Анализ векторный

Чтобы решить задачу отыскания области оптимальных условий ведения процесса, используют метод градиента, но при этом в отличие от классического приема отыскания кратчайшего направления градиента путем сравнения пробных шагов по каждому из варьируемых факторов, направление градиента определяют с помощью методов дробного или полного факторного эксперимента. Такое сочетание позволяет в условиях случайных возмущений проводить поиск оптимально. Из векторного анализа известно, что градиентом функции отклика г/ = / х , [c.158]

Интенсивность спектральных линий. Вероятность перехода и правила отбора. Анализ спектров показывает, что не все мыслимые переходы между соответствующими уровнями осуществляются, значительная часть переходов как бы запрещена. Кроме того, линии в спектрах имеют разную интенсивность, т. е. одни переходы более вероятны, чем другие. Объяснение этим двум фактам смогла дать только квантовомеханическая теория. Согласно этой теории интенсивность перехода между двумя квантовыми уровнями пит пропорциональна квадрату значения некоторых векторных величин называемых моментами перехода [c.144]

Тогда, проведя векторное кости двойного слоя из результатов измерения общего импеданса ячейки, получают импеданс нижней цепи схемы (рис. 163). Дальнейший анализ проводят, представляя полученные данные в координатах — [c.305]

Гл. 9 посвящена оцениванию взаимного спектра и понятию выравнивания двух временных рядов Анализ взаимных спектров применяется в гл. 10 для оценивания частотной характеристики линейной системы Наконец, в гл. 11 мы рассматриваем спектральный анализ векторного временного ряда и оценивание матрицы частотных характеристик линейной системы [c.11]

Рис. 137. Анализ векторной системы центросимметричной структуры а—смещение произвольного вектора б—смещение вектора, проходящего через центр инверсии структуры

В общем случае величина градиента в соответствии с векторным анализом запишется как [c.40]

ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА [3] [c.360]

В отечественной литературе в основу векторного анализа положено понятие о вектор-функции, которое более удобно (см., например, И. П. Натансон, Краткий курс высшей математики, Физматгиз, 1961). — Прим. ред. [c.360]

Вещества, в которых V = 0> относят к совершенным диэлектрикам. Если также положить, что диэлектрик однороден и = О, то путем простейших операций векторного анализа система уравнений (2.40) -(2.45) приводится к волновым уравнениям [c.34]

Комплексные критерии качества. Анализ и расчеты показывают, что изменение некоторых параметров адсорбционных аппаратов оказывает влияние на характеристики других аппаратов адсорбционной установки, а также на некоторые показатели химико-технологической схемы в целом. При этом возникают ситуации, когда такие изменения приводят к прямо противоположным эффектам. В этом случае для оптимизации целесообразно использовать комплексные критерии качества. При решении подобных задач, возникающих на практике, целесообразно сводить выбор параметров аппаратов и установки к решению задачи векторной оптимизации. [c.12]

ИыХ Задач оптимизаций необходим Дополнительный анализ эффек тивных решений. Таким образом, на эффективном множестве необходимо организовать тур переговоров для нахождения приемлемого окончательного компромисса, являющегося решением задачи векторной оптимизации. [c.238]

В общем случае необходимо записать подобное уравнение в векторном виде, что крайне усложняет и количественный анализ, и качественные аспекты решений. [c.174]

Первый из них основан на алгоритме векторной ортогонализации Грама— Шмидта (ГШ). Вкратце, этот метод использует информационную часть интерферограммы как вектор. Для каждой интерферограммы, измеренной во время хроматографического анализа, рассчитывается длина вектора между данным вектором и рядом интерферограмм, записанных с пустой, не считая газа-носителя гелия, световой трубкой (так называемый базисный вектор). Когда определяемое вещество элюируется с колонки, величина разности векторов примерно пропорциональна количеству вещества в трубке. Поскольку для расчета разности векторов используется лишь часть интерферограммы, расчет по алгоритму ГШ очень быстрый. Более того, ГШ-хроматограмма является универсальным индикатором, поскольку практически все молекулы поглощают хотя бы в некоторой части ИК-спектра, что изменяет интерферограммы. Чувствительность алгоритма ГШ естественно зависит от величины поглощения индивидуальных молекул. Молекулы со слабым поглощением по всему ИК-спектру (например, полициклические ароматические углеводороды) могут обычно детектироваться с меньшей чувствительностью, чем такие вещества, как барбитураты, которые благодаря своей полярности имеют в ИК-спектрах несколько сильных полос поглощения. [c.612]

Прямой анализ позволяет непосредственно определить ошибку вычисленного решения задачи. В сложных расчетах при прямом анализе погрешностей округления вычисления выполняются в терминах векторных и матричных норм. Это числа, в некотором смысле характеризующие величину векторов и матриц и играющие ту же роль, что и модуль для комплексных чисел Для этой цели используются некоторые функции элементов векторов и матриц. [c.15]

Пользуясь терминами векторного анализа, уравнения типа (1.4) по всем координатам можно записать одной формулой [c.16]

Идея основного эксперимента структурного анализа состоит в наблюдении картины рассеяния монохроматического излучения вещественным объектом Р (рис. В.1, а), имеющим конечный объем V. Для бесконечного объекта интенсивность рассеяния, без учета поглощения, должна быть бесконечной. Предполагаем, что объект полностью купается в первичной волне. Трехмерную картину рассеяния трехмерным объектом удобно описывать в векторной форме. [c.10]

Применяя к уравнению (УП.2) известные соотношения векторного анализа [c.137]

При анализе структуры спектров можно пользоваться векторной моделью атома. Она приводит к качественно правильному описанию законо- [c.68]

В настоящее время для повышения чувствительности разрешающей способности при определении малых концентраций ве- ществ, наряду с осциллографической импульсной полярографией, развиваются новые направления полярографического анализа, которые получили название переменнотоковой полярографии. К области переменнотоковой полярографии в настоящее время относятся квадратноволновая, векторная, полярография с использованием амплитудной модуляции (интермодуляционная) и полярография на второй гармонике. Рассмотрим каждую в отдельности. [c.222]

Более предпочтительным является [етод оценки устойчивости по величинам расстояний между несвязанными атомами. При обычных формах кресла и ванны эти расстояния нетрудно вычислить методом векторного анализа в других случаях они могут быть измерены на модели при помощи линейки. На приведенной ниже схеме указаны вычисленные межъядерные расстояния для циклогексана и метилциклогексана в форме кресла, ориентированно , как в стероидах [c.49]

По известной формуле векторного анализа [c.33]

Глава Vm ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА [c.217]

Рис. 136. Анализ векторной системы при помощи смещений фрагмента структуры а—построение векторной системы б—смещения вектора в—использование свойства псевдоинверсии г и 3—смещения треугольника

Анализ векторной системы, отвечающей гомометрическим структурам, принципиально не может быть однозначным. Более того, если распределение межатомной функции двух разных структур одинаково, то должны быть идентичными и интенсивности всех отражений, даваемых этими структурами (ибо межатомная функция строится по значениям (/г/г/) ).Следовательно, гомометрические структуры невозможно разделить не только при анализе межатомной функции, но и никаким другим способом, так или иначе основанным на использовании интенсивности отражений. Гомометрические структуры можно определить как структуры, дающие одинаковые спектры дифракционных рентгеновских лучей. Это определение охватывает и гипотетические точечные атомные системы и реальные структуры. [c.498]

Рестрикционный гидролиз ДНК и метод блоттинг-гибриди -зации по Саузерну более подробно описаны в гл. 5. Однако в настоящем разделе мы остановимся на некоторых частных аспектах, специфически связанных с анализом векторных последовательностей в агробактериях. [c.78]

В книге рассматриваются теоретические проблемы процессов химической технологпи с широким использованием математических методов (теория групп, векторный и тензорный анализ, математическая статистика и теория вероятностей), что позволило авторам сделать глубокие обобщения, дать новые системы уравнений статики и кинетики процессов. [c.4]

Понятия вектор (а), локальный вектрр (г), дифференциал dy и производная (у = у/йх) предполагаются известными. Далее мы познакомимся с элементами векторного анализа в объеме, необходимом для понимания данной книги. [c.360]

В данном случае предлагается применить для прогнозирования состояния трубопроводов геоинформационную систему, созданную на основе продуктов фирмы Е5Ы Ar View и Агс1пГо. Геоинформационная система представляет собой векторную карту местности с нанесенной на нее схемой трубопроводной сети. Кроме того, по всем объектам этой карты (трубопроводам, задвижкам, дне, КНС) создается база данных, что дает возможность эффективного расчета, анализа и сопоставления параметров (как заданных, так и расчетных). Это решение проблемы выгодно отличается от существующих на сегодняшний день по следующим причинам [c.198]

Продольная и поперечная волны. С помощью уравнений (1.4) или (1.5) можно показать, чтодв неограниченной твердой среде существует два типа волн, которые распространяются с разными [скоростями [1]. nHs векторного анализа известно, что любое векторное поле можно представить в виде суммы двух векторов, один из которых имеет скалярный, а другой — векторный потенциалы (J [c.20]

Для удобства анализа обычно используется векторная запись обозначения переменных объекта управления. При этом для характеристики состояния объекта применяется вектор У, имеющщ координатами совокупность выходных переменных у , - У,г [c.72]

Подход Бейдера. Одна из наиболее удачных попыток сохранения классической концепции атома в молекуле принадлежит Р. Бейдеру и его сотрудникам, исходившим из анализа распределения электронной плотности в молекуле. Электронная плотность р(х,у,2) задает некоторое скалярное поле в трехмерном пространстве, которое может быть охарактеризовано, например, его совокупностью экстремальных точек, линий и поверхностей, особых точек и т.п. Так, максимальные значения электронной плотности достигаются в точках, где находятся ядра, причем эти точки являются фактически для р(г) точками заострения (из-за поведения -функций). Чтобы четче понять топологию функции р(г), можно воспользоваться векторным полем, связанным с функцией р, а именно полем градиента Ур(г) - gradp(r), выявляющим прежде всего экстремальные свойства исходной функции р(г). [c.487]

В тесной связи с последним способом х зображения процесса колебаний стоит вопрос о способе аналитической записи соответствующих выражений. Переменную величину, имеющую амплитуду и фазу, можно изобразить в виде вектора. Аналитически вектор можно записывать, пользуясь методами векторного анализа пли плоскостью комплексного переменного. В дальнейшем изложении будут использованы оба эти способа записи переменных. При этом надо всегда иметь в виду, что если сумма или разность двух комплексных чисел вполне может быть заменена суммой или разностью соответствующих векторов, то этого, как известно, нельзя сказать об их произведении. Следовательно, особую осторожность надо проявлять тогда, когда приходится рассматривать произведение переменных или произведение переменного на некоторый коэффициент, если последний изменяет не только величину, но и фазу. [c.24]

Употреб 5тельны также следующие формы уравнения движения несжимаемой жидкости, получаемые при использовании некоторых формул векторного анализа [c.20]

Время от времени мы будем использовать простую математику, но это не должно вызывать боязни, так как она не существенна для понимания материала. Эта книга иаписана не для физикохимнков, в ней нет выводов уравнений или детального математического анализа, но приводятся отдельные действительно полезные формулы. Физическая модель, введенная в гл. 4, требует знания основ тригонометрии и декартовых координат. В нескольких местах также нспользуются уравнения скорости первого порядка, но более трудных математических вычислений нет, за исключением небольших по объему векторных вычислений в гл. 4, которые можно опустить без ущерба для понимания. В одном или двух местах потребуется понимание таких компьютерных терминов, как память или байт . [c.17]

При помощи хорошо известного соотношения векторного анализа из зфавнения (5), представленного в виде ns = grad , получаем соотношение [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология