Рекуррентные формулы

На практике, однако, достаточно знать только То и Ti, так как численные значения всех последующих многочленов Чебышева определяются по простой рекуррентной формуле [c.166]

Подставляя соотношение (8.26) в (8.25), получим искомую рекуррентную формулу, описывающую эволюцию условной плотности распределения состояния от одного шага к другому для марковской последовательности с наблюдениями, зависящими от состояния [c.453]

Возьмем Т2 в качестве нового пробного значения и вычислим соответствующее значение правой части уравнения f/g. Приравнивая этой величине левую часть уравнения, найдем Гз = Г + JU J i -Ь и). Можно ожидать, что итеративный процесс, определенный рекуррентными формулами [c.163]

Корни системы (3.58) с элементами (3.62) определяются просто, так как щ =0, по рекуррентным формулам [c.82]

Функции Лагерра с индексом >1 вычисляются по рекуррентной формуле [c.114]

Л , можно найти рекуррентную формулу, определяющую зна- [c.429]

Для фиксированных значений числа секций идеального смешения п и величины обратного потока / рекуррентная формула (IV, 481) преобразуется в полином по степеням р общего вида [c.430]

Для расчета моментов импульсной С-кривой может быть использована рекуррентная формула (IV, 481). Значения моментов определяются в соответствии с выражением [c.431]

Значения коэффициентов X,, 1 , определяются по рекуррентной формуле (IV, 482) при соответствующих фиксированных значениях у = , у = 2, у = 3. При всех значениях п имеем XJ= 1. Величины Х и Хд находим из выражений [c.432]

Стохастическая матрица Р вместе с вектором начального состояния системы ф (0) полностью определяют УС аппарата в любой момент времени /иА через т переходов, которая находится по рекуррентным формулам [c.269]

Очередное значение вектора 9 найдется из рекуррентной формулы [c.132]

Решая эту систему и обозначая для сокращения записи р/и = й Р/Г = а ар1(р + Ь) = А, получаем рекуррентные формулы для нахождения й1(р,() [c.237]

Решить это разностное уравнение можно шагами, начиная с известной величины потока для начального значения этого уравнения. В общем случае если ф есть поток на нижней границе п-го интервала соударений, то нетрудно получить следующую рекуррентную формулу [c.87]

Здесь мы использовали рекуррентную формулу [1] [c.242]

Итак, уравнение (8.417) можно применить как рекуррентную формулу для получения со все более высоким индексом т. В конце концов, [c.389]

Если задана рекуррентная формула для нахождения Н , то один шаг алгоритма может быть представлен в следующем виде. [c.211]

Приведем другой способ построения последовательности [98]. Как и прежде, будем считать, что известна оценка снизу для величины д, fio < И - Определим последовательность следующей рекуррентной формулой [c.156]

Уравнения (XI, 62) представляют собой рекуррентные формулы для определения коэффициентов, а( >(А = 0,1,. . ., т). Преобразуем соотношения (XI,62), введя обозначение [c.241]

Излагаемые ниже методы носят итерационный характер, т. е. представляют собой совокупность определенных вычислительных процедур с применением рекуррентных формул, результатом выполнения которых является построение конечной или бесконечной последовательности точек ", I = О, 1,. .., позволяющей с заданной точностью найти минимум / (х). В методах безусловной минимизации, т. е. методах решения задач без ограничений, соответствующая последовательность E обладает свойством [c.15]

Воспользовавшись формулой общего решения системы уравнений (11,32) [11, с. 267] и подходом, развитым в работе [33] (см. также [11, с. 66—70]), можно получить следующие рекуррентные формулы для определения матрицы Я .- [c.42]

Воспользовавшись выражением (III, 55) для tj и соотношением (II, 38), получим рекуррентную формулу для определения S [c.90]

С учетом выражения (IV, 50) и выпуклости Л о характере двухуровневой вычислительной схемы в методе с модифицированной функцией Лагранжа может быть сказано то же самое, что и в методе множителей (см. Метод множителей Лагранжа). В частности, моЖет быть использована рекуррентная формула (IV, 27) для вычисления последовательных значений X. Запишем ее в следующем виде [c.120]

Приравнивая здесь нулю множитель при +1 и свободный член , получаем рекуррентные формулы для определения нрогоночных коэффициентов [c.250]

Дня интеграла у п) =[ <1т запишем рекуррентную формулу [c.91]

Аг/х) в факторизованном виде, а затем использовать процедуры перемножения векторов и матриц на факторизованную матрицу (Е-Аг/ /х) . Вычисление полиномов Лагерра нужно производить с помощью известных рекуррентных формул. [c.147]

Преобразование этой таблицы при переходе к новому базису, вычисление векторов условий относительно нового базиса и нового значения линейной формы производится по простым рекуррентным формулам. [c.199]

Окончательно можно воспользоваться рекуррентной формулой [c.45]

Значение Xn+i при последовательном расчете по рекуррентным формулам определяется как [c.76]

Практическая оценка Д) производится по текущим значениям временного ряда, для чего удобно пользоваться рекуррентной формулой вычисления [c.38]

Следовательно, получена рекуррентная формула для нахождения концентрации кислоты в смеси после каждого экстрагирования. [c.51]

Используем рекуррентные формулы для функции [c.103]

В результате получим рекуррентную формулу для [c.111]

Пусть Fjiit) означает R — кратную свертку функции распределения Fit). Свертку можно определить, используя нижеследующую рекуррентную формулу [c.107]

Вид ортогональных многочленов при аппроксимации зависимостей, заданных дискретным множеством точек, может быть различным. В частности, они могут быть получены из линейнонезависимой последовательности 1, х, х методом ортогонализа-ции Грама — Шмидта [30J. Однако с целью сокращения времени лучше использовать многочлены, которые могут быть вычислены по рекуррентным формулам, что благоприятно сказывается, кроме того, и на точности вычислений. Нами были избраны из числа известных ортогональные многочлены Чебышева первого рода [c.165]

GOMMENT Операторы 11—17 определяют значение коэффициента аппроксимации А[П ], формула (4.26). Значения ортогональных многочленов для всех Q + 1 точек определяются по первым двум и рекуррентной формуле (4.24) [c.169]

OMMENT Операторы 7—8 определяют значения многочленов Чебышева всех N степеней по первым двум и рекуррентной формуле (4.24), Оператор 9 вычисляет значение у по формуле (4.29) [c.170]

Матрицы коэффициентов системы (7.203) являются трехдиагональными. Для решения таких систем можно воспользоваться специальным методом, основанном на приведении к диагональному виду с помош ью элементарных преобразований по рекуррентным формулам [c.340]

Систему уравнений (1.75) — (1-77) называют системой рекуррентных формул теории возмущений Рэлея—Шрёдингера, так как аналогичные уравнения возникают при использовании введенного еще Рэлеем метода расчета колебаний струны. [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология