Математические формулы

Короче говоря, любое выражение для константы кислотно-основных равновесий, которое мы использовали в гл. 5, получается из общего уравнения (13). Вместо того чтобы пытаться каждый раз получить решение этого уравнения, целесообразнее понять физические особенности той или иной конкретной задачи, которые позволяют пренебречь одними величинами по сравнению с другими, и найти правильное упрощение математической формулы. [c.475]

Чтобы не отягощать читателя громоздкими математическими формулами, обратимся к сравнительно простому случаю Л -электронной молекулярной систе мы с замкнутыми оболочками, которую будем рассматривать в однодетерминантном варианте метода МО ЛКАО. Тогда координатная матрица плотности первого порядка (а другие нам в этом разделе не понадобятся) с учетом формул (49), (50) и (69) примет вид [c.217]

В книге много математических формул. Возможно, одним читателям это покажется недостатком, другим же, наоборот — достоинством. На наш взгляд, спор о том, сколько химику математики надо, — отчасти схоластический. Времена, когда математические потребности химика сводились к рудиментарному владению латинским и греческим алфавитами, безвозвратно канули в Лету. И потому каждый, кто захочет по-настоящему разобраться в современной структурной химии, рано или поздно сталкивается с необходимостью перейти от сугубо качественных рассуждений к более строгой теории или, по крайней мере, уяснить, какое физико-математическое содержание, какая модель стоит за такими широко используемыми ныне понятиями, как орбиталь, гибридизация, конфигурация и т. д. Мы надеемся, что книжка поможет, хотя бы отчасти, разобраться в этом. [c.4]

Оставим на минуту математические формулы и физические рассуждения и обратимся к интересным воспоминаниям В. Гайтлера, посвященным истории создания его, совместной с Ф. Лондоном, работы. [c.151]

Для гетерогенных реакций с участием газообразных веществ в математические формулы для констант равновесия вводят только равновесные концентрации или парциальные давления газообразных веществ (парциальные давления или концентрации паров над жидкими и твердыми фазами при этом не учитываются). Вычисленные таким образом константы равновесия обозначают К р, К с или К к- Константы равновесия реакций определяют опытным путем или рассчитывают теоретически. Для некоторых сложных реакций константы равновесия можно вычислить по константам равновесия более простых реакций, из которых слагается сложная реакция. [c.117]

Далее будут приведены математические формулы для расчета массопередачи между фазами вследствие разности концентраций. Часть этих формул не зависит от интерпретации механизма диффузии, а также и от возможного появления спонтанной турбулентности. Разница, возникающая от принятия той или иной теории, приводит в основном к иной структуре коэффициентов массообмена. Появление химических реакций также меняет структуру кинетических коэффициентов. [c.62]

Энтропия чистых веществ, существующих в виде идеальных кристаллов, при температуре абсолютного нуля равна нулю. Докажите, что все приведенные формулировки равноценны. Выразите первую формулировку в виде математической формулы. [c.76]

Поистине, невозможно избавиться от ощущения, что математические формулы существуют независимо от нас и обладают собственным разумом, что они мудрее нас, мудрее даже тех, кто их открыл, II что мы извлекаем из них больше, чем первоначально было заложено (Г. Герц [1]). [c.256]

Как видно из самого названия, математическое моделирование представляет собой имитацию реального перерабатывающего оборудования или процесса формования с помощью математических формул, в которых описание свойств сырья, относительной роли различных физических явлений и геометрии перерабатывающего оборудования всегда имеют приближенный характер. Математическая модель, таким образом, всегда является аппроксимацией реального явления. Чем лучше модель, тем ближе она к реальной действительности. В области переработки полимеров моделируемый процесс представляет собой процесс формования (или его часть), состоящий из ряда сложных, главным образом транспортных физических явлений, происходящих в оборудовании, имеющем также сложную конфигурацию. [c.113]

Разработка текстовой документации с использованием математических формул, таблиц, графиков. [c.160]

Пример. Математическая формула Оператор присваивания [c.365]

Упомянутые выше авторы выводят математические формулы, по которым можно рассчитывать концентрации изомерных углеводородов в продуктах синтеза. Из табл. 82 видно, что экспериментально найденные и расчетные величины концентраций (в мол.%) изомеров углеводородов в продуктах синтеза на кобальтовых катализаторах хорошо совпадают. [c.707]

Читатель. Но тогда, наверное, вы будете мучить меня обилием математических формул, строгими определениями очевидных вещей и нудными доказательствами непонятных мне теорем. [c.7]

Описание свойств жидкости через уравнение состояния, как это было в случае газов, нецелесообразно. Это уравнение, если бы его удалось выразить единой математической формулой, было бы исключительно громоздким и неудобным для использования настолько сложна структура жидкости. Кроме того, значительное влияние на свойства жидкости оказывают тела, с которыми она контактирует. В связи с этим свойства жидкости принято описывать относительно простыми формулами, содержащими ограниченное число переменных, характеризующих рассматриваемую жидкость во взаимодействии с определенным телом газом, несмешивающейся жидкостью и т. п. Так, зависимость давления жидкости, находящейся в равновесии с собственным паром, от ее температуры описывается графиками или таблицами (см. Приложения 1.2 п 1.3 я //, диагр. 2 и 3). По этим данным можно определять температуру кипения жидкости при заданном давлении и ее испаряемость при данной температуре. [c.32]

Математическая модель - математическая формула или уравнение зависимости свойства от параметров с известными значениями всех констант и коэффициентов. [c.18]

Математические формулы (VI.34), (VI.37) и (VI.38) связывают основные термодинамические характеристики (At, AG и AS) химических реакций, протекающих в гальванических элементах, с величиной э. д. с., которую измеряют с весьма большой точностью. [c.150]

В связи с тем, что энтропия является функцией состояния, ее изменение при протекании как обратимого, так и необратимого процесса одинаково. Для определения конечного изменения энтропии необходимо пользоваться математическими формулами для обратимых процессов, так как только в случае обратимых процессов в выражении (111,1) стоит знак равенства. [c.53]

В общем виде этот вывод выражается математической формулой [c.59]

Составляется математическая формула для искомой величины, выраженной через заданные величины, и проводится проверка расчетной формулы на соответствие единиц (при необходимости делается корректировка в условии задачи). [c.4]

Составьте математическую формулу, связывающую координационное число комплексообразователя с числом лигандов в хелатных комплексах. [c.116]

Какая математическая формула связывает координационное число комплексообразователя с числом лигандов в халатных комплексах [c.152]

В частности, множитель V2(l - os ф) в соотношении (16) и есть, по существу, математическая формула [c.90]

Для разных отражений НЫ эти интервалы различны и зависят от конкретной кинематической схемы прибора. В частности, для дифрактометров, схемы которых были показаны на рис. 34 и 35, а, б, в, г, математические формулы фактора Лорентца имеют разный вид . [c.91]

Руководствуясь этим определением скорости гомогенной реакции, следует учитывать, что по приведенным выше математическим формулам можно вычислять среднюю скорость только гомогенной реакции, так как ее скорость зависит от концентрации реагирующих веществ, которая с течением времени изменяется. [c.90]

Предварительные сведения. Математическую формулу, связывающую скорость реакции с концентрациями, называют уравнением скорости реакции или кинетическим уравнением. [c.32]

Сколько оптических изомеров возможно в каждом случае Приведите математическую формулу, связывающую число оптических изомеров с числом хиральных центров в молекуле. [c.36]

Протолитическая теория лишена этих недостатков. Применение этой теории не ограничено водными растворами, оно вообще не ограничено растворами. Протолитические взаимодействия могут протекать также между газообразными веществами. Однако даже при рассмотрении явлений в водных растворах протолитическая теория имеет существенные преимущества по сравнению с классической теорией. Это — общность описания кислотно-основных взаимодействий, в результате чего отпадает необходимость раздельного рассмотрения диссоциации и гидролиза. Число математических формул, которыми пользуются для проведения различных расчетов, благодаря этому значительно сокращается. Все это имеет важное значение при математизации аналитической химии и использовании для проведения расчетов электронно-вычислительных машин. Поэтому наблюдается стремление заменить классическую теорию протолитической. В данной книге кислотно-основные взаимодействия рассматриваются с точки зрения протолитической теории. [c.40]

Оценка содержания определяемого компонента по градуировочному графику или калибровочной зависимости. Калибровочная зависимость — математическая формула, связывающая определяемую концентрацию (или абсолютное содержание) анализируемого компонента с аналитическим сигналом. Например, для прямых титриметрических методов [c.20]

Нельзя не отметить встречающиеся в оригинале небрежности корректуры. Для уточнения ряда математических формул, а также СИМВ0.Т10В, принятых на некоторых графиках, пришлось обращаться к первоисточникам. [c.12]

В дальнейшем будет дана сначала математическая формули- [c.76]

Грандиозность задач, стоящих перед синтезом изомерных углеводородов, ясна из подсчета количества возможных их форм. Имеются математические формулы [12], на основани15 которых было вычислено число возможных изомеров д.ля угло-иодородов парафинового и олефинового рядов. Результаты вычислений представлены в табл. 6. [c.31]

В дальнейшем (машины второго поколения), с целью ускорения процесса программирования, стали создавать и внедрять системы программирования, которые хара ктеризуются возможностью писать программы на специальных языках, приближенных к языку математических формул, и наличием специальных программ, называемых трансляторами, которые переводят запись программы, сделанной на специальном языке, на язык соответствующей машины. [c.56]

Поступательное движение сыпучего материала в горизонтальных КСП происходит потому что в процессе вращения создается разность уровней слоя. Стрелка сегмента слоя в направлении поступательного движения уменьшается (рис. 2.5). Поэтому скатывание любой частицы по поверхности слоя происходит не в плоскости вращения перпендикулярной оси КСП, а несколько вперед в направлении поступательного движения по направлению равнодействующей двух сил, из которых одна направлена вертикально по уклону поверхности слоя в осевом направлении. Именно только этим и определяется пo тyпaтeJlьнoe движение материала, которое может быть выражено как теоретически, так и экспериментально-проверенной математической формулой. [c.71]

Предположение Нернста было в 1912 г. уточ нено М. Планком, который, исходя из вероят ностного смысла энтропии, выдвинул постулат при температуре О К энтропия лю бого индивидуального кристалли ческого вещества равна нулю (строп говоря, это относится к кристаллам с абсолют но правильной структурой). В дальнейшем те пловой закон и его следствия получили много численные экспериментальные подтверждения Воспользовавшись математической формули ровкой теплового закона [c.156]

Количественцый фазовый анализ базируется на том экспериментальном факте, что интенсивности дифракционных спектров отдельных фаз зависят от их процентного содержания в исследуемом образце. Однако эта зависимость достаточно сложна и не выражается в виде удобных для расчета математических формул. Поэтому для количественного фазового анализа используют полу-эмпирические методы, заключающиеся в сравнении относительных интенсивностей дифракционных линий каждой из присутствующих в образце фаз с интенсивностями дифракционных линий для смесей тех же фаз с известным соотношением. Существуют различные способы таких сравнений, с их достоинствами и недостатками можно подробно ознакомиться по работам [4, 5). Там же детально описаны экспериментальные приемы рентгеновского количественного фазового анализа. [c.149]

Для решения химических задач можно использовать два метода метод пропорщш и по расчетной формуле. Первый из них хорошо описан и проиллюстрирован в учебнике химии для средней школы. Второй метод, также упоминаемый в учебнике, но недостаточно объясненный, используется в этом пособии. Он основан на математических формулах - определениях физико-химических величин, которые содержатся в тексте пособия в пронумерованном виде. [c.231]

Для расчета числа изомеров выведены математические формулы. С их помощью и вычислены приведенные в таблице 2 цифры. Для парафинов до С14Н30 включительно результаты расчета с помощью этих формул проверены также написанием всех возможных формул (для последнего из этих углеводородов пришлось написать почти две тысячи формул ). [c.51]

Содержит задачи прикладного характера из различных разделов химии. Основное внимание уделено методике постановки задачи и ее решению. Дана краткая теория математические формулы, правила, теоремы, методьг и т. д. [c.2]

Рассчитайте, какой объем исходного раствора хлори- да натрия Na l (опыт 5.4) нужно взять для приготовления 250 мл раствора заданной нормальной концентрации. Для этого можно воспользоваться законом эквивалентов, математическая формула которого применительно к нашему случаю [c.83]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология