Квантовое условие Бора

Изложенный выше постулат называется первым квантовым условием Бора. Его можно сформулировать так [c.108]

Это уравнение является не чем иным, как вторым квантовым условием Бора [ср. уравнение (10), гл. 3]. Его справедливость, подтвержденная [c.137]

Зоммерфельд обобщил квантовое условие Бора р = nh 2n и предложил его в виде [c.35]

Статистический характер квантовой механики удобно пояснить на примере атома водорода, состоящего из одного единственного электрона, движущегося вокруг сравнительно тяжелого ядра. Классическая физика, дополненная квантовыми условиями Бора, позволяет точно вычислить те. дозволенные орбиты, на которых электрон может находиться, и точно найти скорость электрона на каждой из них и в каждой точке (эти орбиты имеют форму эллипсов, близких к кругам). Эта точность однако оказывается призрачной. Согласно квантовой механике электрон может находиться в любой заданный момент в любой части пространства вокруг ядра, так как в согласии со сказанным выше, величина ф во всем пространстве конечна и непрерывна. Однако вероятность встретить электрон различна для разных мест,- Она измеряется квадратом амплитуды который в разных местах имеет очень различные величины. Решение уравнения Шредингера для данного случая показывает, что максимумы т. е. вероятностей, лежат на кривых, отвечающих орбитам Бора. Последние таким образом отвечают не единственно возможным положениям электрона, а лишь наиболее вероятным. [c.73]

В соответствии с этим уравнением возможны только дискретные орбиты. Радиусы их относятся как квадраты целых чисел, которые, как уже упоминалось, называются квантовыми числами соответствующих орбит. Например, радиус орбиты с квантовым числом ге = 3 получается из уравнения (9), если в него подставить ге = 3. Согласно теории Бора, электрон, движущийся по этой орбите, не должен испускать свет. Испускание света должно происходить тогда, когда электрон перескакивает с одной орбиты на другую с меньшим квантовым числом. Частота этого света определяется вторым квантовым условием Бора, так называемым частотным уравнением- Это условие формулируется так разница энергий исходной и конечной орбит равна произведению кванта действия на частоту [c.98]

Это уравнение является не чем иным, как вторым квантовым условием Бора [ср. уравнение (10), гл. 3]. Его справедливость, подтвержденная как уже упоминалось, волновой механикой, получает, следовательно, прямое. экспериментальное доказательство. [c.123]

Кроме идеи о волновой природе материи, Шредингера привлекла в работе де Бройля оригинальная, интерпретация квантовых условий Бора — Зоммерфельда (5). По де Бройлю устойчивыми будут-лишь те орбиты, в которых укладывается целое число волн (рис. 6). Иными словами, длина устойчивой орбиты (/) должна быть целым кратным длинц волны электрона 1 = пК (где /I —целое). Тогда, подставляя в [c.29]

Первое квантовое условие Бора, появляющееся в его теории как совершенно произвольная гипотеза, оказывается с точки зрения волновой механики неизбежным следствием общих законов, справедливых для волновых систем. Аналогично и второе квантовое условие Бора является следствием законов волновой механики. Для спектра атома водорода получаются те же уравнения, что и в теории Бора, но, кроме того, волновая механика объясняет симметрию атома водорода, соответствующую его поведению в магнитном поле, дает удовлетворительное объяснение образованию молекулы водорода, и, наконец, рассчитанные с ее йомощью потенциалы ионизации тяжелых атомов более согласуются с экспериментальными данными, нежели полученные на основе теории Бора. [c.114]

Безусловно, теория Бора обладала большими достоинствами, например таким, как количественное предсказание линейчатых спектров водородоподобных атомов. Однако с ее помощью нельзя было объяснить тонкую структуру линейчатого спектра водородоподобного атома. Теория Бора объясняла существование различных линий в спектре водорода и предсказывала существование серий только единичных линий. ВГто время это было как раз тем, что и наблюдалось на опыте. Однако с усовершенствованием приборов и техники эксперимента оказалось, что линии, принимавшиеся раньше за единичные, в действительности состоят из совокупности линий, расположенных очень близко друг к другу. Следовательно, каждому квантовому числу отвечает не единственный уровень, а, скорее, несколько энергетических уровней, близких друг к другу. Потребовалось введение новых квантовых чисел, а получить их непосредственно из модели Бора было невозможно. Это затруднение было до некоторой степени разрешено Зоммер-фельдом, когда он детально рассмотрел существование для электрона эллиптических орбит. Бор допускал возможность существования эллиптических орбит, но дальше эту идею не развил. Для круговых электронных орбит единственной изменяющейся координатой является угол вращения ф, для эллиптической орбиты (рис. 1-11) изменяться могут как угол ф, так и радиус-вектор г. Две степени свободы обусловливают возможность существования двух квантовых состояний. Для того чтобы обе степени свободы сделать квантованными, Зоммерфельд обобщил квантовое условие Бора р = пк12я и предложил его в виде [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология