Метод касательных

Рис. 31. Графическая интерпретация метода касательных

Рис. 4.7. Определение парциальной величины методом касательных

По-видимому, наиболее универсальным и удобным для применения ЭВМ является модифицированный метод Ньютона — Рафсона [123], сочетающий преимущества метода касательных и способа логарифмической линеаризации нелинейной части системы. В [26 ] предложена иная организация расчета, состоящая в том, что решение ищется не относительно самих неизвестных, а относительно поправок к ним До = которые и прини- [c.153]

В качестве примера итерационного метода можно привести формулу метода касательных для решения уравнения (1-9) [c.23]

Для решения уравнения (1-9) используется формула метода касательных и приведено словесное описание алгоритма. Описание этого алгоритма в виде укрупненной блок-схемы представлено на рис. 1.6. [c.27]

Метод штрафов . Если метод множителей Лагранжа можно трактовать геометрически как метод касательных (к границе Л) плоскостей, а метод уровней — как метод соприкасающихся сфер (или эллипсоидов), то традиционный метод штрафных функций можно назвать методом соприкасающихся параболоидов. В этом методе решения задачи (IV,1), ( ,3), (IV,5) рассматривается следующее однопараметрическое семейство определенных на Л функций [c.150]

Это уравнение можно решить, например, методом касательных [c.274]

В работах [85, 86] предложен метод, позволяющий исключить необходимость определения матрицы О заново на каждой итерации и дающий возможность производить коррекцию ее в соответствии с полученным значением вектор-функции. Метод является обобщением одномерного метода касательных на случай системы уравнений и состоит в следующем. [c.302]

Метод касательных метод Ньютона). Пусть / (а ) на интервале а, Ь) имеет простой корень, а / (х) и f" (х) ф О, т. е. в интервале а, Ь) первая и вторая производные функции / (ж) сохраняют постоянные знаки. [c.191]

Рис. 14. К объяснению метода касательной.

Таблица 111.4. Результаты обработки данных седиментационного анализа по методу касательных

Очень эффективен с точки зрения скорости сходимости метод касательных, или метод Ньютона. Расчет нового п ближения корня из предыдущего ведется по формуле [c.73]

Рпс. 33. Блок-схема алгоритма уточнения корня методом касательных [c.192]

Если функция / х) не имеет аналитического выражения для производной, то с использованием конечно-разностного представления производной метод касательных сводится по существу к методу секущих. Действительно, для производной можно записать [c.193]

Это позволило для получения распределения ядер структурных элементов НДС по размерам применить метод касательных, ранее апробированный на битумах [92]. [c.35]

Таким образом, построением нескольких вторичных путей периодических реакций определяют путь реакции в кубовом реакторе при помощи описанного выше метода касательных. Рис. П-19 иллюстрирует применение этого способа для случая, когда состав выражают в единицах массы. [c.71]

Подобным же образом можно доказать, что у2=ВС. Очевидно, все эти уравнения сохранят свою форму, если за единицу количества вещества принять не моль, а грамм. При этом вместо молярных долей придется ввести массовые доли, а вместо парциальных молярных величин — парциальные удельные величины, определяемые по формуле (1.55), где значение г/г выражено в граммах. Нанося на оси координат удельное значение изучаемого экстенсивного свойства и массовые доли, мы можем рассмотренным выше методом касательных получить парциальные удельные величины, а умножая их на соответствующие молекулярные массы, получим соответствующие парциальные молярные величины. [c.24]

Описанный выше способ построения кривых распределения называется методом касательных . Более точные результаты можно получить с помощью ряда аналитических методов. [c.85]

Для построения интегральной и дифференциальной кривых распределения используют метод касательных или аналитический метод [c.89]

Результаты обработки кривой седиментации по методу касательных записывают в таблицу (см. табл. 111.4). [c.89]

Значения радиусов в табл. 111.5 задают в пределах Гки < г < г зкс, Гии , Гмакс, а также Гн вычисляют по уравнениям (111.32) — (111.34). При обработке данных методом касательных указанные величины определяют из дифференциальной кривой распределения. [c.89]

Пик в конце предыдущего пика отделяется методом касательной. [c.225]

Метод касательных клиньев (конусов) менее удобен, чем формула Ньютона, так как в общем случае зависимость давления на клине от его угла представляется в неявной форме, а на конусе она определяется лишь численными методами. [c.120]

Рис. 3.7. Определение парциальной мольной величины методом касательных

Приближенный расчет, основанный па использовании метода касательных клиньев, дает для давления в ударном слое при сильном взаимодействии линейную зависимость [c.131]

Парциальные молярные теплоемкости можно определить, например, при помощи графического метода касательных (см. гл. 1, 5). Выберем в качестве независимых переменных температуру н давление при таком выборе переменных в качестве функции удобно использовать энтальпию. [c.39]

Метод касательных. По экспериментальным данным строят график зависимости экстенсивной величины, например объема раствора V, от числа молей одного из компонентов раст- [c.123]

Метод Ньютона (метод касательных).Но этому методу предлагается следующая интерполяционная формула [c.155]

Метод Ньютона — Рафсона является распространением метода касательных на систему уравнений с несколькими переменными, например, (х, г/) = О ш (х, у) = 0. Последующие значения аргументов и у + определяют, решая следующую систему уравнений [c.155]

Для сопоставления полученных экспериментальных данных проведено измерение толщины слоя отложений на экранных поверхностях методом касательного среза 7]. [c.44]

Решение. Концентрации выражены таким образом, что число молей растворенного вещества остается постоянным, а число молей растворителя изменяется. Значение АЯ" соответствует теплоте образования раствора, содержащего 1 моль и г моль воды. Поэтому целесообразно без дополнительных пересчетов, построив график АЯ" = / (г), найти АЯЙ,о методом касательных, а АЯн,504 вычислить по уравнению Гиббса — Дюгема. Выражаем концентрацию [c.179]

И Применим К нему метод касательных, который обеспечивает быструю сходимость расчета, если функция близка к линейной. [c.172]

Итерационная формула метода касательных в применении к (VI 1.38) имеет вид [c.172]

В качестве примера можно построить программный блок для реализации алгоритма метода касательных для вычисления корня функции у(д ) = sin(x) - + х. [c.362]

На рис. 3 приведен текст программы расчета оптимальных размеров колонного аппарата. В ней при определении оптимального диаметра аппарата по критерию минимума внутренней поверхности решаетоя простое квадратное уравнение относительно диаметра аппарата. В случае расчета по критерию минимума массы оптимальный диаметр находится методом касательных с точностью не менее 0,1%. [c.13]

В свою очередь изменение давления, вызванное отклонением внешнего потока под воздействием тела увеличенной вследствие нараста ния пограничного слоя толщины, можно вычислить с помощью уточненной формулы Ньютона (46) плп по методу касательных клиньев пли конусов. [c.129]

Графический метод Розебо-ма или метод касательных. Этот метод особенно пригоден для веществ, смешивающихся между собой в любых отношениях. Пусть У — какое-либо экстенсивное свойство бинарной системы. Тогда соотношение у = У п - -.5+ 2) определяет среднее молярное значение изучаемого экстенсивного свойства. Рис. 7. Графическое спреде- Построим зависимость у от Хг (рис. 7). ление парциальных моляр- Отрезок, образуемый касательной чз ных величин ординате для 1=1, дает значение уй [c.24]

В работе предложен алгоритм автоматизированного синтеза структур диаграмм расслаивания, построенный на совместном использовании метода расчета по известной ноде (МРИН), предложенного авторами, и метода касательных плоскостей (МКП). Разработанный алгоритм успешно справляется с синтезом сложных структур диаграмм трехкомпонентных систем, в том числе содержащих до трех областей трехфазного расслаивания При помощи программного комплекса, основанного на предложенном алгоритме, было проведено исследование строения областей постоянства структуры диаграмм расслаивания параметрического подпространства уравнения NRTL. На основании результатов расчетов перечислены типы структур диаграмм расслаивания, встречающиеся в выбранном параметрическом подпространстве, и выявлены эволюционные переходы между ними. [c.58]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология