Энергия межатомного Взаимодействия

Рис. 14. Потенциальная и кинетическая компоненты полной энергии межатомного взаимодействия (экспоненциально экранированный кулоновский потенциал в случае больших межатомных расстояний).

Поскольку строение жидкостей определяется короткодействующими силами, ясно, что и корреляция, т. е. взаимосвязь положений молекул, также должна зависеть, в основном, от короткодействующих сил химического типа. Эти силы определяют вероятные положения молекул первой координационной сферы. Теми же силами устанавливаются вероятные положения молекул второй координационной сферы по отношению к молекулам первой координационной сферы и т. д. Таким образом корреляция, по существу, есть статистическое описание ассоциации и комплексообразования. Функции, описывающие корреляцию молекул и атомов, имеют статистическую природу. Поэтому связь между радиальной функцией распределения Я Р, Т) и межмолекулярными взаимодействиями, а также строением ассоциатов и комплексов, сложна и неоднозначна. В рамках суперпозиционного приближения аналитическое выражение связи между радиальной функцией распределения атомов и потенциальной энергией межатомного взаимодействия было найдено рядом авторов. Наиболее последовательный и математически совершенный вариант теории был развит Н. Н. Боголюбовым [20]. Анализ интегрального уравнения Боголюбова и вычисления радиальной функции распределения с помощью этого уравнения выполнены И. 3. Фишером [21. Расчет радиальной функции распределения атомов для некоторых простых видов эмпирических функций потенциальной энергии может быть осуществлен с помощью ЭВМ. [c.122]

Иногда пытаются использовать корреляционные функции для вычисления энергии межатомных взаимодействий. С этой целью в ряде забот вводится понятие о прямой корреляционной функции с ( , Т) 24], которая связана с парной корреляционной функцией ЦЯ р, 7) = = р. Т)— уравнением [c.124]

Если бы уравнение Ми достаточно точно описывало энергию межатомного взаимодействия, то из уравнения (77) следовало бы сделать вывод, что т + /г равно соответственно 10,16, 10,04 и 17,24. Используя метод Борна и Ланде (см. стр. 289), для определения произведения тп но теплотам сублимации для них следует соответственно взять 55, 81,6 п 67 ккал г-атом. В этом случае получается, что произведение тп равно 29,3, 24,2 и 19,5. Очевидно, что данные для алюминия непригодны для определения величин постоянных т п п. [c.298]

При высоких температурах, когда W яT 1, энергией межатомного взаимодействия можно пренебречь по сравнению с тепловой энергией. В этом случае сплав ведет себя как идеальный твердый раствор атомы компонентов хаотически распределены по узлам кристаллической решетки. Таким образом, вне зависимости от типа взаимодействия в твердом растворе, его высокотемпературное состояние всегда является неупорядоченным. Фазовое превращение — распад или упорядочение — имеет место в промежуточной области температур, когда яТ Ш 1. [c.14]

Рис. 13. Потенциальная и кинетическая компоненты полной энергии межатомного взаимодействия (потенциал Морзе).

Тепловым расширением называется эффект изменения размеров тела с изменением температуры при постоянном давлении. Тепловое расширение обусловлено асимметрией кривой потенциальной энергии межатомного взаимодействия относительно равновесного положения, вследствие чего при изменении температур происходит изменение среднего межатомного расстояния. Оно определяется химическим составом, структурой тела, а также давлением, температурой и другими термодинамическими параметрами. [c.110]

Ответ. В объеме вещества кубическая молекула окружена шестью. молекулами, иа поверхности — пятью, а в газе на близком расстоянии от данной молекулы не находится ни одной молекулы. Если энергия межатомного взаимодействия на единицу поверхности остается постоянной (и если пренебречь различием в энтропийных эффектах), то поверхностная энергия составит /б> или 17%, энергии испарения. Эта величина хорошо согласуется с приведенным выще значением. [c.58]

Мы заметили, что энергия статического краудиона в континуальном приближении распределена поровну между энергией межатомного взаимодействия и энергией атомов во внешнем поле. Не будет большой ошибкой, если предположить, что такое же равнораспределение энергии остается в дискретной цепочке. Тогда вместо (10.30) можно записать [c.194]

Кинетическая и потенциальная составляющие энергии межатомного взаимодействия [c.207]

Рис. 1. Энергия межатомного взаимодействия — схема, иллюстрирующая уравнение (1).

В работе [29] сделана попытка в определенной степени учесть сказанное. Для большого числа сред, имеющих, как правило, окислительный характер, химическая стойкость карбидов IV и V групп в каждой из исследованных сред была проанализирована в зависимости от положения металла карбида в данной группе периодической системы. Для карбидов IV группы наблюдается тенденция к уменьшению химической стойкости по мере возрастания атомного номера переходного металла (Н С<2гС<Т1С). Обратная зависимость наблюдалась у карбидов V группы (УС<ЫЬС<ТаС). Полученные зависимости связываются с изменением электронного строения карбида. Уменьшение донорной способности атомов переходного металла при переходе в IV группе от Т1 к И сопровождается уменьшением энергии межатомного взаимодействия в соответствующих карбидах и, следовательно, снижением их химической стойкости. У карбидов [c.15]

Недавно была предпринята оценка теоретической прочности высокоориентированных волокон Схема расчета основана на развитых ранее положениях о том, что при разрыве волокон происходит распад молекулярных цепей, сопровождающийся также растаскиванием их концевых участков. Используя эту схему разрыва, автор производит расчет теоретической прочности волокна, определяя ее как сумму сил, необходимых для разрыва цепей и для вытаскивания концов макромолекул. Вводимая при таком расчете величина силы, необходимой для деформации химических связей, определяется дифференцированием зависимости потенциальной энергии межатомного взаимодействия от межатомного расстояния, которая выражается известным уравнением Морзе. Полученные в результате расчета предельно достижимые прочности волокон оказываются в 2—5 раз больше, чем экспериментальные [c.163]

Рис. 17. Зависимость энергии межатомного взаимодействия и показателя степени отталкивания п от температуры плавления сульфидов РЗМ

Как известно, несоизмеримость энергии межатомных взаимодействий внутри молекул и между ними часто позволяет независимо решать структурные задачи, относящиеся к отдельным молекулам и к их укладке в пространстве кристаллического вещества. Этим обусловлены существенные успехи в теоретическом изучении органического кристалла. На базе принципа плотной упаковки [5], расчета энергии межмолекулярного взаимодействия с помощью эмпирических атом-атомных потенциалов [6—8], метода симметрии потенциальных функций [9, 10] удалось выявить и объяснить ряд важных закономерностей, связать строение органических веществ с некоторыми физико-химическими свойствами, а во многих случаях даже предсказать укладку молекул в кристаллах, используя минимальное колич тво экспериментальных данных (см., например, [11 — 14]. последняя задача решается в настоящее время для широкого круга углеводородов и их производных практически вне зависимости от сте- [c.150]

Во-первых, надо договориться о способе определения величины атомного диаметра. Юм-Розери предложил использовать в качестве такового межатомное расстояние в решетке чистого компонента. Однако следует иметь в виду, что межатомные расстояния зависят от характера и энергии межатомного взаимодействия, и в решетке твердого раствора благодаря изменению потенциального поля могут значительно отличаться от расстояния в кристалле чистого компонента. Следовательно, предложенный Юм-Розери способ выбора величины атомного диаметра годится лишь для приблизительной оценки объемного фактора. Кроме того, в некоторых случаях в решетке одного и того же кристалла имеется несколько различных расстояний между атомами одного и того же элемента (например, в решетке металлического галлия) . [c.114]

Во-вторых, упругая энергия искажения, приводящая к нестабильности решетки твердого раствора и его распаду на две фазы, зависит не только от относительной величины атомных диаметров компонентов, но и от их упругих свойств. Чем больше энергия межатомного взаимодействия в кристалле металла, тем, вообще говоря, больше модуль упругости при сдвиге, выше температура [c.114]

Рис. 52. Зависимость потенциальной энергии межатомного взаимодействия для ненапряженной (1) и напряженной (2) двухатомной молекулы от расстояния между атомами.

Существование дефектов приводит к локальным нарушениям энергетической однородности кристалла. При значительной концентрации дефектов области искажения могут частично перекрываться. При этом результирующее изменение энергии межатомного взаимодействия в кристалле можно себе представить как взаимодействие дефектов ( притяжение или отталкивание ). [c.173]

Рис. 2. Изменение энергии межатомного взаимодействия

Рис. 8.5. Кривые энергии межатомного взаимодействия для инертных газов.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ В СВЯЗИ С ХАРАКТЕРОМ И ЭНЕРГИЕЙ МЕЖАТОМНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ [c.183]

На рис. 148 схематически представлена зависимость энергии электронов Е от межатомного расстояния г при образовании кристаллов натрия. Кривые иа рис. 148 аналогичны расмотренным ранее кривым энергии межатомного взаимодействия (рис. 65). Веерообразно [c.272]

Потенциальная энергия межатомных взаимодействий некоторого кристалла, имеющего фанецентрированную кубическую решетку, представляется суммой парных взаимодействий ближайших атомов U(R) = - (/ a// )6 , где Л — рас- [c.43]

При деформации кристаллов происходит смещение атомов, изменение межатомных расстояний, а следовательно, увеличение объема и потенциальной энергии. Энтропия в этом процессе существенно не меняется, поэтому f (dUldl) т-При эластической деформации, наоборот, расстояние между атомами, объем и потенциальная энергия межатомного взаимодействия остаются постоянными. Изменяется пространственная ориентация звеньев цепи при этом увеличивается расстояние между ее концами dUjot ж О и f яг —T(dS dl)T- [c.309]

Перейдем теперь к квантовомеханическому описанию системы воспользуемся адиабатически.м приближением. Пусть атомы на.ходятся в стационарных состояниях. Сила, с которой они действуют друг на друга, равна квантовомеханическому среднему электростатической силы—du3,iJdR. Она связана с энергией межатомного взаимодействия E R) уравнением (В. 12). [c.52]

Для сплавов первого типа наблюдается закономерное изменение энергии межатомного взаимодействия компонентов в ряду сплавов Ре—Со—N1 большие положительные отклонения от идеального-поведения, характерные для системы Ре — 5п, сменяются знакопеременными для системы Со — 8п и переходят в большие отрицательные уклонения от идеальности для расплавов N1—5п [261 (рис. 3). В ряду Ре — Со — N1 возрастает степень заполнения -электронных оболочек атомов переходных металлов, поэтому обнаруженная закономерность подтверждает высказанные ранее предположения [27, 28] об усилении акцептирующей СПО- Металлохимические характеристики собности З -полосы (и,следо- /компонентов и экстремальные значения избыточных свободных энергии обраэова- [c.159]

НИХ атомов (Рт) без учета влияния других атомов твердого тела. Если известна зависимость потенциала взаимодействия и гц) двух атомов I и /) от расстояния rij между ними, то / = = —ки1йг1р Учитывая, что Л 1 равно числу химических связей, приходящихся на 1 см сечения твердого тела, получаем теоретическую прочность Oш=Nl fш При строгом расчете теоретической прочности необходимо от потенциала парного взаимодействия и г1,) перейти к энергии щ атома в твердом теле. В тех случаях, когда энергия межатомного взаимодействия может считаться аддитивной величиной, этот переход совершается путем суммирования энергий взаимодействия по всем парам атомов [1.2, 1.3]. [c.13]

Бреннан, Грехэм и Хейес [124] на основании исчерпывающего сравнения точек В и значений объемов монослоя по БЭТ, полученных при адсорбции криптона и ксенона на большом числе поверхностей напыленных металлов, пришли к выводу, что эффективные площади этих двух молекул по крайней мере на металлических поверхностях имеют по существу одинаковую величину. (Согласно данным более ранних исследований [121, 131], отношение 2хе /2 Кг близко к 1,3.) Исходя из ранее сделанных предположений [120], согласно которым упаковка молекул адсорбата в монослое зависит от расположения адсорбционных центров на новерхности, Бреннен и др. [124] напоминают, что исследования с помощью электронного проектора (см. разд. 3.3.5.1) достаточно ясно показали, какое большое влияние оказывает координационное число адсорбционного центра на адсорбцию инертных газов [132, 133]. Относительно высокое значение энергии активации для поверхностной диффузии, наблюдаемое для криптона и ксенона на вольфраме [134], служит дальнейшим подтверждением этой точки зрения. Значения [124] энергии межатомных взаимодействий (энергии адсорбции, см. разд. 2.2.1), вычисленные нри условии, что эти инертные молекулы находятся на поверхности металла, также подтверждают приведенные выше результаты. Таким образом, можно заключить, что оценка величины поверхности из измерений емкости монослоя окажется ошибочной, если не принимается во внимание зависимость площади поперечного сечения молекулы адсорбата от координации молекулы на поверхности твердого тела. [c.82]

Известно, что теплопроводность кристаллической решетки соединения тем больше, чем больше энергия межатомного взаимодействия. Величина энергии межатомного взаимодействия определенным образом связана с температурой плавления. С другой стороны, с возрастанием молекулярного веса увеличивается степень агармоничности колебаний атомов, что приводит к дополнительному рассеянию фононов и к уменьшению теплопроводности. [c.294]

При нагревании материала вследствие увеличения подвода энергии частота колебания атомов и межатомные расстояния увеличиваются. На рис. 6.4 показана зависимость энергии взаимодействия двух атомов от расстояния между ними. Если бы потенциальная яма между парой атомов имела точно параболическую форму даже при больших амплитудах колебания, то среднее отклонение двух атомов должно было бы быть одним и тем же, т. е. силы взаимодействия между атомами были бы гармоническими . Твердое тело, для которого характерен только гармонический характер колебания атомов, не должно расширяться при повышении температуры. Причиной теплового расширения является асимметричность кривой энергия взаимодействия — расстояние между атомами и, следовательно, ангармонический характер колебаний атомов в твердом теле. Это означает, что полуамплитуда подъема больше полуамплитуды спада колебаний. Проводя горизонтальные линии на рис. 6.4, можно наглядно показать различие средних значений энергии и, следовательно, различие температур. Увеличение энергии приводит к увеличению среднего расстояния между атомами (линия АВ) и твердое тело должно расширяться. Величина термического расширения зависит от энергии межатомного взаимодействия, т. е. от крутизны и ширины потенциальной ямы. При наличии прочных ковалентных связей, например в алмазе или карбиде кремния или в ионных телах с малым радиусом и высоким зарядом ионов, коэффициент термического расширеня будет низким. В этих случаях наблюдается быстрое изменение потенциальной энергии в зависимости от расстояния между атомами. Для молекулярно-кристаллических тел или полимеров со слабым меж- [c.246]

Любое увеличение энтропии благоприятствует неупорядоченному состоянию, которое должно уравновешиваться энергиями межатомного взаимодействия так, чтобы взаимодействие между А и В было значительно более сильным, чем взаимодействие между А и А или В и В. Помимо этих областей неупорядоченности, которые в гетерополярных ионных системах все еш,е электрически нейтральны, возможны и дефекты кристаллической решетки. Дефекты могут быть двух типов так называемый дефект Шоттки и меж-доузельные дефекты Френкеля. Их можно изобразить графически следуюш,им образом [c.52]

Вывод о зависимостн от давления согласуется с представлением о связи i/g с энергией межатомного взаимодействия. [c.440]

Существенное различие энергии межатомных взаимодействий внутри структурных фрагментов и между ними обычно позволяет рассматривать независимо строение отдельных фрагментов и их укладку в кристаллической структуре. Это обстоятельство используется в методе симметрии потенциальных функций II, 2], представляющем собой общий подход к вопросу об относительном расположении структурных единиц в ван-дер-ваальсовых кристаллах. В основе метода лежит анализ симметрии функций, описывающих энергию взаимодействия молекул, цепей или слоев в зависимости от их относительного расположения. В частности, метод симметрии потенциальных функций позволяет теоретически вывести все принципиально возможные способы построения ван-дер-ваальсовых структур и оценить вероятность реализации каждого из этих способов [3, 4]. [c.452]

Усы вследствие своих уникальных механических свойств в последнее время привлекли внимание исследователей. Прочность их составляет 1000—2000 кгс/мм . Недавно американская фирма arborundum [5] сообщила о получении усов Si с прочностью 4218 кгс/мм2. Модуль Юнга усов находится в пределах 40-10 — 100-10 кгс/мм . Приведенные значения прочности усов все же меньше теоретической, рассчитанной по энергии межатомного взаимодействия для идеальных кристаллов. Теоретическая прочность От определяется приближенно по уравнению От = 0,1 (где Е — модуль Юнга). Несоответствие между теоретически вычисленной и практически полученной прочностью обусловлено микро- и макродефектами кристаллитов. Различают две группы микродефектов — точечные и линейные. К точечным дефектам относятся вакансии (узлы решеток, в которых отсутствуют атомы) смещение атомов по отношению к положению равновесия чужеродные атомы, внедренные в кристаллическую решетку. К линейным дефектам относятся прежде всего дислокации, резко снижающие прочность кристаллических тел, а также поверхностные макродефекты (трещины и др.). [c.319]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология