Бравэ индексы

В спектре ОЦ решетки веса узлов Wh , h , 3]] обратной решетки с четной суммой индексов равны 2, а с нечетной суммой индексов — нулю. Соответствующие отражения в дифракционных спектрах ОЦ решетки Бравэ не будут наблюдаться. (Следовательно, формула (11.286) определяет закон погасания в спектрах кристаллов с ОЦ решетками Бравэ (независимо от сингонии, к которой относится [c.68]

Для решеток, не относящихся к типу Р (т. е. для непримитивных решеток), точные значения йш были получены следующим образом. Центрирование элементарной ячейки приводит к уменьшению межплоскостных расстояний для некоторых плоскостей решетки почти наполовину. Поэтому величина 1йш получается в четыре раза больше это означает, что индексы кЫ) удваиваются. Условия центрирования решеток Бравэ таковы [c.331]

Анализ полученных индексов интерференции дает возможность, определить, кроме ячейки Бравэ, еще сериальные и зональные погасания, что позволяет выбрать возможные пространственные группы кристалла. [c.234]

Для определения гексагональных кристаллов более удобна четырехосная система Миллера-Бравэ. Доказать, что в системе индексов Ькй Миллера-Бравэ к + к + i = 0. [c.39]

В этих условиях на индексы дифракции— целые числа р, д, г, входящие в условия Лауэ, — не накладывалось почти никаких ограничений существовал лишь верхний предел, зависящий от соотношения между длиной волны и размерами ячейки кристалла. В действительности в структуре могут быть дополнительные трансляции в чистом виде (в случае непримитивности ячейки Бравэ), а также дополнительные переносы в сочетании с вращениями и отражениями (при наличии винтовых осей и плоскостей скользящего отражения). Эти дополнительные трансляции и переносы вносят существенные изменения в дифракционную картину они приводят к исчезновению определенной части дифракционных лучей. Выявление таких погасаний дифракции с индексами р, д, г, подчиняющимися определенному закону, позволяет поэтому осветить вопрос о пространственной группе симметрии кристалла. [c.259]

При индицировании гексагональной системы часто пользуются не трехосевой системой координат, а берут, соблюдая правило симметрии, три равноценные оси ai, Й2 и Аз, перпендикулярные главной оси шестого порядка. В результате для обозначения одной грани необходимы четыре индекса (hkil) —так называемые индексы Бравэ, причем три первые индекса взаимосвязаны (/i+ +i = 0). Таким образом, базисная грань гексагонального кристалла имеет символ (0001). [c.21]

Заметим, что значения получаемые из уравнения (2.7), — это отсчитываемые по нормали расстояния между любыми параллельными плоскостями, отсекающими на осях координат отрезки alh, Ык, сИ эти плоскости не обязательно являются атомными сетками. Если h,k, I — целые числа, не имеющие общего множителя, то они представляют собой миллеровские индексы плоской атомной сетки. По формулам (2.7) и (2.15) вычисляются межплоскостные расстояния семейства параллельных плоских сеток с индексами hkl) лишь для примитивной решетки Бравэ, так как предполагается, что а, Ь, с определяют элементарную ячейку, содержащую один единственный узел. Если элементарная ячейка центрирована по объему, то формула (2.7) дает удвоенное межплоскостное расстояние для всех случаев, когда h к + I) нечетное. Например, расстояние между плоскостями (100) в объемно-центрированной решетке, очевидно, равно лишь половине величины dfj i, определяемой по формуле (2.7). Чтобы получить истинное межплоскостное расстояние, надо удвоить миллеровские индексы в объемно-центрированной решетке, если сумма h + к I) нечетная, в гранецентрированной, если h, или к, или I нечетное (нуль считают четным числом), и в базоцентрированпой, например С-ре-шетке [центрирована плоскость (001)J, если (/ + к) нечетное. [c.133]

Анализируя индексы, следует иметь в виду, что наличие какой-либо интегральной закономерности погасаний может включать определенные сериальные или зональные закономерности. Например, объемноцентрированная ячейка Бравэ / требует для любых плоскостей закономерности H+K + L = 2, что включает в себя и условия Я+/С = 2п при Ь = 0, и, таким образом, пространственные группы Immm, /222, /2i2i2i окажутся неразличимыми по рентгеновским данным. Подобно этому зональные закономерности автоматически включают в себя и сериальные. [c.216]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология