Гейзенберга матричная механика

Матричная механика Гейзенберга [c.18]

Колебания двухатомной молекулы могут быть в хорошем приближении описаны гармоническим осциллятором. Колебания многоатомных молекул могут быть описаны совокупностью связанных осцилляторов. Поэтому квантовомеханическая задача о гармоническом осцилляторе представляет интерес для химии. Кроме того, следует учесть еще и то обстоятельство, что эта задача может быть точно решена, и ее решение можно представить в аналитическом виде. Чтобы проиллюстрировать подход Гейзенберга, мы подробно проследим за решением задачи о гармоническом осцилляторе в рамках матричной механики. Хотя используемый при этом математический аппарат полно- Ш//Ш/Ш/ЩШШ/ . стью отличается от применяв- [c.77]

Квантовая механика была развита в 1926 г. независимо Гейзенбергом и Шредингером. Подход Гейзенберга называют матричной механикой, а подход Шредингера — волновой механикой. Хотя эти два метода кажутся различными, можно показать, что математически они эквивалентны. Мы рассмотрим только формулировку Шредингера, в которой используется представление о волновом движении. [c.372]

У света с частотой излученного реальным атомом. Этот двойной ряд величин для всех значений п и т Гейзенберг рассматривал как единое математическое образование. При применении правил матричной алгебры к этим величинам, а также и к другим величинам, описывающим свойства атомов, было обнаружено, что конкретная формулировка законов квантовой механики может быть дана в согласии с принципом соответствия. В течение нескольких месяцев была установлена математическая эквивалентность волновой механики Шредингера и матричной механики Гейзенберга. [c.17]

Словесное описание гейзенберговского развития квантовой механики звучит довольно несложно, если принять на веру его основные предположения. Гейзенберг исходил из предположения, что существует матрица (см. приложение 2), которая соответствует каждой наблюдаемой физической величине, характеризующей систему. Квантовые законы были получены из матричной алгебры. Особое внимание уделялось коммутационным свойствам матриц. [c.18]

Это указывает на возможность использования матричного представления в квантовой механике в таком представлении основные динамические операторы заменяют на динамические матрицы, бра -векторы — на однострочные и кет -векторы — на одностолбцовые матрицы. Такое представление не только возмо но, но оно было одной из форм, в которых первоначально развивалась квантовая механика [представление Гейзенберга). То обстоятельство, что матрицы не подчиняются коммутативному закону умножения и что свойства собственных значений динамических матриц не зависят от представления, которое было использовано для построения матричных элементов, наводит на мысль, что собственные значения таких матриц определяются их правилами коммутации так оно и есть в действительности. Более того, правила коммутации для динамических матриц совпадают с правилами коммутации для соответствующих операторов. Например, матрицы q , [рц соответствующие координатам положения и сопряженным с ними моментам рт, подчиняются таким же правилам коммутации, как и для операторов рт [см. (1.34)], т. е. [c.68]

Спустя немногим более десяти лет после появления теории Бора почти одновременно получили развитие два новых варианта современной квантовой теории , которые позволили преодолеть указанные трудности. Сначала казалось, что матричная механика В. Гейзенберга (1925 г.) и волновая механика Э. Шредингера (1926 г.) представляют собой совершенно разные подходы, так как они различаются по своему математическому аппарату. Теор1гя Гейзенберга основаиа на использовании [c.17]

Мы видели, что с помощью щредингеровского представления, пользуясь непрерывны.м рядом собственных значений переменной х , можно сформулировать теорию совершенно независимо от символических ф и а. Таким же образом можно сформулировать теорию, имея дело только с матрицами, представляющими состояния и наблюдаемые, с помощью дискретной системы собственных значений полной системы наблюдаемых Г. Это соответствует первоначальной матричной механике Гейзенберга, Борна и Иордана ). [c.35]

Матричные элементы для вращательных линий инфракрасных колебательно-вращательных полос. Приближенные оценки интенсивностей вращательных линий инфракрасных колебательно-вращательных полос были проведены на основе старой квантовой теорихх [5, 6], матричной теории Гейзенберга [7—9] и волновой механики [10—14]. Наиболее точное и полное исследование было выполнено Германом с сотр. [13, 14]. Ниже мы изложим их результаты. [c.127]

Недостатки модели атома по Бору удалось устранить, подойдя к проблеме совершенно по-новому. Примечательно, что два различных подхода привели к одинаковому результату. В квантовой механике В. Гейзенберга (1925 г.) используются лишь доступные непосредственному измерению величины, в частности спектраль- ые линии, совокупность которых подвергается математической обработке с помощью матричного исчисления. В противополож- " уность этому волновая механика Э. Шредингера (1926 г.) основывает-ся на явлениях, недоступных непосредственному наблюдению. З налогом из классической физики является колеблющаяся струна, -лространственно-временное положение которой также не поддается Непосредственному измерению. Квантовая механика и волновая еханика в отличие от старой модели Бора не могут быть представлены в виде наглядных образов. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология