Радиальная функция распределения атомов

Часто вместо радиальной функции распределения атомов g R) пользуются радиальной функцией распределения плотности р Я). Связь между () R) иg R) имеет вид [c.117]

Структурный фактор 3(/г) связан с радиальной функцией распределения атомов жидкости уравнением [c.116]

Рис. 2. Радиальные функции распределения атома водорода

Поскольку функция g R) связана с понятием о вероятности dW 2, она является усредненной статистической характеристикой строения жидкости. Радиальная функция распределения позволяет находить относительную частоту появления тех или иных межатомных расстояний в жидкости при заданных средней плотности р и температуре Т. Следовательно, радиальная функция распределения зависит от плотности жидкости и ее температуры, как от параметров, g=g(R р, Т). Радиальная функция распределения атомов, по существу, представляет собой своеобразную термодинамическую характеристику строения жидкости. [c.115]

На рис. 23 изображена радиальная функция распределения атомов жидкого аргона. [c.117]

Радиальная функция распределения атомов простых жидкостей может быть найдена по данным о рассеянии рентгеновских лучей, нейтронов или электронов [13—17]. Рентгеновские лучи рассеиваются главным образом электронами атомов нейтроны — преимущественно атомными ядрами, за исключением магнитных веществ, где рассеяние элект-тронами существенно. Электроны рассеиваются всеми частицами атома в целом. Различие в физической картине рассеяния ведет к некоторым отличиям в содержании получаемой информации [16]. Тем не менее методы обработки и анализа результатов эксперимента имеют много общего. В качестве примера дадим представление о расчетах радиальной функции распределения на основании сведений о рассеянии рентгеновских лучей. [c.115]

Поскольку строение жидкостей определяется короткодействующими силами, ясно, что и корреляция, т. е. взаимосвязь положений молекул, также должна зависеть, в основном, от короткодействующих сил химического типа. Эти силы определяют вероятные положения молекул первой координационной сферы. Теми же силами устанавливаются вероятные положения молекул второй координационной сферы по отношению к молекулам первой координационной сферы и т. д. Таким образом корреляция, по существу, есть статистическое описание ассоциации и комплексообразования. Функции, описывающие корреляцию молекул и атомов, имеют статистическую природу. Поэтому связь между радиальной функцией распределения Я Р, Т) и межмолекулярными взаимодействиями, а также строением ассоциатов и комплексов, сложна и неоднозначна. В рамках суперпозиционного приближения аналитическое выражение связи между радиальной функцией распределения атомов и потенциальной энергией межатомного взаимодействия было найдено рядом авторов. Наиболее последовательный и математически совершенный вариант теории был развит Н. Н. Боголюбовым [20]. Анализ интегрального уравнения Боголюбова и вычисления радиальной функции распределения с помощью этого уравнения выполнены И. 3. Фишером [21. Расчет радиальной функции распределения атомов для некоторых простых видов эмпирических функций потенциальной энергии может быть осуществлен с помощью ЭВМ. [c.122]

Применение корреляционных функций. Как уже говорилось, радиальная функция распределения атомов позволяет определять сред- [c.123]

Методов расчета флуктуаций плотности в столь малых элементах объема пока что нет. Но с помощью модельных опытов и по данным о радиальной функции распределения атомов можно найти средний квадрат флуктуации координационного числа <(Дг) >. Он отличается от <(АЛ и)>- При расчетах средних квадратов флуктуаций плотности и числа молекул предполагается, что объем и неподвижен. При вычислении среднего квадрата флуктуаций координационного числа рассматривается движущийся объем и, неизменно связанный с каким-либо атомом жидкости, находящимся в его центре. Для вычисления <(Д надо было бы знать тернарную функцию распределения (см. 44). Но трудности расчета тернарной функции очень велики, поэтому И. 3. Фишер и В. К. Прохоренко 121, 26] воспользовались суперпозиционным приближением (см. гл. VI). В этом приближении средний квадрат флуктуаций числа молекул в упомянутом перемещающемся объеме равен [c.135]

Объемы V и V одинаковы, СЛ > < Л а > В подынтегральном выражении (VII. 14) радиальные функции распределения атомов ( Ла ) и (1 з ) можно заменить их средними значениями по области и. По порядку величины средние значения в интервале Я от О до 1,5 близки к единице. Если принять значения равными единице, то величины <(АЛ о ) > и <(ДЛ 1,) > совпадут. Но как видно из рис. 23, среднее значение (/ ) в интервале от О до 1,5 о в действительности несколько меньше единицы, поэтому<(д Л ) >. найденная по уравнению(УП. 14), должна быть того же порядка, но несколько меньше, чем<(АЛ ,,) >. [c.135]

Рис. 56. Радиальные функции распределения атомов g(R) жидкого теллура при 575° и 1600° С [46]

Введение дальнодействующих сил притяжения, пропорциональных, как и можно было ожидать, практически не отражается на функции радиального распределения атомов. Если же потенциал (IV. 17) заменить уравнением Леннарда—Джонса для всех значений как больших, так и меньших диаметра атомов с1д (нежесткие сферы), то радиальная функция распределения атомов для значений / , лежащих в окрестности диаметра атомов с1ц, изменится д (Я, р, Т) будет точнее соответствовать экспериментальной радиальной функции распределения атомов, поскольку в реальных системах возможны межатомные расстояния, мепьшие, чем диаметр одного атома. [c.123]

Расчеты с помощью метода псевдопотенциала не связаны с допущением о периодическом характере межионного потенциала. Могут рассматриваться и такие случаи, когда ионы неупорядочены. Поэтому метод псевдопотенциала широко применяется в теории жидких металлов [6]. При этом используются экспериментальные данные о радиальной функции распределения атомов жидких металлов. [c.169]

ЧТО при плавлении теллура его строение меняется. Такой вывод подтверждается экспериментально. Большой интерес в связи с этим представляют нейтронографические исследования жидкого теллура, выполненные К- Туаран, Б. Кабен и М. Брюиль. Обзор и анализ результатов исследований имеется в работе 46]. Измерения проведены при одиннадцати различных температурах, лежащих в интервале от 575° до 1700° С и давлениях до 6,0 МПа. Были найдены радиальные функции распределения атомов для каждой из температур. На рис. 56 представлены эти функции для 575 и 1600° С. Кривые имеют три узких отчетливых пика. Положения пиков при 575° С соответствуют межатомным расстояниям 0,296 нм 0,381 нм и 0,452 нм. При более высоких температурах первый пик постепенно смещается до 0,307 нм при 1700°С. Второй и третий пики в пределах ошибок опыта не меняют положения. Координационное число z возрастает от 2 атомов в твердой фазе до- [c.214]

Теория Н. Н. Боголюбова. Теория жидкостей, основанная на изучении радиальной функции распределения атомов, была впервые (1935) развита Д. Г. Кирквудом [1, 2] и Ивоном [3]. В дальнейшем, кроме указанных авторов, эта теория разрабатывалась Н. Н. Боголюбовым, Бориом и Грином, Майером и др. Наиболее строгий и последовательный вариант теории был предложен Н, Н. Боголюбовым в 1946 г. [4]. Этот вариант и будет положен нами в основу дальнейшего изложения ). [c.155]

Рис. 6. а) радиальные функции распределения атомов В растворе, б) рашоложеяне молекул в слое раствора в некоторый момент времени [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология