Определяющие функции

Каждому виду зависимости физико-химического свойства у от параметра соответствует группа веществ, для которых выполняется условие изменяемости по одному и тому же закону, определяемому функцией Тогда подобие изменений данного физико-химического свойства сохраняется в пределах каждой отдельной группы веществ. [c.86]

Если функция тока задана аналитически, то для нахождения критерия Шервуда можно пользоваться формулами (4.122), (4.123),предварительно определив значение вихря на поверхности сферы через линеаризованную функцию тока. Для течения, определяемого функцией тока (4.157) такие вычисления приводят к зависимости [c.215]

Массопередача в случае появления свободной турбулентности в двухфазной системе зависит главным образом от коэффициента динамических изменений /, определяемого функцией о] тогда влияние других безразмерных групп и параметров, входящих в состав-уравнения (1-96), становится исчезающим. Уравнение (1-96) после раскрытия критерия Шервуда приводится к виду [c.79]

При введении жидкости в макросостоянии концентрация реагента в агрегатах молекул уменьшается так же, как в периодически действующем реакторе. Концентрация реагента изменяется в зависимости от длительности его пребывания в аппарате, определяемой функцией отклика. [c.107]

Возвращаясь к основным уравнениям (1.505), представим как обыкновенные координаты в многомерном пространстве, а сами уравнения (1.505)—как определяющие семейства кривых (траекторий). По аналогии со статистической физикой назовем это пространство фазовым пространством частицы, g —фазовыми координатами, а уравнения (1.505) — уравнениями движения фазовых координат. Подмножество координат х и назовем внешними и внутренними фазовыми координатами. Теперь точка, зафиксированная в фазовом пространстве, представляет в общем случае мгновенное состояние частицы. Через каждую такую точку мы можем (решив (1.505)) провести траекторию, которая показывает, как это состояние меняется во времени. Если взять все частицы в технологической системе и зафиксировать их состояние в некоторый момент, то определится группа точек в фазовом пространстве. Представим группу частиц достаточно большой, такой, что можно считать их состояние в любой момент времени как континуум, заполняющий часть фазового пространства и текущий со скоростью поля, определяемой функциями Wi. Введем плотность этого потока, протекающего через фазовое пространство, как групповую плотность/( , t) частиц в фазовом пространстве, так что [c.132]

Если предполагать, что х является регулярной точкой отображения ф E Ер, определяемого функциями левой части равенства (IV, 3), т. е. линейный оператор дц> (х )/дх отображает Е" на все пространство Е или, что то же, векторы [c.109]

Более универсальными методами построения множества Парето, пригодными и в отсутствие выпуклости Л, являются методы последовательной безусловной минимизации ( уровней , штрафных функций, модифицированной функции Лагранжа), которые применяются к решению задачи минимизации одного из критериев, например /. с ограничениями, определяемыми функциями ф всех прочих критериев. [c.235]

Подсчитаем количество условий и произволов в определении функций, предполагая, что двусторонний экстремум осуществим. Необходимо найти решение уравнений (2.11), (2.15), (2.28)-(2.30), определяющих функции а у), -9 у), 1р у), 2 у), As(J/). Граничными условиями являются шесть равенств (2.42), (2.18), (2.2 и (2. . Величины ус, А3 и А4 произвольны. Кроме того, должны выполняться изопериметрические условия (2.8) и (2.9). [c.74]

Итак, при условии 1р ф) > Ра( ф) необходимыми условиями экстремума X являются уравнения (3.39), (3.44), (3.45), (3.54), определяющие функции у, а, <д, и граничные условия (3.57), (3.58), (3.30). Величины Л2, Лз определяются условиями (3.25), (3.26). [c.106]

Система уравнений, определяющая функции а, < , ф, Л2, 2/ 2(а)ш(а) = A4, [c.134]

Будем, далее, интегрировать уравнения (6.17), (6.42)-(6.46), определяющие функции а(ф), а ф), Цф), (р ф), у ф), . ф). Начальными данными являются равенства (6.50). Интегрирование следует производить ао Ф = Ф < фс такого, что при а = а ф ) величина а за ударной волной, определяемая равенством < [c.162]

Таким образом, в левой части уравнения (2.71) имеем экспериментально определяемую функцию Ь 1), а в правой — некоторую характеристическую функцию влияния, содержащую ядро релаксации. Если задаться конкретным выражением ядра R t s), содержащим неизвестные пока параметры А , то можно построить функционал тина (2.68) [c.84]

Таким образом, частное среднее аффективной вязкости аномальной нефти зависит от предельного динамического напряжения сдвига нефти, градиента пластового давления, характера неоднородности пласта, определяемого функцией распределения проницаемости, и интервала интегрирования уравнения (5). [c.108]

В соответствии с заданным роимом течения газа из двух значений приведенной скорости X, определяемых функцией г(Х), выбираем реальное значение Л > 1 или Л < 1. Причина неоднозначности решения задачи в данном случае вполне очевидна заданное условие сохранения расхода, импульса и полной энергии не нарушится, если в осредненном потоке возникнет скачок уплотнения приведенная скорость при этом приобретает новое, обратное по величине значение, так что функция г(Х) будет постоянной величиной (см. 6, пример 6). [c.269]

Конфигурацию сдвоенной спирали, как установили Джеймс Уотсон и Фрэнсис Крик (1953 г.), имеют макромолекулы нуклеиновых кислот ДНК и РНК, которые связаны с белками и выполняют определяющие функции в процессах синтеза белка, передачи наследственности, старения организма. Каждая их спираль свернута из своей цепи [c.40]

Наконец, подстановка в уравнение (275) уравнения, определяющего функцию g, дает нам дифференциал кд [c.247]

Поскольку многие факторы, определяющие функции К(з) и В(з), носят случайный характер, задача выделения М(з) (рис. 6.8) может быть решена лишь приближенно. Если обусловленная сектором функция К(з) найдена заранее по стандартному [c.146]

Несовпадение наиболее вероятного и среднего расстояний электрона от ядра легко понять из рис. 2.3. Плотность вероятности, определяемая функцией распределения Р(г), не является симметричной функцией относительно своего максимума. Существует достаточно большая вероятность найти электрон на расстояниях, больших 2ао, в связи с чем среднее расстояние всегда будет превышать наиболее вероятное. [c.43]

Рассмотрим теперь случай, когда начальное условие (5.4.44) не является нулевым, т. е. при = О в реакторе существовало некоторое распределение вещества X, определяемое функцией Со(х). Решение уравнения (5.4.46) с граничным условием (5.4.43) и ненулевым начальным условием (5.4.44) будет иметь вид [c.255]

Функция W R), вычисленная по этой формуле, обладает такой же зависимостью от R, как и экспериментально определяемые функции распределения для одноатомных плотно упакованных жидкостей. [c.15]

Рис. IV.24. Графическое уравнение, определяющее функцию р(г, г ).

Определяющий функцию р диаграммный ряд приведен на рис. 1У.24. Его частичное суммирование приводит к диаграммному уравнению (см. рис. IV.24) для Замечая, что структурная функция определяется диаграммным рядом (рис. 1У.25), в пространственно-однородной системе после перехода к фурье-компонентам получим соотношение (1У.40). [c.269]

Из выражения (2.87), определяющего функцию степеней принадлежности результата композиции (2.81), следует, что [c.102]

Обтекание капель будем считать ламинарным, без застойных зон (в потоке отсутствуют замкнутые линии тока) поле скоростей, определяемое функцией тока г ), будем предполагать известным из решения соответствующей гидродинамической задачи (см., например, [141, 168, 179, 193]). В рассматриваемом случае на поверхности [c.69]

Реактор идеального смешения. При введении жидкости в макросостоянии концентрация реагента в агрегатах молекул уменьшается так>йе, как в периодически действующем реакторе и не достигает сразу минимального значения на выходе, что характерно для микросостояния. Концентрация реагента изменяется в зависимости от длительности его пребывания в аппарате, определяемой функцией отклика. [c.317]

Z входят е , а не. Однако это различие на самом деле несущественно, поскольку из уравнений, определяющих функции далее следует, что eJ = i- j,. И поскольку для комплексных функций [c.278]

Первое из условий (8.13) означает, что в момент времени t = О (до начала процесса вытеснения) в пласте имеется некоторое известное распределение насыщенности. вытесняющей фазы, определяемое функцией ф(х). Согласно второму условию (8.13), при / >0 в пласт через нагнетательную галерею, расположенную на линии д = О, закачивается вытесняющая жидкость (вода), насыйденность которой при. х = О меняется со временем по заданному закону В некоторых случаях [c.233]

В английскую химическую номенклатуру термины функция и функциональная группа вошли при переводе французского текста правил ШРАС 1930 г. (fon tion, fon tionnel) без какого-либо пояснения. Функциональной группой является группа атомов, определяющая функцию , или характер активности соединения. Так, свойства спиртов определяются функциональной группой ОН. В данном случае функциональная группа, гидроксил, является химической группой того же названия. Кетоны обязаны своими свойствами атому кислорода, связанному с атомом углерода двойной связью. В данном случае кетонной функцией является 0= (С) (без углерода), и это не то же самое, что карбонильная группа 0 = С<. Аналогично, карбоксильная функция изображается формулой (1), а карбоксильная группа-формулой (2). В химической литературе понятия функ- [c.63]

Это и есть источник нейтронов для процесса замедления. Из всех нейтронов рассеяв1пихся первый раз в точно г , часть определяемая функцией [c.294]

Построение характеристики bh сводится теперь к определению координат точки h в области ah и решению уравнений (2.16), (3.5), (3.9), (3.10), определяющих функции а у), i)(y), (р у), fisiy). Граничными условиями являются равенства вида (2.18), записанные для у = ун, и равенства (3.6), (3.11). Величины fi2, fJ4, М4 определяются из условия выполнения равенств (2.7)-(2.9). [c.92]

При непрерывном изменении входных и выходных переменных уравнение (VIII. 73) приближенно характеризует свойства объекта с тем большей точностью, чем меньше период дискретности. Задача определения характеристик объекта состоит в определении функции /. Для того чтобы использовать записанные выше итерационные формулы, введем вектор z размерности / + 1, проекциями которого на координатные оси в i-й момент времени являются значения переменных х и у, определяющие функцию /. [c.206]

При заданном нечетком отношении R, которым формализована связь между рассматриваемыми технологическими параметрами, и известном значении максимальной температуры во второй зоне реактора, определяемого функцией [д,д (и ), при помощи композиции (4.7) можно прогнозировать показатель текучести расплава ПЭВД. Решение находится на универсальнОлМ множестве U - Для перехода к реальной величине показателя текучести расплава необходимо воспользоваться преобразованием (4.2) В качестве рассчитанного значения принимается или элемент U , степень принадлежности которого выходному сигналу максимальна, или элемент, соответствующий половине площади под кривой [iy (wa) щ и2). Отметим, что при использовании преобразований (4.1), (4.2) значения степеней принадлежности для элементов множеств и , X и U , Y не претерпевают изменений. Последнее постулируется принципом обобщения. [c.166]

Продакт-формула (см. ниже 4) показывает, что определения (1.1) и (1.2) тесно связаны одно с другим. Мы будем называть объекты только что введенного типа динамическими дзета-функциями. В них суммируются периодические орбиты (отображений и потоков) с весами (определяемыми функцией ip). [c.187]

Каждой физически наблюдаемой величине должно очевидно отвечать некоторое правило, позволяющее так преобразовать функцию Ч, чтобы с вновь полученной функцией можно было бы вычислить эту наблюдаемую, причем такое правило не должно зависеть от того, для какого состояния, определяемого функцией Ч, наблюдаемая величина находится. Другими словами, для каждой наблюдаемой А должен быть задан соответствующий ей оператор А (т.е. правило преобразования), переводящий функцию состояния Ч в новую функцию Ф, которая вместе с функцией Ч и позволит определить в конечном итоге численное значение этой наблюдаемой. Как определить последовательность действий при таком вычислении, необходимо было бы выяснять особо, однако вряд ли на даннном этапе делать это целесообразно, поскольку наводящие соображения хотя и весьма полезны, но заменить систему постулатов, аксиоматику теории не могут. Они, конечно, помогают адаптироваться к этой системе, помогают понять, пусть на весьма нестрогом уровне, о чем идет речь, тем не менее увлекаться слишком большим их числом пока не будем. [c.19]

Каждая наблюдаемая физическая величина А (координата л , сопряженный ей импульср , компоненты момента импульса, например и т.п.) представляется линейным оператором А, и среднее значение <а> этой наблюдаемой в квантовом состоянии, определяемом функцией, задается интегралом вида [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология