Дифракционные лучи, амплитуда

Амплитуда любого дифракционного луча в этом примере составляет QEo, где о — амплитуда волны, рассеянной одним атомом Q — общее число атомов в модели. [c.51]

Подставив табличные значения атомных амплитуд fj и выраженные по (27) значения бj в формулу (25), получим комплексную величину, которую принято называть структурной амплитудой. Модуль этой комплексной величины представляет собой амплитуду суммарного дифракционного луча, выраженную в электронных единицах и рассчитанную на одну элементарную ячейку, а ее аргумент — начальную фазу суммарного дифракционного луча. Обозначается структурная амплитуда как Г М) или в развернутом виде Р кщ где Р [кЩ — [c.78]

Как уже отмечалось, закон Фриделя нарушается, если рентгеновские лучи попадают в область аномального рассеяния атомами одного из (или ряда) элементов, входящих в состав кристалла. Эта область определяется близостью длины волны рентгеновских лучей к краю К- или -полосы их поглощения элементом если X края элемента несколько больше, чем X лучей, то рассеяние лучей атома.ми этого элемента сопровождается небольшим изменением их начальной фазы. Этот дополнительный сдвиг по фазе отражается, естественно, и на результирующей амплитуде дифракционного луча. [c.80]

Проблема начальных фаз в центросимметричном кристалле не снимается, так как из эксперимента не следует, какое из двух возможных значений фазы имеет каждый дифракционный луч. Она лишь превращается в проблему знаков структурных амплитуд. Многозначная неопределенность снижается до двузначной неопределенности в каждом отражении. Естественно, что такую проблему решать несколько проще, чем общую проблему начальных фаз. [c.87]

Приведение амплитуд дифракционных лучей к абсолютной шкале и определение средней по всем атомам константы В тепловых колебаний атомов можно осуществить не только на стадии уточнения структуры в рамках МНК (см, с. 116), но и на стадии первичной обработки интенсивности отражений до расшифровки структуры. Для этого используется статистическая формула Вильсона [c.145]

Возможны такие случаи, когда на поверхность сферы отражения попадают одновременно два узла обратной решетки. Это означает, что помимо измеряемого детектором дифракционного луча pqr одновременно (в другом направлении) возникает второй дифракционный луч p q r. Это приводит к изменению амплитуды, а следовательно, и интенсивности измеряемого отражения pqr, причем она может оказаться как пониженной, так и повышенной. [c.62]

Второй этап структурного анализа является основным определение координат атомов в ячейке по интенсивности дифракционных лучей — задача несравненно более сложная и трудоемкая, чем нахождение параметров решетки и пространственной группы по геометрии дифракционной картины и законам погасаний. Прежде чем перейти к описанию способов решения этой задачи, требуется, во-первых, учесть различные побочные факторы, влияющие на интенсивность дифракционных лучей, во-вторых, найти формулы взаимосвязи между параметрами структуры и параметрами дифракционных лучей (их амплитудами и начальными фазами) и выяснить принципиальные возможности этих формул. [c.90]

Речь идет об обычном дифракционном эксперименте. Однако еще в 50-х годах было показано, что в принципе данные о начальных фазах дифракционных лучей можно извлечь из детального анализа так называемых одновременных отражений (см. гл. II, 6 и 8). Правда, для этого необходима очень высокая угловая разрешающая способность измерения интенсивности при прохождении кристалла через отражающие положения, что требует внесения в дифрактометр существенных конструктивных изменений и, в частности, резкого уменьшения угловой расходимости первичного пучка. Технически такую возможность удалось реализовать лишь недавно. Но так или иначе она выводит рентгеноструктурный анализ на новый этап его развития — этап экспериментального определения не только абсолютных значений амплитуд дифракционных лучей, но и их начальных фаз. [c.103]

В структурах средней сложности число независимых координатных параметров не превышает 150—200, а общее число дифракционных лучей, даваемых таким кристаллам, достигает нескольких тысяч. Следовательно, число экспериментально определенных F(hkl) значительно больше числа неизвестных Xj, y , z . Это обстоятельство создает возможность либо обойти проблему начальных фаз и определить координаты некоторой части атомов структуры без оценки (f hkl), либо решить проблему начальных фаз, т. е. определить значения (f hkl) [в центросимметричном случае S hkl)] некоторой части отражений. Алгоритмы, позволяющие это сделать, рассматриваются в 7 и 8 этой главы. Пока же, забегая вперед, допустим, что координаты нескольких атомов уже удалось определить (стрелка 1 на схеме). Обычно это те атомы соединения, которые имеют наибольшие атомные номера и соответственно наибольшие //. Такие атомы вносят наибольший вклад в структурные амплитуды согласно формуле (28) . [c.105]

Усовершенствование техники рентгеноструктурных исследований привело к значительному повышению точности измерения интенсивности дифракционных лучей. Одновременно разработка методов эффективного учета различных побочных факторов, влияющих на интенсивность, позволила существенно понизить потери в точности при переходе от интенсивности к структурным амплитудам, а следовательно, адекватно снизить уровень погрешности в определении электронной"" плотности, координат атомов и констант колебаний атомов. Это дает возможность направить рентгеноструктурный анализ на решение ряда новых физико-химических задач, лежащих за пределами статической атомной структуры кристалла. Это прежде всего следующие задачи а) анализ тепловых колебаний атомов в кристаллах б) анализ деталей распределения электронной плотности по атомам и между атомами в кристаллах в) использование структурных данных для оценки параметров, входящих в волновые функции и орбитальные энергии молекулярных систем. [c.180]

Можно показать, что амплитуда F волны дифракционного луча с индексами /г, к, I может быть представлена формулой [c.355]

Таким образом, вследствие интерференции рассеянных волн, лучи от такой совокупности атомов могут распространяться только в тех направлениях, в которых разность хода волн, рассеянных любыми двумя атомами, составляет целое число длин волн. Такие направления и называются дифракционными. В этих направлениях (если они вообще существуют) лучи имеют одинаковую амплитуду, пропорциональную числу атомов (узлов) кристалла, и интенсивность, пропорциональную квадрату этого числа. (Понятно, что равенство интенсивности всех дифракционных лучей справедливо лишь в рамках тех допущений, которые были оговорены выше.) [c.182]

Амплитуда и интенсивность результирующего дифракционного луча будут, очевидно, зависеть от разности фаз лучей, дифрагированных [c.190]

Обычно, однако, в качестве весовой функции берутся не структурные факторы, а структурные амплитуды Р. В четвертой части (второй том) подробно рассматривается физическое содержание этого понятия. Здесь достаточно сказать, что структурная амплитуда является комплексной величиной, зависящей как от амплитуды, так и от фазы соответствующего дифракционного луча. Обратная решетка с такой весовой функцией удобна для математических преобразований при изложении различных теоретических аспектов структурного анализа. В частности, при помощи обратной решетки может быть изложена теория разложения электронной плотности в ряды Фурье. Однако для конкретного кристалла, структура которого еще не исследована, обратная решетка в таком виде не может быть построена, так как для определения начальных фаз отраженных лучей требуется дальнейшая обработка экспериментальных данных. [c.315]

Измеренные интенсивности дифракционных лучей еще не содержат всей необходимой ин юрмации для решения структуры. Модуль структурной амплитуды Р получить из эксперимента нетрудно, однако соответствующая ему фаза остается неизвестной. Как будет ясно из дальнейшего, для центросимметричных структур неизвестен знак (+ или —) структурного фактора. Когда станут известны обе эти величины для каждого отражения, тогда можно будет получить функцию распределения электронной плотности в элементарной ячейке с помощью синтеза Фурье. [c.149]

Дифракционный луч в кристалле можно описать величиной Р(Нк1), которая характеризуется модулем, соответствующим величине амплитуды рассеянной волны, и фазой, зависящей от ее направления. Это означает, что, используя комплексные функции, можно записать [c.194]

Оз—Сз и т. д. В целом каждый дифракционный луч представляет собой наложение двух лучей, имеющих разную амплитуду (рассеивающая способность атомов [c.51]

Дифракционные лучи ккЫШ имеют одинаковые амплитуды и противоположные фазы. Поскольку / , оба луча имеют одинаковую интенсивность. В этом и заключается одно из двух положений, содержащихся в законе Фриделя о центросимметричности рентгеновской оптпки (см. с. 69). [c.80]

Комплексные /, заменяют вещественные // в формуле структур-турной амплитуды (28), Так как сдвиг по фазе не зависит от индексов дифракционного луча и, в частности, не заменяется па обратную величину при переходе от hkl к hkl, то включение поправки на аномальное рассеяние делает лучи с индексами hkl и Ш не вполне равноценными по интенсивности и, следовательно, нарушает закон центросимметричности рентгеновской оптики, [c.81]

Это первая из двухосновны хформул структурного анализа она выражает зависимость амплитуды и начальной фазы любого дифракционного луча от координат атомов в структуре и позволяет решать задачу, обратную поставленной перед исследователем по известным координатам определять интенсивность дифракционных лучей. В сущности именно этой формулой (и только ею) приходилось пользоваться при анализе структуры методом проб и ошибок в первый период существования структурного анализа. Модель гипотетической структуры (координаты атомов) выводилась из косвенных соображений и проверялась по соответствию значений Р(кЫ) , рассчитанных по формуле (28),экспериментальным значениям интенсивности [c.96]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология