Тейлора кусочно-линейный

При интегрировании по методу Эйлера полагается, что производная по X от Х) до — постоянная величина, что соответствует кусочно-линейному представлению интегральной кривой на отдельных участках интегрирования. Из формулы (12—12) следует, что для получения решения используется ряд Тейлора с точностью до членов первого порядка малости по к, поэтому ошибка на каж- [c.353]

Опыт динамических расчетов объемных приводов свидетельствует о целесообразности использования линеаризованных рас-ходно-перепадных характеристик аппаратов. При этом возникает необходимость выбора рационального метода линеаризации рассматриваемых функций. Для линеаризации функций широко применяют линейную часть степенного ряда Тейлора [4, 6, 13, 21, 31]. Этот метод удобен во многих случаях, но применим только к непрерывным и гладким функциям, производные которых не имеют разрывов. Расходно-перепадные характеристики турбулентных дросселей имеют точки, где эти условия не соблюдаются. Производные в вершинах параболических функций g = Ф (р) согласно выражениям (2.114) н (2.118) стремятся к бесконечности. В точке перехода от докритического течения к надкритическому функция g =Ф (р) по формуле (2.117) имеет излом, а производная — разрыв. Неприемлем степенной ряд Тейлора для линеаризации экспериментально снятых расходно-перепадных характеристик, представленных таблично или в виде кусочно-линейной функции. [c.136]

Полученные в результате эксперимента статистические данные используются для построения моделей исследуемых объектов. В настоящее время большинство методов идентификации базируется на предположении о том, что структура модели задана. Однако вопросы формализации выбора структуры моделей химико-технологических процессов разработаны в недостаточной мере. В общем случае задачу нахождения структуры модели можно свести к задаче аппроксимации функций многих леременных Y sia некотором классе вещественных функций ji, которые наиболее полно отражают физико-химические процессы, протекающие в объекте управления. При идентификации технологических процессов к классу функций г ) целесообразно отнести линейные функции, кусочно-линейные, многочлены степени Р, алгебраические многочлены, дробно-рациональные функции, обобщенные многочлены степени Р, обобщенные рациональные функции и т. д. Выбор класса аппроксимирующих функций существенно зависит от количества включенных в модель информативных переменных. Следует отметить, что относительно входных переменных аппроксимирующая функция может быть и нелинейной, т. е. в модель могут входить переменные первого порядка, их произведения, а также переменные с различными показателями степеней и т. д. Для многих реальных процессов аппроксимирующая функция в области, ограниченной экспериментом, является гладкой и допускает разложение в ряд Тейлора. При ограниченном числе членов ряда эта функция является линейной по параметрам модели. [c.117]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология