Ячейки объемноцентрированные

Рис. 33. Объемноцентрированная кубическая решетка а — ячейка Бравэ б — ячейка Вигнера—Зейтца

Рис. 6.6. Объемноцентрированная кубическая решетка (а), та же структура в разобранном виде (б) и элементарная ячейка с изображенными связями (в)

Рис. ХП1-1. Элементарная ячейка объемноцентрированного куба.

Рис. 38. Элементарные ячейки объемноцентрированной тетрагональной и гранецентрированной кубических решеток. Отношение с а для тетраго нальной ячейки равно 1, длина тетрагональной ячейки по оси с (в вертикальном направлении) равна длине кубической ячейки причем для тетрагональной ячейки а равно о (расстояние между атомами в центрах двух граней кубической ячейки) и равно с

Некоторые металлы имеют иной тип кристаллической решетки — кубическую объемноцентрированную (элементарная ячейка такой ре- [c.257]

Штриховкой выделена одна элементарная ячейка (кубическая объемноцентрированная структура). [c.146]

Зная, что ребро элементарной ячейки лития равно 3,51 А, определить атомный радиус лития. Литий образует объемноцентрированные кубические кристаллы. [c.598]

Объемноцентрированная кубическая и плотноупакованная гексагональная решетки. На рис. 27, а и 27, б показаны элементарные ячейки объемноцентрированной кубической и плотноупакованной гексагональной решеток. Обращает внимание та особенность, [c.90]

Если частицы лежат не только в вершинах, но и в центрах тяжести элементарных ячеек, то решетка является сложной и называется объемноцентрированной (/). Так как центральная частица относится целиком к данной ячейке, то всего ячейка содержит две частицы [8-( /8)+1 = 2]. [c.353]

Дифракционная характеристика (данные относятся к объемноцентрированной ячейке) [c.196]

В этой структуре (рис. 19.15) каждый атом имеет восемь ближайших соседей и шесть других, находящихся рядом с ближайшими соседями, но несколько дальше, в объемноцентрированных положениях соседних ячеек. Используя теорему Пифагора, легко показать, что расстояние от объемноцентрированной точки до вершины одного из углов кубической элементарной ячейки равно (]/3/2)а. Если структура состоит из шаров, которые касаются друг друга, их радиус равен (Кз/4)а. Часть объема элементарной ячейки (следовательно, и всего кристалла), занятая шарами, составляет [c.582]

Для щелочных металлов характерны объемноцентрированные кубические решетки (координационное число 14) с возрастанием длин ребер (а) элементарной ячейки отлития к цезию (рис. 7). В парообразном состоянии атомы щелочных металлов частично соединяются в молекулы Мег и тем энергичнее, чем меньше радиус атомов. [c.35]

Ячейка Простой кубической решетки содержит одну частицу (в вершинах куба находятся восемь частиц однако каждая из них принадлежит восьми примыкающим ячейкам, так что на долю рассматриваемой ячейки приходится одна восьмая частицы при суммировании по всем вершинам это дает единицу). Ячейка кубической объемноцентрированной решетки содержит две частицы, кубической гранецентрированной четыре (одна частица от вершин и три от граней, по половине частицы от каждой из шести граней куба). [c.174]

Выше было показано, что, зная межплоскостные расстояния и интенсивность отражения рентгеновских лучей, можно определить тип кристаллической решетки. После установления типа решетки данного кристалла (примитивная, гране- или объемноцентрированная) можно вычислить размеры элементарной ячейки из углов отражения, воспользовавшись уравнением Брэгга. Например, когда применяют рентгенов- [c.579]

Для щелочных металлов, образующих, как указывалось, объемноцентрированную ячейку, ячейка представляет собой полиэдр, который- с достаточной точностью можно заменить сферой равного объема. [c.355]

Как указывалось в 5 этой главы, все щелочные металлы образуют объемноцентрированную кубическую решетку. В этом случае ячейка представляет собой полиэдр, который с достаточной точностью может быть заменен сферой равного объема. [c.645]

Исключение составляют а-Мп (сложная объемноцентрированная кубическая решетка с 58 атомами в ячейке), Р-Мп (сложная плотная кубическая упаковка с 20 атомами в ячейке), 7-Мп, Hg, Zn, d и [Ро], имеющие деформированные решетки. [c.61]

Кристалл вольфрама имеет объемноцентрированную кубическую решетку. Зная, что плотность вольфрама составляет 19,3 г/см , вычисли вь а) ребро элементарной ячейки и б) гао, 110 и 222- [c.597]

Для примера рассмотрим кубические решетки (рис. 33, 34), поскольку они часто реализуются в кристаллах. Эти структуры на первый взгляд представляют собой решетки с базисом. Так, например, объемноцентрированная кубическая (о. ц. к.) решетка представляет собой решетку с двумя атомами в элементарной ячейке или две взаимнопроникающие простые кубические подрешетки, [c.79]

Сферические молекулы с радиусом 5 А находятся в кубической и объемноцентрированной плотнейших упаковках. Каково ребро элементарной ячейки в обоих случаях [c.597]

Менее плотно упакованная объемноцентрированная кубическая структура показана на рис. 6.6, а. В каждой из восьми вершин куба находится по одному атому, а один атом расположен в центре куба и имеет, таким образом, восемь ближайших соседей. Координационное число в этом случае равно 8. На рис. 6.6, б эта структура показана как бы в разобранном виде, а на рис. 6.6, в дана ее элементарная ячейка, причем центральный атом соединен линиями с ближайшими соседями видно, что координационное число действительно равно 8. [c.131]

В кубической объемноцентрированной структуре у каждого атома имеется восемь ближайших соседей, а в кубической гранецентрированной структуре—двенадцать ближайших соседей. Чем больше число ближайших соседей, тем больше плотность кристалла, если предположить, что при этом размеры и масса образующих его атомов неизменны. В простой кубической структуре приблизительно половина объема элементарной ячейки остается свободной, хотя атомы соприкасаются друг с другом (рис. 10.8). Поскольку другие кубические структуры характеризуются более [c.172]

Объемноцентрированная решетка имеет два положения в элементарной ячейке, связанных с трансляционной симметрией xyz [c.576]

Пример 19.1. Калий кристаллизуется в объемноцентрированной кубической решетке, его плотность составляет 0,856 г/см . Определить ребро элементарной ячейки а и расстояние между плоскостями (200), (ПО) и (222). [c.579]

Физические и химические свойства железа. Соединения железа. Температура плавления железа равна 1539 5 °С. Железо образует четыре кристаллические модификации а-, 0-, у- и -железо, а-, 0- и -железо имеют кубическую объемноцентрированную решетку с увеличивающимся расстоянием между ближайшими атомами железа ребра куба — элементарной ячейки от 286 пм через 290 пм до 293 пм, соответственно. Кубическую гранецентриро-ванную решетку имеет 7-железо. Параметр кристаллической решетки 7-железа больше, чем параметры остальных модификаций, — 356 пм. [c.523]

Другой распространенной структурой соединений вида АВг является структура рутила Т10а (см. рис. 1.81). В элементарной ячейке рутила атомы титана образуют объемноцентрирован- [c.161]

Рис. 132. Элементарная ячейка кристаллической решетки а — меди (кубическая грапецентрировэнная решетка) б — натрия (кубическая объемноцентрированная решетка)

Возможны и другие строения решетки, при которых сохраняется полпая симметрия. Они могут иметь повторяющиеся точки в центре элементарной ячейки (объемноцентрированная решетка символ /), или в центре одной из пар противолежащих граней (базоцентрированная решетка символы А, В, С — в зависимости от наименования осей координат), или в центрах всех этих граней (гранецентрированная решетка символ Р). Эти решетки не являются обязательными для всех систем. Например, в триклинной систед1е возможна только примитивная решетка, так как выбор осей координат произволен. В моноклинной системе имеется только два типа примитивн 1я и базоцентрированная. Небольшой анализ показывает, что объемноцентрированная решетка в этой системе, в зависимости от выбора осей координат, может перейти в базоцентрированную. [c.26]

Другой распространенной структурой соединений видаАВз является структура рутилд, (Т102) (рис. 143). В элементарной ячейке рутила атомы титана образуют объемноцентрированный прямоугольный параллелепипед с квадратным основанием — искаженный куб. Атомы кислорода расположены на диагоналях. В данной структуре каждый атом титана окружен 6 атомами кислорода, образующими вокруг него правильный октаэдр, а каждый атом кислорода находится в центре равнобедренного треугольника из трех атомов титана. Таким образом, координационные числа титана и кислорода в данной структуре равны соответственно 6 и 3. [c.262]

Правила, определяющие выбор координатных систем в группах разных сингоний, по-разному ограничивают и способы центрировки их решеток. В триклинной сингонии за оси можно выбрать любые некомпланарные узловые ряды, лишь бы объем получаемой ячейки был минимален. Поэтому триклинная решетка всегда примитивна. В моноклинной сингонии жестко зафиксировано направление лишь одной из осей, и в зависимости от размещения узлов решетки относительно этой оси она может оказаться либо примитивной, либо бокоцентрированной. В ромбической сингонии строго определены направления всех трех осей решетка может быть как примитивной, так и базоцентрированной, объемноцентрированной или гранецентрированной (рис. 13, а, б, в). В группах тетрагональной сингонии оси X и У всегда выбираются так, чтобы квадратное основание ячейки не содержало центрирующих узлов. Поэтому тетрагональная решетка может быть только примитивной или объемноцентрированной, но не базоцентрированной или гранецентрированной. В группах гексагональной сиигонии, содержащих оси шестого порядка, возможна лишь примитивная (гексагональная) решетка, а в группах, содержащих оси только третьего порядка (тригональная подсингония), сверх того и ромбоэдрическая решетка (рис. 13, г). В кристаллах кубической сингонии разрешены примитивная, объемно- и гранецентрированные решетки. Как видно из этого перечисления, с учетом сингонии и способа центрировки возможно всего 14 различных типов решеток. Их называют решетками Бравэ. [c.34]

V2+I/ V2+2. Следовательно, в элементарной ячейке сушествуют два узла решетки при ООО и V2V2V2, которые имеют одинаковое окружение (рис. 19.9, б). Исследование данных дифракции для объемноцентриро-ванных кристаллов показывает, что отражения от плоскостей hkl, для которых сумма h- -k+l нечетная, не наблюдаются. Это означает, что рассеяние каждого атома в объемноцентрированной элементарной ячейке находится в фазе с рассеянием другого соответствующего ему объемноцентрированного атома, если сумма индексов четная, и на 180° не в фазе, если эта сумма нечетная. Поэтому межплоскостные ра стояния для объемноцентрированной кубической решетки равны alYА, а/У"5, alY Ъ и т. д. это расстояния между плоскостями (100), (200), (211) и (220). [c.576]

Гипотеза Григоровича. По мнению В. К. Григоровича, расположение атомов в твердых и жидких простых веществах определяется, в основном, их электронным строением [8]. В металлической решетке, где внешние электроны положительных ионов сильно возбуждены вследствие возмущающего действия соседних атомов, сравнительно небольшой прирост температуры может быть достаточным для наступления перекрытия и обменного взаимодействия внешних р оболочек ионов, не перекрывающихся при низких температурах ([8], стр. 202). Так, например, объемноцентрированная кубическая структура натрия, область существования которой простирается от 30 К до температуры плавления, по Григоровичу, может быть объяснена с помощью следующих соображений. Из экспериментальных данных (об оптических свойствах, эффекте Холла и т. д.) известно, что натрий в твердом и жидком состоянии имеет один электрон проводимости на атом. Это означает, что его валентный электрон с Зз уровня переходит в электронный газ. Атомы натрия в конденсированном состоянии имеют внешнюю 25 2р оболочку. Взаимодействие ионов с электронным газом приводит к сближению и перекрыванию р-орбиталей внешних р оболочек ионов, в результате чего возникают обменные / вухэлектронные о-связи, направленные по трем осям прямоугольных координат. Образование шести связей каждым атомом со своими соседями приводит к простой кубической ячейке со свободным объемом в центре, который может быть заполнен таким же ионом. Так, из двух простых кубических под-решеток, энергетически невыгодных, а потому редко реализующихся в металлах, образуется ОЦК структура, одна из трех типичных металлических структур. Гипотеза Григоровича иллюстрируется рис. 43. Точно так же обосновывается возникновение ОЦК структур и у других щелочных металлов. Для лития, ионы которого имеют 15 оболочку, возникновение ОЦК структуры связывается с предположением о переходе 8 электронов на р уровни. [c.175]

Объемноцентрированный куб — тип СзС1. В этом случае/С=8 я=(1/8)8+1=2. При построении ячейки также нужно учесть, что в узлах элементарной ячейки находятся ионы и СГ. Тогда Сз++СГ=СзС1 или уравнение (4.5) для этого случая будет [c.107]

Объемноцентрированный куб. Та кая ячейка имеет две частицы одну в вершинах куба (вХ /в), другую — в точке пересечения диагоналей куба (рис. 43). Эта решетка представляет собой как бы две простые кубические решетки, вдвинутые друг в друга на половину диагоналей куба. Ближайшие частицы в этом случае атомы, расположенные по днагоналям куба, а не по ребрам (см. рис. 42, б). Радиус час- [c.151]

Положение атома в элементарной ячейке задается его координатами х, у и 2 вдоль ребер элементарной ячейки а, Ь я с (следует отметить, что здесь X, у п 2 яе являются декартовыми координатами, а измеряются в направлениях ребер элементарной ячейки). Атом в вершине угла элементарной ячейки имеет координаты О, О, О и объемноцентрирован-ное положение 72, 7а, 72- Если атом находится в точке х, у и г, то он должен также находиться в каждой другой точке, эквивалентной первой при операциях пространственно-групповой симметрии. Например, если в объемноцентрированной решетке атом находится в точке х, у, г, имеется эквивалентный атом в точке Х+У2, У+Чи, 2+72- В кристалле узел решетки необязательно занят атомом или молекулой, но он представляет повторяюшуюся единицу. [c.570]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология