. Это связано с тем, что релаксационные свойства материала изменяются на протяжении всего процесса структурирования, причем релаксационный спектр максимально расширяется в гёль-точке с последующим сжатием и перемещением по временной оси [138]. Вследствие этого при использовании интегральных соотношений приходится переходить к ядрам неразностного типа [136], а при использовании дифференциальных моделей (в форме обобщенного уравнения Максвелла) [139] необходимо учитывать изменения спектра времен релаксации. Эти обстоятельства во многом усложняют решения задач, которые к тому же становятся трудно обеспечиваемыми экспериментом. [c.83]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология