Множество достижимости

Управляемость ХТС. Управляемость является важнейшим свойством динамических режимов функционирования ХТС. Свойство управляемости ХТС непосредственно связано как с выявлением возможности воздействовать на состояние системы, так и с выявлением возможности управляющих переменных изменять вектор состояния ХТС. В реальных условиях допустимые управления процессами функционирования ХТС в некотором смысле ограничены, поэтому динамический режим перехода системы из произвольного начального состояния в произвольное конечное состояние не всег-гда возможен. Совокупность всех конечных состояний, в которые ХТС может перейти при заданном начальном состоянии и заданных ограничениях, называется множеством достижимых состояний ХТС, или достижимым множеством состояний. [c.33]

В задаче (4.3.24) линейная система не зависит от фазовых координат и множество достижимости этой системы [c.197]

Рис. П.9. Множество достижимых значений критериев оптимальности Р и множество Парето Fp.

Рис. П.2в. Схема построения множества достижимости

Функция и множество достижимости. Вернемся к усредненной задаче нелинейного программирования НП. Введем пространство W, размерность которого р равна суммарному числу связей и ограничений задачи нелинейного программирования р = п т). Каждой из координатных осей пространства соотнесено некоторое условие. Чтобы подчеркнуть это, соответствующую координату будем обозначать через Д- и фу. Для каждого х построим точку в пространстве W [c.88]

Функция и множество достижимости задачи НП. Рассмотрим задачу НП с условиями типа равенств и каждому элементу множества Ух поставим в соответствие значение вектора х) с составляющими /,(х) (отобразим множество Ух в простран ство П (рис. 9). Полученное таким образом множество Q назы- [c.20]

Ух с л Рис. 9. Схема получения у множества достижимости [c.20]

Пусть теперь для каждого из элементов множества достижимости найдено максимально возможное значение функции /о, т. е. решена задача [c.20]

Проведенные рассуждения нетрудно распространить и на общую постановку задачи НП. Разница состоит лишь в том, что размерность пространства, в котором строят множество достижимости Q, равна числу условий задачи (связей и ограничений). Значение задачи НП, как и в случае одного условия, равно ординате выпуклой оболочки функции достижимости fo (с), построенной на множестве достижимости [c.46]

Рис. 50. Множество достижимости (а) и сечения функции достижимости (б)

Процесс смены функциональных состояний аппарата периодического деистБИЯ можно изобразить в виде логической модели. Если обозначить упорядоченную последовательность технологических операций 0 = 0 , Ог,. .., 0 , а множеств достижимых результирующих состояний аппарата периодического действия 5= 5о, где 5о — начальное состояние аппарата, то каждое следующее состояние 5 достигается как результат предыдущего состояния 5, 1 н технологической операции 0 поэтому процесс смег1ы состояний аппарата формально можно записать в виде импликации, нл1[ секвенции [c.123]

Для анализа предельных случаев чрезвычайно полезен и нагляден геометрический подход [35]. Так, можно построить множество достижимых показателей процесса при стационарном, квазистационарном и скользящем режимах. Квазистационарный процесс не может быть эффективным, если отсутствуют ограничения на некоторые средние характеристики процесса. Если таких ограничений нет, то оптимальным является стационарное управление и = onst, при котором обеспечивается максимум какого-либо критерия /. Скользящий режим может обеспечить выигрыш по сравнению со стационарным состоянием катализатора лишь при нелинейных зависимостях скоростей стадий от концентраций газовой фазы либо при нелинейной зависимости критерия / от некоторых параметров процесса. Если Л/, или t Mf, то, как это подробно было обсуждено, динамические свойства системы оказывают существенное влияние на показатели нестационарного процесса. [c.48]

Действительно, множество достижимости на плоскости с координатами fi = i и /2= 2 представляет собой отображение множества Ух точек числовой оси. В частности, это множество может быть линией (рис. 35). Зависимость fo от i и Сг вдоль этой линии представляет собой функцию достижимости. Область ее определения в общем случае невьшукла, но данное выше конструктивное определение выпуклой оболочки позволяет определить o/q ив этом случае. [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология