Реальные системы

Незатухающие колебания, возникающие в реальных системах за счет непериодических источников энергии, являются автоколебаниями Они отличаются той особенностью, что их [c.133]

Ввиду частной собственности на используемую информацию подобный пример фактически было бы невозможно основывать на изучении реальной системы, в частности, из-за того, что системотехника является еще относительно новым методом. Таким образом, используемый пример должен быть полностью придуман, но в то же время вполне правдоподобен в смысле его разработки и деталей. [c.9]

Однако в химическом реакторе, так же как и в любой реальной системе, неизбежно происходят возмущения стационарного режима в фазовом пространстве они изображаются отклонениями изображающей точки от положения равновесия. [c.24]

При наличии разных значений химического потенциала компонента в различных частях изотермической системы компонент переходит (путем диффузии и другими способами) из части системы с большим значением химического потенциала в часть, где эта величина имеет меньшую величину. Очевидно, что в идеальных растворах (газовых или жидких и в какой-то мере в твердых) в соответствии с уравнением (VI, 13) компонент самопроизвольно переходит от части раствора с большей концентрацией этого компонента в часть с меньшей концентрацией. В реальных системах, в соответствии с уравнением (VI, 24), компонент переходит в направление меньших величин a . При равновесии эти величины равны во всех частях раствора в одном растворителе, между которыми возможно свободное перемещение компонента (отсутствие непроницаемых для компонента перегородок). [c.208]

Необходимо учитывать, что в реальных системах химический потенциал каждого компонента зависит от характера взаимодействия рассматриваемого вещества со всеми остальными веществами, входящими в состав той же фазы (см. стр. 170). [c.352]

Если мольные объемы жидкой и кристаллической фаз одинаковы (Уд—1 =0), то йр (1Т=оо, т. е. кривая плавления представляет собою вертикальную прямую. Это значит, что температура плавления не зависит от давления. В реальных системах подобное постоянство температуры плавления не может соблюдаться со всей строгостью в большом интервале давлений, так как сжимаемости жидкости и кристаллов не обязательно одинаковы и кривые плавления представляют собой несколько искривленные линии. [c.361]

На стадии разработки математических моделей надежности ХТС анализируют процесс возникновения отказов элементов и системы в период ее эксплуатации, изучают взаимосвязи между элементами (структура системы), особенности организации технического обслуживания и характера функциональных взаимосвязей между различными состояниями отдельных элементов или системы в целом. Такой анализ позволяет отобразить функционирование реальной системы на формальном языке смены событий или состояний, т. е. разработать математические модели надежности ХТС. [c.149]

Такая модель не очень реалистична. На самом деле вряд ли вблизи поверхности может происходить столь резкое изменение профиля концентрации, и еще менее вероятно, что пленка имеет одинаковую толщину. Тем не менее в пленочной модели отражена существенная черта, присущая реальной системе газ растворяется в жидкости путем молекулярной диффузии, прежде чем быть транспортированным конвекцией. Как будет видно из дальнейшего, количественные предсказания, основанные на использовании пленочной модели, обычно незначительно отличаются от сделанных на основе более мудреных моделей. Поэтому из-за простоты ее использование [c.100]

Единственным допущением обсуждавшейся выше теории, кроме стационарности и постоянства потока жидкости от аппарата к аппарату, является допущение об идеальном перемешивании. Поэтому результаты сопоставления экспериментально найденных значений с кривыми, приведенными на рис. 19, могут служить показателем степени приближения реальной системы к идеальной. [c.94]

Для расчета свойств реальной системы методами вычислительного эксперимента необходимо задать феноменологический потенциал межмолекулярного взаимодействия. В молекуле воды зарядовое распределение аппроксимируется, как правило, то- [c.119]

Однако макроскопические свойства системы могут быть выведены и иным путем — из анализа микроскопических свойств объектов и сил взаимодействия, существующих между ними. Наиболее простой и бесхитростный способ решения такой задачи состоит в том, чтобы, зная исходные данные (начальные условия), решить соответствующее уравнение связи для каждой частицы. Ситуация при этом носит достаточно общий характер — если объекты системы достаточно велики и подчиняются законам классической физики, то необходимо решать уравнения классической механики (Сравнения Ньютона) при знании начальных координат и импульсов каждого объекта если же речь идет о микрообъектах, подчиняющихся законам квантовой механики, то необходимо решать волновое уравнение Шредингера при знании начальных волновых функций и сил взаимодействия. Единственные затруднения такого прямолинейного анализа состоят в том, что, во-первых, число объектов в реальных системах весьма велико (например, при нормальных условиях Т = = 29.3 К, Р = 1 ат, в 1 см содержится N = 2,7-10 молекул — число Лошмидта, что означает необходимость решения 3-2,7-10 8-10 уравнений при 6-3-2,7 х X 10 5-10 значениях начальных условий) и, во-вторых, точные значения начальных условий неизвестны. Поэтому необходим иной подход [11]. [c.24]

Заметим, что предположение о конечности вектора компонентов является на первый взгляд настолько естественным, что ед-о даже забывают отдельно упомянуть. Однако в реальных системах оно может нарушаться — список веществ (устойчивых комплексов) может быть очень большим — практически бесконечным [53]. [c.114]

При существовании граничных стационарных точек проблема стабилизации решений оказывается существенно более сложной. Ее решение можно найти в [42]. Однако граничные стационарные точки- в реальных системах встречаются редко, поэтому для практических целей, как правило, достаточно утверждения 5. Подчеркнем еще раз, что утверждения 1—5 получены из закона действия масс [c.118]

Частный предельный переход. Иногда в реальных системах переменные могут не разделяться на быстрые и медленные. Рассмотрим случай, когда система дифференциальных уравнений, описывающих процесс, имеет вид [c.204]

Данные экспериментального определения коэффициентов кб можпо разделить на две группы полученные в экспериментах с реальными системами Н.2—Оа —М [71,137, 139 ] и на чистых системах Нз — М [131, 155]. Эксперименты с реальными системами, обычно проводимые в статических условиях либо в пламени, должны учитывать две особенности процесса — возможное влияние стенки и реакции, [c.266]

Представление строения реальной системы глобулярной моделью позволяет определить размеры и число первичных и вторичных частиц как в данной области дискретизации, так и в единичной грануле катализатора. [c.145]

Концентрационная зависимость коэффициентов самодиффузии уже обсуждалась нами по данным [6] в области малых ф наблюдается рост 0°1т, тем более существенный, чем выше растворимость компонента и больше давление. Таким образом, селективность процесса аг/ будет возрастать за счет увеличения коэффициентов самодиффузии более растворимого /-го компонента. Следует оговориться, что подобный вывод ограничен допущением о независимости диффузионных потоков, т. е. речь идет лишь об идеальном факторе разделения. В реальных системах пластификация матрицы, как уже неоднократно отмечалось, приведет к изменению коэффициентов диффузии всех компонентов и это является одной из основных причин, вызывающих отклонение селективности от идеальных значений. [c.109]

Коэффициент g, как и у, характеризует отклонение реальной системы от идеальной. Обычно считают, что и у относятся к растворителю. Запишем разность химических потенциалов (р,,— г ) в виде [c.21]

Основная сложность, с которой встречаются студенты при проектировании абсорберов, заключается в правильном выборе расчетных закономерностей для определения кинетических коэффициентов иэ большого числа различных, порой противоречивых, зависимостей, представленных в технической литературе. Расчеты по этим уравнениям, обычно справедливым для частных случаев, приводят зачастую к различающимся, а иногда к заведомо неверным результатам. Рекомендуемые здесь уравнения выбраны после тщательного анализа и сравнительных расчетов в широком интервале переменных, проверки адекватности расчетных данных с опытными, полученными на реальных системах. [c.102]

Почти все описанные выше методы могут быть использованы для исследования промышленных аппаратов с псевдоожиженным слоем в реальных рабочих условиях и дать практическую информацию (более пли менее ценную) о реальных системах. Для более детального изучения природы газовых пузырей необходимы, однако, специальная экспериментальная техника и соответствующие приборы. Наиболее ценную информацию дают опыты с двухмерными псевдоожиженными слоями. [c.126]

Игнорирование ряда явлений в реальной системе из-.sa чрезвычайных трудностей, связанных с измерениями в неблагоприятных условиях [c.682]

Отметим, однако, что для расчета равновесия в системе с т реагирующих веществ достаточно знать константы равновесия (т—1) реакций. Даже если в реальной системе протекает большее число реакций, определять для всех этих реакций константы равновесия нет необходимости. Например, расчет по схеме (1.10) с 5 реакциями приведет к тому же составу, что и расчет по схеме (1.8) с 3 реакциями. Это объясняется тем, что только т—1) реакций и (т—1) констант равновесия является независимыми. Поэтому для расчета равновесных составов удобны линейные схемы типа (1.8) или звездные схемы типа (1.11). [c.12]

Б. Расчет ДО вм Для реальной системы требует нахождения по той [c.79]

I для реальной системы 2 — для модельной системы. [c.174]

I для модельной системы (депарафинированное масло- -присадка В-526) 2 — для такой же реальной системы. [c.174]

Например, в системе, изображенной на рисунке а—е), возможно шесть внутрисистемных взаимодействий, соответствующих технологическим потокам в ней. Пусть в реальной системе можно реализовать только четыре варианта взаимодействия, тогда структурная гибкость системы [c.64]

Аналогично уравнение (4.19) можно распространить на реальные системы, если воспользоваться выражением для фугитивно-стей фаз из соотношения (4.22). [c.101]

Аналогично тому, как в реальных системах отсутствуют идеальные застойные зоны, в них не может быть и мгновенного байпасирования, поскольку время прохождения сосуда элементами среды конечно. Практически, если среднее время пребывания некоторой части систе- [c.181]

Модель сложной ХТС всегда должна быть некоторым компромиссом между достаточной простотой представления процессов функционирования моделируемой системы и сложными эффектами, существенными для функционирования реальной системы. Модель, включающая представление всех характеристик и особенностей, теоретически присущих данной реальной системе, называется изоморфной моделью. Очевидно, что в тех случаях, когда исследуемая реальная система сложна, создание изоморфной модели невозможно. [c.18]

Сигнальные графы позволяют просто определить переменные ХТС (несущественные вершины или узлы), которые могут быть без больших затруднений исключены в начале анализа. На всем протяжении процесса упрощения инженер отчетливо представляет себе ту часть ХТС, с которой работает, а также соответствие между математическими действиями и реальной системой. Если первоначальный граф [c.183]

К формальным методам синтеза функциональных операторов ФХС относятся методы построения математического описания объекта в условиях, когда наблюдению доступны только входные и выходные сигналы объекта и отсутствует всякая априорная информация о его внутренней структуре. Если некоторые априорные сведения о системе существуют, но ограничены по объему, или когда реальная система настолько сложна, что даже, располагая априорной информацией о состоянии ее элементов, практически невозможно связать эту информацию с поведением системы в целом, то формальные методы синтеза операторов ФХС становятся единственно возможным средством ее описания. [c.81]

Характерная черта этого подхода состоит в абстрагировании от внутренней структуры ФХС и тех законов, которым подчиняются физико-химические процессы, протекающие в системе. Данный подход оправдан в тех случаях, когда априорные сведения об объекте весьма ограничены и когда реальная система настолько сложна, что, даже располагая информацией о состоянии ее элементов, практически невозможно связать эту информацию с общим поведением системы в целом. [c.130]

С точки зрения однородности распределения времени пребывания все реальные системы можно разделить на две группы системы, в которых среднее время пребывания частиц в различных точках потока приблизительно одинаково, и системы с ярко выраженной неоднородностью распределения среднего времени пребывания. К последним относятся потоки с застойными зонами, проскоками, байпасированием и другими неоднородностями возрастных характеристик в объеме системы. [c.207]

Аналогично тому, как в реальных системах отсутствуют идеальные застойные зоны, в них не может быть и мгновенного байпасирования, поскольку время прохождения сосуда элементами среды конечно. Практически, если среднее время пребывания некоторой части системы составляет 0,1—0,3 от времени пребывания основного потока, то считается, что система содержит байпасный поток. [c.207]

Основываясь на специфических допущениях о физической картине явлений, можно с помощью методов детерминированного описания по-разному истолковывать природу неравномерности распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, выдвигая определенную модель процесса [1, 10, 11]. Так, широко распространенная диффузионная модель базируется на предполагаемой аналогии между явлениями, порождающими возрастную неравномерность элементов системы, и явлениями чисто диффузионного характера [5]. Другая, не менее распространенная модель — модель ячеечного типа, — основана на представлении реальной системы в виде последовательности ячеек идеального перемешивания [51. [c.218]

Можно найти известную аналогию в развитии теории растворов электролитов и теории газового агрегатного состояния. В том и другом случаях первоначально предполагалось, что система ведет себя подобно идеальной и что между образующимися частицами нет сил взаимодействия. Приложение полученных на основе таких представлений законов к реальным системам приводило к значительным расхождениям между теорией и опытом. В связи с этим для газов вместо простого уравнгния газового состояния рУ = ЯТ предлагались другие, более сложные, в которых так или иначе учитывались силы взаимодействия между частицами. Одним из них было уравнение Ван-дер-Ваальса [c.73]

Реальные системы отличаются от идеальных прежде всего тем, что в них проявляются силы Езапмодействия между частица-мн. Активности частиц отражают то взаимодействие и могут быть представлены в виде произведения концентрации иа некоторый множитель /,—так называемый коэффициент активности [c.74]

Используемые для расчетон химических равновесий термодинамические соотношения, как легко видеть из приводимых в учебниках термодинамики выводов (см., например, [1, 2, 4]), основаны на применении уравнения состояния идеальных газов к описанию свойств реагирующих газовых смесей. Поэтому понятно, что применимость этих уравнений ограничивается только теми случаями, когда газовые смеси подчиняются уравнению состояния идеальных газов. В применении к реальным системам эти уравнения могут привести 1г некоторым неточностям, величина которых будет тем больше, чем больше отличаются свойства реагирующих веществ от свойств идеальных газов. [c.156]

Когда сетка полиуретана подвергается деформации растяжения, то противодействие внешнему напряжению оказывают ориентированные участки между сшивками. Оборванные цепи релак-сируют независимо от приложенного напряжения. При строгом соблюдении требований по функциональности исходных соединений обычно получается уретановый эластомер с пространственной структурой, близкой к идеальной. Но в реальных системах наблюдаются отклонения от оптимально сформированной сетки. Возникают полусвязанные и даже вообще свободные цепи, создающие неэффективную часть сетки [58]. Здесь уместно еще раз напомнить данные по сопротивлению разрыву полиуретанов на основе поли-оксипропиленгликолей. Несомненно, что низкие физико-механические показатели этих полиуретанов есть следствие нерегулярности структуры и отсутствия обратимой кристаллизации при растяжении. Кроме того, промышленный полиэфир молекулярной массы 2000 обычно содержит 4—5% (мол.) монофункциональных молекул, образующих не несущие нагрузки цепи и золь-фракцию полимеров [33, с. 33]. Наличие монофункциональных соединений в пространственной структуре уретановых эластомеров влияет не только на изменение соотношения эффективных и неэффективных цепей, но в некоторой степени определяет молекулярную массу и молекулярно-массовое распределение сегментов. При этом свободные [c.543]

Выражение (И1,3) характеризует отношение продольной диффузии к скорости реакции. Во многих реальных системах влияние продольной диффузии мало оценку этого лияния можно провести с помощью теории возмущений, не прибегая к численным методам. [c.223]

Статистический подход может иметь два языка описания — классический (если объекты системы велики) и квантовый (если они малы). Реальные системы состоят из таких объектов (атомов, радикалов, ионов, молекул и т. д.), волновыми свойствами которых не всегда можно пренебрегать. Разница описаний состоит в том, что классический подход полностью игнорирует это обстоятельство, а квантовый всегда его учитывает. Классическое описание более просто, физнчно и наглядно, квантовомеха1й1че-ское — более строго, сложно и последовательно. Как разумный синтез простоты и строгости широкое распространение получило полуклассическое приближение, когда в зависимости от конкретно решаемой задачи некоторые свойства объекта описываются с классических позиций, а некоторые — с квантовомеханических. [c.25]

В реальных системах, вследствие неполного перемешивания частиц (рис. Х-24, б, в), а также некоторого продольного перемешивания газа его частичного байпассирования и т.д., величина На может превысить рассчитанную по формулам (Х,33) и (Х,34). Во всяком случае, поскольку для псевдоожиженного слоя характерны небольшие значения Ке, то Н редко превышает несколько десятков диаметров частиц. На практике величина На обычнв составляет от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров, что, как правило, значительно меньше рабочей высотк слоя Н и позволяет считать Т = в. [c.455]

Различные корреляции для расчета средних размеров пузырей п поверхностп контакта фа з были предложены и другими исследователями. Однако, по мнению Райта [64], который проводил специальное изучение возможностей расчета поверхности фазового контакта, проектирование барботажных колонн должно всегда основываться на модельных опытах с реальной системой. [c.296]

С позиций термодинамики [17] кавитацию можно представить как фазовый переход на диаграмме (рис. 3.7) в системе координат (Т,Р). На рисунке показаны линии(Т) насыщенного пара и семейство кривых Pj (T), определяющее метастабильные состояния в жидкости. Переход из точки А(Т, Р) вдоль траекторий, параллельных координатной оси температур (в точку В, лежащую в области пара), называют кипением [17,18]. С понижением давления [Р<Р(р (Гц)] при Tq = onst жидкость также может перейти в парообразное состояние в точке С. Этот переход и называют кавитацией. Поскольку строгое выполнение условий Pq = = onst и To= onst в реальных системах не выполнимо, то и деление рассматриваемого фазового перехода первого рода на кипение и кавитацию очень условно. Реально траекторию процесса можно представить в виде перехода A- D. [c.58]

Если в системе имеются промежуточные емкости, то можно различить два режима взаимодействия гфодукт может находиться в емкости бесконечно долго (это равносильно бесконечному объему емкости) продукт мол<ет находиться в емкости ограниченное время (объем емкости конечен). В реальных системах обычно встречаются оба варианта и пределах одной системы, т. е. некоторые промежуточные продукты стабильны к могут сохраняться в емкости неопроделенно долго, а другие — ллшь ограниченное время. [c.304]

С точки зрения одиороднос-ти распределения времени пребывания все реальные системы можно разделить на две группы [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология