Модель химико-технологических процессо

Только рассмотренный полу эмпирический подход, по-видимому, использован в прикладных работах. Имеются, однако, исследования по получению теоретических оценок адекватности моделей методами математической статистики, в частности, методом максимума правдоподобия [4, 5]. Такие методы развиты в основном для алгебраических моделей, но не нашли пока применения при практическом использовании моделей химико-технологических процессов. [c.56]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК [c.261]

Несомненной заслугой автора является единый методологический подход к построению математических моделей химико-технологических процессов различной сложности. В основу этого подхода положено ясное понимание физической сущности процесса и соблюдение причинно-следственных связей, существующих в реальных условиях. [c.9]

Рассмотренные выше примеры математических моделей химико-технологических процессов при сильно упрощенных условиях их проведения, естественно, иллюстрируют лишь незначительную часть всего многообразия процессов химической технологии и не имеют целью охватить все стороны проблемы математического моделирования. Вместе с тем следует еще раз подчеркнуть, что успешное решение задачи построения в достаточной мере адекватных математических моделей определяет и успешное применение методов оптимизации, от которых при этом можно ожидать реального экономического эффекта. [c.90]

Назначение лабораторного практикума - закрепление у студентов методологических основ численных методов расчета фрагментов математических моделей химико-технологических процессов, навыков работы с ЭВМ, разработки и отладки программ, анализа результатов счета и исследования математической модели. Практикум в целом соответствует программам ряда курсов, связанных с проблемами моделирования и расчета химико-технологических объектов, в частности, Применение ЭВМ в химической технологии , Применение ЭВМ в биотехнологии , Математические методы в химической технологии , Математическое моделирование в химической технологии и других курсов. Завершается лабораторный практикум решением индивидуальной задачи в виде курсовой работы. [c.3]

С помощью математических методов планирования эксперимента можно получить математическую модель химико-технологического процесса даже при отсутствии сведений о механизме его протекания. [c.283]

Основной метод исследования ХТС — математическое моделирование опирается на широкое применение компьютеров (ЭВМ). Оно открыло перед исследователями большие возможности в разработке математических описаний и моделей химико-технологических процессов и их применения для расчета и оптимизации ХТС. [c.3]

Имитационное моделирование — метод математического моделирования, при котором используют прямую подстановку чисел, имитирующих внещние воздействия, параметры и переменные процессов, в математические модели химико-технологических процессов. При этом под имитационным моделированием понимают моделирование (имитацию) поведения объекта путем решения систем математических уравнений, описывающих такое поведение с достаточно малой погрешностью. [c.8]

Теоретический метод построения модели химико-технологического процесса [c.10]

К оперативным, то есть регулируемым, относятся обычно те параметры, которые входят в кинетические уравнения (или математические модели) химико-технологических процессов, то есть температура Т, время контакта т и концентрация реактантов. Применительно к рассматриваемому процессу каталитического крекинга оперативными параметрами реактора являются температура в зоне крекинга, время контакта сырья с катализатором, кратность циркуляции катализатора и коэффициент рециркуляции остатка крекинга. [c.465]

Схему построения математической модели химико-технологического процесса в первом приближении можно представить таким образом [c.60]

В настоящее время наиболее разработана теория оценивания линейных по параметрам математических моделей. Однако большинство моделей химико-технологических процессов нелинейны по параметрам, что создает значительные трудности при решении задач их идентификации. Поэтому часто идентификацию нелинейных моделей проводят либо с помощью приближенных оценок, либо путем линеаризаций исходной модели химикотехнологического процесса. В настоящей главе будут рассмотрены методы идентификации как линейных, так и нелинейных математических моделей. [c.23]

Отметим в заключение, что построение точной апостериорной плотности распределения параметров возможно только для линейно параметризованных моделей. Однако большинство моделей химико-технологических процессов являются нелинейно параметризованными. Поэтому для них обычно требуется линеаризация по параметрам. [c.43]

Следует отметить, что барботаж газовых пузырей через псевдоожиженный слой определяет некоторые важные свойства псевдоожиженного слоя. Так, движение пузырей обусловливает движение твердых частиц. Каждый пузырь захватывает в своей кильватерной зоне некоторое количество твердых частиц и переносит их в вышележащие участки псевдоожиженного слоя. Такой восходящий поток твердых частиц компенсируется нисходящим движением твердых частиц в других местах псевдоожиженного слоя [32, с. 122 89]. Движение пузырей обусловливает также проскок ожижающего агента через исевдоожиженный слой без достаточного контакта с твердыми частицами и определяет в значительной мере степень превращения при осуществлении в псевдоожиженном слое гетерогенных каталитических реакций, степень улавливания целевого компонента при адсорбции и т. д. Поэтому анализ движения пузырей является важным этапом в построении физически строгих моделей химико-технологических процессов, осуществляемых в псевдоожиженном слое зернистого материала. [c.116]

Таким образом, под математическими моделями химико-технологических процессов в реакционных аппаратах периодического действия и для любых процессов вообще понимается совокупность математических соотношений (например, формул, уравнений, неравенств и т. д.), которые связывают характеристики процессов с параметрами соответствующей системы (7, 9, 17, 18, 21, 48,50]. [c.54]

В предшествующих частях мы в основных чертах рассмотрели сущность метода моделирования и ряда его вариантов и физико-химические основы моделирования химических процессов — макрокинетику. Теперь рассмотрим подробнее способы построения математических моделей химико-технологических процессов и некоторые пути использования этих моделей. [c.118]

На рис. 3 представлена обобщенная структурная схема построения статических моделей химико-технологических процессов. Предложенная методика построения статических моделей квазистационарных процессов может быть успешно применена для синтеза систем идентификации широкого класса химико-технологических процессов. [c.123]

Основой для типизации моделей химико-технологических процессов служат гидродинамические модели потоков в аппаратах структура математической модели любого процесса, в котором перемещаются газы и жидкости, определяется прежде всего гидродинамическими параметрами и проявляется в характере распределения времен пребывания частиц потока в данной системе Характер этого распределения в свою очередь подчиняется статистическим законам и зависит от начальных и граничных условий рассматриваемой системы. Последние в общем случае представляют собой некоторые случайные функции времени. [c.9]

Полученное с помощью полного или дробного факторного эксперимента уравнение регрессии служит не только математической моделью химико-технологического процесса, но используется и для его оптимизации. Оптимизацией процесса называют целенаправленный поиск наилучших в определенном смысле условий [c.98]

Под математическим описанием (математической моделью) химико-технологического процесса обычно понимают систему уравнений, связывающих функции отклика с влияющими факторами. В простейшем случае это может быть одно уравнение. [c.283]

Одним из приемов системного анализа процессов химической технологии является структурное (топологическое) представление объекта исследования. Излагаемые в монографии принцип декомпозиции сложной системы на ряд взаимосвязанных подсистем, блоков и элементов, эвристические алгоритмы перевода физикохимической информации на язык топологических структур, понятие операционной причинности эффектов и явлений, правила распределения знаков на связах элементов, формально-логичес-кие приемы совмещения эффектов различной физико-химической природы в локальном объеме аппарата, правила объединения отдельных блоков и элементов в единую связную топологическую структуру системы — все эти приемы и методы в целом составляют единую методологию построения математической модели химико-технологического процесса в виде так называемых диаграмм связи. [c.4]

Для описания математических моделей химико-технологических процессов используются системы дифференциальных уравнений в обыкновенных либо в частных производных с различного типа граничными и начальными условиями. Причем нелинейности, как правило, входят в свободные члены уравнений п описывают кинетические закономерности процессов, а коэффициенты перед производными зависят только от пространственных координат и времени либо вообще выбираются постоянными. В настоящее время [1, 2] достаточно полно разработаны и исследованы численные методы приближенного решения краевых задач такого вида. Однако численный анализ моделей химической технологии сталкивается со значительными трудностями, связанными с наличием у большинства процессов больших, сильно изменяющихся градиентов температурных и концентрационных нолей, вследствие чего применение традиционных конечноразностных методов решения задач с большими градиентами требует слишком мелкого шага дискретизации, что ведет к чрезмерно большому объему вычислительной работы и затрудняет численный анализ математических моделей каталитических процессов на ЭВМ. Большие градиенты искомых решений в задачах химической технологии возникают либо из-за малых параметров перед старшими производными (явление пограничного слоя), либо из-за наличия мощных источников тепла в случае сильноэкзотермических процессов. В вычислительной математике наметились два дополняющих друг друга подхода, позволяющих бороться с указанными трудностями. Первый из них состоит в построении [c.144]

Полученные в результате эксперимента статистические данные используются для построения моделей исследуемых объектов. В настоящее время большинство методов идентификации базируется на предположении о том, что структура модели задана. Однако вопросы формализации выбора структуры моделей химико-технологических процессов разработаны в недостаточной мере. В общем случае задачу нахождения структуры модели можно свести к задаче аппроксимации функций многих леременных Y sia некотором классе вещественных функций ji, которые наиболее полно отражают физико-химические процессы, протекающие в объекте управления. При идентификации технологических процессов к классу функций г ) целесообразно отнести линейные функции, кусочно-линейные, многочлены степени Р, алгебраические многочлены, дробно-рациональные функции, обобщенные многочлены степени Р, обобщенные рациональные функции и т. д. Выбор класса аппроксимирующих функций существенно зависит от количества включенных в модель информативных переменных. Следует отметить, что относительно входных переменных аппроксимирующая функция может быть и нелинейной, т. е. в модель могут входить переменные первого порядка, их произведения, а также переменные с различными показателями степеней и т. д. Для многих реальных процессов аппроксимирующая функция в области, ограниченной экспериментом, является гладкой и допускает разложение в ряд Тейлора. При ограниченном числе членов ряда эта функция является линейной по параметрам модели. [c.117]