Поиск одномерный и многомерный

Методы детерминированного прямого поиска. Методы оптимизации этого класса позволяют определять направление поиска непосредственно по одному или нескольким значениям целевой функции. Самые простые алгоритмы этих методов — прямое обобщение алгоритмов одномерного поиска на многомерный случай. Например, в основе метода покоординатного спуска лежит последовательная минимизация целевой функции по каждой координатной оси с помощью одного из методов, изложенных в разд. У.3.1. [c.204]

Главы 1—4, за исключением раздела Многомерный прямолинейный и одномерный криволинейный поиски путей реакции , написаны Ю. М. Жоровым авторами этого, раздела являются Г. М. Панченков- и О. В, Корпусов. Остальные разделы подготовлены авторами совместно. Отдавая себе отчет в том, что предлагаемый материал не является совершенным, авторы будут благодарны за все советы и замечания по содержанию книги. [c.6]

Метод Гаусса — Зейделя (МГЗ) прост и удобен. В нем многомерный поиск превращается в последовательность одномерных и не делается никаких прощупываний с целью выбора таких одномерных движений, а только перебираются по очереди все направления коорди ат 1Ь Х осей. Ему свойственны недостатки, присущие другим методам спуска. [c.289]

Рассмотрение проблем нелинейного программирования мы начинаем с методов одномерного поиска экстремума, поскольку эти методы широко используются в итеративных процедурах многомерного поиска и, следовательно, во многом определяют их эффективность. [c.199]

Еще одно важное свойство функции Р, учитываемое при выборе метода поиска, — это число факторов. Здесь различаются два ос-новых случая. Первый, когда Р зависит только от одного фактора, Р = Р х) тогда говорят об одномерном поиске. Второй, когда факторов больше одного — многомерный поиск. Причем почти все методы многомерного поиска принципиально применимы при любом числе факторов А>1, тогда как при к—1 применяются иные, одномерные методы. Лишь немногие методы, как например, сканирование, применимы и в одномерном, и в многомерном случаях. [c.264]

Кратко рассмотрим два метода одномерного поиска и три — многомерного. [c.264]

Итак, для минимизации функции Ь переменных необходимо не менее одного одномерного поиска, если функция вычисляется и с градиентом, и со вторыми производными, и не менее Ь поисков, если она вычисляется с градиентом, но без вторых производных. Если же функция может быть вычислена только сама, но без производных, то требуется не менее одномерных поисков, для каждого из которых, напомним, следует провести несколько вычислений минимизируемой функции. При этом все эти оценки относятся лишь к наиболее благоприятному случаю, когда на пути от исходной точки к точке минимума многомерная поверхность целевой функции близка к поверхности билинейной формы. В общем же случае оптимизацию геометрии считают завершенной (иногда, увы, ошибочно), если в двух последовательных итерациях определены конформации или значения энергии, разли- [c.37]

Прежде чем перейти к изложению методов многомерного поиска, )ассмотрим также ряд алгоритмов одномерного поиска, т. е. поиска экстремума функции одной переменной, которые часто используются не только как самостоятельные методы оптимизации, но также и к ак вспомогательные (например, при спуске по направлению) в мно-гомерных методах оптимизации. [c.504]

В заключение остановимся на поиске оптимального варианта конструкции теплообменника. В рассматриваемой задаче варьируют два параметра dl и гзкв (в программе — переменные В1 и 02). Соответственно поиск оптимума ведут по двум переменным. Одним из простейших методов многомерной оптимизации является метод покоординатного спуска. Его идея заключается в последовательном применении одномерного поиска для [c.222]

Одномерная минимизация. Задача одномерной минимизации представляет интерес как сама по себе, так и при поиске минимума функции вдоль направления в процедурах многомерной минимизации, когда требуется найти минимум функции /(Я,) = /(я+Я5). Предварительно полезно локализовать минимум на некотором отрезке, который для простоты можно считать отрезком Наиболее простые процедуры используют деление от-)езка на части. Если даны две точки 0<Я,1< Я2<1, (0) /(1), то, сравнивая значения функции в точках Я1 и 2, можно уменьшить интервал, на котором находится [c.109]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология