Экстремум функции нескольких переменны

При установленных связях (8 8), (8.9) и ограничениях на параметры с использованием математической модели (8.6) одним из известных методов находят экстремумы функции нескольких переменных для таких значений геометрических и режимных параметров разрабатываемого смесителя, при которых целевая функция (8.3) достигает максимального значения. Найденные параметры будут определять оптимальную конструкцию разрабатываемого смесителя. Расчеты следует производить на ЭВМ. [c.243]

Все процедуры поиска программируются, поиск выполняется автоматически на ЭВМ. Обзор численных методов поиска экстремума функции нескольких переменных представлен в работе [28] некоторые рекомендации по использованию различных численных методов даны в работе [29]. Прп подборе коэффициентов градиентно-овражным методом [29] были использованы результаты 20 режимов. [c.144]

Применим к этой системе уравнений метод Лагранжа для нахождения условного экстремума функции нескольких переменных, связанных между собой дополнительными условиями. С этой целью умножим одно из уравнений (например, второе) на произвольную постоянную X и после вычитания его из оставшегося, первого уравнения приравняем к нулю коэффициенты при 8г я 8h в полученной разности. В результате имеем [c.88]

Сложнее определить экстремум функции нескольких переменных Р(х), где х = (х ,. .., х ), особенно если имеется область ограничения X рассматриваемой функции. [c.38]

Блоки условной минимизации статического критерия (блоки 5, ). Реализуют декомпозиционный алгоритм поиска экстремума функции нескольких переменных варьированием конструктивных параметров вектора Ук (блок 6) и его технологических параметров Ут (блок 5). [c.24]

Решение задачи, т. е. нахождение оптимальных значений переменных V = V и Р = при которых е = = и выполняется условие (5-19), может быть получено методом Лагранжа для определения условного экстремума функции нескольких переменных. Отметим, что заданной величине холодопроизводительности максимуму коэффициента энергетической эффективности соответствует минимум теплопроизводительности. Поэтому для решения удобнее искать минимум Ку (v,p) = = (V, р) при дополнительном условии (5-19). Метод Лагранжа приводит к следующей системе алгебраических уравнений [c.77]

Необходимым условием существования экстремума функции нескольких переменных является равенство нулю частных производных по каждой из переменных. Таким образом, аналитически существование экстремума выражения (11—42) запишется в виде [c.319]

Изложенный ниже подход к решению таких задач дается без строгого доказательства. Соответствующие математические формулы можно вывести самостоятельно по аналогии (см. выше) или используя метод Лагранжа для нахождения экстремума функции нескольких переменных с дополнительным условием. Впрочем, стро- [c.202]

Экстремум функции нескольких переменных. Разбор этого вопроса проведем на примере функции двух переменных — этот случай можно изобразить графически. Рассматриваемые методы без труда распространяются на функции любого числа переменных. [c.198]

МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ [c.249]

В соответствии с методом Лагранжа для определения экстремума функции нескольких переменных при дополнительных связях между переменными, например, уравнения (4.37) — [c.36]

При оптимальном проектировании на ВУНД, например серийных моделях ИПТ-5, ЭМУ-8, ЛМУ-1, подбор оптимального варианта может осуществляться только вручную, что является трудоемкой и утомительной операцией, особенно при числе подбираемых переменных более 3—4. Некоторые выпуски электронных моделей (МН-11, ЭМУ-10, Электрон ) имеют специальные устройства, называемые автоматическими оптимизаторами [2], предназначенные для автоматического поиска оптимального решения. Автоматические оптимизаторы представляют собой устройства, конструированные для поиска экстремума функции нескольких переменных, в общем случае при наличии ограничений типа неравенств. В Институте автоматики и телемеханики разработаны автоматические оптимизаторы на 10—12 переменных при любом числе ограничений. [c.45]

Задача определения точки, экстремума функции нескольких переменных может быть решена с помощью различных итеративных методов, например методом Гаусса — Зейделя, методом градиента, методом наискорейшего спуска [Л. 2-9]. В качестве примера итеративной процедуры приведем описание метода Гаусса — Зейдеда.. (метода поочередного изменения переменных). (При 4 ----- 51 [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология