Автоматический поиск экстремум

На основе описанного способа строят регуляторы, осуществляющие автоматический поиск экстремума. Регулятор изменяет управляющее воздействие на Дл и сравнивает полученное значение Кош с предыдущим, зафиксированным в запоминающем устройстве регулятора. Если новое значение больше предыдущего, оно запоминается и в этом направлении делается еще шаг. Если меньше — делается шаг в обратном направлении. [c.198]

Рис. 33.1. Автоматический поиск экстремума ЛГ1 — л>7 — режимы.

Особенность приведенных примеров состоит в том, что заранее нельзя выделить из семейства кривых какую-либо определенную кривую, которая в момент регулирования характеризует объект статическая характеристика непрерывно смещается в зависимости от условий технологического режима, смещая при этом положение экстремума. Поэтому принцип действия регулятора, установленного на объекте, должен заключаться в автоматическом поиске экстремума. [c.293]

Все процедуры поиска программируются, поиск выполняется автоматически на ЭВМ. Обзор численных методов поиска экстремума функции нескольких переменных представлен в работе [28] некоторые рекомендации по использованию различных численных методов даны в работе [29]. Прп подборе коэффициентов градиентно-овражным методом [29] были использованы результаты 20 режимов. [c.144]

Естественно, что недостатки метода релаксации, к которому относятся трудности поиска при наличии ограничений или особенностей целевой функции (овраги), целиком присущи и методу поочередного изменения переменных. Вместе с тем, простота метода и сравнительно небольшой объем вычислений, необходимых для его реализации, обусловили его распространение в системах автоматического отыскания экстремума [3, 4]. [c.508]

Ряд других специализированных устройств для достижения этих же целей объединяется названием - системы автоматического поиска или системы оптимизации , так как они используют в качестве данных для поиска экстремума параметры регулируемого -процесса. [c.438]

Такая процедура является попросту применением метода поиска экстремума (гл. 4). Попытки осуществить такой процесс автоматически не дали заметных успехов, хотя оптимизация вручную ранее практиковалась [7, гл. 11]. По-видимому, причинами этого являются отчасти относительная неэффективность метода поиска экстремума и отчасти ограничения, налагаемые шумами и динамическим поведением объекта. Первая из них ограничивает поле действия метода поиска экстремума областью, в которой мы действительно мало осведомлены. Никогда не следует прибегать к поиску экстремума, если этого можно избежать. Вторая — ограничивает скорость поиска экстремума часто до такой степени, что все это может быть хорошо сделано вручную. [c.437]

Особо следует остановиться на вопросе о сохранении симметрии ядерной конфигурации при проведении оптимизации. Все градиентные методы сохраняют симметрию начального приближения. Это утверждение вытекает из того, что градиент некоторой функции имеет ту же симметрию, что и сама функция, а симметрия функции потенциальной энергии должна быть не ниже, чем симметрия ядерной конфигурации. Часто для уменьшения числа варьируемых параметров с самого начала вводят координаты симметрии и варьируют только полносимметричные координаты. В том и другом случае найденный экстремум может оказаться не минимумом по отношению к несимметричным деформациям, что в действительности часто и происходит. Можно исправить ситуацию, если чередовать итерационные циклы основной процедуры с одним циклом координатного спуска (метод, который свободен от ограничений по симметрии). С другой стороны, когда симметрия заранее обусловлена требованиями задачи, применение градиентных методов позволяет обойтись без использования симметризованных переменных, так как поиск экстремума автоматически осуществляется в подпространстве требуемой размерности. [c.117]

На самом деле деформации валентных углов в молекулах могут быть достаточно большими, и это обстоятельство в полной мере было понято лишь в последние годы [26—31]. Чтобы учесть деформации валентных углов, необходимо пойти дальше конформационных карт и использовать автоматические методы поиска экстремума функций большого числа переменных. Применительно к макромолекулам наиболее эффективным является метод оврагов, описанный в разделе 5 гл. 2. Метод оврагов позволяет прощупать всю потенциальную поверхность и выделить среди множества минимумов глобальный. [c.327]

При постановке любой задачи оптимизации часть переменных (I, 61) (в частном случае все) принимаются в качестве поисковых (независимых), а часть — в качестве зависимых. Поисковыми, или независимыми, называются переменные, в пространстве которых ведется поиск минимального значения критерия (I, 15). Зависимыми переменными являются те из переменных (I, 61), которые на каждом шаге процедуры оптимизации, т. е. при каждом вычислении критерия (1, 15), определяются с помощью систем (1, 53), (I, 54), (I, 56) или их частей для заданных значений независимых переменных. При этом та часть системы (I, 53), (I, 54), (I, 56), которая используется для определения зависимых переменных, будет автоматически удовлетворяться на каждом шаге оптимизации, уравнения же оставшейся части системы (I, 53), (I, 54), (I, 56) необходимо считать ограничениями типа равенств и учитывать с помощью методов условной минимизации. Метод решения задачи оптимизации ХТС существенно зависит от того, какие из переменных (I, 61) будут взяты в качестве поисковых, а какие — в качестве зависимых, какие из уравнений (I, 53), (I, 54), (I, 56), (I, 58) будут удовлетворяться автоматически на каждом шаге оптимизации, а какие необходимо считать ограничениями типа равенств в соответствующей задаче на условный экстремум. [c.21]

Поиск путей изомеризации. Пути изомеризации — это кратчайшие пути, соединяющие локальные экстремумы. При низких температурах оптимальные пути проходят по дну оврагов и представляют собой борозды на потенциальной поверхности. Самые глубокие овраги обычно выходят из локальных минимумов и ведут в другие минимумы,преодолевая на пути седловую точку, соответствующую переходному состоянию. Энергия в этой точке является барьером интерконверсии и может быть сопоставлена с измеряемыми на опыте барьерами. Простейшим примером интерконверсии является внутреннее вращение в этане и его галогензамещенных как было показано в предыдущем параграфе, овраги идут таким образом, что валентные углы при интерконверсии меняются, и значения функции в седловых точках находятся оптимизацией геометрии. Значительно сложнее найти овраги и седловые точки для существенно многомерных задач с сильным взаимодействием геометрических параметров. Автоматическая процедура поиска, позволяющая проследить за изменением геометрии в процессе интерконверсии и вычислить значение энергии в седловой точке, описана ниже. [c.125]

Задача поиска минимума функции многих переменных встречается в самых различных областях физики, математики, техники идр. Особое значение приобретает она при построении систем автоматической оптимизации сложных химико технологических объектов. При этом математическая формулировка оптимальной задачи часто эквивалентна задаче отыскания минимума функции многих переменных. Каи правило, эти функции настолько сложны, что маловероятно отыскать экстремум обычными аналитическими методами. Кроме того, на практике всегда имеются ограничения на переменные и минимум должен быть найден внутри некоторой допустимой области. Ограничения очень важны при выявлении наилучшего решения и их трудно учесть при использовании аналитических методов. Поэтому, как правило, для решения таких задач применяют численные методы с использованием ЭЦВМ. [c.190]

При оптимальном проектировании на ВУНД, например серийных моделях ИПТ-5, ЭМУ-8, ЛМУ-1, подбор оптимального варианта может осуществляться только вручную, что является трудоемкой и утомительной операцией, особенно при числе подбираемых переменных более 3—4. Некоторые выпуски электронных моделей (МН-11, ЭМУ-10, Электрон ) имеют специальные устройства, называемые автоматическими оптимизаторами [2], предназначенные для автоматического поиска оптимального решения. Автоматические оптимизаторы представляют собой устройства, конструированные для поиска экстремума функции нескольких переменных, в общем случае при наличии ограничений типа неравенств. В Институте автоматики и телемеханики разработаны автоматические оптимизаторы на 10—12 переменных при любом числе ограничений. [c.45]

Существует ряд технологических процессов, в которых ни стабилизация ведущих параметров, ни их изменение по заданной или меняющейся программе не приносят желаемого эффекта. В этом случае ставится задача построения такой системы регулирования, которая могла бы в зависимости от внешиих условий автоматически изменять свои параметры или даже структуру, с тем чтобы обеспечить для каждой возможной ситуации наилучшие условия работы. Такие системы называют самонастраивающимися. Частным. случаем самонастраивающихся систем, представляющим интерес для современной технологии обработки воды и производственных стоков, являются системы экстремального регулирования. В системе экстремального регулирования осуществляется непрерывный автоматический поиск такого регулирующего воздействия, которое о-беспечило бы поддержание минимального или максимального значения регулируемого параметра, называемого в этом случае показателем экстремума. Использование системы экстремального регулирования целесообразно для таких технологических процессов, в которых различные внешние возмущения могут в широких пределах изменять абсолютное значение регулируемого параметра, но его минимальная или максимальная величина характеризует оптимальный режим работы объекта в любых условиях. Например, на водоподготовительных установках ТЭЦ одним из возможных показателей оптимальной дозы извести, используемой для умягчения воды, является электропроводность обработанной воды в смесителе. Причем наилучшему проведению процесса соответствует минимальное значение электропроводности. Абсолютное значение электропроводности может быть различным, в зависимости от солевого состава исходной воды. Для регулирования такого [c.53]

В промышленности экстремальные регуляторы только начинают применяться, и пока еще не накоплен опыт эксплуатации, позволяющий достаточно полно сопоставить их достоинства и недостатки. Все же можно предполагать, что принцип экстреми-рования функции на основе автоматического поиска на объекте является перспективным. Основное препятствие его распространению в настоящее время заключается в отсутствии, по крайней мере в явном виде, характеристик объектов с достаточной крутизной экстремума (в указанном выше смысле). Поэтому выявление таких характеристик имеет большое значение. [c.295]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология