Электронные волны

Рис. 26. Изменение потенциала вдоль неупорядоченного одномерного остова а — падение электронной волны на отдельную потенциальную ступеньку б— прохождение электронной волны через потенцнальний барьер в — неупорядоченные потенциальные барьерм

Уравнение (18) позволяет определить длину электронной волны. Оказывается, для того, чтобы электрон мог двигаться по круговой орбите (боровской),он должен образовать так называемую стоячую волну, т. е. на длине окружности должно укладываться целое число волн (рис. 7). Это значит, что [c.42]

Электронографический метод исследования подобен рентгенографическому. Он основан на дифракции электронов кристаллами. Важная особенность электронографии по сравнению с рентгенографией заключается в более сильном (на несколько порядков) взаимодействии электрона с веществом и малостью длины электронной волны, что позволяет исследовать на просвет структуру частиц размером 1 ч- 100 нм, т. е. коллоидной степени дисперсности. Электронографический метод был успешно использован при исследовании структуры многих коллоидных частиц, изучении поверхностных пленок, тонких адсорбционных слоев. [c.396]

Приемлемые (в) и неприемлемые (г) электронные волны на боровской [c.354]

Хотя подобные расчеты не так уж сложны, они не дают ответа на вопрос-что же представляют собой электроны - волны или частицы И что представляют собой световые лучи-потоки волн или частиц Ученые много лет терзались этими сомнениями, пока постепенно не осознали, что спор идет скорее о терминологии, чем о научных фактах. Большинство объектов, с которыми нам приходится иметь дело в повседневной жизни, ведут себя так, что их можно назвать волнами, либо так, что их можно назвать частицами, и мы создали для этих объектов такие идеализированные названия и пользуемся словами волна или частица, чтобы различать наблюдаемые свойства. Но поведение столь малых, микроскопических частиц вешества, как электроны, не поддается точному описанию на языке, [c.356]

ЭЛЕКТРОН — ВОЛНА И ЧАСТИЦА [c.18]

Но не будем торопиться объявлять электрон волной. Обратимся вновь к описанному выше опыту, точнее, к его заключительной части. Каждый электрон, попадая на регистрирующую пластинку, вызывает почернение только в одном определенном месте ее поверхности, т. е. в одном зерне фотослоя, что указывает на корпускулярную природу электрона. [c.23]

Поскольку движение электрона имеет волновой характер, квантовая механика описывает его состояние в атоме с помощью так называемой волновой функции ЧЛ Можно провести некоторую аналогию между волновой функцией и амплитудой колебания, электронной волной и стоячей волной. Волна движется только в одной плоскости (рис. 4), поэтому ее амплитуда — функция одной координаты Ч = 1(х). [c.18]

При оценке степени перекрывания электронных облаков следует учитывать знаки волновых функций электронов. Поскольку электронам присуши волновые свойства, то при взаимодействии двух электронов образуется общая электронная волна . Там, где амплитуды исходных волн имеют одинаковые знаки, при их сложении возникает суммарная волна с амплитудой, имеющей большее абсолютное значение, чем исходные амплитуды. Напротив, там, где амплитуды исходных волн имеют различные знаки, при их сложении возникает суммарная волна с амплитудой, имеющей меньшее абсолютное значение, — волны будут гасить друг друга. Но, как уже указывалось, роль амплитуды электронной волны играет волновая функция — атомная орбиталь. Поэтому в тех областях пространства, где АО взаимодействующих электронов имеют одинаковые знаки, абсолютное значение волновой функции образующегося общего электронного облака будет больше, чем значения АО у изолированных атомов. При этом будет возрастать и плотность электронного облака. Здесь происходит положительное перекрывание электронных облаков, которое приводит к взаимному притяжению ядер. В тех же областях пространства, где знаки волновых функций взаимодействующих электронов противоположны, абсолютное значение суммарной волновой функции будет меньше, чем у изолированных атомов. Здесь плотность электронного облака, будет уменьшаться. В этом случае имеет место отрицательное перекрывание, приводящее к взаимному отталкиванию ядер. [c.103]

Описание движения электрона с помош,ью волновой функции вовсе не означает какой-то корпускулярно-волновой дуализм электрона . Электрон —это частица вполне определенных размеров. Его волновая характеристика — это характеристика его движения, его локализации в том или ином месте пространства. Колеблется не электрон, а вероятность его нахождения. Иными словами, распространение электронной волны — это изменение вероятности появления электрона на фронте этой волны. Сама эта вероятность равна квадрату модуля значения волновой функции г1з , т. е. ее амплитуды в рассматриваемой точке с координатами X, у я 2. Точнее, величина 1113 1 — плотность вероятности, а сама вероятность — это произведение плотности вероятности нахождения электрона на объем рассматриваемого пространства. Так, вероятность нахождения электрона вблизи точки с координатами X, у, г в объеме йУ=йх-йу с1г, заключенном между координатами ж и (х+с1х), у и (у+(1у), г и [г+йг), равна г 5 -й У. [c.52]

Для уяснения физического смысла такого подхода вспомним, что волновая функция Ф соответствует амплитуде волнового процесса, характеризующего состояние электрона. Как известно, при взаимодействии, например, звуковых или электромагнитных волн их амплитуды складываются. Как видно, приведенное уравнение разложения МО на составляющие АО равносильно предположению, что амплитуды молекулярной электронной волны (т. е. молекулярная волновая функция) тоже образуются сложением амплитуд взаимодействующих атомных электронных волн (т. е. сложением атомных волновых функций). При этом, однако, под влиянием силовых полей ядер и электронов соседних атомов волновая функция каждого атомного электрона изменяется по сравнению с исходной волновой функцией этого электрона в изолированном атоме. В методе МО ЛКАО эти изменения учитываются путем введения коэффициентов С , где индекс г определяет конкретную МО, а индекс ц — конкретную АО. Так что при нахождении молекулярной волновой функции складываются не исходные, а измененные амплитуды — Сщ-ф) . [c.107]

Будем считать, что в условиях эксперимента проявляется только волновая природа электрона. Тогда можно рассматривать задачу о рассеянии электронов на совокупность препятствий (или щелей), расположенных в пространстве определенным образом. Выясним некоторые принципиальные характеристики электрона-волны. Длину волны электрона можно вычислить из соотношения де Бройля и закона сохранения энергии [c.129]

Выражение (6.1) в геометрической интерпретации представляет собой вектор, выходящий из начала координат, длиной А и углом с осью ОХ, равным а. Тогда если a=ait, то такой вектор будет вращаться с частотой ш/(2л), а если a = u>t—kr, то амплитуда вектора будет запаздывать по фазе на величину kr, где г—-расстояние от рассматриваемой точки до центра рассеивания вдоль линии распространения электронной волны /г = 2п/к — волновое число (здесь >. — длина волны де Бройля). [c.129]

Заметим, что наблюдать на экране можно непосредственно только интенсивность электронной волны (I), которая связана с амплитудой зависимостью 1 уу, где — — комплексно-со- [c.130]

Если суммарную амплитуду возвести в квадрат, то получим функцию, описывающую интенсивность рассеянных электронных волн при регистрации их, например, на фотопластинке. Если на расстоянии г от рассеивающей молекулы поместить фотопластинку перпендикулярно пучку быстро летящих электронов, то получим интенсивность рассеянных электронов, выражаемую уравнением [c.131]

В основу работы электронографа положено явление дифракции электронных волн на молекулярной структуре веществ. Принципиальная схема электронографа для исследования строения молекул в газовой фазе (рис. 6.1) включает следующие основные узлы электронно-оптическую (осветительную) и вакуумную системы, фотокамеру с секторным устройством, испаритель с ловушкой для вымораживания паров. [c.138]

Новые представления о движении электрона в атоме. В боровской модели атома движение электрона рассматривалось как движение электрона-частицы вокруг ядра по определенным стационарным орбитам. Движение электрона-волны следует себе представлять как пульсирующее движение, распространяющееся от ядра, и, вследствие электростатического притяжения, возвращающееся к ядру. Таким образом, электрон является как бы облаком , размазанным вокруг ядра, плотность которого неравномерно распределена в пространстве атома. Если амплитуду волнового колебания обозначить через г) , то для нахождения величины ее пользуются дифференциальным уравнением Шредингера [c.33]

Если взять квадрат амплитуды электронной волны г1з , то последняя выражает собой среднюю плотность электрического заряда в данной точке пространства атома. Распределение же плотности электронного облака характеризует вероятность локального нахождения электрона в пространстве атома. [c.34]

Результирующая электронная волна представляется суперпозицией падающей плоской и рассеянной сферической волн [c.34]

Сопоставляя выражения (2.33) и (2.34), замечаем, что амплитуда рассеянной электронной волны пропорциональна потенциальной энергии электрона в поле атома, в то время как амплитуда рассеяния рентгеновских лучей пропорциональна электронной плотности атома. [c.35]

Таким образом, границы зон Бриллюэна соответствуют таким значениям импульсов электронов, при которых происходит дифракция электронных волн, имитирующих движение электронов проводимости металла. [c.53]

Согласно этой формуле, электронная волна порядка 1 А, соответствующая длине волны обычно применяемого рентгеновского излучения, отвечает электронам с ускоряющим напряжением 100—150 В. Однако такие электронные пучки почти полностью поглощаются веществом в несколько атомных слоев. По этой причине медленные электроны не используются для проведения структурных исследований вещества. Электронографические исследования проводят с помощью электронов, ускоряемых разностью потенциалов в 30—60 кВ, что соответствует длинам волн порядка 0,07—0,05 А. Так как все электроны пучка ускоряются одной и той же разностью потенциалов, то электронные волны можно считать монохроматическими. [c.93]

Для простоты сначала рассмотрим случай линейного металла. В гл. ХХП показано, что собственные функции электронов представляют собой периодические функции, описывающие электронные волны. Введем дополнительно к постоянному потенциалу некоторый периодический потенциал. Если такое дополнение (к) невелико по сравнению с первоначальным, то оно действует как возмущение. [c.639]

Какой из названных ниже аспектов теории Бора недопустим с точки зрения принципа неопределенности Гейзенберга а) дискретные энергетические уровни атома 6) простые круговые орбиты в) кванювые числа г) электронные орбитали д) электронные волны Почему выбранный вами аспект не согласуется с принципом неопределенности [c.380]

Электронные же волны могут распространяться в любых направлениях, и поэтому амплитуда электронной волны — волночая функция — функция трех координат Ч = (х, у, г). Квадрат волновой функции V имеет четкий физический смысл — характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства. Вероятность же обнаружения электрона в элементе объема с1У определяется произведением [c.19]

Во-вторых, нанесение полимерного защитного покрытия резко меняет природу материала подложки место кристаллического атомного соединения - металла - занимает аморфное атомное соединение - полимер, т.е. происходит замена типа электронной структуры материала подложки. Замена кристаллического атомного соединения, у которого каждый электрон взаимодействует сразу со всей системой в целом, на аморфное атомное соединение, электронная структура которого представляет собой набор дискретных уровней, разделенных высокими потенциальными барьерами, препятствующими распределению электронных волн за границу каждой данной межатомной связи, меняет механизм взаимодействия подложки с такими типичными молекулярными твердыми соединениями, какими являются кристаллические парафиновые частицы. В результате такой замены более интенсивная адгезионная связь, основанная на образовании двойного электрического слоя, возникающего в результате контактной электризации поверхностей металла и парафиновой частицы, с энергией более 65 кДж/моль /56/, сменяется адгезионной связью, определяемой ван-дер-ваальсовыми силами, энергия которых не превышает 50 кДж/моль. Поэтому смена металлической поверхности на полимерную уже сама по себе должна привести к ослаблению адгезионной связи. Действительно, как бьшо показано экспериментально /30/, сила прилипания парафина к поверхности такого наиболее интенсивно парафинирующегося полимера, как полиэтилен, в 2,3 раза ниже, чем у стали. [c.143]

Электронная структура аморфных веществ, как и отдельных молекул, представляет собой набор дискретных уровней, разделенных высокими потенциальными барьерами. Близкие энергетические состояния валентных электронов разобщены, так как геометрия волноводов — неодинаковые длины и углы межатомных связей, обусловленные непериодичноотью структуры — препятствует распространению электронных волн за границы каждой данной межатомной связи. Но поскольку аморфные вещества, как и кристаллы, обладают множеством близких энергетических состояний валентных электронов, электронные энергетические спектры твердых тел непериодического строения похожи в некоторых отношениях на энергетические спектры кристаллов. < [c.99]

Здесь т, е, v — масса, заряд, скорость электрона соответственно и — напряжение, которым электрон ускоряется. Очевидно, необходимо так подобрать U, чтобы К была одного порядка (или меньше) расстояния между препятствиями-атомами, т. е. меньше межъядер-ного расстояния. Обычно У 50 кВ, что соответствует Х 0,06Х ХЮ м , т. е. на порядок меньше характерного межъядерного расстояния ( 10 ° м ). Ввиду того, что фазу электронной волны определяют только расстоянием вдоль линии ее распространения, набегающую на препятствие волну можно представить как плоскую и описать выражением [c.129]

Атомные орбитали. Как и /-орбитали, р-орбитали не обладают сферической симметрией. Электрон на р-орбитали (/=1) находится предпочтительно в одной нз двух областей, расположенных по разные стороны от ядра. При движении р-электрона создается пространственное расположение электронного облака, по форме похожее на гантель. Ось этой гантели можно расположить вдоль одной из трех взаимно перпендикулярных осей декартовых координат. р-Орбиталей три, причем ось каждой из них перпендикулярна двум другим. Их обычно обозначают рх-,р,1-, рг-орбитали, что подчеркивает их пространственный характер. В р -орбитали электрон с большей вероятностью находится вблизи оси х, чем где-либо еще. С другой стороны, Ру- и рг орбитали сконцентрированы вдоль осей у и. г (рис. 3.11). Каждая полугантель отмечается знаком + или —, показывающим перемену алгебраического знака электронной волны (волновой функции) при переходе через узловую плоскость. Вероятность нахождения электрона (Ч ), т. е. электронная плотность, по обе стороны от узловой плоскости одинакова. [c.61]

Если объект состоит из множества беспорядочно ориентированных кристаллов, электронные волны, претерпевшие дифракцию на одинаковых кристаллических плоскостях, образуют конус пучка электронов, пересекающих экран (или фотопластинку) по кольцу, радиус которого г. Отсюда по (1У.З) вычисляют межплос-костное расстояние. [c.102]

Волновую функцию, или амплитуду электронной волны, называют также орбиталью. Она, как и амплитуда любого волнового процесс.з, может иметь и положительный и отрицательный знаки (их часто указывают на разных частях электронного облака). Но величина всегда положительная. Оказалось, что она имеет определенный физический смысл — выражает вероятность нахождения электрона в данном месте атомного пространства. Плотность электронного облака пропорциональна квадрату волновой функции Как показапо на рис, 4, чем больше величина г , тем гуще расположены точки. [c.32]

Как было показано в гл. 17, скорость движения электрона в атоме водорода на самой близкой к ядру орбите равна 2,185-10 м/с, масса покоящегося электрона 9,109-10 кг. Сделав подстановку этих величин в уравнение (18.5), получаем = 0,332 нм. Радиус первой бо-ровской орбиты Гу в атоме водорода равен 0,0529 нм, а длина этой орбиты 2яг1 = 2-3,14-0,0529 = 0,332 нм. Следовательно, в невозбужденном атоме водорода электронная волна К в точности равна длине электронной орбиты. [c.202]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология