Электронные волны и квантовая механика

Уравнение де Бройля удобно для предсказания результатов дифракции потоков микрочастиц, обладающих постоянной кинетической энергией, когда скорость частиц и, следовательно, и длина волны де Бройля Я постоянны. Однако в атомах и молекулах потенциальная (а следовательно, и кинетическая) энергия электронов зависит от расстояния между частицами и непосредственно использовать уравнение де Бройля в этих случаях нельзя требуется его обобщение, учитывающее указанное обстоятельство. Это было сделано квантовой механикой. [c.18]

Главный тезис квантовой механики — микрочастицы имеют волновую природу, а волны — свойства частиц. Применительно к электрону можно сказать, что это такое образование, которое ведет себя и как частица, и как волна, т. е. он обладает, как и другие микрочастицы, корпускулярно-волновым дуализмом (двойственностью). С одной стороны, электроны, как частицы, производят давление, с другой стороны, движущийся поток электронов обнаруживает волновые явления, например дифракцию электронов. Дифракция электронов широко используется при изучении строения вещества. [c.30]

Классическая механика, действительно, оперирует со средними значениями квантовой механики, и при больших квантовых числах квантовые законы приближаются к классическим. Однако это достигается введением определенных ограничений или запретов (правила отбора). Так, гармонический осциллятор (электрон) согласно квантовым представлениям может находиться в различных дискретных состояниях и испускать определенный набор волн с различными частотами. Допустим, что квантовые числа осциллятора возрастают— соответственно уменьшается интервал между уровнями если наложить ограничение на переходы, потребовав, чтобы разрешенными были только переходы между соседними уровнями, то при больших квантовых числах осциллятор будет испускать излучение лишь одной частоты, т. е. будет вести себя как классический осциллятор. Поэтому правила отбора по существу представляют собой мост между классической и квантовой механикой. [c.50]

Луи де Бройль (род, в 1892 г,) — французский физик, автор гипотезы о волновых свойствах материи, которая легла в основу квантовой механики, Работал также в области теории электронов, строения атомного ядра, теории распространения электромагнитных волн, В 1929 г. награжден Нобелевской премией, с 1958 г. — иностранный член Академии наук СССР. [c.70]

В основе современного учения о строении атома лежат представления квантовой механики о двойственной корпускулярно-волновой природе микрочастиц. Элементарные частицы, например электроны, наряду со свойствами вещества, обладают и свойствами электромагнитного поля. Это проявляется, с одной стороны, в таком явлении, как фотоэффект и эффект Комптона, а с другой,— в способности потока микрочастиц к дифракции (огиба]ние преград волнами) и интерференции (наложению волн). [c.12]

Квантовая механика опровергла представление о движении электрона вокруг ядра по определенным плоским орбитам. Электрон обладает свойствами частицы и волны. Квантовая механика описывает его движение в атоме при помощи волновой функции (пси), которая имеет различные значения в разных точках пространства, занимаемого атомом. [c.97]

Итак, электрон обладает свойствами и частицы и волны. Квантовая механика, учитывая эту двойственность природы электрона, отказывается от строгого уточнения положения его в пространстве и учит, что стационарные (дозволенные) орбиты электрона в атоме водорода — это лишь места наибольшей вероятности его [c.159]

Главной особенностью квантовой механики является ее вероятностный статистический характер она дает возможность находить вероятность того или иного значения некоторой физической величины. Объясняется это волново-корпускулярным дуализмом микромира, т. е. микрообъекты обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами. В отличие от классической физики в квантовой механике все объекты микромира (электроны, атомы, молекулы и др.) выступают как носители и корпускулярных и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Не представляет труда обосновать объективность волново-корпускулярно-го дуализма для световых квантов — фотонов. Так, фотоэффект Столетова и эффект Комптона доказывают корпускулярную природу видимого и рентгеновского излучений, а интерференция и дифракция — волновую природу света. Потому для фотонов легко показать единство волны и корпускулы. Действительно, из формул [c.36]

Впрочем, дальнейшее развитие квантовой механики привело к отказу от раздельного рассмотрения частицы и связанной с ней волны. В настоящее время принимают, что, например, электрон всегда обладает одновременно и корпускулярными и волновыми свойствами. Корпускулярные свойства проявляются в том, что электрон действует как частица, как единое целое. Волновые свойства его проявляются в том, что движение электрона согласовано с состоянием всей системы, к которой он принадлежит. [c.44]

Наличие узловых точек на графиках, представленных на рис. 2.3, отвечает нулевым значениям вероятности Алг Я для некоторых орбиталей (см. рис. 2.5), т. е. это показывает, что электрон не может находиться на том конечном расстоянии от ядра, где на графике проходит узел. Конечно, рассмотрение электрона в классической физике как макрочастицы этого его свойства не объясняет. Однако электрон в квантовой механике —это не только частица, но и волна, а узлы у волн всегда существуют. [c.28]

Физическое объяснение волновой функции. Квантово-механическая модель атома. Волновая функция F была определена как амплитуда фазовой волны. Понятие о фазовой волне формально и применение его оправдывается только тем, что связанные с ним выводы квантовой механики не противоречат опыту. Казалось бы, таким же формальным и не имеющим физического смысла должно быть и понятие об амплитуде фазовой волны Т. Однако специальный анализ, сделанный М. Борном, показал, что квадрат волновой функции F выражает вероятность местонахождения электрона в определенной точке пространства. Соответственно этому произведение 4f dv означает вероятность нахождения электрона, в элементарном объеме dv. [c.10]

Волновая функция. Для описания корпускулярно-волно-вых свойств электрона в квантовой механике используют волновую функцию, которая обозначается греческой буквой пси Р. Главные свойства волновой функции таковы [c.111]

Поскольку движение электрона имеет волновой характер, квантовая механика описывает его состояние в атоме с помощью так называемой волновой функции ЧЛ Можно провести некоторую аналогию между волновой функцией и амплитудой колебания, электронной волной и стоячей волной. Волна движется только в одной плоскости (рис. 4), поэтому ее амплитуда — функция одной координаты Ч = 1(х). [c.18]

Таким образом, длина волны электрона, занимающего первый энергетический уровень атома Н, составляет 0,333 нм. Если вспомнить радиус первой стационарной орбиты атома (0,053 нм), то нетрудно убедиться, что длина описываемой им окружности (2кг) равна длине волны электрона. Отсюда следует вывод на стационарных (устойчивых) орбитах, допускаемых квантовой механикой, длина волны электрона укладывается целое число раз. Иначе говоря, размер квантовомеханической орбиты электрона кратен длине его волны. Замкнутая стоячая волна электрона охватывает атом, образуя электронное облако, в котором невозможно представить движение электрона по определенной траектории, как, например, движение планеты вокруг звезды. Поэтому в положении электрона, в определении его местонахождения всегда имеется неопределенность. [c.29]

Особое место среди простых веществ УПТА-группы занимает гелий. Во-первых, это наиболее трудно сжижаемый газ во-вторых, это единственный элемент, для которого твердое состояние достигается только при повышенном давлении (около 25 10 Па), в-третьих, в жидком состоянии гелий обладает особыми свойствами. Вплоть до температуры 2,172 К гелий — это бесцветная, прозрачная, легкая жидкость Не-1 (примерно в 10 раз легче воды). При отмеченной температуре наблюдается так называемый фазовый переход П рода (не сопровождаемый тепловым эффектом) и вплоть до сколь угодно низких температур, приближающихся к абсолютному нулю, гелий существует в виде жидкого Не-П. Эта жидкость с особыми и уникальными свойствами она практически не обладает вязкостью (сверхтекучесть), имеет колоссальную теплопроводность (в 3-10 раз больше гелия-1), а также проявляет ряд других аномальных эффектов. Эти явления связаны с тем, что при температуре 1—2 К длина волны де Бройля для атома гелия сравнима со средним межатомным расстоянием (т. е. объясняются с позиций квантовой механики). Поэтому сверхтекучий Не-П называют квантовой жидкостью. Из-за сверхтекучести гелий можно перевести в твердое состояние только под большим давлением. Существует глубокая аналогия между сверхтекучестью гелия-П и сверхпроводимостью металлов. При низких температурах свободные электроны в металлах также ведут себя как электронная квантовая жидкость . [c.391]

Электронная микроскопия. Методы электронной микроскопии также относятся к дифракционным методам анализа структуры. Изучаются дифракционные картины, возникающие при рассеянии пучков ускоренных электронов на частицах дисперсной фазы. В настоящее время увеличение достигает 10 раз. Электроны— микрочастицы, подчиняющиеся законам квантовой механики. Длина волны электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов и, определяется следующей формулой [c.102]

Квантовая механика описывает явление рассеяния как столкновение частиц — волн. Одну частицу считаем первичной, рассеиваемой, а другую частицу — рассеивающей. Первичная свободная частица массы т (нейтрон или электрон), до столкновения имеющая скорость v и импульс р = mv, описывается уравнением Шредингера [c.72]

ЧТО электрон как таковой не ( ществует в ядре, в соответствии с нейтрон-протонной моделью, распространение этого подхода к проблеме бета-излучения было многообещающим. На первый взгляд такой подход может показаться не слишком разумным, так как следовало бы ожидать, что свойства волны будут сильно отличаться от свойств частицы. Следовательно, если нас не смущает образование фотона, то все же трудно представить себе подобный процесс для электрона. Однако, вспоминая о нашем подходе к дуализму волна — частица в квантовой механике, нечего особенно удивляться эквивалентному подходу и к данной проблеме. [c.404]

Рассмотренные выше теоретические представления и экспериментальные данные убедительно свидетельствуют о том, что с помощью классической физики нельзя полностью интерпретировать свойства элементарных частиц. Раздельное рассмотрение волны и частицы не позволяет проникнуть в сущность микромира. Электрон, например, — это и не частица и не волна, тем не менее это вполне реальный объект, во многом определяющий свойства химических веществ. Заслугой Гейзенберга, Борна, Шрёдингера и Дирака является то, что они заложили основы такой механики , которая правильно описывает свойства электронов и позволяет более глубоко понять сущность материи. Чтобы более ясно представить себе основы квантовой механики, необходимо отойти от привычных понятий, которые от долгого употребления стали слишком наглядными . Физика [c.28]

Итак, э.гектрон обладает свойствами и частицы и волны. Квантовая механика, учитывая эту двойственность природы электрона, отказывается от строгого уточнения положения его в пространстве и учит, что стационарные (дозволенные) орбиты электрона в атоме водорода — это лишь места наибольшей вероятности его пребывания вокруг ядра, наибо.гъшей плотности его волны. Но электронное облачко меньшей плотности существует и вокруг этих стационарных орбит (рис. 45). Иногда говорят, что электронное облачко имеет размытые края, то есть сходящую на нет плотность. Иными словами, квантовая механика прибегает к вероятностному (статистическому) описанию местонахождения электрона взамен точной локализации его ьа определенной орбите, [c.155]

Квантовая механика рассматривает вероятность нахождения электрона в пространстве вокруг ядра. Быстро движущийся электрон, обладающий свойствами волны, может находиться в любой части пространства, окружающего ядро, и совокупность различных его положений рассматривается как электронное облако с определенной плотностью отрицательного заряда. Более наглядно это можно представить так. Если бы удалось через ничтожно малые промежутки времени сфотографировать положенпе электрона в атоме водорода (отго отразится на фотографии в виде точки), то при наложении множества таких [c.31]

В квантовой механике движение микрочастиц описывается уравнением Шредингера, играющим роль, подобную роли уравнений законов Ньютона в классической механике. Движение волны частицы (например, электрона) количественно характеризуется амплитудой (волновой функцией), которая вычисляется из уравнения Шредингера. Квадрат функции 1115 12 выражает вероятность нахождения электрона в данном месте пространства. [c.78]

Движение и взаимодействие микрочастиц изучает раздел физики — квантовая механика. Согласно ее представлениям, электрон, являющийся одновременно и частицей, и волной, движется не по строго определенным плоским орбитам, а как бы в шаровом пространстве вокруг ядра. Быстро движущийся электрон может находиться в любой части [c.76]

После первого периода распространения этих новых представлений о природе света и электронов, ученые приняли такого рода идеи и обнаружили, что обычно можно предвидеть, когда в определенном эксперименте луч света следует описывать главным образом через длину волны, а когда определять через энергию и массу фотона. Иными словами, они научились правильно определять, когда целесообразно рассматривать свет состоящим из волн, а когда считать его состоящим из частиц — фотонов. Они научились точно так же распознавать, когда следует рассматривать электрон как частицу, а когда как волну. В некоторых опытах как волновой характер, так и корпускулярный характер сказываются весьма значительно, и в этих случаях необходимо провести тщательное теоретическое исследование с применением уравнений квантовой механики, чтобы предсказать поведение света или электрона. Можно задать и другие вопросы существуют ли электроны и как они выглядят [c.73]

Истоки представлений современной квантовой механики следует искать в полемике начала двадцатых годов о связи волновых и корпускулярных свойств материи. Эта полемика была завершена работой Де-Бройля (1924 г.), который свободному электрону приписал определенную длину волны Я, величина которой опреде ляется формулой [c.182]

В ВОЛНОВОЙ (или квантовой) механике электрон, как и любая микрочастица, описывается с помощью волновой функции. Его движение определяется уравнением, предложенным Шредингером, - знаменитым уравнением Шредингера. Решением этого уравнения является волновая функция f, которая соответствует разрешенной энергии электрона и описывает зависимость амплитуды стационарной волны, соответствующей электрону, от трех его пространственных координат. Квадрат волновой функции определяет вероятность пребывания электрона в некоторой пространственной области. Здесь мы как раз встречаемся со случаем точного знания энергии электрона и вероятностного описания его положения в пространстве. Во многих случаях удобно рассматривать электрон как размытое в пространстве облако отрицательного заряда. Плотность такого электронного облака в любой точке пропорциональна V. Модель электронного облака наглядно описывает распределения электронной плотности в пространстве, хотя она физически несовершенна, так как одноименно заряженные части облака должны отталкиваться друг от друга, вызывая его рассеивание. На самом же деле электрон не отталкивается сам от себя . Это обстоятельство несколько ограничивает аналогию между электроном и облаком, но не мешает нам говорить об электронных облаках во всех случаях, когда мы не интересуемся деталями, связанными с их потенциальной энергией. Представлением об электронных облаках мы будем широко пользоваться в этой книге. [c.27]

Если де-бройлевская длина волны (/) эмитированного электрона больше ширины (б) поверхностного барьера, преодолеваемого этим электроном, то ток электродной фотоэмиссии не должен зависеть от формы потенциального барьера. Поэтому можно избежать использования модельной картины, описывающей поведение электрона внутри металла. С другой стороны, как показывает расчет, требуемое условие />б выполняется, если Д((о—Шо)>3 эВ, где fi=hl2n h — постоянная Планка со — круговая частота падающего на электрод света соо— наименьшая, пороговая частота, при которой оказывается возможным процесс электродной фотоэмиссии. Квантовая механика позволяет получить формулу для тока электродной фотоэмиссии [c.271]

Мы уже знаем, что образование молекулярных орбиталей из атомных сопряжено с интерференцией электронных волн, которая приводит к изменению энергии взаимодействующих АО - они расщепляются, уровни расходятся вверх и вниз, образуя, соответственно, связывающую и разрыхляющую МО. Из квантовой механики следует, что расщепление будет тем больше, чем сильнее АО перекрываются и чем они ближе друг к другу по энергии. Из [c.49]

Законы движения микрочастиц в квантовой механике существенно отличаются от классических. С одной стороны, они ведут себя (например, при столкновениях) как частицы, обладающие неделимыми зарядами и массой, с другой — как волны, обладающие определенной частотой (длиной волны) и характеризующиеся волновой функцией а1з — свойством, отрал<ающим волнообразно распространяющееся возмущение, причем устойчивое движение электрона в атоме, как показал Шредингер (1926), описывается при помощи указанной волновой функции 1)7, являющейся регне-нием волнового уравнения особого типа — уравнения Шредингера. Это уравнение получается в результате подстановки в уравнение сферической волны, описывающее периодическое изменение по закону гармонических колебаний в трехмерном пространстве, длины волны из уравнения де Бройля. Такой подход основан на постулате квантовой механики, согласно которому уравнение сферической волны описывает распространение волн де Бройля. [c.47]

А. Согласно представлениям квантовой механики молекулы некоторых красителей можно представить как стержни ( одномерные молекулы), по которым распределены электроны. Эти электроны можно рассматривать как волны длиной X [c.37]

Основной целью квантово-механического рассмотрения металлов является расчет зонной структуры. Наиболее простым является приближение почти свободных электронов, в котором собственная функция разлагается по функциям плоских волн. Коэффициенты при этом разложении получаются на основе решения уравнения Шредингера с потенциалом свободных атомов. Для решения возникающих сотен линейных уравнений используются вычислительные машины. Медленная сходимость связана с тем, что вблизи сердцевины ионов волновые функции электронов проводимости имеют сильные осцилляции, отвечающие собственным функциям атомов. Чтобы их описать в рамках разложения по плоским волнам, нужно вводить в разложение большое число плоских волн. Положение существенно улучшается в методе ортогонализованных плоских волн. В этом методе функции, описывающие плоские волны, ортогонализируются по отношению к собственным функциям электронов внутренних оболочек ионов. Как указывалось, ортогональность функций в квантовой механике означает, что они разные . [c.644]

Однако идея де Бройля послужила только началом создания квантовой механики. Она рассматривала поведение микрообъекта, свободного от силового поля. В действительности же материальные частицы, например электроны, всегда находятся в поле действия определенных сил. С этой точки зрения электроны в атоме движутся в центрально-симметричном поле, для которого потенциальная энергия зависит только от расстояния до ядра. Законы движения в поле центральных сил образуют основу атомной механики решение общей задачи о движении электронов в атоме опирается на результаты, относящиеся к движению одной частицы в поле центральных сил. На основе гипотезы де Бройля австрийский ученый Шрёдингер (1925—1926) интуитивно использовал волновое уравнение классической механики в качестве модели для описания поведения электрона в атоме. Из учения о колебаниях и волнах известно, что распространение волны вдоль координатной оси х (рис. [c.37]

Однако в 20-е годы нашего столетия было доказано, что одно и то же явление может проявляться в одних опытах как частица, а в других —как волна. Так, наблюдение траекторий заряженных частиц в камере Вильсона как будто бы не оставляло сомнений в их природе. Однако оказалось, что электроны, нейтроны и даже атомы в известных условиях дают явления дифракции при рассеянии их пучков кристаллическим телом. Точно так же электромагнитное излучение, в волновой природе которого не было сомнений, в ряде опытов проявляло себя как поток частиц. Эта двойственность волна-частица тесно связана с законами квантовой механики. Как указывалось в гл. VIII, квантовый осциллятор имеет диск- [c.298]

Как отмечалось в гл. 17, электроны в атомах движутся со скоростями, составляющими заметную долю от скорости света. Следовательно, для описания атомных систем необходимым оказалось одновременное привлечение и квантовой механики, и теории относительности. Слияние двух важнейших разделов механики привело к рождению квантовой теории электромагнитного поля—кван-тпвой электродинамики. Олин из важнейших выводов квантовой электродинамики — представление о двойственной природе быстродвижуи ихся микрообъектов, которые проявляют себя и как частицы корпускулы), и как волны. Такая двойственная природа впервые была установлена для света. Разрабатывая теорию света, ученые первой половины XIX в. доказали, что он представляет собой электромагнитные колебания и проявлениями его волновой природы являются преломление, интерференция, дифракция и др. Однако с позиций волновой природы не удавалось объяснить открытый в 1889 г. А. Г. Столетовым фотоэффект (испускание металлом или полупроводником электронов под действием света). Считалось, что энергия электромагнитных колебаний накапливается постепенно, по мере поступления, между началом освещения и моментом вылета электрона должно проходить длительное время. Опыт же показывал, что фотоэффект можно наблюдать в момент освещения металла. [c.201]

Больщинство из перечисленных фундаментальных частиц можно описать либо как частицы, образующие вещество, либо как частицы,, образующие антивещество. Существование зтих двух видов материи, было предсказано на основании релятивистской квантовой механики английским физиком-теоретиком П. А. М. Дираком (род. в 1902 г.),, который первым развил теорию квантовой механики, совместимую с теорией относительности. Его предсказания полностью подтвердились экспериментальными данными. Каждой электрически заряженной частице соответствует античастица, идентичная по одним свойствам и противоположная по другим массы и спины у таких частиц одинаковы,, а электрические заряды противоположны. Так, электрон, являющийся, составной частью обычного вещества, и позитрон, представляющий собой антиэлектрон, имеют противоположные электрические заряды —е-и +е соответственно, их массы одинаковы каждая из этих частиц имеет спин, представленный спиновым квантовым числом V2, что допускает Два способа ориентации частицы в магнитном поле. Некоторые нейтральные частицы имеют античастицы, другие же тождественны своим античастицам. Всякий раз при столкновении частицы с соответствующей античастицей происходит их аннигиляция. Массы таких частиц полностью превращаются в световые волны высокой энергии или в некоторых случаях в более легкие частицы, движущиеся с огромными скоростями. Уравнение Эйнщтейна Е=тс позволяет рассчитать количество-энергии, высвобождающейся при аннигиляции частицы и ее античастицы, этот процесс сопровождается образованием лучистой энергии. Нейтральные частицы, тождественные своим античастицам, распадаются очень быстро. [c.585]

Это правша парности сохраняется и при переходе к квантовой механике и к описанию движения микрочастиц Вместе с тем появляется и существенное различие с классической механикой Эксперименты по прохождению, например, потоков электронов через экраны с узкими щелями (реально через тонкую металлическую фолыу или кристаллы) показали, что наблюдается дифракционная картина, подобная прохождению электромагнитных волн через соответствующие экраны Исследования [c.80]