Аппроксимация кусочно-линейная при

Рис. 1.33. Кусочно-линейная аппроксимация поляризационной кривой

Методь/ линейных приближений включают в себя полную линейную аппроксимацию поляризационных кривых последовательную частичную аппроксимацию кусочно-линейную аппроксимацию. [c.72]

Метод кусочно-линейной аппроксимации. При применении этого метода искомая экстремаль аппроксимируется кусочно-линейной функцией. Для ее отыскания весь интервал интегрирования в выражении функционала (У,162) разбивается на N равных частей и оно заменяется приближенно равной ему конечной суммой [c.221]

Удобным численным методом решения вариационных задач является метод локальных вариаций [9], развиваемый в последнее время для решения технических задач. Он отличается от метода кусочно-линейной аппроксимации использованием последовательных приближений при поиске точек экстремали. Поиск начинается с замены экстремали произвольной ломаной, проходящей через краевые точки и удовлетворяющей заданным ограничениям на величины х (т) (начальное приближение). Начальное приближе- [c.214]

Для численного решения можно использовать методы, приведенные выше (стр. 145). Например, применив кусочно-линейную аппроксимацию в сочетании с методом динамического программирования, разобьем интервал поиска на Л отрезков по 1000 часов и будем проводить поиск для последнего отрезка , максимизируя величину [c.225]

При аппроксимации экспериментальной С-кривой кусочно-линейной функцией расчетная зависимость имеет вид [c.70]

Парциальная величина есть скорость изменения объема системы при изменении состава ее по г-му компоненту. На рис. 4.2 парциальный мольный объем Oi равен тангенсу угла наклона касательной к кривой F = ф (п ) в данной точке j в -ж момент времени процесса набухания. Разбивая кривую ф ( i) на j участков, можно записать кусочно-линейную аппроксимацию значения Uj на любом из участков [c.305]

Приближенный расчет при аппроксимации кривой кусочно-линейной функцией проводится по зависимости [c.70]

Рис. 5.12. Расчет равновесных значений приведенной концентрации при горении пропана в воздухе. 1 - 2 X кусочно-линейная аппроксимация, соответствующая одноступенчатой необратимой реакции

Методы обработки седиментационных кривых можно разбить на две группы. Первая из них объединяет непараметрические дифференциальные методы, основанные на кусочно-линейной аппроксимации исходной кривой. Недостаток этих методов — малая точность восстановления исходной плотности распределения, особенно в области мелкодисперсной составляющей. Вторая группа объединяет параметрические методы, которые основаны на априорном предположении о параметрическом виде седиментационной кривой или отыскиваемой плотности распределения. Из-за трудностей обоснования этих предположений далеко не всегда можно гарантировать получение результатов -заданной точности. [c.173]

Наилучшим способом определения разумного числа точек является проведение прямых линий от точки к точке с последуюш,ей оценкой степени приближения серии прямолинейных отрезков к кривой. Подпрограммы в зависимости от выбора метода аппроксимации кривой (линейная или квадратичная кусочная аппроксимация) [c.47]

Существуют специализированные нелинейные блоки, которые воспроизводят только одну функциональную зависимость. Примером может служить квадратор, который с помощью диодных блоков осуществляет кусочно-линейную аппроксимацию параболы, т. е. возводит в квадрат подаваемое на него напряжение. [c.329]

Приведем систему (1) к одному дифференциальному уравнению, предварительно сделав следующие упрощения. Проведем кусочно-линейную аппроксимацию зависимости константы скорости реакции от температуры, являющейся некоторой нелинейной функцией (уравнением Аррениуса или др.). [c.335]

Возможности применения моделей с переменными технологическими коэффициентами при решении задач планирования и управления комплексами непрерывного действия освещены также в работах [21-25]. В частности, в [22] рассматривается нелинейная задача статической оптимизации непрерывного производства. Предлагаются кусочно-линейная аппроксимация переменных коэффициентов и замена исходной нелинейной задачи некоторой приближенной задачей, для решения которой могут быть использованы методы линейного программирования. [c.16]

Величина момента М рассчитывается по кинетической кривой с учетом ее кусочно-линейной аппроксимации методом трапеции [c.33]

При кусочно-линейной аппроксимации поляризационной кривой на каждом из. линейных участков выполняются условия строгого постоянства динамической удельной поляризуемости [см. (2.33) ]. [c.16]

При использовании поляризационных кривых может производиться их аппроксимация линейная (рис. 1.4, а), кусочно-линейная (рис. 1.4, б) или нелинейная (основанная на подборе аналитических зависимостей, приближенно описывающих какой-либо один или несколько участков поляризационной кривой) . Выбор того или иного способа аппроксимации поляризационных кривых определяется требуемой точностью расчетов и объемом априорной информации о диапазоне возможных значений плотности тока или потенциала в условиях рассматриваемой задачи. [c.12]

При линейной или кусочно-линейной аппроксимации поляризационной кривой величина удельной поляризуемости приближенно принимается постоянной либо для всего рассматриваемого диапазона значений плотности тока (при линейной аппроксимации), либо для отдельных его интервалов (при кусочно-линейной аппроксимации) . [c.16]

Значения анодной и катодной удельной поляризуемости, полученные при линейной или кусочно-линейной аппроксимации поляризационных кривых ряда металлов в некоторых типичных коррозионных средах, приведены в табл. 1.2, 1.3. [c.16]

При кусочно-линейной аппроксимации поляризационной кривой граничное условие на поверхности рассматриваемого электрода представляется в виде [c.73]

При кусочно-линейной аппроксимации катодной поляризационной кривой безразмерное смещение потенциала на катоде может быть представлено в виде [c.74]

Э может быть принята равной нулю, а величина Ь — бесконечности) при этом используется линейная или кусочно-линейная аппроксимация поляризационных кривых всех рассматриваемых металлов. [c.257]

Другой способ линеаризации может заключаться в линейной или кусочно-линейной аппроксимации нелинейных замыкающих уравнений h = для всех ветвей схемы. Подобный прием является естественным [c.82]

Аналитическое решение может быть получено из допущения возможности кусочно-линейной аппроксимации реального профиля концентраций на участках [Л , Л ]. [c.91]

Часто применяется кусочно-линейная аппроксимация градуировочных кривых с помощью нелинейных преобразователей. [c.415]

Результаты кинетических исследований использовали при разработке математической модели. Для решения задачи оптимизации процесса окислительного аммонолиза изобутилена предложен метод кусочно-линейной аппроксимации функционала [c.344]

Не решается аналитически и уравнение с учетом зависимости 5=/(У, ). Для такого решения также применяются аналоговые машины. Главный недостаток аналоговых маши при решении подобных задач — необходимость большого числа нелинейных блоков, что резко ограничивает число тарелок изучаемой системы. Для уменьшения указанных трудностей проведена работа по линеаризации указанных уравнений (кусочно-линейная аппроксимация) [c.246]

На участке, расположенном после смыкания тепловых пограничных слоев, неизотермичность, играет значительно менее существенную роль, поэтому в (4) можно ограничиться первыми двумя членами ряда или провести кусочно-линейною аппроксимацию, что значительно упростит конечные расчетные выражения без существенной погрешности. [c.64]

Исходная оптическая информация / (Р) и значение р по этой схеме воспроизводятся блоками нелинейности БН-1 и БН-2 методом линейно-кусочной аппроксимации. Число линейных участков аппроксимации определяется точностью воспроизведения исходных кривых. Умножение функции I (р) на р выполняется блоком произведения БП-3 и усилителями 5, 6 , 8. [c.135]

KIA - кусочно-линейная аппроксимация [c.47]

Эффективные алгоритмы численного решения упруго-пластичесих задач МДТТ с негладкими поверхностями текучести находятся пока в стадии разработки и верификации [48, 127 - 129]. Поэтому, при практическом численном анализе трехмерных задач механики грунтов, общепринятым подходом остается аппроксимация кусочно-линейной поверхности Мора - Кулона гладкой поверхностью текучести вида [48, 123, 128] [c.297]

На рис. 3.3 представлено сечение девиаторной плоскостью рассмотренных выше поверхностей текучести. Как видно из рис. 3.3, поверхность (3.44) с параметрами, определяемыми по формулам (3.45) и (3.46), является достаточно близкой гладкой аппроксимацией кусочно-линейной поверхности текучести (3.33). На рис. 3.4 приведен вид поверхности текучести (3.44) в пространстве главных напряжений, построенной для грунта с характеристиками физико-механических свойств = 20°, с = 5кПа. [c.301]

Можно построить и другой алгоритм, упрощающий решение вариационных задач- Заманчивым представляется сочетание методов вариационного и динамического программирования- Применив кусочно-линейную аппроксимацию, можно оптимизировать функционал У по кусочкам от конца интервала к началу т,,. В соответствии с принципом динамического программирования это обеспечит оптимальную величину всему функционалу У =2 г Так, для N участка, зная Х = x ж определив как функцию а я-1> Х[ = х , (х —Хд/.хУАт, Ат, можно найти, используя однофакторный поиск, величину обеспечивающую экстре- [c.215]

Использование линейных зависимостей позволяет получить решение на ЦВМ значительно быстрее, чем в случае 5гчета нелинейностей. Однако для процессов, имеющих существенную нелинейность, необходимо вводить кусочно-линейную аппроксимацию, что несколько усложняет программу расчета и делает коэффициенты матрицы преобразования технологических операторов ХТС переменными. Кроме того, выбор формы математической модели ТО обусловлен мощностью и математическим обеспечением ЦВМ, на которой выполняется решение. При учете нелинейностей требуется программа решения системы нелинейных алгебраических уравнений. [c.99]

Получено дальнейшее развитие общих теоретических основ рециркуляционных и совмещенных реакционно-ректификационных процессов на базе термодинамико-топологического анализа (ТТА) структур диаграмм фазового равновесия. Разработан качественный метод анализа рециркуляционных систем, позволяющий определять эволюцию стационарных состояний указанных систем в зависимости от конструктивных и технологических параметров процесса, а также проводить проверку принципиальной работоспособности рециркуляционных систем с использованием линеаризованных математических моделей, получаемых путем кусочно-линейной аппроксимации разделяющих многообразий на диаграммах фазового и химического равновесий. [c.14]

Рис, 3.12. Функции эффективных площадей проходного сечения рабочих щелей дросселирующего распределителя после кусочно-линейной аппроксимации [c.192]

Значения (0) и (Д) — исходные для расчета проводимостей рабочих щелей дросселирующего распределителя. Как показано в п. 3.4, смещение золотника относите.1ьно втулки непосредственно изменяет эффективные площади /э проходного сечения рабочих щелей. Зависимости /д = Ф (дг ), полученные предварительным расчетом или экспериментально, целесообразно для дальнейшего использования представить в универсальной аналитической форме. Для этого пригодна кусочно-линейная аппроксимация нелинейных функций (рис. 3.12). Заданными для дальнейшего расчета величинами таких функций будут координаты и / п узловых точек, "де ( — принятый номер рабочей шели, п — [c.192]

Расчет двух- или трехпружинного блока начинают с аппроксимации идеальной статической характеристики кусочно-линейной функцией. Эту операцию удобно выполнять графическим спо- [c.290]

Будед вести исследование для одного участка кусочно-линейной аппроксимации. Однако в целях большей общности примем, что в пределах этого участка производная константы скорости реакции по темнературо может менять знак. Тогда уравнение (1е) будет иметь вид [c.335]

Необходимая точность может быть достигнута рациональным выбором структуры модели. Если погрешность линейной модели превышает fo требуется коррекция ММ, причем выделим варианта. Вариант первый - "истинная" модель нелинейна (рис.1). Тогда применением кусочно-линейной аппроксимации (KIA) можно добиться снижения погрешности модели до величины, меньшей У max Вариант второй - аппроксимация статистики с достаточной степенью точности нл линейной, ни кусочно-лдинейной моделью не удается (рис.2). Очевидно, в этом случае в модель не включен какой-то фактор, который "размывает" описываемую область. [c.35]

Реализация нелинейных зависимостей (Т) на ЭАВМ может быть осуществлена с помощью диодных блоков нелинейности на основе кусочно-линейной аппроксимации или путем интегрирования вспомогательных дифференциальных уравнений. [c.238]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология