Ошибка наблюдения

Подчеркнем, что в (3.145), (3.146) вектор К линейно независим от вектор-функции Ф(1]), т. е. процесс лежит в классе простых кинетик. Интегралы от элементов матрицы Ф(т]) в (3.146) можно найти любым способом (в том числе и графически). Тогда Ат1 = ] Л = Г]< (4)К. Обобщенная модель регрессии, учитывающая ошибки наблюдения, имеет вид [c.209]

Согласно [117], при экспериментальном определении кз систематически допускаются следующие ошибки ошибки в определении диффузионной способности Н н О2 ( 10%) ошибки, связанные с температурными эффектами ( 4,5%) ошибки измерения давления ( 1%) и температуры ( 2,5%) ошибки наблюдения ( 1%). Случайные ошибки в измерениях давления ( 1%), температуры ( 2%) и состава рабочей смеси ( 0,5%) составляют в сумме <3,5%, и, таким образом, общая ошибка пе должна превышать 25%. В эту оценку не включены ошибки, связанные с пренебрежением реакцией 11 (что особенно важно для умеренных давлений), и ошибки, связанные с уменьшением концентрации 0 в ходе процесса (что важно для области высоких температур). Наконец, не учитывается возможное изменение эффективности стенки в реакции рекомбинации Н. [c.257]

Классификация ошибок измерения. Каждый результат измерения— случайная величина. Отклонение реального результата от истинного называется ошибкой наблюдения. Ошибка наблюдения также есть случайная величина — она является результатом действия только случайных (неучитываемых) факторов. Если обозначить истинный результат через а, ошибку — через ДХ, результат измерения— через Л", то [c.30]

Отметим, что при нормально распределенных ошибках наблюдений оценки параметров 0/, найденные методом максимального правдоподобия и методом наименьших квадратов, совпадают и поэтому они обладают общими оптимальными свойствами. [c.36]

Дисперсионный анализ состоит в выделении и оценке отдельных факторов, вызывающих изменчивость изучаемой случайной величины. Для этого производится разложение суммарной выборочной дисперсии на составляющие, обусловленные независимыми факторами. Каждая из этих составляющих представляет собой оценку дисперсии генеральной совокупности. Чтобы решить, значимо ли влияние данного фактора, необходимо оценить значимость соответствующей выборочной дисперсии в сравнении с дисперсией воспроизводимости, обусловленной случайными факторами. Проверка значимости оценок дисперсий проводится по критерию Фишера (см. гл. II, 11). Если рассчитанное значение критерия Фишера окажется меньше табличного, то влияние рассматриваемого фактора нет оснований считать значимым. Если же рассчитанное значение критерия Фишера окажется больше табличного, то рассматриваемый фактор влияет на изменчивость средних. В дальнейшем будем полагать, что выполняются следующие допущения 1) случайные ошибки наблюдений имеют нормальное распределение 2) факторы влияют только на изменение средних значений, а дисперсия наблюдений остается постоянной эксперименты равноточны. [c.75]

Ошибки наблюдений. При проведении наблюдений могут происходить те или другие ошибки. Иногда эти ошибки являются следствием случайных причин несовершенства наших органов чувств, изменений внешних условий (температуры, давления, влажности), иногда же они происходят в результате несовершенства применяемых приборов и поэтому повторяются постоянно при наблюдениях. [c.10]

Ошибки наблюдения, зависящие от случайных причин и несовершенства органов чувств наблюдателя, называются случайными. [c.10]

Отдельные результаты наблюдения могут более или менее отклоняться от среднего значения. Эти отклонения характеризуют ошибку наблюдения. [c.11]

Абсолютной ошибкой наблюдения (/) называется разность между результатом наблюдения т) и средним арифметическим (М) [c.11]

Чем точнее проведено исследование, тем меньше будут ошибки наблюдения. Для нашего примера ошибки наблюдения имеют следующие значения (в мл) [c.12]

При более точных расчетах принято вычислять средние квадратичные ошибки наблюдения. [c.12]

Как указывалось выше, прибор может быть и источником случайной ошибки наблюдения. Например, если катушка ампер [c.18]

Требуется вычислить величину поверхностного натяжения и оценить ошибку наблюдения. Величину поверхностного натяжения вычисляем по формуле [c.23]

Как устраняются случайные и систематические ошибки наблюдения [c.29]

Как можно уменьшить среднюю квадратичную ошибку наблюдения [c.29]

Освобождают кювету рефрактометра или раскрывают его призмы, тщательно споласкивают их водой и осторожно осушают, промокая фильтровальной бумагой, берут новый стандартный раствор и повторяют определение. Вычисляют или находят по шкале среднее значение показателя преломления для каждого определения и вычисляют среднее значение показателя преломления для каждого стандартного раствора. Находят среднюю квадратичную ошибку наблюдения, которая не должна превышать значения единицы деления шкалы. Если квадратичная ошибка больше цены деления шкалы, определение повторяют. Все результаты наблюдения заносят в таблицу следующей формы [c.131]

Так, например, число 20,24 мл, выражающее показание обычной бюретки, содержит надлежащее число цифр, ибо цифра 4 получена приблизительной, сделанной на глаз, оценкой расстояния между краем мениска и ближайшим делением шкалы. Следовательно, эта цифра сомнительна — другой наблюдатель мог бы прочесть показание бюретки как 20,23 или 20,25 мл. Если при отмеривании раствора бюреткой нижняя граница мениска точно коснулась деления шкалы, показывающего 15 мл, то результат измерения должен быть выражен числом 15,00 мл, так как ошибка наблюдения не превышает 0,01—0,02 мл. Оба нуля в числе 5,00 мл будут значащими цифрами. Нули, стоящие в начале числа до первой отличной от нуля цифры, не считаются значащими цифрами. Так, в числе, выражающем массу золы фильтра 0,00004 г, только одна значащая цифра — 4. [c.9]

Возврагцаясь к вопросу о перегонке нефти, нельзя не признать, что перегонка без дефлегматора дает действительно более постоянные результаты в случае отдельных определений, но происходит это нз потому, что такой метод точнее, а просто потому, что он, в силу своей обгцей неточности, скрывает ошибки наблюдений. Это видно уже из того, что совершенно (практически) равновеликие фракции, перегнанные из одной и той же нефти в одинаковых температурных пределах, могут и пе обладать одинаковым уд. весом. Разница может достиг- [c.48]

Введем обозначение й 1 /Ш = у. Пусть (/ — наблюдаемая случайная величина с ошибкой наблюдения е и дисперсией о (е), причем Ме=0 М — математическое ожидание). Показано [110], что в случае разностной аппроксимации, подобной (3.234), величина дисперсии становится равной 2оМе)/А/ С одной стороны, для того чтобы улучшить аппроксимацию, требуется выбрать А достаточно малым, с другой стороны, чтобы уменьшить разброс наблюдений относительно истинного значения нужно увеличить значение А . Выберем А таким образом, чтобы величина а е)1АР была не очень велика, т. е. ухудшим аппроксимацию уравнения (3.223). Вообще говоря, такой риск оправдан, так как мы ищем лишь начальную оценку параметров к, гп,, т . Прологарифмируем уравнения (1235), (3.236), получим [c.307]

В различных лабораториях нередко получаются расходящиеся результаты при определении числа частиц одним я тем же термопреципитатором причем в случае подсчета частиц угля в ограниченном интервале размеров I—S мк раз ница может быть довольно большой В результате исСчедоваиий оказалось что удовлетворительное совпадение при подсчете частиц угольной пыли в раз иых лабораториях может быть достигнуто если эти работы выполняются обу ченными лаборантами находящимися в постоянном контакте Расхождения ве роятио, возникают из за систематического завышения или занижения размеров частнц неправильной формы различными лаборантами а не от того как онн подсчитывают и измеряют агрегаты частнц В статистических исследованиях оценена надежность термопреципитатора прн определении концентрации квар цевых частиц после удаления углеродных частнц с покровных стекол путем прокаливания Расхождения между измерениями выполненными с помощью раз ных экземпляров прибора и ошибки наблюдения меньше чем в случае более агрегированных частиц угольной пылн [c.336]

Предлагаемая читателю монография известного английского специалиста в области математической статистики Г. Дженкинса и американского ученого Д. Ваттса посвящена прикладным аспектам теории временных рядов, т. е. рядов наблюдений л (/), зависящих от дискретного или непрерывно меняющегося аргумента 1 (обычно времени наблюдения). При этом авторы рассматривают лишь ряды, подверженные нерегулярным флуктуациям, создаваемым или ошибками наблюдений, или какими-то иными неустранимыми помехами ( шумами ), искажающими эти наблюдения, или, наконец, помехами, заложенными в самой природе величины х. Ряды такого рода встречаются буквально на каждом шагу в геофизике (метеорологии, океанологии, сейсмологии, учении о земном магнетизме и аэрономии) и астрономии, экономике, технических дисциплинах (особенно радиотехнике, электронике и автоматике) и даже в биологии и медицине, причем их роль с течением времени все возрастает. Поэтому, неудивительно, что и литература по вопросам, касающимся таких рядов, также очень быстро растет так, например, одной только статистической радиотехнике (т. е. фактически изучению комплекса проблем, связанных с временными рядами радиотехнического происхождения) на русском языке посвящено по крайней мере полтора десятка монографий и несколько сотен научных работ. Однако до сих пор на русском языке не было ни одной книги, предназначенной сразу для читателей-прикладников всех специальностей, имеющих дело с временными рядами, и излагающей с единой точки зрения и на современном уровне общие математические приемы их изучения и обработки. Именно такую цель и преследует настоящая книга. [c.5]

Для многооткликовых моделей, т.е. моделей с нескольк и выходными переменными, функция правдоподобия выборки (в, при независимых нормально распределенных ошибках наблюдений имеет следующий вид [c.36]

Однако црактика испытаний насосов показывает, что при выполнении требования к стабильности режимов случайные ошибки наблюдений малы, и поэтому экспериментаторы ограничиваются одним замером параметров на одном режиме. При снятии характеристик целесообразней получить больше точек, чем повторных записей на одном режиме. Поэтому изложенное требование в отечественных стандартах не отражено. [c.347]

В некоторых случаях систематическая ошибка может вноситься не прибором, а методом анализа. Например, ошибка вследствие электропроводности или окраски фона, на котором кондуктометрическим или колориметрическим путем определяют вещество. В этом случае систематическая ошибка наблюдения может быть найдена путем проведения анализа со всеми реагентами, применяемыми в анализе, но без самого определяемого вещества— гак называемый холостой опыт. Соответствующие показания прибора характеризуют ошибки—отклонения, вносимые в показания приборов в отсутствие онределяехмого вещества. [c.19]

Относительной ошибкой наблюдения (г) называется отношение величины абсолютной ошибки (/) наблюдения к абсолютному жачению измеряемой величины (М) [c.19]

В связи с наличием дополнительного теплообмена температура мокрого термометра психрометра не равна по величине пределу охлаждения т, и показания прибора сильно зависят от скорости движения воздуха, омывающего мокрый термолЕетр. Поэтому психрометр Августа, который хотя и используется широко в практике, не может претендовать на большую точность, если только не удается точно определить скорость движения воздуха и подобрать соответствующий коэффициент А. С возрастанием скорости движения воздуха коэффициент падает, конвективный перенос тепла и влаги снижает влияние факторов, искажающих результаты. Поэтому аспирационный психрометр Ассмана (рис. 102, б) дает более точные показания, так как в нем оба термометра заключены в металлические трубки, через которые воздух принудительно просасывается при помощи вмонтированного в крышке М прибора вентилятора В со скоростью 2,5—3,0 м1сек. Уменьшению дополнительного теплообмена способствует также никелирование трубок и тща"ельная их полировка. Показания мокрого термометра аспирационного психрометра значительно приближаются к значениям предела охлаждения т, и ошибки наблюдения при сравнении этих величин не превышают в нормальных условиях 1,0—1,5%. [c.170]

Так, например, число 20,24 мл, выражающее показания обычной -бюретки, содеряшт надлежащее число цифр, ибо цифра 4 получена приблизительной, сделанной на глаз, оценкой расстояния между краем мениска и ближайшим делением шкалы. Следовательно , эта цифра сомнительна — другой наблюдатель мог бы прочесть показание бюретки как 20,23 или 20,25 мл. Если при отмеривании раствора бюреткой нижняя граница мениска точно коснулась деления шкалы, показывающего 15 мл, то результат измерения должен быть выражен числом 15,00 мл, так как ошибка наблюдения не превышает 0,01— [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология