Математическое описание образованием осадка

Применительно к пористому слою с застойными порами и неоднородной проницаемостью дано [283] математическое описание промывки осадка в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных получено решение этой системы уравнений. В частности, отмечено, что наличие относительно тонкодисперсных частиц способствует образованию застойных пор. [c.258]

В книге рассмотрены закономерности процессов фильтрования с образованием ос дка и закупориванием пор фильтровальной перегородки, промывки осадков методами вытеснения и разбавления, обезвоживания осадков на фильтрах. Приведены данные о фильтровании с использованием вспомогательных веществ, результаты исследования протекающих одновременно процессов оседания частиц и фильтрования. Описаны фильтровальные перегородки и даны сведения о выборе их. Изложены соображения об особенностях математического описания процессов фильтрования и промывки осадков. [c.2]

О МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОПИСАНИИ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ФИЛЬТРОВАНИЯ С ОБРАЗОВАНИЕМ ОСАДКА [c.70]

В области фильтрования ранее применялись в основном физические модели в виде установок небольшого масштаба в настоящее время здесь используются и математические модели. Основная общая особенность моделей обоего вида состоит в том, что путем изменения условий на установке небольшого масштаба или в математической модели можно определить направление и степень влияния отдельных факторов на течение процесса и отыскать оптимальные условия его проведения. Остановимся в общих чертах на возможностях математического моделирования применительно к фильтрованию с образованием осадка. При этом математическое моделирование примем как совокупность математического описания, составления алгоритма и подтверждения адекватности модели [89, с. 16]. [c.77]

Понятия пористости, удельной поверхности, размера частиц и ряда других параметров отличаются заметной неопределенностью применительно к закономерностям фильтрования. Неопределенность упомянутых параметров отмечена в главе И в связи с математическим описанием закономерностей фильтрования с образованием осадка (с. 70). [c.180]

По сравнению с образованием осадка промывка его отличается осложняющей особенностью, которая состоит в том, что вместо одной жидкости (фильтрата) в процессе принимают участие две смешивающиеся жидкости (фильтрат и промывная жидкость). Это обусловливает возникновение диффузионных явлений в осадке, достаточно сложных для математического описания действительных процессов промывки. [c.246]

При промывке агрегированных частиц (которые наблюдаются в осадках, например, органических красителей) при замещении фильтрата могут происходить физикохимические процессы, приводящие к пептизации частиц и соответственно к изменению проницаемости осадка. При промывке осадков из полидисперсных частиц возможна миграция мелких частиц к перегородке и ее частичная забивка. Кроме того, осадки, состоящие из высокодисперсных частиц, склонны к растрескиванию, что приводит к нарушению его однородности и преимущественному прохождению промывной жидкости через трещины. На образование трещин влияют также свойства промывной жидкости, разность давлений при промывке. Подобное обилие взаимосвязанных факторов приводит к тому, что параметры, вводимые в математическое описание, не всегда могут быть достаточно полно учтены. [c.26]

Математическое описание, как основа математического моделирования, применительно к процессам фильтрования с образованием осадка отличается специфическими сложностями в связи с трудно регулируемым значительным, иногда решающим влиянием микрофакторов. Поэтому особое значение приобретает полнота математического описания, поскольку даже небольшие изменения в интенсивности микрофакторов могут изменить в несколько раз величину параметра оптимизации. В общем случае в математическое описание входят макро- и микрофакторы, причем оно отражает свойства суспензии, условия фильтрования и конструкцию фильтра. Также для определенности примем, что в математическое описание входят только макрофакторы или только микрофакторы и целью математического описания является получение информации об оптимальных условиях проведения процесса с использованием ее при проектировании установок. [c.77]

Существуют многие математические описания процесса фильтрования с образованием осадка, включающие макро- и микрофакторы. Проблемы математического описания этого процесса в общем виде обсуждались недостаточно. Приведенные здесь соображения надлежит рассматривать как упрощенную схему. [c.79]

Дано математическое описание процессов фильтрования с образованием осадка с использованием известных уравнений [104, с. 147]. В начале описания принято, что дифференциальная форма уравнения Козени — Кармана (V,5) действительна для всех процессов фильтрования, а равенство (V,7) выражает удельное сопротивление осадка. Затруднения, связанные с применением упомянутого уравнения отмечены в главе V (с. 183). Далее в математическом описании равенство (V,7) не используется, за одним исключением, а удельное сопротивление осадка может интерпретироваться как эмпирически находимый макрофактор. [c.80]

Необходимо подчеркнуть, что явления на уровне микрофакторов при фильтровании с закупориванием пор заметно сложнее соответствующих явлений при фильтровании с образованием осадка. Возникновение этой сложности обусловлено в основном перемещением в порах перегородки двухфазной системы жидкость — твердые частицы вместо перемещения однофазной жидкости в осадке и появлением лобового слоя, занимающего часть толщины перегородки, обращенной к разделяемой суспензии, и отсутствующего при образовании осадка. Перемещение двухфазной системы в порах сложной структуры сопровождается задерживанием твердых частиц в перегородке под действием сил различной природы, в частности гравитации, инерции, адгезии, механического торможения. Лобовой слой препятствует использованию остальной части толщины перегородки для аккумулирования твердых частиц. Физические модели перемещения двухфазной системы в порах и образования лобового слоя сложны и несовершенны, а математическое описание этих явлений в настоящее время по существу недостижимо. [c.114]

Для фильтрования с закупориванием пор, как и для фильтрования с образованием осадка, следует ожидать в дальнейшем улучшения математического описания процессов на уровне микрофакторов по мере развития исследований свойств пористых тел и твердых частиц. [c.114]

Следует отметить, что в практических условиях фильтрование с полным закупориванием пор почти не наблюдается. Кро--ме того, реальный процесс очень редко полностью соответствует какому-то определенному виду фильтрования. Самые значительные отклонения наблюдаются в начальный период фильтрования, особенно при разделении малоконцентрированцых суспензий. Этот период трудно поддается математическому описанию, показатель степени в обобщенном уравнении фильтрования постепенно уменьшается. . Вид фильтрования изменяется, фильтро-, вание с закупориванием пор переходит в фильтрование с образованием осадка (рис. 2-2, кривая 6). Это легко объяснить, если представить себе следующую физическую картину процесса. [c.33]

Если осадок образован анионом слабой кислоты или катионом слабого основания или тем и другим одновременно, то такой осадок в водных растворах подвергается протолизу и его растворимость увеличивается. Протолиз осадков обусловлен реакциями протонирования анионов слабых кислот и гидроксоком-плексообразовання катионов, протекающими в водном растворе. Математическое описание количественной зависимости растворимости осадков от сопряженных равновеси обусловленных многостадийным протолизом, в общем случае очень сложное. Однако пользоваться такими сложными уравнениями почти никогда ив возникает необходимости, поскольку в большинстве случаев учет протолиза лишь по первой ступени позволяет получить вполне удовлетворительные резуль- [c.76]

Взаимосвязь процесса твердения с различными сторонами процесса кристаллизации гипса делает исследования процесса образования осадков Са504-2Н20 интересными и с точки зрения технологии получения гипсовых вяжущих веществ. В связи с этим имеет смысл обратить внимание на работы [8—12 и др.], в которых рассматриваются вопросы влияния примесей и других факторов на кинетику кристаллизации двуводного сульфата кальция, приводится математическое описание кинетики осаждения и т. д. В известной мере эти исследования, наряду с общими положениями о кинетике образования твердой фазы, могут быть полезными для определения перспектив и условий использования различного сырья для получения вяжущих веществ. [c.305]

Эффективность ионной флотации зависит главным образом от правильного выбора ПАВ и значений химических параметров процесса. Обоснованное решение этих задач возможно только на базе количественной теории. В адгезионном варианте, который представляет больший интерес для промышленного использования (см. выше), извлечение при флотации до конца , т.е. до прекращения образования пенки, обычно удовлетворительно совпадает с извлечением в осадок (во всяком случае, в условиях, близких к оптимальным), что объясняется главным образом благоприятными условия извлечения осадков их гидрофобностью и наличием небольших количеств ПАВ в растворе. В связи с этим появляется возможность математического описания химических закономерностей ионной флотщии на основе методов, применяемых при расчетах ионных равновесий в растворах электролитов [7]. [c.244]